А.Н. Матвеев - Атомная физика (1121290), страница 93
Текст из файла (страница 93)
е. электрический ток. К огда диффузионныйпоток электронов и электрическийток электронов уравновесят друг друга, наступает стационарное состояние. Изменение концентрации элекЭнергия Ф ерми определяется как э н е р гия, при которой функция Ф ерми Диракаравна 1 2.У металлов энергия Ф ерми является максимальной энергией электрона в зо н епроводим ости при Т= 0 К.У диэлектриков (и полупроводников)энергия Ф ерми приходится на зап р ещ ен ную зо н у м еж ду валентной и зон ой пр оводимости, т .е . энергия Ф ерми не с о ответствует энергии какого-либо реального электрона.В состоянии равновесия энергии Ф ерми вметаллах по разны е стороны переходаметалл металл становятся равными другдругу.тронов от я , до п 2 происходит Внекоторой области d вблизи границымежду металлами, которая и называется переходом (рис. 111).В процессе образования переходаэнергии Ферми в металлах изменяю тся.
М еталл с большей энергией Ферми заряжается положительно, и, следовательно, работа выхода из этогом еталла увеличивается. В состоянииравновесия энергии Ферми в обоихметаллах становятся равными.Это утверждение является почтиочевидным, если принять во внимание требования принципа детальногоравновесия. Электрические потенциалы по разные стороны перехода становятся различными, а в переходевозникает электрическое поле (рис.
111).Уравнивание энергий Ферми являетсяважнейшим фактором, определяющим характер процессов на переходе.Расчет разности потенциалов. Сдостаточной точностью можно рассматривать свободные электроны впереходе как газ. Поскольку там достаточно много свободных уровнейэнергии, можно воспользоваться распределением Больцмана. Обозначимразность потенциалов A t/12 = <р2 — <рх(на рис. 112 эта величина отрицательна), заряд электрона q = —е. Запишемраспределение Больцмана в видеп2 = nl exp [ —qAU 12/(кТу\ == п1ехр[еА и12/(кТ)'].( 6 7 .3 )ТогдакТ п2Д 1 / 1 2 = — 1п — .е( 6 7 .4 )пхЭ та формула дает лишь грубуюоценку разности потенциалов не только потому, что электронный газ болеестрого следует описывать с помощьюраспределения Ферми - Дирака, но ипотому, что концентрация свободныхэлектронов зависит от температуры.348 13.
Э лектронны е свойства твердых телТермоэлектричество. Возникающаяна переходе разность потенциаловдействует как сторонняя электродвижущая сила. Рассмотрим замкнутую цепь, состоящую из двух различных проводников, переходы междукоторыми поддерживаются при тем пературах Тх и Т2 (рис. 113). Разностипотенциалов на переходах равны8,_, niп.пхД 1 /12$ = — Ч п Ае113Возникновение сторонней термоэлектродвижущей силы и тока в замкнутом контуре*Vэстор ■■...кТ2 п ,Д£/(221>= — 1п-Чеп->(67.5)(индексы сверху обозначаю т номерапереходов).
Сторонняя электродвижущая сила в замкнутом контуре,равная сумме электродвижущих сил впереходах, на основании (67.5) можетбыть записана в виде■»I*114К объяснению механизма осуществления явления ПельтьеОднако для качественного рассмотрения явления формула (67.4) вполнепригодна. П ри комнатной температуре к Т/е да 0,025 эВ.В обычных условиях в металлахконцентрация свободных электроновимеет порядок 1028 электронов/м 3.Из (67.4) можно заключить, что попорядку величины A U ~ 10 ~5 В/К,т. е. при комнатной температуре возникающая на переходе разность потенциалов имеет порядок тысячныхдолей вольта.AU = AUf} + AUf} = (7\ - Г2)-1п —,е п1(67.6)где за положительное направлениеконтура выбран обход по часовойстрелке. И з (67.6) видно, что приТ2 ф Tj электродвижущая сила в зам кнутом контуре AU Ф 0.
Следовательно, в контуре возникает электрический ток, называемый термоэлектрическим. При 7^ = Т2 сторонние терм оэлектродвижущие силы на переходахв замкнутом контуре действуют навстречу друг другу и взаимно ком пенсируются. При Tj ф Т2 такой ком пенсации не происходит и в контуредействует электродвижущая сила AU[см. (67.6)].Одним из самых распространенных применений термоэлектричестваявляю тся приборы для измерениятемпературы.
Если в цепи (рис. 113)измерить силу терм отока и известнывсе характеристики цепи и переходов,то по температуре одного из перехо-§ 67дов можно определить температурудругого. Приборы для измерения температур, основанные на таком принципе, называются термопарами. В других случаях это явление используетсядля генерации термоэлектрическоготока.
Такие приборы называются термоэлементами. К П Д таких приборовчрезвычайно низок. Однако термопары на полупроводниках обладаю т значительно больш им К П Д и в определенных целях используются для генерации электрического тока.Эффект Пельтье. Пельтье (1785—1845) обнаружил (1834), чтопри прохождении гока через переход последний либо нагревается, либоохлаждается в зависимости от направления тока. Если ток имеет направление, совпадающее с направлением термотока при нагревании перехода, то он охлаждает переход, а припротивоположном направлении - нагревает.Необходимость существования эффекта Пельтье вытекает из следующих соображений.
При равенстве температур спаев в замкнутой цепи (рис.113) термоток отсутствует. При нагревании перехода 1 возникает термоток в направлении, показанном нарис. 113. Э тот термоток в цепи совершает работу, например, на выделение джоулевой теплоты. Еслиосуществляется стационарный режим,то подводимая к этому переходу теплота при неизменной температуре превращается в другие формы энергии вцепи тока. Это означает, что проходящий через переход ток уносит из перехода энергию, сообщаемую ему в форме теплоты, т. е. охлаждает переход.Так доказывается необходимость существования эффекта Пельтье и правило, определяющее зависимость эффекта нагревания или охлаждения перехода в зависимости от направленияП ереход м е т а л л -м е т а л л 349JUll !!'pb !47 „-Й№ с”.ч/ ■115К объяснению эффекта Томсона в металлахэлектрического тока.
Например, еслив замкнутую цепь (рис. 114) с двумяпереходами, находящимися при одинаковой температуре Tt = T2, включить источник сторонних ЭДС <fCTOp,то возникающий в цепи электрический ток уносит из перехода с температурой Tj энергию в форме теплотыи охлаждает этот переход. Переход,имеющий температуру Т2, нагревается.Эффект Пельтье используется вохлаждающих устройствах и некоторых электронных приборах.Эффект Томсона. Если в однородном проводнике имеется градиенттемпературы, то он уже не являетсяоднородной термодинамической системой и должен вести себя как систем а переходов между физическими однородными участками. Это означает,чтопри прохождении тока по такому проводнику должно происходить выделение или h o i лощение теплоты Пельтье.Э тот эффект получил название эффекта Томсона.При наличии градиента температур вдоль проводника (рис. 115) должен возникать в противоположномнаправлении градиент концентрациисвободных электронов, поскольку дляравновесия по давлению концентрация более нагретого электронного га-360 13 Э лектронны е свойства твердых теп116Эффект Томсона в р-полупроводникахза должна быть меньше.
А это означает, что в проводнике возникаетэлектрическое поле, напряженностькоторого совпадает по направлениюс градиентом концентрации электронов. Отсю да в соответствии с механизмом возникновения эффекта Пельтье заключаем, что при прохождениитока в направлении градиента температур происходит охлаждение проводника, а при противоположно направленном токе-нагревание.В полупроводниках с дырочнойпроводимостью эффект Томсона имеет другой знак и протекает так, какпоказано на рис.
116. Это нетрудновидеть, если учесть характер движения дырок (см. § 68).68. ПолупроводникиРассматриваются основные электронные явления в полупроводниках и дается их простейшееколичественное описаниеПримесные уровни. Наиболее важными естественными полупроводникамиявляю тся кремний и германий, атомыкоторых принадлежат к четвертойгруппе периодической системы элементов Д.
И. Менделеева. Они имею тчетыре электрона в наполовину заполненной внешней оболочке в s- иp -состояниях. В твердом состоянииэти четыре электрона связываютсяковалентно с четырьмя соседними атомами, в результате чего образуетсяполностью заполненная валентная зона, т. е. при О К кремний и германийявляю тся диэлектриками.
Однако ширина запрещенной зоны между валентной зоной и зоной проводимости уних невелика: у кремния -1 ,1 эВ, угерм ания-0 ,7 5 эВ. Б лагодаря этомууже при сравнительно невысоких тем пературах значительное число электронов из валентной зоны переходит взону проводимости и кремний с германием становятся естественными полупроводниками.Электронные свойства естественного полупроводника коренным образом меняются при введении в негопримесей атом ов другого элемента.Процесс введения примесей называется легированием.Известны многие способы легирования, на описании которых здесь нетвозможности останавливаться, намважно лиш ь понимать физику процессов, происходящих в веществе врезультате легирования.Пятивалентные атомы, введенныев естественный четырехвалентный полупроводник в качестве примесей, берут на себя четыре ковалентные связис соседними атом ам и естественногополупроводника, а пятый электронпятивалентного атом а оказываетсясравнительно слабо связанным.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
