А.Н. Матвеев - Атомная физика (1121290), страница 59
Текст из файла (страница 59)
Еслипод действием некоторых причин м агнитный м омент атом а изменяется, соответствующ им образом изменяетсяи механический момент. Э та связьвзаимна. Явления, возникающие благодаря существованию этой связи между механическим и магнитным м оментами, называю тся магнитомеханическими эффектами.Пусть некоторый магнетик нам агничен. Это означает, что магнитныемоменты атом ов магнетика направлены преимущественно в направлении намагничивания.
Благодаря этому и механические м оменты атомовимею т преимущественное направление. Суммируя почленно левые и правые части равенства (39.1) по всематом ам магнетика, получаемц = yL,(39.2а)гдеЦ=(39.26)i-м агн и тн ы й момент образца;L = X Lj,(39.2в)- суммарный механический моментатом ов образца. Если намагничивание образца меняется, то меняется исуммарный механический момент атомов образца. Образец в целом является замкнутой механической системой.Его полный механический момент естьсумма м оментов атом ов и моментаобразца как целого. Полный механический момент замкнутой системы сохраняется.
Следовательно, если суммарный механический момент атомовобразца меняется, должен изменятьсяи момент образца как целого, чтобыих сумма осталась без изменения. П оэтому если изменить намагничиваниеобразца, то образец как целое долженприобрести определенный момент импульса. Опыт для обнаружения такого магнитомеханического эффекта былпоставлен Эйнштейном и де Г аазом(1914).§ 39. Магнитомеханические э ф ф ек т ы 2 2 3Опыт Эйнштейна-д е Гааза. На тонкой упругой нити (рис.
73) подвешенцилиндрический образец, который м ожет перемагничиваться под влияниемпродольного магнитного поля, создаваемого током, текущим по соленоиду, охватываю щ ему образец. Из формулы (39.2) видно, что изменение м агнитного м омента образца 8ц и изменение механического момента всехатом ов образца 5L связаны соотношением5ц = y5L.(39.3)Обозначив L o6 механический моментобразца и приняв во внимание, чтомомент электромагнитного поля относительно оси вращения в рассм атриваемой геометрии равен нулю, запишем закон сохранения момента длязамкнутой системы:L + Lo6 = const.(39.4)О тсю да следует, что5 L = - 5 L o6,(39.5)и формула (39.3) приобретает вид5Lo6 = 5ц/у,(39.6)причем мы опустили векторные обозначения, помня, что величины 5L o6 и8ц направлены вдоль оси возможноговращения образца на упругой нити.Таким образом, если намагничиваниеобразца изменяется на 5ц, то образецв целом приобретает м омент импульса 5L o6 и благодаря этому начинаетвращ аться вокруг своей оси и закручивает нить.
Кинетическая энергиявращения образца переходит в потенциальную энергию закрученной нити.Измерив угол закручивания и знаямеханические параметры нити и образца, можно вычислить у и qs .М омент импульса 8Lo6 образцасвязан с угловой скоростью его вращения 8со формулой6Lo6 = J 5ю,(39.7)73Схема опыта по наблюдению магнитомеханического эффектагде J - момент инерции относительнооси вращения. Кинетическая энергияравна V 2 J ( 5 < x>)2 . Если D - модуль кручения нити, то при закручивании нитина угол 9 потенциальная энергия равна 7 2D92. Закон сохранения энергиипри закручивании записывается так:7 2J(5co)2 = l/ 2DQ2.(39.8)Если со0-ч а с то т а собственных колебаний образца, то она связана с модулем кручения D нити и моментоминерции J образца соотношением•/со* = D.(39.9)П одставляя в (39.7) выражение 5Lo6из (39.6) и исключая 5со с помощ ью(39.8) и (39.9), находиму = —со05ц/(£>в).(39.10)Все величины в правой части м огут быть в принципе измерены вэксперименте и у может быть вычислена.
Зная у, по формуле (39.1) мож но определить гиромагнитное отношение.Практически произвести измерение угла закручивания при одном перемагничивании затруднительно изза его малости при разумных значениях всех остальных параметров. П оэтому вместо этого пользуются мно-2 2 4 8. Магнитный и механический моменты атомаВ74Прецессия атом а в магнитном полегими последовательными перемагничиваниями образца с частотой, равной частоте собственных колебаний.Б лагодаря этому при каждом перемагничивании угол отклонения образца увеличивается и колебания образца постепенно нарастаю т.
Амплитуда этих колебаний определеннымобразом связана с у, и, измерив ее,можно вычислить у и гиромагнитноеотношение.Эйнштейн и де Г ааз произвелиопыт с ферромагнитным образцом.Их опыт подтвердил наличие магнитомеханического эффекта. Д ля гиромагнитного отношения д} они получили значение 2. В то время этотрезультат был совершенно непонятен,поскольку из картины движения электронов в атоме по орбите следовало,что гиромагнитное отношение долж но быть равным единице.
В дальнейшем был открыт спин электрона, длякоторого гиромагнитное отношениеравно 2. П оэтому можно было предположить, что магнетизм ферромагнетиков обусловлен спиновым м агнетизмом электронов. Фактически вопытах Энштейна и де Гааза былоэкспериментально измерено гиром агнитное отношение для спина. Этаточка зрения на происхождение ферром агнетизма была в дальнейшемподтверждена многими другими теоретическими и экспериментальнымиработами.Прецессия атомов в магнитном поле. Прежде чем переходить к другомумагнитомеханическому эффекту, рассмотрим поведение атом а в м агнитном поле. Из электродинамики известно, что на магнитный момент ц вмагнитном поле действует моментсилМ = (I х В.(39.11)Но атом обладает механическим м оментом и ведет себя с этой точкизрения как гироскоп. П од влияниемм омента (39.11) механический моментатом а начинает прецессировать вокруг вектора В (рис.
74). Как известно, скорость изменения момента импульса равна моменту действующихсил:dL/d/ = М = ц х В.(39.12)Выражая в (39.12) вектор ц по формуле (39.1), можно (39.12) переписать:***М еж ду механическим и магнитным м о ментами атома сущ ествует оп р ед ел ен н оесоотн ош ени е. Если ориентировка одн огоиз м ом ентов в пространстве изменяется,то соответствующ им о б р а зо м изменяетсяи ориентировка другого момента.
В озн и кающие благодаря этой связи явленияназываются магнитомеханическими э ф фектами.Чему равна ларморова частота прецессииатома в магнитном поле?Каким механизмом намагничения обусловливается эф ф ект Барнетта?dLj/dt = i»j х L ,, oij = - Qj [ql(2mj\ B.(39.13)Если сравнить (39.13) с уравнением движения точек твердого тела,вращ аю щ егося вокруг неподвижнойоси, то видно, что L, прецессируетвокруг В с угловой частотой с о Е с л имагнитный момент атом а возникает§ 40.
Э кспериментальные методы и змерения магнитных мом ентов 225вследствие орбитального движенияэлектронов, то д3 = gL в формуле(39.13) равно единице. Ч астотаcoL = еВ/(2те)(39.14)называется ларморовой частотой прецессии атома в м агнитном поле. Нетрудно видеть, что благодаря прецессии всех атом ов в м агнитном поле водном и том же направлении возникает дополнительный магнитный м о мент, который приводит к намагничиванию образца.
Такого рода м еханизм намагничивания называетсядиамагнетизмом.Эффект Барнетта. Эффект Барнетта является магнитомеханическимэффектом, противоположным эффекту Э йнш тейна- д е Гааза. Пусть образец начал вращ аться с некоторой угловой частотой. Каждый из атомовпредставляет из себя гироскоп, который сохраняет неизменным направление оси своего вращения в пространстве.
Следовательно, механические имагнитные моменты атом ов остаю тся неподвижными в пространстве. Ноэто означает, что благодаря вращению образца как целого имеется прецессионное движение атом ов относительно образца. Такое прецессионноедвижение атом ов относительно образца эквивалентно намагничиванию.Следовательно, в результате вращения образец намагничивается.
Н аправление намагничивания совпадает с направлением оси вращения. Н ам агничивание определяется угловой скоростью вращения. Поскольку угловаяскорость прецессионного движенияатом ов относительно образца равнаугловой скорости вращения образца,из формулы (39.14) можно заклю чить, что вращение образца с угловойскоростью со эквивалентно помещению образца в магнитное поле:В = 2те(й/е,15219(39.15)т. е. намагничивание образца будеттаким же, как и при наличии м агнитного поля (39.15). О тметим, чтоэто явление обусловлено диамагнитным механизмом намагничивания, ане парамагнитным или ферромагнитным.Эксперимент подтвердил качественно и количественно эффект Б арнетта.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
