Л.С. Полак - Исаак Ньютон - Математические начала натуральной философии (1121067), страница 109
Текст из файла (страница 109)
1 и Х1 и след. 1 вредл. ХП1, кн. 1). Действия планет друг на друга весьма малы (так что ими можно пренебречь), и по предложению ЬХУ1 книги 1 эти взаимодействия менее возмущают эллиптические движения планет вокруг подвижвого Солнца, нежели когда эти движеввя совершались бы около Солнца неподвижного. Одвако действие Юпитера па Сатурн ие должно быть препебрегаемо, ибо тяготевие к Юпитеру относится (при раввых расстояниях) к тяготевию к Солвцу, как 1 к 1067, следовательно при соедивезиях Юпитера и Сатурна, когда расстояние его до Юпитера относится к расстоянию до Солнца, как 4 к 9, притяжение Сатурна к Юпитеру будет отвоситься к притяжевию его к Солнцу, как 81: 1067 16, или, кругло, как 1 к 211. От этого происходит возмущевие орбиты Сатурна при каждом его соединении с Юпитером, настолько звачительвое, что опо приводит в недоумение астрономов.
Смотря по положению плапоты при этих соедивепиях, ее эксцептриситет то увеличивается, то умевьшается, афелий то перемещается вперед, то сильве отступает назад, среднее движение поочередно то ускоряется, то замедляется. Однако погрешность в движении этой планеты вокруг Солнца, происходящая от такой силы (кроме погрешности среднего движения), может быть почти целиком избегвута, поместив вижпий эокус орбиты в цевтре тяжести Юпитера и Солвца (по предл. 1ХУП кп. 1), и тогда ваибольшая ее величина немногим превосходит 2 минуты. Погрешвость средвегодвижевия будет также веипогим превосходить 2 мивуты в год.
В соедииепиях Ювитера и Сатурна ускорвтельиые силы тяготения Солвца к Сатуряу, Юпитера к Сатурну и Юпитера к Солвцу относятся почти, как 16, 81 и 16 ° 81 ° 3021 , т. е. 156 609; поэтому разность притяжевий Солвца к Сатурву и Юпитера к Сатурну отвосится к тяготению Юпитера к Солвцу, как 65 к 156609, т. е. как 1 к 2409. Зтой разности пропорциовальво ваибольшес возмущающее злвявие Сатурна ва дзижевие Юпитера, поэтому и возмущепия орбиты 10питера гораздо меньше, нежели орбиты Сатурна. "' Возмущения орбвт прочих плавет еще гораздо меньше этого, кроме орбиты Земли, чувсгвительво возмущаемой Лузою. Общий центр тяжести Земли и Лупы движется по эллипсу вокруг Солнца, заходящегося в еокусе его, и опи-- сывает проводимым к нему радиусом площади, пропорциовальпые времени, Земля же обращается вокруг этого цевтра тяжести месячным дзижевием. лш По атому поводу Лыглас (Ужр1асе. Мбсашйне Смелее, Ь т, Птте Х т', сЬ.
1) говорит: аавалитическая теория движения обеих планет, в точности представляющая все вабжодения, показывает, что возмущение Сатурна п1а его соединениях с Юпитером почти нечувствительно. Соответствующее возмущение Юпитера почти в 6 раз бшыпе, хоти на Юпитер действие Сатурна относится кдейстзию Солнца, как 1 н бее. Это замечание, сделанное. еще Эйлером, показывает, что надо принимать с большою осторожностью кажущиеся наиболее пращомодобвыми общие соображении, пока ови не подтверждены самыми решительнымк хоказательствамив. — 529— Предложемие ХГК. Теорема Х1Ч .г1ргелнгг м узлы оубигп неподвижны. Лмелгги веподвижвы по предложению Х1 квиги1, плоскости же орбит— по предложевию 1, вследствие же веподвижвосгв плоскостей всподвижвы и узлы. Одвако от взаимодействия обращающихся планет в комет происходят некоторые веравеиства, во по их малости шш можно здесь преиебречь.
Сгедспггяге 1. Неподвижные звезды также ваходятся в покое, ибо ови сохраняют постояпиые положеиия относительно аеелиев и узлов. Слодстогге И. Так как для этих звезд вот чувствительвого параллаьса, происходящего от годового движения Земли, то вследствие громадвосги расстояния этих тел силы их ве оказывают никаких чувствительвых проявлевпй в области вашей системы, вс говоря уже о том, что веподвижвые звезды, рассеяввыо одиваково во всех частях неба, вследствие противоположиости их действий уничтожают взаимно свои силы по предложению 1ЛХ книги 1. ПОУЧЕНИЕ Так каь' планеты, ближайшие к Солнцу (вмевво Меркурий, Везера, Земля и Марс) по малости их масс оказывают лишь малое взаимодействие друг ва друга, то их аеелигг и узлы заходятся в покое, за исключсвиеп лишь того, насколько ови возиущаются Юпитером, Сатурном и высшими телами.
Отсюда, иа освовавии теории тяготевия, иожво заключить, что их амелии должвы вемвого продвигаться в попятвои иаправлевив по опюшевию к веподвижным звездам и притом в полукубическом отиошевии расстоявий этих плавет до Солнца. Так, если амелий Марса продвигается отвосительво звезд попятво ва 33'20о в столетие, то гиоелии Земли, Венеры, Меркурия должны продвигаться попятво же ва 17'40", 10'бйо и 4'16". Этимв дввжевиями по их малости в этом предложевии пренебрегается. Предложеяие ХЧ.
Загдача 1 Намгпм болмммс осм орйггп. Их надо брать так, чтобы кубы их были пропорциовыьвы квадратам времев обращевий (по предл. ХЧ шг. 1), затем соответственно увеличить в отвошевии суммы масс Солнца и каждой из планет к первому из двух средвих пропорциовальвых между этою суммою и массою Солвпа по вредложеввю 1 Х квиги 1. — 530— Нредложевие ХЧ1. Задача П Нанти вксиенпьриситевт м офелии орбит.
Задача решается по предложевию ХЧ1П квиги 1. Предложение ХЧ11. Теорема ХЧ Сточные движеиин ялаяет уавяомерньь Ямбуамия .Хуны ирпвскодит от суточною ео движения. Следует из первого закова движевия и следствия 22 предложения 1 ХЧ1 квиги 1. 10питер обращается по отношению к веподвижвым звездам в 9' 56", Марс — в 24' 39", Непера — около 23', Земля — в 23' 56", Солнце— 1 в 25 — „суток в Луна — в 27 суток 7' 43 . Что все это происходит так, покавыкают явления. Пятна ва Солнце возвращаются к тому же положевию ва 1 его диске относительно Земли првблизительво через 27 в суток, следова- 1 велько по отвошеяию к веподвижным звездам Солвце обращается в 25 — су- 2 ток.
Так как для Луны, при раввомервом ее обращепии около оси ее, сутки равны вашему месяцу, то к нижнему мокусу ее орбиты будет всегда обращеяа почти постоявво овна и та же ее сторона, и поэтому, сообразно положевию этого фокуса, будет несколько уклоняться в ту или другую сторону по отношению к Земле — это и есть либрация по долготе. Либрация же по широте происходит от швроты Лузы и вакловности ее оси к плоскости эклиптики. Таьую теорую либрации Луны ичложвл подробнее в своей астровомвв Н. ЛГвукатоу в яачале 1676 г. ва основании моих писем. Подобвым образом, как кажется, вращается вокруг своей осв и крайний спутник Сатурна, всегда будучи обрыцев тою же своею егоровою к Сатурну, ибо всякий раз как при своем обращении вокруг Сатурна ов приходит в восточвую часть своей орбиты, ов ставоввтся едва видвиым, обыквовевво же совершенно пропадает, что может происходвть от пятов ва той его поверхности, которая тогда обращена к Земле, как это заметил Лаооияи.
Подобвым же двия~евием обладает, как кажется, и крайвий спутник Юпитера, ибо ва той части его поверхности, которая противоположна 10питеру, у него есть пятио, которое и появляется всегда на поверхности 10питера всякий раз, когда этот спутник проходит между нашим глазом и Юпитером. — 531— Предложеыыо ХгШ. Теорема Хг1 Оси планеж ме ьже диамегиров, проведенных нормально «вжим осям. Ксли бы у плаыетьг было устранено суточвое врящеыие, то вследствие одинакового отовсюду тяготения частей ее ова дозжыа бы принять порву шара. Вследствие же вращеызя, части близ экватора стремятся удалиться от оси; следоыательыо, если бы вещество было жидким, то оыо своим подьемом увеличило оы диаметр по экватору и своим опускаыием уменьшило бы ось у поясов. Так, диаметр Юпитера (согласью ваблмдевиям астрономов) оказывается меыыпим между полюсами, вежели между востоком я западом.
На основании этого рассуждеыия, если бы наша Земли бзиэ экватора ве была бы яемыого выше, ыежели у полгосов, то моря, понижаясь у полюсов в подвимаясь у экватора, все бы затопили. Предложемие Х1Х. Задача Ш Определи«го опгиожеиие длины оси планепгог к длине диамепгров, вжви оси яериеидиэуляриих. Наш соотечественник Нордвуд, измерив расстояние 905 751 англ. аутов между Лондоном и Лорком и определив разность широт в 2~28', вывел, что длина одного градуса равна 367 196 авгл. путам, т. е. 57 300 парзжским шеепи утовыи туазам.
Пикар, измерив дугу меридиаыа в 1'22'55в между Амиеном и Лальваувеном, ыашез, что длина одного градуса составляет 57060 туззов. Кассини старший измерил расстояние от г. Коллнур в Руссильоне до Парижской обсерватории, сыы же его присоедиыил еще дугу от обсерыа- 1 тории до башни города Дюнкирка. Полное расстояние равнялось 486 156— 2 бл туазов, разность же широт Коллггура и Де«кирка составляла 8'31'11— отсюда длина одного градуса 67061 туазов. Из этих измереыий следует, что окружность Земли равыа 123249 600 к ее полудиаметр 19 616 800 парижским аутам, если привять Землю за шар.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
