Л.С. Полак - Исаак Ньютон - Математические начала натуральной философии (1121067), страница 111
Текст из файла (страница 111)
Тик, Земля делает свой оборот относительно неподвижных звезд в 23" 56", 10питер же и 9' 56", отношение квадратоз этих времен равяо 29 к 5, отношение же 1 плотностей этих тел равяо 400 к 94 —, ° следовательно разность диаметров 2 Юпитера должна приблизительно составлять от меньшего его диаметра 29 400 1 1 — — ° — т. е. — так что диаметрЮпитера, проходящвйчерез полюсы, 5 д~' 229 2 у 1 1 должея относиться к диаметру по экватору, как 9 — к 10-; больший его диаметр равея 37", поэтому полярный его диаметр должен составлять ЗЗЯ25"', придавая кругло Зо па световую погрешность, получим зидвмые диаметры планеты: 40" и 36я25я', отношение которых составлнет приблизительно 1 1 11 — к 10 —, ° Так зто бы было при предположении, что плотность 10питера равномерная, но если бы плотность по плоскости экватора была болыпе, нежели по полярной оси, то отношение диаметров могло бы соотавить в 12 к 11 или 13 к 12 или даже 14 к 13. Кассини уже в 1691 г.
наблюдал, что экваториальный диаметр 1 Юпитера превосходит другов диаметр приблнзительяо на -- часть своей величины. ллоуяд, пользуясь телескопом 123-оутовой длины и превосходным микрометром, произвел в 171 9 г. следуипцие измерения диаметров Юпитера: Следовательно, теорвз согласуется с явлениями; к тому же планеты более нагреваютсп светом Солнца у свопх экваторов, и поэтому твм несколько более пропекаются, нежели у полюсов. Что сила тяжести.
вследствие суточного вращении Земли, у экватора меньше в, значзт, Земля тзм более возэьгшаетсяе нежели у полюсов, с.гедует также ич наблюдений над маятникамп, обозрение которых даегсп в следующем предложении. Предложение ХХ. Задача 11 лгайгвгг и суаввиьть между собою веса жел в уазвмз: об;гаспглш Згмлггг. Так как веса воды неравных колен канала АСг~вса между собою равны и веса частей.
пропорцвональных всей длине колея и сходственно в них расположенных„относится между собою, как веса самих колен, т. е. также мсягду собою равны, то веса равных частей, сходственно расположенных в этвх коленах, будут относитьсв. как 230 ь 229. Это относится н до всяких однородных, равных и сходственно в этих каналах расположенных масс, — веса пх обратно пропорциональны алине колен, т. е. обратно пропорциональны расстоянпям до центра Земли.
Следовательно, еслв массы находятся в верхних частях канала, т. е. на поверхности Земли, то этих масс веса будут обратно пропорциональны рзсстоннпнм их до центра. На основании такого же рассуждения, веса в каких угодно иных областнх Земли обратно пропорциональны расстоввпям этих мест до центра, поэтому., если предположить, что Земля есть сэеропд, отношение весов находится.
Отсюда следует теорема, что приращение веса прв переходе от экватора к полюсам приблизительно пропорционально синусу верзусу удвоенной широты, пли, что то же самое, квадрату синуса шпроты."' Приблизительно в том же отношении будут возрастать и длины одного градуса меридиана с широтою. Так как широта Пар!ежа 48'502, широта мест под экватором 0'0', шпрота полюсов 90'; синусы зерзусы дзоввой широты суть: 11 334, 00 000 и 20 000, принимая радиус за 10 000; отношение силы тяжести прн полюсе к силе тяп'ести т экватора 230 к 229, избыток тяжести при полюсе гг| Обозвачал геоцентрнчсскую ~карету метла через с, ражгус экватора через о, ноларную полуось через Ь н через г — расстоавне места Ло центра, имеем г l ! с=тогсоагэ.+-Ьтешгр=в(! — ьгвшгь) =«~1 — — сгешар) з «2 — Ьг есле к«ложась .— = аг и пренебрегать всемв выошвмв стевенамн этой малой велнчнвн.
«2 — 538— к тяжести под экватором 1 к 229, — то избыток силы тяжести под широтою 11334 Пар74жа будет относиться к силе тяжести под экватором, как 1 °вЂ” 20000 к 229, иначе как 5667 к 2 290 000, поэтому силы тяжести в этих местах будут находиться в отношении 2 295 667 к 2 290000. Вследствие этого, так как длины маятников, совершающих размахи в одинаковое время, пропорциональны величипе силы тяжести, в широте же Парижа длина маятпика, делающего размах в 1 секунду, равна 3 еутам 1 5 8 — липиям пзрижским или,точнее,8 — линиям, принимая поправку на зес воздуха, то длина маятника под экватором будет меньше маятпииа парижского ва 1.087 липки. На освовавэи такого расчега составлена следующая таблица: 45 6 з бо 6О ! 8,428 8,461 8,494 ЗЛ28 зп61 8,594 8,766 6,9О7 9,О44 Из этой таблицы видно, что неравенство градусов что для геограеип Землю можно привимать за шар, з ока песколько плотнее близ плоскости экватора, нежели у пастолько мало, особенности если полюсоз.
5 ш 16 20 25 зо 85 40 1 2 3 4 7,482 7,526 7,596 7,692 7,812 7,948 з,оэз 8,261 злы 8,827 8,661 З,З94 642 669 687 724 769 626 882 946 958 971 984 56997 67010 622 озб 048 О61 074 1З7 196 25О На самом деле, некоторые астрономы, посланные для наблюдеяий в отдаленные области, заметили, что маятники их часов колебались медленнее близ экватора, нежели в наших местах. Первый это заметил г. Хзпмс в 1672 г. на о. Кайенне, а именно, наблюдая прохождения неподвижных звезд через мерцдиав в ае~ушис того года, он увидал, что его часы отставали против среднего движения Солнца, причем суточная разность доста ала 2 минут 28 секунд. Ов сделал затем такой простой маятник, который совершал каждый свой размах в 1 секунду, замечаемую по превосходным часам, и измерял его длину.
Ов повторял эти наблюдения еженедельно в продолжение 10 месяцев. По возвращении во Францию, оп сличил длияу этого маятника с длиною мантнвка парижского (которая 3 составляла 3 отта 8 —, линий парижских', причем оказалось, что его ма- 1 ятнвк короче на 1 — линии. 4 Затем наш соотечественяик Позлей при плавания около 1677 г. ва о. Св. елеям заметил, что его часы шлп там медленнее, нежели в Лоидонс, но он не пронаблюдал точно разницы, а укоротил маятник более, чем на — дюйма, т. е. более, чем на 1",, ливии; чтооы мого достигнуть, так как длина винта э нижней части чаятника была недостаточна, он проложил между гайкою винта в грузом маятника деревякяь|й кружочеь. Затем в 1682 г.
гг. Зарея п Де-л'айс нашли, что длина маятника, делающего своп размахи в 1 секунду в королевской Парижской 5 обсерватории, равна 3 эутаи 8 в линиям, ва острове же Порее определенная ими по тому же способу длина секундного маятника оказалась в 3 ч ута. 6 †' линий, т. е. разяость составляла 2 линии. В топ же году, перейдя на острова Лупрязияику и 1'вадслуяу, они нашли, что длина секундного маятника 1 'там равна 3 оутам 6 — линиям. 2 После того г. Куиле сын в июле 1667 г. выверил свои часы в Парижской обсерватории так, что их ход долгое время совпадал с средним движением Солнца. Сделав затем переход в Лиссабон, он нашел, что в ноябре его часы отставали на 2 минуты 13 секунд и сутки.
В марше следующего года, придя в Ппрамбо, он нашел, что его часы отставалп против 11арижа ва 4 минуты 12 секунд в сутки. На основании этих ваблюде- 1 ний, он утверждал, что в Лиссабопс маятник короче на 2 — ливии и в Параибо 2 — на 3 — линии, нежели в Париже. Было бы правильнее, если бы ов принял 1 5 эти разности в 1 — и 2 — линии, ибо эти последние величины соответствуют 3 9 разностям времен качаний в 2 минуты 13 секунд п 4 минуты 12 ~секунд. Зти грубые наолюденпя заслуживают в)алого доверия.
В ближайшие годы (1699 и 17001 г. Де-Гайс, при нояогг плавании в Америку, определю, что на островах Кайенне и Гренаде длина секущного 1 иаятвика немного менее 3 аутов 6 — линий, что ва о. С4). Христофора 2 3 эта длюга раина 3 4)утаи 6 — линиям и ва о. Св. Доли)яика она ранна 3 футам 4 7 линиям.
В 1704 г. г. Фвгггьс нашел, что в Портобсллс, и Америке, длина 7 секундного маятника равна лишь 3 аутам 5 — линиям т. е. почти па 3 линии 12 ) короче, нежели в Пауягжв, однако в его наблюдении есть ошибка, ибо придя на Маугжияиьу, он нашел, что длина маятника раппа лишь 3 аутам 10 5 — линияи. 12 ' Широта Параггбо 6'38' южн., Порягобелло 9'33' сев., пшроты осгровов Кайвмям, Гог)сгг, Гвадалуяы, Маупвишгяи, Рраяады) св. Хрггсяю1бора п св.
Дсмгпшка соответственно: 4'55'1 !4'40'; 14'ОО'„14'44', 12'06', 17'19' и 19'48' сев. Избыток длины парижского секуцзпого маятника над длкнаии таких же маятников, наблюденными в этих широтах, немного более, нежели показав я предыдущей таблице на основании вычислегнй. Поэтому Земля ва экваторе немного выше, нежели по этому расчету„и к центру более плотна, нежели в шахтах близ поверхности, если только, вследствие высокой теплоты длины маятников, несколько не увеличились.
В самом деле, г. Пикар заиетил, что зселезвая линейка, которая зимою на морозе пыла длиною в 1 фут) при ваг1;звании на огвс стаяо- 1 вилась равной 1 ауту 'и — ливии. Затеи г. де-ля-Гар наблюдю, что железная полоса. которой длина в зимне~ время была 6 аутов, будучи выставленной летом на солнце, оказьгзыась длиною и 6 аутов 2 и — линии. В первом случае теплота была больше, веягели во втором, в этом же последнем случае оыла более, нежели наружных частей человеческого тела, ибо металлы сильно накаливаются летним солнцем.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
