Л.С. Полак - Исаак Ньютон - Математические начала натуральной философии (1121067), страница 101
Текст из файла (страница 101)
По прекращении же востоявного действия тех сил, ноторым сохранялось движение шаров, вещество, по указанным в следствиях 3 и 4 причвнам, будет постепенно успокаиваться и перестанет вращаться в виде вихри. Следсеияэс У. Если подобную жщкость заключить в сферический сосуд и привести равномерно вращающимся в центре его шарон в вихревое движение, причем шар и сосуд вращаются около одной и той же оси в одну и ту же сторону и времена их оборотов пропорциональны квадратам (кубам) их радиусов, то части жидкости лишь тогда начнут сохранять постоянство своего движения, не ускоряясь и ве замедляясь, когда времена их обращений станут пропорциональными квадратам (кубам) их расстояний до центра вихря. Никакое другое строение вихря не может оставаться постоянным.
Слсдсяэзмс 8. Если сосуд, содержащий жидкость и шар, сохраняя свое указанное вьппе движение, получит еще какое-либо общее вращательное движение около некоторой постоянной оси, то это новое движение ке повлияет на трение частей жидкости друг по прусу, и относительное кк движение не изменится, ибо перемещения частей жидкости друг относительно друга зависят от трения. Всякая часть будет пребывать в таком движении, при котором она трепнем, действуюшим ва одну ее сторону, замедляется не более того, насколько она ускоряется трением, действукицим ва другую ее сторону.
Слсдсяижс 9. Поэтому, если сосуд находится в покое и движение шара будет задано, то найдется и движение жидкости. Ибо вообрази, что через ось шара проведена плоскость, которая вращается в обратную сторону, и положи, что сумма времени ее оборота и времени оборота шара относится к времени оборота шара, как квадрат (куб) радиуса сосуда относится к квадрату (кубу) радиуса шара; тогда времена обращений частиц жидкости по отношению к этой плоскости будут пропорциональны квадратам (щлбам) их расстояний до цешра шара.
Следсямие 10. Если сосуд вращается около той же самой оси, как и шар, или около какой-либо иной с какою-либо заданною скоростью, то движение жидкости найдется. Ибо, если от всей системы отнять угловое движение сосуда, то все прочие относительные движения останутся прежними по следствию 8 и найдутся по следствию 9. Следсчязме 11. Если сосуд и жидкость находятся в покое, шар же вращается равномерно, то движение распространяется постепенно через всю жидкость в сосуде, и сосуд будет вращаться, если только его насильно пе удерживать; и жидкость и сосуд перестанут ускоряться лишь после того, каи времена их обращения станут равны времеви обращения шара.
— 495— Если же сосуд будет какою-либо внешнею силою задерживаться илв же будет все время вращаем равномерно, то жидкость, постепенно придет в состояние движения, указанное в следствиях 8, 9 и 10. Ни в каком же другом состоянии движення ова постоянно пребывать не может. Если же затеи силы, которыми поддерживалось вращение шара и сосуда, свое действие прекратят и все и дальнейшем будет совершаться по законам механики, то шар и сосуд будут действовать друг на друга при посредстве жидкости и прекратят распространять друг к другу свое движение через жидкость лишь после того, как времена их оборотов сравняются и вся система станет вращаться целиком, наподобие одного твердого тела. ПОУЧЕНИЕ Во всех этих рассуждениях я предполагаю, что жвдкость состоит нз вещества, однородного как по плотноств, так и по текучести.
Такова такая жидкость, в которой тот же самыЙ шар, обладающий тем же самым количеством движений в одинаковое время, будучи помещен где бы то ни было, может распространять подобные и равные движения к концу одинаковых промежутков времени в равных от себя расстояввях. Материя, вследствие своего кругового движения, вынуждается удаляться от оси вихря, и поэтому давит на всю внележащую материю. От этого давления трение час~ей становится сильнее и разделение их друг от друга труднее, и следовательно,- текучесть материи будет уменьшаться. С другой стороны, если частица жвдкасти где-либо плотнее или крупнее, то текучесть будет там меньше, вследствие меньшего числа поверхностен, которымн частицы разделены друг от друга.
В такого рода случаях н предполагаю, что недостаток текучести восполняется скользкостью илв мягкостью частиц илн каким-либо иным условиеьг. Если же этого не будет, то .там, где текучесть вещества меньше, сцепление его болыпе, и вещество пе столь подвижно, вследствие чего оно воспринимает движение позже и распространяет его медленнее, нежели указано выше. Если еорма сосуда не сеерическая, то часпщы будут двигаться по лпвияи не круговым, а соогветствующвм норме сосуда, и времена обращений будут приблизительно пропорциональны квадратам (кубам) средних расстояний от центра.
В тех местах между центром и обводом, где прострэжтэо шире, движевве будет медленнее, где уже — быстрее; однако более быстро движущиеся частицы не будут стремиться к окружности, ибо они описывают дуги меньшей — 496— крввиэвы, в их стремление к удалевию от цевтра настолько же уменьшается вследствие умеяьшевия этой крэвизвы, васколько ово возрастает от увеличевия скорости. При переходе из узквх мест в более широкие, частицы несколько удаляются от цевтра, вследствие чего они замедляют свое движение; затем, когда ояи ввовь переходят в узкие места, их движение ускоряется; таким образом всякая отдельная частица зо все вреия поочередно то ускоряется, то замедляется.
Так происходит движевие в твердом сосуде, в неограниченной же жидкости строение ввхрей указано в следствии 6 этого предложепия. Я старалсп исследовать свойства виэрев в этом предложении, чтобы испробовать, могут лп вебесвые явления быть объяснены вихрями. Ибо существует то явление, что зреиепа оборотов плаяет, обращающихся вокруг Юпитера, ваходятся в полукубическом отношении к ях расстоявпям до его центра; то же самое соотвашение имеет место и для планет, обращающзхся вокруг Солвца. Этв отвошепия соблюдаются для тех и других плавет с совершевпейшею точностью, какую только могли до сих пор доставить астрономические наблюдения.
Следовательво, если толька эти планеты несутся вихрями, вращающимися около Юпвтера и около Солпца, то и этв вихри должны вращаться по таким же законам. Но времева обращеяий частей вихря оказываются пропорциовальвыив квадратам (кубам) расстоявий, и это атвошеяие ве иначе может уменьшиться и прпвествсь к полукубпческому, как если вещество вихря тем более текуче, чем ово далыпе от центра, пли же если сопротивлевяе, происходящее от недостатка скользкости частей жидкости, при увеличевзи скорости разделения частей друг от друга возрастает в большем отпошевия, нежели эта скорость.
Однако ви то ви другое разуму ве представляется сообраэяым. Более плотвые и менее текучие частицы, если толька ови ве тяготеют к центру, стремятся к окружности. Хотя я для проведепия доказательств и предположил в начале этого отдела, что сопротивление пропорционально скорости, однако весьма вероятно, что аво ваходатся в мепьшем отвошевяи, вежелп скорость; при таком допущепии времена обращений частей вихря будут в большем отвошевия, нежели квадраты (яуби) их расстояний до центра.
Если же вихри, по мвевпю векоторых, движутся близ центра скорее, затем до некоторого предела медлеввее, затем опять быстрее до окружвостп, то ве может быть получево ви полукубическое, ви какое ивое определеявое отношение. Пусть еилосоеы сами посмотрят, при каком условии может быть объисиева вихрями явлеиве, заключающееся в существовавви указанного полукубического отвошевии.
— 497— Нредложемие ЬШ. 'Хеорема у Х1 Тела, которые нри исувносв жгкрсм омисиваюгв иосиижино овну и жу жв оргягжу, доломаю обладать одинаковою с жгаусм влажностью и двииггвься ко жому окв закону скоуосгви и сс накравлвная, как и частик самого гткря. Ибо, если предположить, что какая-лвбо малая часть вихря, частицы которой сохраняют постояпвое отпосвтельвое расположение, замерзла, то ки в отвошепив своей скорости, ви в отвошевии инерции, ви своей чормы ова пе изиепилась, поэтому ока будет продолжать двигаться по тому же закону, как и равьше. Обратно, если замерзшая и отвердевшая часть вихри будет одинаковой плотвосгп с остальным вихрем и ввовь обратится в жидкость, то опа будет двигаться по тому же закову, как и раньше, эа исключезяем только того, что ее частвцы, ставши гкидкими, будут перемещаться друг отиосвтельпо друга.
Следовательно, если пренебречь отвосительпым движевием частиц, так как око ие влияет на поступательное движение целого, то движение этого целого будет такое же, как и раньше. Движение же это будет такое же, как и прочих частей вихря, одинаково улалеииых от певтра, ибо по растворении в жидкость это твердое тело составит часть вихря, подобпую прочим. Следовательно, твердое тело, когда плотность его раина плотности вещества вихря, движется одиэаковым образом с частями вихря, заходясь в покое по отпошевию к веществу вихря, вепосредсгвенно окружающему зто тело. Если же тело большей плотности, то оио сильнее будет вынуждаться удалиться от центра, нежели прежде; поэтому, превозмогая ту силу вихря, которою ово раньше удерживалось как бы в равновесии па своей орбите, опо удалится от центра и опишет при своем обращении спираль, а ивовь по своей прежней орбите пе поедет.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
