Д.В. Гальцов - Лекции по физике для математиков (Часть 2) (1120658), страница 18
Текст из файла (страница 18)
:...... nN (x1) nN (x2 ) : : :nN (xN )ðÅÒÅÓÔÁÎÏ×ËÁ ÌÀÂÏÊ ÐÁÒÙ ÞÁÓÔÉà ÜË×É×ÁÌÅÎÔÎÁ ÐÅÒÅÓÔÁÎÏ×ËÅ Ä×ÕÈ ÓÔÏÌÂÃÏ× ÏÐÒÅÄÅÌÉÔÅÌÑ, ÐÒÉ ÜÔÏÍ ÅÇÏÚÎÁË ÉÚÍÅÎÉÔÓÑ. ðÒÉ ÓÏ×ÐÁÄÅÎÉÉ ÌÀÂÏÊ ÐÁÒÙ ÉÎÄÅËÓÏ× nk ÏÐÒÅÄÅÌÉÔÅÌØ ÏÂÒÁÝÁÅÔÓÑ × ÎÕÌØ.÷ Ë×ÁÎÔÏ×ÏÊ ÔÅÏÒÉÉ ÐÏÌÑ ÄÏËÁÚÙ×ÁÅÔÓÑ (ÔÅÏÒÅÍÁ ìÀÄÅÒÓÁ- ðÁÕÌÉ), ÞÔÏ ÜÔÉ Ä×Å ×ÏÚÍÏÖÎÏÓÔÉ ÏÐÒÅÄÅÌÑÀÔÓÑ ÓÐÉÎÏÍ ÞÁÓÔÉÃ, ÉÍÅÎÎÏ, ÞÁÓÔÉÃÙ ÃÅÌÏÇÏ ÓÐÉÎÁ | ÂÏÚÏÎÙ | ÏÐÉÓÙ×ÁÀÔÓÑ ÓÉÍÍÅÔÒÉÞÎÙÍÉ ×ÏÌÎÏ×ÙÍÉ ÆÕÎËÃÉÑÍÉ, Á ÞÁÓÔÉÃÙ ÐÏÌÕÃÅÌÏÇÏ ÓÐÉÎÁ | ÆÅÒÍÉÏÎÙ | ÁÎÔÉÓÉÍÍÅÔÒÉÞÎÙÍÉ.
÷ ÐÏÓÌÅÄÎÅÍÓÌÕÞÁÅ, × ÓÉÓÔÅÍÅ ÎÅ×ÚÁÉÍÏÄÅÊÓÔ×ÕÀÝÉÈ ÞÁÓÔÉà ×ÓÅ ÏÎÉ ÄÏÌÖÎÙ ÎÁÈÏÄÉÔØÓÑ × ÒÁÚÌÉÞÎÙÈ ÏÄÎÏÞÁÓÔÉÞÎÙÈ ÓÏÓÔÏÑÎÉÑÈ. ÷ ÜÔÏÍ ÓÏÓÔÏÉÔ ÐÒÉÎÃÉÐ ðÁÕÌÉ, ÓÆÏÒÍÕÌÉÒÏ×ÁÎÎÙÊ ÉÍ × 1925 Ç. ñÓÎÏ, ÞÔÏ ÓÔÁÔÉÞÅÓËÉÅÚÁËÏÎÏÍÅÒÎÏÓÔÉ × ÓÉÓÔÅÍÁÈ ÂÏÌØÛÏÇÏ ÞÉÓÌÁ ÂÏÚÏÎÏ× É ÂÏÌØÛÏÇÏ ÞÉÓÌÁ ÆÅÒÍÉÏÎÏ× ÂÕÄÕÔ ÓÕÝÅÓÔ×ÅÎÎÏÒÁÚÌÉÞÁÔØÓÑ. üÔÏÍÕ ÂÕÄÅÔ ÐÏÓ×ÑÝÅÎÁ ÇÌ. 8, Á ÚÄÅÓØ ÍÙ ÒÁÓÓÍÏÔÒÉÍ ÐÏÄÒÏÂÎÅÅ ÎÅËÏÔÏÒÙÅ ÜÆÆÅËÔÙ, Ó×ÑÚÁÎÎÙÅ Ó ÐÒÉÎÃÉÐÏÍ ðÁÕÌÉ × ÓÉÓÔÅÍÁÈ, ÓÏÄÅpÖÁÝÉÈ ÏÔÎÏÓÉÔÅÌØÎÏ ÎÅÂÏÌØÛÏÅ ÞÉÓÌÏ ÜÌÅËÔÒÏÎÏ×, ÔÁËÉÈ,ËÁË ÁÔÏÍÙ É ÍÏÌÅËÕÌÙ.n1 (x1)n2 (x1)n1 (x2 )n2 (x2 )x 26. ïÂÍÅÎÎÏÅ ×ÚÁÉÍÏÄÅÊÓÔ×ÉÅðÒÉÎÃÉÐ ðÁÕÌÉ ÐÒÉ×ÏÄÉÔ Ë ÓÕÝÅÓÔ×ÅÎÎÏ Ë×ÁÎÔÏ×ÏÍÕ Ñ×ÌÅÎÉÀ: ÚÁ×ÉÓÉÍÏÓÔÉ ÜÆÆÅËÔÉ×ÎÏÇÏ ËÕÌÏÎÏ×ÓËÏÇÏ ×ÚÁÉÍÏÄÅÊÓÔ×ÉÑ ÍÅÖÄÕ Ä×ÕÍÑ ÜÌÅËÔÒÏÎÁÍÉ ÏÔ ÏÒÉÅÎÔÁÃÉÉ ÉÈ ÓÐÉÎÏ×. üÔÏÔ ÜÆÆÅËÔ ÏÂÕÓÌÏ×ÌÅÎ ÈÁÒÁËÔÅÒÏÍ ÓÉÍÍÅÔÒÉÉ ËÏÏÒÄÉÎÁÔÎÏÊ ÞÁÓÔÉ ×ÏÌÎÏ×ÏÊ ÆÕÎËÃÉÉ É ÎÅ ÉÍÅÅÔ ÏÔÎÏÛÅÎÉÑ ÎÉ Ë ÓÐÉÎ-ÏÒÂÉÔÁÌØÎÏÍÕ×ÚÁÉÍÏÄÅÊÓÔ×ÉÀ, ÎÉ Ë ÐÒÑÍÏÍÕ ÍÁÇÎÉÔÎÏÍÕ ×ÚÁÉÍÏÄÅÊÓÔ×ÉÀ ÓÐÉÎÏ×ÙÈ ÍÁÇÎÉÔÎÙÈ ÍÏÍÅÎÔÏ×, ËÏÔÏÒÙÅ,ËÁË ÐpÁ×ÉÌÏ, ÚÎÁÞÉÔÅÌØÎÏ ÓÌÁÂÅÅ.
òÁÓÓÍÏÔÒÉÍ ÓÉÓÔÅÍÕ Ä×ÕÈ ÜÌÅËÔÒÏÎÏ×, ÎÁÈÏÄÑÝÉÈÓÑ × ÃÅÎÔÒÁÌØÎÏÍ ÐÏÌÅU(r) r = jrj. çÁÍÉÌØÔÏÎÉÁÎ ÜÌÅËÔÒÏÎÏ× ÐÒÅÄÓÔÁ×ÉÍ × ×ÉÄÅ2~H = 2m(1 + 2 ) + U(r1) + U(r2) + V (jr1 r2 j);(1)ÇÄÅ r1 | ËÏÏÒÄÉÎÁÔÁ ÐÅÒ×ÏÇÏ ÜÌÅËÔÒÏÎÁ, Á r2 | ×ÔÏÒÏÇÏ. ðÏÔÅÎÃÉÁÌ ËÕÌÏÎÏ×ÓËÏÇÏ ×ÚÁÉÍÏÄÅÊÓÔ×ÉÑ ÍÅÖÄÕÜÌÅËÔÒÏÎÁÍÉ22V (jr1 r2 j) = jr e r j = re(2)1212ÂÕÄÅÍ ÓÞÉÔÁÔØ ÍÁÌÙÍ ÐÏ ÓÒÁ×ÎÅÎÉÀ Ó U(r1 ) É U(r2), É ÄÌÑ ÎÁÈÏÖÄÅÎÉÑ ÓÏÂÓÔ×ÅÎÎÙÈ ÚÎÁÞÅÎÉÊ ÜÎÅÒÇÉÉ×ÏÓÐÏÌØÚÕÅÍÓÑ ÔÅÏÒÉÅÊ ×ÏÚÍÕÝÅÎÉÊ, ÐÒÅÄÓÔÁ×É×H = H0 + V; H0 = H1 + H2:(3)ðÕÓÔØ n | ÓÐÅËÔÒ ÜÎÅÒÇÉÊ Ó×ÑÚÁÎÎÙÈ ÓÏÓÔÏÑÎÉÊ ËÁÖÄÏÇÏ ÉÚ ÜÌÅËÔÒÏÎÏ× × ÃÅÎÔpÁÌØÎÏÍ ÐÏÌÅ, Ô.Å.~2(4)2m +U 'n = n 'n;ËÏÔÏÒÙÊ ÓÞÉÔÁÅÍ ÏÇÒÁÎÉÞÅÎÎÙÍ ÓÎÉÚÕ ÚÎÁÞÅÎÉÅÍ 0.
ôÏÇÄÁ ×ÏÌÎÏ×ÁÑ ÆÕÎËÃÉÑ Ä×ÕÈ ÜÌÅËÔÒÏÎÏ× × ÎÅ×ÏÚÍÕÝÅÎÎÏÍ ÓÏÓÔÏÑÎÉÉ (Ô. Å. × ÐÒÅÎÅÂÒÅÖÅÎÉÉ ËÕÌÏÎÏ×ÓËÉÍ ×ÚÁÉÍÏÄÅÊÓÔ×ÉÅÍ ÍÅÖÄÕ ÜÌÅËÔÒÏÎÁÍÉ) ÂÕÄÅÔÓÔÒÏÉÔØÓÑ ÉÚ ÐÒÏÉÚ×ÅÄÅÎÉÊ ËÏÏÒÄÉÎÁÔÎÙÈ ÆÕÎËÃÉÊ ×ÉÄÁS;A = p1 ('n1 (r1)'n2 (r2) 'n1 (r2 )'n2 (r1 ))(5)2ÎÁ ÓÐÉÎÏ×ÙÅ ÆÕÎËÃÉÉ, ËÏÔÏÒÙÅ ÔÁËÖÅ ÍÏÇÕÔ ÂÙÔØ ÓÉÍÍÅÔÒÉÞÎÙÍÉ É ÁÎÔÉÓÉÍÍÅÔÒÉÞÎÙÍÉ.
íÙ ÎÅ ÐÒÅÄÐÏÌÁÇÁÅÍ ÐÒÉÓÕÔÓÔ×ÉÑ ÍÁÇÎÉÔÎÏÇÏ ÐÏÌÑ, É ÐÒÅÎÅÂÒÅÇÁÅÍ ÄÉÎÁÍÉÞÅÓËÉÍÉ ×ÚÁÉÍÏÄÅÊÓÔ×ÉÑÍÉ, ÏÂÕÓÌÏ×ÌÅÎÎÙÍÉ ÓÐÉÎÏÍ. ðÏÜÔÏÍÕ ÓÐÉÎÏ×ÙÅ ÆÕÎËÃÉÉ ÓÔÒÏÑÔÓÑ × ×ÉÄÅ ÔÅÎÚÏÒÎÙÈ ÐÒÏÉÚ×ÅÄÅÎÉÊ ÓÐÉÎÏÒÏ× 6, ÏÔÎÏÓÑÝÉÈÓÑ Ë ÐÅÒ×ÏÍÕ É ×ÔÏÒÏÍÕ ÜÌÅËÔÒÏÎÁÍ. ëÁË ÎÅÔÒÕÄÎÏ ÐÒÏ×ÅÒÉÔØ, ÁÎÔÉÓÉÍÍÅÔÒÉÒÏ×ÁÎÎÏÅ ÔÅÎÚÏÒÎÏÅÐÒÏÉÚ×ÅÄÅÎÉÅ A = p1 ( "1 #2 "2 #1 )(6)268çìá÷á 7.íîïçïþáóôéþîùå óéóôåíùÑ×ÌÑÅÔÓÑ ÓÏÂÓÔ×ÅÎÎÙÍ ÓÏÓÔÏÑÎÉÅÍ ÏÐÅÒÁÔÏÒÁ Ë×ÁÄÒÁÔÁ ÐÏÌÎÏÇÏ ÓÐÉÎÁS = S1 + S2; S2 = S12 + S22 + 2S1 S2(7)Ó ÓÏÂÓÔ×ÅÎÎÙÍ ÚÎÁÞÅÎÉÅÍ ÎÕÌØ.
úÄÅÓØ ÏÐÅpÁÔÏp S1 ÄÅÊÓÔ×ÕÅÔ ÎÁ ÐÅÒ×ÙÊ ÓÐÉÎ, Á S2 ÎÁ ×ÔÏÒÏÊ, Ô.Å., ÓÔÒÏÇÏÇÏ×ÏÒÑ, ÓÌÅÄÏ×ÁÌÏ ÂÙ ÐÉÓÁÔØS = ~2 (1 2 + 1 2) ;(8)"#ÇÄÅ 1;2 | ÎÁÂÏÒÙ ÍÁÔÒÉà ðÁÕÌÉ, ÄÅÊÓÔ×ÕÀÝÉÅ ÎÁ "#1 É 2 ÓÏÏÔ×ÅÔÓÔ×ÅÎÎÏ. óÐÉÎÏ×ÁÑ ÆÕÎËÃÉÑ A ÔÁËÖÅÑ×ÌÑÅÔÓÑ ÓÏÂÓÔ×ÅÎÎÏÊ ÆÕÎËÃÉÅÊ Sz Ó ÓÏÂÓÔ×ÅÎÎÙÍ ÚÎÁÞÅÎÉÅÍ ÎÕÌØ. ôÁËÉÍ ÏÂÒÁÚÏÍ, A ÏÐÉÓÙ×ÁÅÔ ÂÅÓÓÐÉÎÏ×ÏÅ ÓÏÓÔÏÑÎÉÅ ÓÉÓÔÅÍÙ Ä×ÕÈ ÜÌÅËÔÒÏÎÏ×, ÉÌÉ, ËÁË ÞÁÓÔÏ ÇÏ×ÏÒÑÔ, ÓÏÓÔÏÑÎÉÅ Ó ÁÎÔÉÐÁÒÁÌÌÅÌØÎÙÍÉÓÐÉÎÁÍÉ. éÍÅÀÔÓÑ ÔÁËÖÅ ÔÒÉ ÓÉÍÍÅÔÒÉÞÎÙÈ ÓÐÉÎÏ×ÙÈ ÓÏÓÔÏÑÎÉÑ: 1S = "1 "2 ; S 1 = #1 #2 ; 0S = p1 ( "1 #2 + #1 "2 );(9)2ËÏÔÏÒÙÅ Ñ×ÌÑÀÔÓÑ ÓÏÂÓÔ×ÅÎÎÙÍÉ ×ÅËÔÏÒÁÍÉ S 2 Ó ÓÏÂÓÔ×ÅÎÎÙÍ ÚÎÁÞÅÎÉÅÍ ~2 s(s + 1), ÄÌÑ s = 1.
÷ÅÒÈÎÉÊÉÎÄÅËÓ ÐÒÅÄÓÔÁ×ÌÑÅÔ (× ÅÄÉÎÉÃÁÈ ~) ÐÒÏÅËÃÉÀ ÓÐÉÎÁ Sz : mS = 0; 1. óÏÓÔÏÑÎÉÑ (9) ÏÔ×ÅÞÁÀÔ ÐÁÒÁÌÌÅÌØÎÙÍ ÓÐÉÎÁÍ.óÏÇÌÁÓÎÏ ÐÒÉÎÃÉÐÕ ðÁÕÌÉ, ÐÏÌÎÁÑ ×ÏÌÎÏ×ÁÑ ÆÕÎËÃÉÑ ÄÏÌÖÎÁ ÂÙÔØ ÁÎÔÉÓÉÍÍÅÔÒÉÞÎÁ ÏÔÎÏÓÉÔÅÌØÎÏÐÅÒÅÓÔÁÎÏ×ÏË ÞÁÓÔÉÃ, ÐÏÜÔÏÍÕ ÐÒÁ×ÉÌØÎÙÅ ËÏÍÂÉÎÁÃÉÉ ÉÍÅÀÔ ×ÉÄ s A É A S . éÎÙÍÉ ÓÌÏ×ÁÍÉ, × ÓÏÓÔÏÑÎÉÉ Ó ÁÎÔÉÐÁÒÁÌÌÅÌØÎÙÍÉ ÓÐÉÎÁÍÉ ËÏÏÒÄÉÎÁÔÎÁÑ ÆÕÎËÃÉÑ ÓÉÍÍÅÔÒÉÞÎÁ, Á × ÓÏÓÔÏÑÎÉÉ Ó ÐÁÒÁÌÌÅÌØÎÙÍÉ | ÁÎÔÉÓÉÍÍÅÔÒÉÞÎÁ. ïÔÓÀÄÁ, × ÞÁÓÔÎÏÓÔÉ, ÓÌÅÄÕÅÔ, ÞÔÏ ÏÓÎÏ×ÎÏÅ ÓÏÓÔÏÑÎÉÅ, × ËÏÔÏÒÏÍ ËÁÖÄÙÊÉÚ ÜÌÅËÔÒÏÎÏ× ÉÍÅÅÔ ÍÉÎÉÍÁÌØÎÕÀ ÜÎÅÒÇÉÀ 0 (ÐÒÅÄÐÏÌÁÇÁÅÍ, ÞÔÏ 0 ÎÅ×ÙÒÏÖÄÅÎÏ), ÓÏÏÔ×ÅÔÓÔ×ÕÅÔ ÁÎÔÉÐÁÒÁÌÌÅÌØÎÙÍ ÓÐÉÎÁÍ.
÷ ÃÅÎÔÒÁÌØÎÏÍ ÐÏÌÅ 0 = 0 ÓÏÏÔ×ÅÔÓÔ×ÕÅÔ ÎÕÌÅ×ÏÍÕ ÏÒÂÉÔÁÌØÎÏÍÕ ÍÏÍÅÎÔÕ l = 0,ÐÏÓËÏÌØËÕ ÐÏÌÎÙÊ ÓÐÉÎ ÜÌÅËÔÒÏÎÏ× ÔÁËÖÅ ÒÁ×ÅÎ ÎÕÌÀ, ÏÓÎÏ×ÎÏÊ ÕÒÏ×ÅÎØ ÎÅ ÒÁÓÝÅÐÌÑÅÔÓÑ × ÍÁÇÎÉÔÎÏÍÐÏÌÅ, Ô. Å. Ñ×ÌÑÅÔÓÑ ÓÉÎÇÌÅÔÎÙÍ.òÁÓÓÍÏÔÒÉÍ ÔÅÐÅÒØ ÐÏÐÒÁ×ËÕ, ÏÂÕÓÌÏ×ÌÅÎÎÕÀ ×ÚÁÉÍÏÄÅÊÓÔ×ÉÅÍ ÍÅÖÄÕ ÜÌÅËÔÒÏÎÁÍÉ × ÒÁÍËÁÈ ÐÅÒ×ÏÇÏÐÒÉÂÌÉÖÅÎÉÑ ÔÅÏÒÉÉ ×ÏÚÍÕÝÅÎÉÊ:D E(1) = V ES;AS;A S;A ;(10)ÇÄÅ V ÄÁ£ÔÓÑ ÆÏÒÍÕÌÏÊ (2), Á S;A | ÏÄÎÁ ÉÚ ËÏÏÒÄÉÎÁÔÎÙÈ ÆÕÎËÃÉÊ (5). óËÁÌÑÒÎÏÅ ÐÒÏÉÚ×ÅÄÅÎÉÅ ÐÒÅÄÓÔÁ×ÌÑÅÔ ÓÏÂÏÊ ÉÎÔÅÇÒÁÌ ÐÏ r1 É r2; × ÓÉÌÕ ÏÒÔÏÇÏÎÁÌØÎÏÓÔÉ ÏÄÎÏÞÁÓÔÉÞÎÙÈ ×ÏÌÎÏ×ÙÈ ÆÕÎËÃÉÊ 'n (r),ÐÒÅÄÐÏÌÁÇÁÅÍÙÈ ÎÏÒÍÉÒÏ×ÁÎÎÙÍÉ, Ä×ÕÈÞÁÓÔÉÞÎÙÅ ÆÕÎËÃÉÉ S;A ÔÁËÖÅ ÎÏÒÍÉÒÏ×ÁÎÙ. ðÏÓËÏÌØËÕ V ÎÅÉÚÍÅÎÑÅÔÓÑ ÐÒÉ ÚÁÍÅÎÅ r1 $ r2 , ÍÁÔÒÉÞÎÙÊ ÜÌÅÍÅÎÔ ÒÁÚÂÉ×ÁÅÔÓÑ ÎÁ Ä×Á ÓÌÁÇÁÅÍÙÈZ(1) = C A;ES;AC = e2 j'n1 (r1 )j2 j'n2 (r2 )j2 jdrr1 drr2 j ;12ZdA = e2 'n1 (r1 )'n1 (r2 )'n2 (r2 )'n2 (r1 ) jrr1 drr2j :12(11)(12)(13)ðÅÒ×ÙÊ ÉÎÔÅÇÒÁÌ ÐÒÅÄÓÔÁ×ÌÑÅÔ ËÕÌÏÎÏ×ÓËÏÅ ×ÚÁÉÍÏÄÅÊÓÔ×ÉÅ Ä×ÕÈ ÒÁÚÍÁÚÁÎÎÙÈ ÜÌÅËÔÒÏÎÏ×.
÷ÔÏÒÏÊÏÐÉÓÙ×ÁÅÔ ÓÕÝÅÓÔ×ÅÎÎÏ Ë×ÁÎÔÏ×ÕÀ ÞÁÓÔØ ËÕÌÏÎÏ×ÓËÏÇÏ ×ÚÁÉÍÏÄÅÊÓÔ×ÉÑ, ÏÂÕÓÌÏ×ÌÅÎÎÕÀ ÎÅÒÁÚÌÉÞÉÍÏÓÔØÀÏÄÉÎÁËÏ×ÙÈ ÞÁÓÔÉÃ. ðÅÒ×ÙÊ ÜÌÅËÔÒÏÎ ÎÁÈÏÄÉÔÓÑ ÎÅ ÔÏÌØËÏ × ÓÏÓÔÏÑÎÉÉ 'n1 , ÎÏ ÔÁËÖÅ ÞÁÓÔÉÞÎÏ É ×ÓÏÓÔÏÑÎÉÉ 'n2 . íÏÖÎÏ ÉÓÔÏÌËÏ×ÁÔØ ×ÅÌÉÞÉÎÕ 'n1 (r1 )'n2 (r1 ) ËÁË ÏÂÍÅÎÎÕÀ ÐÌÏÔÎÏÓÔØ ÚÁÒÑÄÁ ÐÅÒ×ÏÇÏÜÌÅËÔÒÏÎÁ, Á 'n2 (r2)'n1 (r2 ) ËÁË ÁÎÁÌÏÇÉÞÎÕÀ ÐÌÏÔÎÏÓÔØ ÄÌÑ ×ÔÏÒÏÇÏ ÜÌÅËÔÒÏÎÁ. ôÏÇÄÁ ÉÎÔÅÇÒÁÌ A ÍÏÖÎÏÎÁÚ×ÁÔØ ÏÂÍÅÎÎÏÊ ÜÎÅÒÇÉÅÊ. úÁÍÅÔÉÍ, ÞÔÏ ×ÅÌÉÞÉÎÁ A ÍÏÖÅÔ ×ÈÏÄÉÔØ × ÜÎÅÒÇÉÀ (11) ÓÏ ÚÎÁËÏÍ ÐÌÀÓ ÉÌÉÍÉÎÕÓ × ÚÁ×ÉÓÉÍÏÓÔÉ ÏÔ ÐÏÌÎÏÇÏ ÓÐÉÎÁ: ÐÌÀÓ ÄÌÑ ÁÎÔÉÐÁÒÁÌÌÅÌØÎÙÈ ÓÐÉÎÏ× (ÐÏÌÎÙÊ ÓÐÉÎ ÎÕÌØ), É ÍÉÎÕÓÄÌÑ ÐÁÒÁÌÌÅÌØÎÙÈ (ÐÏÌÎÙÊ ÓÐÉÎ ÅÄÉÎÉÃÁ). üÔÏ ×ÒÑÄ ÌÉ ÍÏÖÎÏ ÉÓÔÏÌËÏ×ÁÔØ Ó ÐÏÍÏÝØÀ Ë×ÁÚÉËÌÁÓÓÉÞÅÓËÉÈÓÏÏÂÒÁÖÅÎÉÊ Ï ÒÁÚÍÁÚÁÎÎÙÈ ÜÌÅËÔÒÏÎÁÈ.÷ÅÌÉÞÉÎÁ C, ÏÞÅ×ÉÄÎÏ, Ñ×ÌÑÅÔÓÑ ÐÏÌÏÖÉÔÅÌØÎÏÊ.
ðÏÄÙÎÔÅÇÒÁÌØÎÏÅ ×ÙÒÁÖÅÎÉÅ × (13) ÎÅ Ñ×ÌÑÅÔÓÑ ×ÓÀÄÕ ÐÏÌÏÖÉÔÅÌØÎÏ ÏÐÒÅÄÅÌ£ÎÎÙÍ, ÏÄÎÁËÏÏÓÎÏ×ÎÏÊ ×ËÌÁÄ ×ÎÏÓÉÔ ÏÂÌÁÓÔØ r1 r2, × ËÏÔÏÒÏÊ ÐÏÌÏÖÉÔÅÌØÎÁÑ ÏÐÒÅÄÅÌ£ÎÎÏÓÔØ ÉÍÅÅÔ ÍÅÓÔÏ. ÷ ÐÒÏÓÔÙÈ ÓÌÕÞÁÑÈ ÉÎÔÅÇÒÁÌ ÕÄÁ£ÔÓÑ ×ÙÞÉÓÌÉÔØÑ×ÎÏ, ÄÌÑ ËÕÌÏÎÏ×ÓËÉÈ ×ÏÌÎÏ×ÙÈ ÆÕÎËÃÉÊ ÏÎ ÄÅÊÓÔ×ÉÔÅÌØÎÏ ÏËÁÚÙ×ÁÅÔÓÑòÉÓ. 1. òÁÓÝÅÐÌÅÎÉÅ ÕÒÏ×ÎÅÊ ÐÏÌÏÖÉÔÅÌØÎÙÍ, ÞÔÏ ×ÁÖÎÏ ÄÌÑ ÁÔÏÍÎÏÊ ÓÐÅËÔÒÏÓËÏÐÉÉ. ÷ ÜÔÏÍ ÓÌÕÞÁÅx26.69ïâíåîîïå ÷úáéíïäåêóô÷éåÏÂÍÅÎÎÁÑ ÜÎÅÒÇÉÑ ÐÏÌÏÖÉÔÅÌØÎÁ ÄÌÑ ÁÎÔÉÐÁÒÁÌÌÅÌØÎÙÈ ÓÐÉÎÏ×, É ÏÔÒÉÃÁÔÅÌØÎÁ ÄÌÑ ÐÁÒÁÌÌÅÌØÎÙÈ.
òÁÓÝÅÐÌÅÎÉÅ ÕÒÏ×ÎÅÊ, ÏÂÕÓÌÏ×ÌÅÎÎÏÅ ÏÂÍÅÎÎÙÍ×ÚÁÉÍÏÄÅÊÓÔ×ÉÅÍ, ÓÈÅÍÁÔÉÞÅÓËÉ ÐÏËÁÚÁÎÏ ÎÁ ÒÉÓ. 1. óÉÍ×ÏÌÏÍ S ÏÂÏÚÎÁÞÅÎÏ ÓÏÓÔÏÑÎÉÅ s = 0 ÐÏÌÎÏÇÏ ÓÐÉÎÁ, Á ÓÉÍ×ÏÌÏÍ P | ÓÏÓÔÏÑÎÉÅ s = 1 (ÒÁÓÝÅÐÌÅÎÉÅ ÕÒÏ×ÎÅÊ ÔÒÉÐÌÅÔÁÐÒÏÉÓÈÏÄÉÔ ÔÏÌØËÏ ÐÒÉ ÎÁÌÉÞÉÉ ×ÎÅÛÎÅÇÏ ÍÁÇÎÉÔÎÏÇÏ ÐÏÌÑ). ïÓÎÏ×ÎÏÅ ÓÏÓÔÏÑÎÉÅ ÏÔ×ÅÞÁÅÔ n1 = n2 = 0,ÏÎÏ Ó ÎÅÏÂÈÏÄÉÍÏÓÔØÀ Ñ×ÌÑÅÔÓÑ ÓÉÎÇÌÅÔÎÙÍ.éÚÌÏÖÅÎÎÁÑ ÔÅÏÒÉÑ ÍÏÖÅÔ ÂÙÔØ ÆÏÒÍÁÌØÎÏ ÐÒÉÍÅÎÅÎÁ Ë Ä×ÕÈÜÌÅËÔÒÏÎÎÏÍÕ ÁÔÏÍÕ He. ÷ ÜÔÏÍ ÓÌÕÞÁÅ2U(r) = 2er ;(14)É ÜÎÅÒÇÉÑ ×ÚÁÉÍÏÄÅÊÓÔ×ÉÑ V Ñ×ÌÑÅÔÓÑ ×ÅÌÉÞÉÎÏÊ ÔÏÇÏ ÖÅ ÐÏÒÑÄËÁ. ðÏÜÔÏÍÕ ÐÒÉÍÅÎÅÎÉÅ ÔÅÏÒÉÉ ×ÏÚÍÕÝÅÎÉÊ ÐÒÉÇÏÄÎÏ ÌÉÛØ ÄÌÑ ËÁÞÅÓÔ×ÅÎÎÏÇÏ ÏÐÉÓÁÎÉÑ ÓÐÅËÔÒÁ.
ïÓÎÏ×ÎÏÅ ÓÏÓÔÏÑÎÉÅ ÁÔÏÍÁ ÇÅÌÉÑ Ñ×ÌÑÅÔÓÑÓÉÎÇÌÅÔÎÙÍ (ÐÁÒÁÇÅÌÉÊ). þÔÏ ÖÅ ËÁÓÁÅÔÓÑ ×ÏÚÂÕÖÄ£ÎÎÙÈ ÓÏÓÔÏÑÎÉÊ, ÔÏ ÜÎÅÒÇÉÑ ÐÁÒÁÇÅÌÉÑ, ÓÏÇÌÁÓÎÏ ×Ù×ÏÄÕ ÔÅÏÒÉÉ ×ÏÚÍÕÝÅÎÉÊ, ÄÏÌÖÎÁ ÂÙÔØ ×ÙÛÅ ÜÎÅÒÇÉÉ ÔÒÉÐÌÅÔÎÏÇÏ ÓÏÓÔÏÑÎÉÑ (ÏÒÔÏÇÅÌÉÑ); ÎÁ ÓÁÍÏÍ ÄÅÌÅÜÔÏ ×ÅÒÎÏ ÎÅ ÄÌÑ ×ÓÅÈ ×ÏÚÂÕÖÄÅÎÎÙÈ ÓÏÓÔÏÑÎÉÊ. þÔÏÂÙ ÕÌÕÞÛÉÔØ ÐÒÉÂÌÉÖÅÎÉÅ, ÍÏÖÎÏ ×ÏÓÐÏÌØÚÏ×ÁÔØÓÑ×ÁÒÉÁÃÉÏÎÎÙÍ ÍÅÔÏÄÏÍ, ××ÏÄÑ ÄÏÐÏÌÎÉÔÅÌØÎÙÅ ÐÁÒÁÍÅÔÒÙ, ÐÏÄÌÅÖÁÝÉÅ ÏÐÒÅÄÅÌÅÎÉÀ.èÏÔÑ ÐÒÅÄÓÔÁ×ÌÅÎÉÅ Ï ÏÂÍÅÎÎÏÍ ×ÚÁÉÍÏÄÅÊÓÔ×ÉÉ, ÏÓÎÏ×ÁÎÎÏÅ ÎÁ ÔÅÏÒÉÉ ×ÏÚÍÕÝÅÎÉÊ, × ÚÁÄÁÞÁÈ ÁÔÏÍÎÏÊ É ÍÏÌÅËÕÌÑÒÎÏÊ ÆÉÚÉËÉ Ñ×ÌÑÅÔÓÑ ÄÏ×ÏÌØÎÏ ÇÒÕÂÙÍ, ×ÓÅ ÖÅ ÏÎÏ ÐÏÚ×ÏÌÑÅÔ ËÁÞÅÓÔ×ÅÎÎÏ ÐÏÎÑÔØ ÐÒÉÒÏÄÕÔÁËÉÈ ÚÁÇÁÄÏÞÎÙÈ Ó ÔÏÞËÉ ÚÒÅÎÉÑ ËÌÁÓÓÉÞÅÓËÏÊ ÆÉÚÉËÉ Ñ×ÌÅÎÉÊ, ËÁË ËÏ×ÁÌÅÎÔÎÁÑ (ÇÏÍÅÏÐÏÌÑÒÎÁÑ) Ó×ÑÚØ× ÍÏÌÅËÕÌÁÈ É Ó×ÏÊÓÔ×Ï ×ÁÌÅÎÔÎÏÓÔÉ.
îÁÐÏÍÎÉÍ, ÞÔÏ ÉÚ×ÅÓÔÎÏ Ä×Á ÏÓÎÏ×ÎÙÈ ÍÅÈÁÎÉÚÍÁ ÏÂÒÁÚÏ×ÁÎÉÑÍÏÌÅËÕÌ. îÅËÏÔÏÒÙÅ ÍÏÌÅËÕÌÙ ÍÏÖÎÏ ÒÁÓÓÍÁÔÒÉ×ÁÔØ ËÁË Ó×ÑÚÁÎÎÏÅ ÓÏÓÔÏÑÎÉÅ ÉÏÎÏ× (ÉÏÎÎÁÑ ÉÌÉ ÇÅÔÅÒÏÐÏÌÑÒÎÁÑ Ó×ÑÚØ), ÔÉÐÉÞÎÙÍ ÐÒÉÍÅÒÏÍ Ñ×ÌÑÅÔÓÑ ÍÏÌÅËÕÌÁ Na+ Cl . üÔÏÔ ÍÅÈÁÎÉÚÍ ÎÅÔÒÕÄÎÏ ÐÏÎÑÔØÉ Ó ËÌÁÓÓÉÞÅÓËÏÊ ÔÏÞËÉ ÚÒÅÎÉÑ. äÒÕÇÉÅ ÍÏÌÅËÕÌÙ, ÔÁËÉÅ ËÁË ÍÏÌÅËÕÌÁ ×ÏÄÏÒÏÄÁ H2, ÓÏÓÔÏÑÔ ÉÚ Ä×ÕÈÎÅÊÔÒÁÌØÎÙÈ ÁÔÏÍÏ×. ÷ ÜÔÏÍ ÓÌÕÞÁÅ ÍÅÈÁÎÉÚÍ ×ÏÚÎÉËÎÏ×ÅÎÉÑ ÐÒÉÔÑÖÅÎÉÑ ÍÅÖÄÕ ÁÔÏÍÁÍÉ ÓÕÝÅÓÔ×ÅÎÎÏË×ÁÎÔÏ×ÙÊ, É × ÏÓÎÏ×Å ÅÇÏ ÌÅÖÉÔ ÏÂÍÅÎÎÏÅ ×ÚÁÉÍÏÄÅÊÓÔ×ÉÅ.
ôÁËÁÑ ÔÅÏÒÉÑ ÂÙÌÁ ÐÏÓÔÒÏÅÎÁ çÁÊÔÌÅÒÏÍ ÉìÏÎÄÏÎÏÍ × 1927Ç., ÏÎÁ ÄÁ£Ô ÏÐÉÓÁÎÉÅ ËÏ×ÁÌÅÎÔÎÏÊ Ó×ÑÚÉ ÎÁ ËÁÞÅÓÔ×ÅÎÎÏÍ ÕÒÏ×ÎÅ. ÷ ÄÁÌØÎÅÊÛÅÍ ÔÅÏÒÉÑÂÙÌÁ ÄÏ×ÅÄÅÎÁ ÄÏ ÓÏÇÌÁÓÉÑ Ó ÜËÓÐÅÒÉÍÅÎÔÏÍ Ó ÐÏÍÏÝØÀ ×ÁÒÉÁÃÉÏÎÎÙÈ ÍÅÔÏÄÏ×.òÁÓÓÍÏÔÒÉÍ ÐÏÄÒÏÂÎÅÅ ÍÏÌÅËÕÌÕ ×ÏÄÏÒÏÄÁ H2. ðÕÓÔØ ÑÄÒÁ Ä×ÕÈ ÁÔÏÍÏ× ×ÏÄÏÒÏÄÁ ÎÁÈÏÄÑÔÓÑ × ÔÏÞËÁÈa, b. ôÏÇÄÁ × ÐÏÔÅÎÃÉÁÌ U × ÆÏÒÍÕÌÅ (1) ÃÅÌÅÓÏÏÂÒÁÚÎÏ ×ËÌÀÞÉÔØ ×ÚÁÉÍÏÄÅÊÓÔ×ÉÅ ÑÄÅÒ, ×ÚÁÉÍÏÄÅÊÓÔ×ÉÅÜÌÅËÔÒÏÎÏ× Ó ÞÕÖÉÍÉ ÑÄÒÁÍÉ, É ÉÈ ×ÚÁÉÍÏÄÅÊÓÔ×ÉÅ ÍÅÖÄÕ ÓÏÂÏÊ. ôÏÇÄÁ ÏÄÎÏÞÁÓÔÉÞÎÙÍÉ ÆÕÎËÃÉÑÍÉÎÅ×ÏÚÍÕÝÅÎÎÏÊ ÚÁÄÁÞÉ ÂÕÄÕÔ ËÕÌÏÎÏ×ÓËÉÅ ÆÕÎËÃÉÉ 'an (r), 'bn (r), ÐÏÓÔÒÏÅÎÎÙÅ × x 18. éÎÄÅËÓÙ a, b ÕËÁÚÙ×ÁÀÔ ÎÁ ÐÒÉÎÁÄÌÅÖÎÏÓÔØ ÜÌÅËÔÒÏÎÁ ÁÔÏÍÕ a ÉÌÉ b. óÏÏÔ×ÅÔÓÔ×ÕÀÝÉÅ Ä×ÕÈÜÌÅËÔÒÏÎÎÙÅ ÆÕÎËÃÉÉ ÒÁ×ÎÙ1(15)S;A = p2N ('a (r1 a)'b (r2 b) 'a (r2 a)'b (r1 b));S;AÏÎÉ ÏÔÌÉÞÁÀÔÓÑ ÏÔ (5) ÌÉÛØ ÎÏÒÍÉÒÏ×ÏÞÎÙÍ ÍÎÏÖÉÔÅÌÅÍ.
ôÅÐÅÒØ ÐÅÒÅËÒÅÓÔÎÙÅ ÞÌÅÎÙ × Ë×ÁÄÒÁÔÅ ÍÏÄÕÌÑS;A ÎÅ ÏÒÔÏÇÏÎÁÌØÎÙ É ÐÏÔÏÍÕ ÎÏÒÍÉÒÏ×ÏÞÎÙÊ ÍÎÏÖÉÔÅÌØ ÒÁ×ÅÎ"NS;A = 1 Z'a (r1 a)'b (r1 b) dr12#:(16)ðÒÉ ×ÙÞÉÓÌÅÎÉÉ ÐÏÐÒÁ×ËÉ Ë ÜÎÅÒÇÉÉ ÚÁ ÓÞ£Ô ×ÏÚÍÕÝÅÎÉÑ ÓÌÅÄÕÅÔ ÕÞÉÔÙ×ÁÔØ, ÞÔÏ ÄÌÑ Ë×ÁÄÒÁÔÁ ÐÅÒ×ÏÇÏÓÌÁÇÁÅÍÏÇÏ × (15) ÐÏÔÅÎÃÉÁÌ ×ÏÚÍÕÝÅÎÉÑ ÅÓÔØ11V (r ; r ) = e2 1 + 1;(17)ja bj jr1 r2j jr1 bj jr2 aj1 2Á ÄÌÑ Ë×ÁÄÒÁÔÁ ×ÔÏÒÏÇÏ V 0 = V (r2 ; r1), ÐÒÉ ÜÔÏÍ × ÐÅÒÅËÒÅÓÔÎÙÈ ÞÌÅÎÁÈ ÍÏÖÎÏ ÂÒÁÔØ V ÌÉÂÏ V 0 , ÐÏÓËÏÌØËÕ ÓÏÏÔ×ÅÔÓÔ×ÕÀÝÅÅ ÐÏÄÙÎÔÅÇÒÁÌØÎÏÅ ×ÙÒÁÖÅÎÉÅ ÎÅ ÉÚÍÅÎÑÅÔÓÑ.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
