Б.С. Ишханов, И.М. Капитонов, Н.П. Юдин - Частицы и атомные ядра (1120562), страница 38
Текст из файла (страница 38)
Пример 4. Определить взаимную ориентацию спинов и- и д-кварков в Л- и Еь-ги- перонах? Решение. Обе частицы имеют один и тот же кварковый состав пгЬ и входят в октет легчайших барионов с Х" = 1/2г . Л-гиперон имеет изоспин, равный нулю, т.е. нзоспиновая волновая функция антисимметрична к перестановке имеющих изоспин кварков и, 4. Еа-гиперон — частица с изоспнном 1 = 1, т. е. ее изоспиновая волновая функция симметрична к перестановке кварков и, ф Используя обозначения предыдущего примера, касакнпиеся направлений изоспиновых векторов кварков, Л- и Е'-гипероны можно представить в виде Л = и И а, Е' = ц 4 а.
Обе частицы должны быль симметричными к одновременной перестановке ароматов и спннов любой пары кварков. Ароматовая симметрия пары кварков и, г( определяется их изоспиновой симметрией. Имея изоспин г = О, Л-гнперон антисимметричен к перестановке ароматов и,й. Поэтому он должен быть антисимметричным к перестановке спинов кларков и,г(, т.е. спины кварков и,п' должны быть антипараллельными. В соответствии с обозначениями прелыдушего примера эту ситуацию можно изобразить так: Л = и..
и' а. Имея изоспин 1 =- 1, Е"-гиперон симметричен к перестановке ароматов и, И. Поэтому Е"-гиперон обязан быть симметричным и к перестановке спинов пи г(-кларков. Отсюда слелует, что спины этих кварко в в Еа-ги пероне параллельны, что мо:кно представить в виде Еа = и,Й а. Приведем в качестве иллюстрации более подробный внд правильно снмметрнзованной ароматово-спиновой волновой функции протона.
Выберем для определенности протон, у которого спин направлен вверх (1), т.е. в состоянии .г', = +112: у1аа.. ч.„(т) = — 12(и и 44) + 2(г( и и ) + 2(и гз и ) — (ц ь г( )— ьгГВ ~ — (и г( и ) — (г(ц ц ) — (и и д ) — (и И и ) — (г( и и )1. 191 З 8. Антнбарлоны Состояние нейтрона получается заменой символов и — с! и г(- и, состояние с .7, = — 1/2 получается при обращении всех кварковых спинов. Выше мы отмечали, что у протона спины двух и-кварков параллельны (их суммарный спин Я = 1).
Комбинации и ц! в волновой функции протона отвечает ситуация, когда у этой пары кварков 5, = +1, комбинации и!и" — когда Я, = — 1. Комбинациям и и! и и!и отвечает ситуация, ! когда Я = 1 и Я, = О. Пример 5. Определить, с какой вероятностью о-кварк внутри протона со спнном вверх имеет проекцию спина на ось х равную -1/2. Решение.
Эта вероятность равна сумме квадратов коэффициентов прн тех членах в волновой функции протона, куда входит о~. Поскольку это три первых члена, то в качестве искомой вероятности получаем ~ ) — )(2 -1-2 +2)=-. 1 ... 2 /Гв) 3 ф 8.
Антибарионы Античастица отличается от частицы заменой знаков всех зарядов (электрических, лептонных, барионных, кварковых ароматов) на противоположные. При этом такие фундаментальные характеристики частиц, как масса, спин, величина магнитного момента, должны остаться без изменения (изменится лишь знак магнитного момента). Если частица была стабильной, то стабильной будет и античастица. Если частица распадается, то распадается и античастица, причем времена их жизни одинаковы и олинаковы способы (каналы) распада, включая вероятности распада по этим каналом. Конечно, схемы распада частицы и античастицы являются зарядовосопряженными, т,е. переходят друг в друга при замене в них знаков всех зарядов частиц (античастиц) на противоположные.
Сводка правил, связывающих характеристики частицы и античастицы, дана в табл.4.б. Для того чтобы из адрона получить антиалрон и узнать все его характеристики, достаточно следовать предписаниям табл.4.6. Иными словами, достаточно все кварки в адроне заменить на антикваркн, Антнбарноны (фут образуют свои самостоятельные мультнплеты, зарядовосопряженные по отношению к соответствующим мультиплетам барионов (999). Антимезоны (99) и мезоны (99) входят в состав одних и тех же мультиплетов, Самые устойчивые антиадроны — стабильный антипротон и наиболее долгоживущий из нестабильных антиадронов антинейтрон — были открыты в 1955-195б гг. в Беркли (США). Антипротон, имеющий кварковый состав цй3, должен иметь массу, такую же, как и протон (иве()„ но, в отличие от протона, иметь отрицательный электрический заряд.
Из законов сохранения электрического и барионного зарядов следует, что антипротоны должны образовываться в реакции р+р 'р+р+р+р. 192 Глава 4. Адролы Таблица 4.6 Связь между характеристиками частицы и античастицы Пороговая энергия этой реакции в лабораторной системе равна 5,63 ГзВ. Схема эксперимента показана на рис. 4.8. Антипротоны образовывались при бомбардировке мишени из меди прогонами, ускоренными до энергии 6,2 ГэВ. С помошью отклоняюших магнитов М! и М2 из всех вторичных частиц выделялись частицы с единичным отрицательным зарядом и импульсом 1,!9 ГэВ/с. Этими частицами, помимо антипротонов, могли быть отрицательные пионы я и каоны К . Для выделения антипротонов из большого фона отрицательных пионов (1 антипротон на — !0~ пионов) использовалось их разное время пролета расстояния 12 м между быстродействуюшими сцинтилляционными счетчиками С1 и С2.
Для антипротонов оно составляло 5,! !О "с, адля пионов — 4,0 !О з с. Для более надежного выделения сигналов от антипротонов дополнительно использовалось два черенковских счетчика Ч! и Ч2. Счетчик Ч2 193 б 8. Анвгибарионы Ч1 СЗ Рис.4.8. Схема эксперимента по регистрации антипротонов. Л1 и Л2— магнитные фокусируюшие линзы. Остальные обозначения поясняются в тексте регистрировал частицы со скоростями 0,75 С р/с < 0,78, соответствующими антипротонам с импульсами 1, !9 ГэВ/с. Счетчик Ч! регистрировал частицы со скоростями пионов (и/с = 0,99).
События, вызывающие срабатывания как счетчика Ч1, так и счетчика Ч2, отбрасывались. Сцинтилляционный счетчик СЗ служил лля того, чтобы убедиться, что частица не отклонилась от заданной траектории. Таким образом, счетчики С1, С2, СЗ и Ч2 были включены на совпадения, а счетчик Ч1 — на антисовпадения. Такая схема выделяла только отрицательно заряженные частицы, имеющие массу протона, и тем самым надежно идентифицировала антипротоны. Дополнительные измерения с изменением импульса регистрируемых частиц при неизменных остальных параметрах установки показали, что массы протона и антипротона, как и ожидалось, совпали с точностью 5%.
В 1956 г. был открыт антинейтрон. К Э Ве С! С2 СЗ ФЭУ Рис. 4.9. Схема эксперимента по регистрации антинейтронов 14 зек зэ 194 Глава 4. Адровы р + р -~" и + й, р+и- и+б+ 1г . (4.58) В конверторе, который представлял из себя емкость, заполненную жидким сцинтиллятором, среди прочих процессов происходили реакции перезарядки антипротонов на нуклонах.
Реакции перезарядки вызывали небольшие по сравнению с другими процессами световые вспышки в сцинтилляторе, которые фиксировались фотоумножителями (ФЭУ). Для фильтрации заряженных частиц (я~, К", непровзаимодействовавшие р), гамма-квантов и нейтральных пионов, распадающихся на гамма-кванты, служили два сцинтнлляционных счетчика С2 и СЗ, включенных на совпадения, и свинцовый экран Э. Регистрации антинейтронов происходила Ъблииа 4.7 Характеристики нейтрона и аитииеятрона Схема эксперимента, в котором был открыт антинейтрон, показана на рис.4.9. Антипротоны рождались в бериллиевой мишени в результате ее бомбардировки протонами с энергией 6.2 ГэВ. Сигнал со счетчика С! служил указанием на то, что антипротон попал в конвертор К (в конвертор попадало 5-10 антипротонов в минуту).
Антинейтроны образовывались в конверторе К в реакциях перезарядки антипротонов на нуклонах: 195 О 8. Англибирионы в черенковском счетчике ЧС по интенсивным световыы вспышкам от ан- нигиляции антинейтронов (4.59) й + и — пионы. Счетчики С1, ФЭУ и ЧС были включены на совпадения, а счетчики С2 и С3 — на антисовпадения. Основные характеристики нейтрона и антинейтрона приведены в табл. 4,7.
Пример. Определить частицу Х, образуюшуюся в реакции сильного взаимодействия: р+р- В +яь+Х Решение. Определим характеристики частицы Х, исходя из законов сохранения электрического заряда О, барионного заряла В, странности а и проекции изо- спина /э в этих реакциях; р+р В +я" +Х -!+ !+ггх 1 Ч- О + Вх, О+О-э.-2+О+ах 1/2 — 1/2-~ -1/2+ 1+ (Тэ)х. В: !2х =О, Вх = -1, зх = -1-2, (2)х = -1/2. Этот набор квантовых чисел соответствует античастице Бь-гиперона, т. е. антиги- перону Р. Пример. Нейтрон и антинейтрон имеют изоспин 1 = 1/2 и проекции язоспина Хэ соответственно — 1/2 и +1/2, Показать, что они не могут быть изоспиноаым дублетам Решение.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
