Б.С. Ишханов, И.М. Капитонов, Н.П. Юдин - Частицы и атомные ядра (1120562), страница 42
Текст из файла (страница 42)
Почти упругое — это значит, что налетающая частица мгновенно выбивает один из конститузнтов составной системы, который при больших энергиях воспринимается налетающей частицей практически свободным. При этом взаимодействие с конституэнтом происходит при том импульсе, которым облапал конститузнт в момент столкновения. Отсюда следует, что, измеряя перелаваечый импульс и импульс выбитого конституэнта, мы получаем возможность судить об импульсном распределении конституэнтов, например, в нуклоне.
Этот метод широко используется при исследовании структуры молекул, атомов и атомных ядер с помощью электронов достаточно высокой энергии (в атомной н молекулярной физике — это лесятки килозлектронвольт, в ядерной физике — сотни мегазлектронвольт). Концепция квазнупругого выбивания электронами высокой энергии может быть легко распространена на выбивание кварков из нуклона. Соответствующий процесс для нуклона называют глубоконеунругим рассеянием электронов на нуклонах.
Появление такого термина объясняется тем, что высокоэнергичное электрон-нуклонное рассеяние, являясь почти упругим на отдельном конститузнте нуклона, уже далеко не является упругим на нуклоне в целом, так как отвечает передаче больших энергий и импульсов нуклону. В масштабах нуклона как целого это глубоконеупругий процесс. Конечно, надо иметь в виду, что в глубоконеупругом рассеянии электрона на нуклоне из нуклона вылетает не отдельный кварк, с которым провзаимодействовал 212 Глава 4.
Адроны аароны нукнон Ряс.4.18. Диаграммы упругого (слеаа). неупругого (в центре) и глубоконеупругого (справа) электрон-протонного рассеяния (гэз яз я= — = —, 2Ро 2Ми' (4.!02) в которой фигурируют те же величины, что и в (4.9б), (4.97). Поскольку к безразмерна, то на нее не влияют масштабы образующих ес.
величин (импульса, энергии, массы). В этой связи ее называют бьеркеноаской масшшабной переменной. Величина к является мерой неупругости процесса. Для упруюго рассеяния И' = М н 2МР— Я~ = О, что дает к = 1. (4.103) Для неупругого процесса И' > М и 2Ми — Я > О, что дает 0 < к < 1. (4Л04) Используя бье ркеновс кую переменную к, две имеющие размерность струк- турные функции Иг1((',1з,и) и Игз(Я', и) заменяют на две безразмерные структурные функции: Р,(к а2) — Мсзиг,(аз н) Рг(*, Ю') = ' И'зЖ', и). (4.105) Извлеченные из экспериментальных сечений электрон-нуклониого рассеяния в области непрерывного спектра Р~(я, Ь)~) и Рз(к, Ы~) прн фиксированном к либо очень слабо зависят от Яз, либо (прн больших Чз) не зависят от него вовсе.
Независимость структурной функции (формфакгора) электрон, а струя рожденных этим кварком адронов. Сравнительные диаграммы упругого, неупругого и глубоконеупругого электрон-прогонною рассеяния представлены на рис.4.18. Для анализа глубоконеупругого процесса удобно испольювать ввеленную Дж. Бьеркеном Лоренц-инвариантную безразмерную переменную а 9.
Электрон-нуклоннае рассеяние и структура адрон« 213 от !гг, как следует из табл.4.8, означает, что рассеяние электронов про- исходит на точечном заряде. Так как нуклоны — протяженные объекты, то это означает, что иук юиы состоит «з точечно«од«бом« кпнститузнтоо. 1 1 Р л Ряс.4.!9. Диаграмма выбивания кварка нз нуклона (4. ! 08) Возведи (рк,„,» + д) в квадрат, получим О +2р,тк 9=0.
(4.109) Таким образом. виртуачьный фотон может поглотиться кварком только в том случае, если импульс кварка удовлетворяет условшо г дг = 1. (4.110) 2Рквврк Ч 2Рквврк ' в2 Эти точечнополобные, т.е. бесструктурные, составляюшие пуклона и других адронов вслед за Фейнманом называют нортоничи (от англ. рап). Соответствуюшая (партонная) попель строения алронов была создана Фсйнманом и Бьеркеном. Современные экспериментальные результаты показывают, что размер партонов заведомо ( !О " см и во всех экспериментачьных проявлениях они ведут себя как точечные частицы. Вся совокупность экспериментальных ланных свидетельствует о том, что партонами являются кварки, антнкварки и глкюны.
Учитывая, что при больших переданных импульсах структурные функции Рв и Рг перестают зависеть от 42г, они становятся функпиями лишь одной бьеркеновской переменной х: Р,(х, 12'- сю) =р Г,(х), Ег(х,(2'- со) ~ Рг(х). (4ЛОБ) Остановимся на физическом смысле бьеркеновской переменной х. На рнс.4.!9 изображена диаграмма выбивания кварка из нуклона. Поскольку при поглон!енин виртуального фотона, передаюшего четырех- импульс д от электрона кварку, имеет место сохранение четырех-импульса, то четыРех-импУльс Р', р» конечного кваР- ка должен определяться равенством у Рквкрк = Рквврк + Ч (4' 107) Будем считать для простоты, что и начачьный, и конечный кварки являются физическими.
Это значит, что четырех- ";ври имлульеы Р»ввр» Р»ввр» дояжны УдОВЯе Ркк»р» творять соотношениям г нуклон Рквврк вггквврке !г г г г Р квврк (Р»вврк + ч) гикввркс Глава 4. Адроны Варьируя передаваемый импульс и посредством отбора электронов с разными энергиями и направлениями вылета, в принципе как будто бы появляется возможность определения числа кларков с определенными импульсами р„„„, удовлетворявших условию (4.110) при заданном !!. К сожалению, «просто так» это реализовать нельзя, поскольку мы имеем только одно соотношение для трех переменных — трех компонент импульса кварка. Оказывается, однако, что и с помощью соотношения (4.110) можно извлечь из экспериментальных данных исключительно ценную информацию о структуре нуклона.
Для этого необходимо совершить кажушуюся странной операцию: перейти в систему отсчета. в которой нуклон обладает бесконечным импульсом: Р— оо. В этой системе пролольные импульсы кварков становятся очень большими и поперечными компонентами импульсов можно пренебречь. Поэтому в этой системе отсчета импульс р„„«,„н импульс Р нуклона становятся четырехмерно коллинеарными: (4.111) где гх — доля полного импульса нуклона, которую несет кварк. Подставив (4.1! 1) в (4.1 !О) находим дз «ч2 а= — = (4.! 12) 2Рп 2Ми ' т. е, зто доля импульса совпадает с бьерненовским числам х (4.102». Таким образом, в системе с очень быстро движушимся протоном виртуальный фотон поглошается кварком с продольным импульсом, составляюшим долю х от полного импульса протона.
Эта доля дается бьеркеновской переменной х, которую можно извлечь из экспериментально измеряемых величин. Варьируя эти величины, можно найти импульс кварка в системе с бесконечным импульсом протона и по величине эффективного сечения выбивания кварков найти распределение кварков по х. Результатами экспериментов по глубоконеупругому рассеянию электронов н других лептонов на нуклонах являются в конечном итоге структурные функции Р~(х) и Рз(х), из которых необходимо извлекать информацию о партонном строении нуклонов.
Можно показать, что имеет место следуюшее соотношение, называемое оснпвной формулой партоннпй модельс Рз(х) = 2х Р~(х) = ~~~ а,'х ~,(х), (4.113) где у;(х) — распределение заряженных партонов типа ! по доле нуклонного импульса, а л, — заряд партона в единицах элементарного заряда. Здесь учтено, что сечение электромагнитного взаимодействия пропорционально квадрату заряда частицы. Под заряженными партонами, конечно, подразумеваются кварки и антикварки. Все доли х должны в сумме давать единицу, следовательно (4.114) э 9. Электрон-нуклонное рассеяние и снгруктура адрона 215 Здесь сумма по 1' означает суммирование по всем партонам, а не только по заряженным 1, с которыми взаимодействует виртуальный фотон. Таким образом, в эту сумму (в отличие от суммы (4.113)) включены также глюоны, находящиеся внутри нуклона.
Соотношение Рз(х) = 2х Р~(х) называется соотношением Каллана— Гросса и является прямым слелствием того, что спин кварков равен 1/2. Это соотношение подтверждено экспериментом. В партонной модели нуклон представляется в виде совокупности свободных движущихся точечных конституэнтов (партонов) и электрон взаимодействует независимо с индивидуальными партонами, причем это взаимодействие можно рассматривать как упругое рассеяние. В таком подходе взаимолействие электрона с нуклоном сводится к некогерентной сумме его взаимодействий с отдельными партонами, и при получении структурных функций Р~(х) и Рз(х) суммируются вероятности, а не амплитуды рассеяния (см. (4.113)).
В глубоконеупругом рассеянии такой подход оправдан асимптотической свободой партонов, т. е, ослаблением их взаимодействий на малых расстояниях. В системе отсчета, в которой нуклон обладает бесконечным импульсом, эффект ослабления взаимодействия между партонами усиливается за счет релятивистского замедления времени— уменьшается частота актов взаимодействия партонов друг с другом.
Виртуальный фотон успевает провзаимодействовать с партоном до того, как этот последний вступит во взаимодействие с другим партоном нуклона. Эксперименты по глубоконеупругому рассеянию позволяют извлечь распределения у,(х) для различных типов партонов в составе нуклона— кварков и антикварков разного аромата и глюонов. В состав нуклона, во-первых, входят три аалентных кварка (для протона это кварки и, и, а). Именно эти кварки определяют квантовые числа нуклона, и именно они наиболее близки к понятию конституэнтных кварков.
Помимо этого внутри нуклона непрерывно рождаются и исчезают виртуальные кваркантикварковые (9д) пары всех шести ароматов. Оии генерируются глюонами, т. е. полем сильного взаимодействия, подобно тому как виртуальные электрон-позитронные пары непрерывно образуются в кулоновском поле. Эти виртуальные кварки и антикварки называют морскими неяркими.
Эксперименты по глубоконеупругому рассеянию позволяют определить распределения Г(х) для всех типов (ароматов) валентных и морских кварков. Что касается глкюнов, то их суммарная доля в протонном импульсе может быть найдена с помощью соотношения (4.1!4) после вычитания вкладов всех кварков и антикварков. Если бы можно было ограничиться участием в формировании полного импульса нуклона кварками (антикварками) и и д, то структурную функцию Рз(х) нуклона можно было бы представить в виде 4 ! Рз(х) = — (и(х) + й(х)] + — ~д(х) + Й(х)]. (4.1!5) 9 9 Прежде чем показать, как выглядит структурная функция Рз(х), извлеченная из экспериментов по рассеянию лептонов на протонах, по- 216 Глава 4.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
