Б.С. Ишханов, И.М. Капитонов, Н.П. Юдин - Частицы и атомные ядра (1120562), страница 45
Текст из файла (страница 45)
(5.13) Проследим, насколько правильно и полно теория с промежуточными бозонами описывает эти правила отбора в слабых распадах эпронов. 1. Правило (Ьв) = О, 1 (5.7) соблюдается потому, что в элементарном узле (ддИг) странность либо не изменяется, либо изменяется на единицу. Так, при рождении И'в -бозона странность может только уменьшиться на единицу (например, в -ь И"в + й, и — И'ч + в и др.), а при его поглощении только на единицу возрасти.
2. Правило 1сь1! = 1/2 можно объяснить так: распад с изменением странности идет через элементарный узел (ивИг), в котором только и-кварк имеет ненулевой изоспин, равный как раз 1/2. Тем самым в этом узле происходит изменение изоспина 1/2, что и дает требуемое правило. Следует, однако, учесть, что дополнительное изменение изоспина может произойти во втором элементарном узле (например, (цдИг)) полного четырехфермионного узла.
Реально неболыпая доля )Ы! = 3/2 действительно наблюдается. Укажем, что для лептонных распадов очарованных мезонов всегда будет гз1 = О, поскольку этот распад идет через элементарный узел (всИ'), содерьчащий кварки только с нулевым изоспином. Глава 5. Распады адраное гзО 3. Лравило отбора гхг',1 = Ьа при лептонных распадах адронов выполняется по той простой причине, что гг'-боэон заряжен. Лоэтому изменение странности кварка при испускании или поглощении И~-бозона должно сопроаождаться изменением заряда кварка. Исследования образования н распалов очарованных частиц привели к закону сохранения квантового числа с. На рис.
5.8 и 5.9 показаны некоторые каналы распада двух адронов В~ и Л~г, имеющих в своем составе с-кварк: + К в + и е + О Л + р + К 0 (5.14) Распады зУг и Л,+ происходят в результате слабого распада с-кварка на а-кварк и юг'г-бозон с последующим распадом Ю г-бозона на пару ий: с - а + 1г'+ - а + и+ 2. (5.15) Рис. 5.8. Кварковая диаграмма одного из каналов распада Р+-мвзоиа. Глюон, рождающий ~Ы-пару, не показан г~к' Рис. 5дх Кварковая диаграмма одного из каналов распада Л,+-гиперона в 3. Правила огнбора для слабых распадов адронов 231 Рис. 5.
1В. Кварковая лиаграмма олного из каналов распада В+ -мезона В распаде В+ в результате сильного взаимодействия между кварками дополнительно рождается пара дб. Обе очарованные частицы имеют характерное для слабого распада время жизни: т(В') =1,0 10-" с, т(Л~) = 2,0 1О ы с. (5.16) Исследования распяла частиц, имеющих в своем составе Ь-кварк, привели к формулировке закона сохранения квантового числа Ь.
На рис. 5.10. приведена кварковая диаграмма одного из каналов распада В+-мезона, В слабых распадах адронов с образованием в конечном состоянии лептонов в силу закона сохранения лептонного числа всегда образуется пара пелтон-антилептон одного поколения. Примерами являются распад нейтрона и распад В+-мезона (рис. 5.! 0). Для этих распадов также можно сформулировать простые правила, связывающие изменения ароматов начального и конечного адронов с изменением их электрических зарядов. Лептонный слабый распад алрона — это, как правило, слабый распад в нем кварка с образованием более легкого кварка (исключение составляет распад в — 4+ И'+): д -ь н+ И' -» и+ е + Рс.
в - и + гг' — в + е + Р„ с -ь в+ И'~ -ь в+ е + ис. (5.17) Ь -ь с+ И' — с+ е + й,. 232 Глава 5. Распады адронов Легко убедиться, что эти распалы подчиняются следуюгцим правилам: ~гз11 = 1,,м2 = ы, ~Лв! = 1, ЛГ3= Лз, ~Лс~ = 1, ЛГ2 = Лс, (ЛЬ! = 1, Л1;з = сХЬ. (5.13) Эти правила удобны для проверки возможности слабых распадов адронов. Таким образом, распады адронов протекают за счет слабого взаимодействия, если они происходят с изменением проекции изогнала 1з, странности з, очарования (шарма) с, боттома Ь.
Нейтральные адроны распадаются также в результате электромагнитных и сильных взаимодействий и поэтому протекают значительно быстрее, чем слабые распады адронов, рассмотренные выше. Примером является распад нейтрального пиона яо — 2т. Он описывается механизмом, близким по духу диаграмме аннигиляции электрона и позитрона (рис. 5.11). л ий — дд Рис. 5.11. Диаграммы еее -аннигиляции и я"(вй — И)-распаля в 2т-кванта Аналогичная ситуация имеет место в распадах Е-частиц. Заряженные гипероны распадаются, как видно из рис. 5.2, в результате слабого взаимодействия. В то же время нейтральный Еа-гнперон распадается в результате электромагнитного взаимодействия (рис.
5.12). то з Рве. 5.12. Одна яз кварковых диаграмм распада Е"-гнперона При преврашении ЕЯ-гиперона в Л-гиперон происходит изменение изоспина ядрана. Как известно, 1(Еа) = 1, 1(Л) = О. Проекция изоспина сохраняетсгс 1з(Еа) = Хз(Л) = О. Признаком электромагнитного взаимодействия является протекание процесса без изменения проекции изоспина, странности, очарования и боттаиа. Подчеркнем, однако, что в электромагнитных процессах полный изоспин не сохраняется. В тех случаях, когда в распаде принимают участие фотоны, то процесс несомненно протекает по электромагнитному в 3.
Правила отбора ддя слабых распадов адронов 233 взаимодействию. Если фотоны явным образом не участвуют в распале, то определение типа взаимодействия, в результате которого происходит распал, явлнется непростым. Примером люжет служить трехпионный распел г)-мезона: г)- я +а +я или з)«Зя . (5.19) Ширина распада г)-мезона равняется 1,30 кэВ, что намного меньше характерных ширин распалов, протекаюших по сильному взаимодействию (Г = 1,30 кэВ отвечает времени распада 1О '"-10 '" с). Этот факт заставляет считать, что распады (5.19) происхолят в результате электромагнитного взаимодействия.
Рассмотрение распадов адронов завершим следуюшими примерами. Пример. Нарисовать кварковые диаграммы распадов: 1) х"-«е++ е; 2) р'(770)- е+ + е: 3) 9'(958) -«Зл". Какие взаимодействия ответственны за зти распалыу Решение. 1) 1г"- е++е 'г ий Рис. 5.13. Диаграмма распада я" Распад происходит в результате электромагнитного взаимолействия. 2) р«(770) — «е«+ ер" (770) ип— Рве. 5.14. Диаграмма распааа р« Распад происходит в результате электромагнитного взаимодействия, Разнипа в лиаграммах распадов !) и 2) связана с различием зарядовой четности яе-мазана С(в«) = +1 и р«-мезона С(р") = -1. Так как зарядовая четность 7-кванта С(7) = — 1, то распад я"-мезона возможен только при участии двух зд З«« ЗВ гЗб Глава 5, Распады адронов у-квантов — С(я~) = С(у)С(у) = (-1)(-1) = +1. Для рв-мезона распад возмо- жен с участием только олного у-кванта С(р ) = С(у) = -1..
3) г)'(958) -~ Зя~ 9'(958) Яй Рне. 5Л5. Диаграмма распаал 9'(958). Глюоны не показаны Распаа происходит в результате сильного юаимодействия. Пример. Какие из приведенных ниже слабых распадов ааронов запрещены, а какие разрешены: 1) К я +с++ 2) Е -ьп+е +Р,; 3) сс - Е + е+ + и,у Нарисовать диаграммы разрешенных распадов. Решение.
Лептонные слабые распевы адронов с изменением странности подчиняются следующим правилам: 1гз4 = 1 н ЬЦ = ив, где гз1Ь и г5ь — изменения электрического заряда и странности адронов (см. (5.18)). Определим изменения электрического заряда адронов Я „и странности в в этих распадах: 1ЬЯ, ~-1, Ьв =-1, 'И Рис. 5.16. Диаграмма распада Кь - я + е+ + ог 1. К - я +е +н, 12мг: 0 -1, в: 1- О. Распяв разрешен, так как ЬГВ = 2хв. й(д) ~ й(д) '~ и(д) з й(д) '~ и(д) р 3.
Лравнла ошбора для свабых распадов адронов 235 2. Š— н+е +й, !2„,р, '— ! — ь О, в; -1-0, Распад разрешен, так как 2ьД = дгв. А!2 „=1, с!в = 1. Рнс,5,17. Диаграмма распада Š— н+ е + Р, Я"-е Е + е+ + и, ОИ2мр = 1 сэе = 1. !2~„; О -! а: -2- -1 Распад запрещен, так как Ь!2 Ф Ьв.
Пример. Какие из перечисленных ниже четырех способов распада К+-метана возможны? Для разрешенных распадов нарисоаать диаграммы, для запрещенных указать причину запрета. 1) К+-их++е +е; 2) К+ в++и,: Решение. Определим изменения электрического заряда Д, странности э и проек- ции изоспина 1э адронов и лептонного числа Ь,: 1. К вЂ” х+ + е+ + е Я р. '+1 -«+1, /ЗЯ =О, в: +1+ О, гээ = — 1, Еэ.
+!/2 -ь +1, /з/э — — 1/2, ч 0-~0-1+1, ЬЬ, =О. Распад запрещен, так как изменение странности алроноа 2!э = — 1, а изменение их электрического заряда Ь!2 = О. т. е. Ь12 ~ с!в. ЬЯ„а = -1, Ьэ =-1, 211э = -1/2 /З~е — О. 15* 2. ээ: /ч . К+ — в++и, +1-~0, +1-~0, +1/2 - ° О, 0-» -1+1, 236 Глава 5. Раслиды адронов Распел запрещен законом сохранения лептонного числа Ь,.
К вЂ” я++ я +1 -~ -1- ! + О. +1 -+ О.! О, +1/2 — 1 ч-1+ 0, ьг2о = о, зхз = — 1, зззз = 1/2, г„: Распад разрешен — выполнены все законы сохранения лля слабого взанмолей- ствня, Так как распад не является лептонным распадом адронов, то выполнение правила з512, = ззз не является необходимым. Диаграмма этого распела приве- дена на рнс.
5.7 (первая сверху). ф 4. Резонансы Если у адрона имеются каналы распада, в которых сохраняются все квантовые числа, то раси ал может происхолить в результате сильного взаимодействия. Вероятности распяла А в этом случае максимальны, а времена жизни имеют порядок т = 1О " с. Частицы, живущие столь короткое время, называются резонансами.
Примером распада резонанса является распад Ь -резонанса: дг — и+я (рис.5.18). Интересно отметить, что распады Е -гиперона (рис. 5.2) и Ь -резонанса плут в одно и тоже конечное состояние с примерно одной и той же кинематикой, поскольку массы распадающихся частиц почти олинаковы (! 197 н ! 232 МэВ/сз). Вместе с тем вероятности их распада различаются Рнс. 5.10. Одна нз диаграмм, дающая вклзл в распад зз -резонанса Распад разрешен — выполнены все законы сохранения лзя слабого взаимодей- ствия. Слабое взанмолействие допускает несохраненне странности и нзоспнна. Диаграмма этого распала приведена на рнс, 5.7 (вторая сверху).
3. К - зг -1-е -Ьрг !'„1,,: 1-! О, зьг2,„р —— -1, 3: Г1-+О, Лл = — 1, Тз: +1/2 - О, гзгз = 1/2 Ь,: 0 -~ Π— 1 — 1, Сззэ = -2. 23? э 4. Резонансы на 13 порядков: г5 — и+ к, т !О ~~ с (сильный распад), Š— и+ я, т — 1,5 10 с (слабый распад). (5.20) При аномально малых временах жизни т обычно приволят не время жизни, а ширину распада Г, которая связана с т соотношением Г = н(т и чаше всего измеряется в МэВ. У резонансов с т = 10 'з с ширины Г должны быть и 100 МэВ. Шириной такого порядка характеризуются нуклонные резонансы Аг и Ь.
Аналогичным образом распадаются гиперонные резонансы. Например, ширина Л(1405) равна 50 МэВ, Е(! 385) — 36-39 МэВ и т.д. Современные методы регистрации не позволяют непосредственно измерять времена жизни резонансов или их пробеги до распада. Так, за время своего существования ( 1О 'з с) резонансная частица, даже двигаясь со скоростью, близкой к скорости света, способна преололеть расстояние всего несколько Фм. Поэтому частицы-резонансы наблюдаются в некотором смысле косвенно. Один из основных методов наблюдения резонансов — это наблюдение резонансов как максимумов в зависимостях сечений реакций от энергии сталкиваюшихся частиц.
Идентификация резонансов с частицами основывается на том, что резонансы в сечениях обусловлены двухступенчатым характером протекания реакции: ф ф ° ф (5. 21) где индексами 1, 1 отмечены начальное и конечное состояния системы, а индексом "рез» вЂ” промежуточное состояние, соответствуюшее возбужлению резонанса. На рис. 5.19 и 5.20 приведены зависимости сечений реакций я'ь + р и я + р от импульса пионов в лабораторной системе координат (ЛСК). На нижней шкале приводится величина Игсз, являющаяся полной энергией яр-столкновения в системе центра инерции. По приведенным на рнс.5.19 и 5,20 экспериментальныл1 кривым полных и «упругих» сеиений ар-столкновений я+р — все конечные каналы, к+р-~ к+р (5,22) (Г/2)з — '(В Ьа)з+(Г!2) (5.23) можно сделать заключение о существовании четырех барионных резонансов.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
