Б.С. Ишханов, И.М. Капитонов, Н.П. Юдин - Частицы и атомные ядра (1120562), страница 49
Текст из файла (страница 49)
Таким образом, узлы алронизации глюонов фактически не снижают вероятности распала кваркония через промежуточные глюоны и эта вероятность по-прежнему определяется узлами процесса дд - д. В соответствии со сказанным ширина распада 0, пропорциональна аз, а ширина распада 1/т/з пропорциональна гз, где аз - 0,2. При этом отношение этих ширин будет 1/аз, как это и есть в формуле (5.40). пример. Объяснить, почему в реакции еее - адлоньг (рис. 5.21) не наблюдается резонанс гз,. Решение. Причина в положительной зарядовой четности этого резонанса. Поэтому, в отличие от Я/й, он не может образоваться через проме:куточную ствлию олного виртуального фотона. имеющего зарядовую четиость — !. Этот резонанс может образоваться через промежуточную стадию двух виртуальных фотонов, однако вероятность такого процесса крайне низка, поскольку из-за двух дополнительных электромагнитных узлов в диаграмме возникает фактор подавления - 'ш(й)' 4 б.
Законы сохранения В процессе взаимодействий и превращений частиц выполняются за- коны сохранения. Ряд законов сохранения универсален, т. е. выполняется всегда, при всех типах взаимодействий. Другие в некоторых взаимодей- ствиях не выполняются. К универсальным законам сохранения относятся те, которые обуслов- лены инвариантностью уравнений движения относительно трансляций в пространстве и во времени.
С этими типами симметрий — однородно- стью пространства и времени — связано сушествование законов сохранения импульса и энергии изолированных систем частиц. Изотропность трехмерного пространства, т.е. инвариантность уравнений движения относительно вращений, приводит к закону сохранения момента количества движения, Если преобразование волновой функции, отвечающее закону сохранения, имеет непрерывный характер (т, е, может быть как угодно мало), то соответствующий закон сохранения аддзглгггвек, т.е, в реакции (5.43) а+Ь- с+г(+..
сохраняется сумма соответствующих характеристик или квантовых чисел: (5.44) йГе + зьгь = /гзгг + зХге +... = сонат. Трансляции и повороты — непрерывные преобразования и соответствующие законы сохранения (энергии, импульса и момента количества 254 ??гава 5. Расиады адронов движения) — аддитивны. Аддитивными сохраняющимися величинами являются также электрический заряд (;>, барионное квантовое число (барионный заряд) В, лептонные квантовые числа (лептонные заряды) Б„ Ля, Ь„изоспин У„а также рял других квантовых чисел, имеющих кварковую природу — странность а, очарование с, ботгом Ь, топ?.
С какими типами симметрий связаны законы сохранения всех этих алдитивных внутренних квантовых чисел Я,В,Б„Б„,Б„1, я,с,Ь,ь)'? В настоящее время известен ответ лишь дяя электрического заряда ь,? и изоспина з. Так, сохранение изоспина в сильных взаимодействиях— следствие инвариантности этого взаимодействия относительно поворотов в изоспиновом пространстве.
Сохранение же электрического заряда есть следствие того, что не существует способа измерить абсолютное значение электрического потенциала и во всех соотношениях он является относительной величиной. По-видимому, наиболее сложной и неясной является ситуация с барионным В и лептоннымн квантовыми числами Б„Б„, Б,. Хотя эти числа и лежат в основе классификации частиц, нет серьезных теоретических предпосылок для их строгого сохранения. Более того, в теориях объединения взаимодействий (теориях В«лакею обведи нения) законы сохранения барионного и лептонных чисел считаются нарушенными. В настоящее время оба этих закона сохранения выполняются в пределах точности проведенных измерений, т.
е. эти законы сохранения имеют статус эмпирических. Если преобразование волновой функции, отвечающее закону сохранения, дискретно, то соответствующий закон сохранения мулыяил«икатиыен, т. е. в реакции (5.43) сохраняется произведение соответствующих характеристик (квантовых чисел) (5.45) йг Лгь = д? о?я ".
= сопзг. Пример дискретных преобразований — операция пространственной инверсии. Инвариантность к такому преобразованию приводит к квантовому числу четности Р. Все взаимодействия, кроме слабого, инвариантны к пространственной инверсии и для них справедлив закон сохранения Р- четности. Еше одно дискретное преобразование — операция зарядового сопряжения С, переволящая частицу в античастицу и наоборот. С инвариантностью к этому преобразованию связано квантовое число зарядовой четности С. В табл. 5.6 дан перечень законов сохранения, действующих в мире частиц, с указанием их статуса по отношению к различным взаимодействиям.
Значок «+» показывает, что квантовое число (величина) сохраняется в данном взаимодействии или данное взаимодействие инвариантно к рассматриваемому преобразованию. В противном случае приводится значок «-» Первые шесть законов сохранения универсальны, т.е. выполняются всегда (во всех взаимодействиях). Изоспин сохраняется только в сильном взаимодействии. Остальные адаптивные величины не сохраняются в сла- 255 б б. Законы сохранения ЪЪблива 5.6 Законы сохранения бом взаимодействии. Не сохраняются в слабом взаимодействии и все три вида четности — пространственная Р, зарядовая С и комбинированная СР.
Зарядовая симметрия означает, что если существует какой-либо процесс с участием частиц, то при замене их на античастицы (зарядовом сопряжении) процесс также существует н происходит с той же вероятно- Глава 5. Распады адронов стью. Очевидно, зарядовая симметрия отсутствует в процессах с участием нейтрино и антинейтрино, т.е. в слабых процессах. Действительно, как мы знаем, в природе существуют только левоспиральные нейтрино и праяоспиральные антинейтрино.
Если каждую из этих частиц (лля определенности будем рассматривать электронное нейтрино и, и антинейтрино й,) подвергнуть операции зарядового сопряжения, то они перейдут в несуществующие объекты с лептонными числами и спиральностями Ь, = -1, Ь = — ! и б, = +1, Ь = +1: С, = С!Б, = +1, Ь = — !) = !Б„= — 1, Ь = — !), (5.46) Сй, = С)Б, = — 1, Ь =+1) = (Х, =+1.Ь =+1). Таким образом, в слабых взаимодействиях нарушаются одновременно Р- и С-инвариантность. Однако, если над нейтрино (антинейтрино) совершитьдве последовательные операции — Р- и С-преобразования (порядок операций не важен), то вновь получим объекты, существующие в природе.
Последовательность операций Р и С (или в обратном порядке) носит название СР-преобразования. Результат СР-преобразования (комбинированноо инверсии) и, и й«следующий; СРи, = (Ь, = — 1,Ь = +1) = й„ СРй« = !Л, = +1, Ь = — ! ) = и,. (5.47) Таким образом, для нейтрино и антинейтрино операция, переводящая частицу в античастицу, это не операция зарядового сопряжения, а СР-преобразоаание. Было высказано прелположение, что хотя в слабых взаимодействиях нет отдельно Р- и С-инвариантности, но есть СР-инвариантность, т.е.
инвариантность к преобразованию сначала Р, а потом С или в обратном порядке. Ставилось большое число экспериментов по проверке СР-инвариантности в слабых процессах. Так, изучались распады покоящихся я~-мезонов, идущие с нулевым относительным орбитальным моментом образующихся лептонов я - и + ип, я - и + й, (5.48) Как известно, я~ имеет нулевой спин (,7»»«0).
В то:ке время д,, = У„= 1/2. Таким образом, при Р- и С-иивариантности возможны четыре варианта распада покоящихся я~, удовлетворяющих законам сохранения импульса и углового момента (рис. 5.37). В природе реализуются лишь случаи б и в с «правильной» спиральностью для ип и йл, Вылетающие в этих случаях и„и й„в силу законов сохранения импульса и момента количества движения «навязывают» йь и й соответственно левую и правую спиральность. Такие спиральности для и+ и и были бы запрещены, если бы они были ультрарелятивистскими (т.е. имели скорости о с).
Однако распад пиона из состояния 257 б б. Законы сохранения спин "; — ф-==Я а Е== ~ — и' импульс — в Е==~ — и Рне.5.37. Распады заряженных пионов, разрешенные Р- и С-инаариантностыо СР~б) = ~в), СР~в) = )б). (5.49) Рассмотрим подробнее вариант распада б. Для совершения Р-преобразования размешаем зеркало в точке распада к+ (первая строчка рис. 5.38). Результат Р-преобразования изобрачкен второй строчкой рис.5.38. Результат СР-преобразования — третья строчка рис. 5.38.
Полученный результат отличается от варианта е рис. 5.37 лишь поворотом на ИО' вокруг оси, от которого ничего не зависит. Распад заряженного пиона происходит за счет слабых сил, и в данном распаде СР-ннвариантность не нарушается. Многочисленные эксперименты до ! 964 г. согласовывались с представлением о том, что слабые взаимодействия СР-инвариантны. зеркало Ик Р!6) = — ф==3 Ч СР!6) = — 4------=Ч Н Рве.5.38.
СР-преобразоваччие распада я+-иезона Ча зае зв покоя идет с малым энерговыделением (34 МэВ), мкюны рождаются не- релятивистскими и могут иметь любые спнральности. Разрешенные варианты распада заряженного пиона б и в отличаются друг от друга СР-преобразованием и равновероятны, что подтверждено экспериментом. Эту ситуапию можно выразить соотношениями (5.49) и проиллюстрировать рис. 5.38. Глава 5, Распады адронов 5 7. Распады нейтральных каонов. Нарушение СР-симметрии Исследования свойств нейтральных Кл и Ко-мезоиов представляет особый интерес, так как они позволяют изучить ряд уникальных проявлений принципов квантовой механики. 1.
Линейные комбинации двух состояний также являются состояниями системы. К" и ККв можно представить как суперпозицию двух других состОянии К1 н К2 2. Распады Кв и Ке-мезонов показали, что СР-симметрия не является точной симметрией. Нейтральные мезоны Кв и Ко являются частицей и античастицей. Они различаются квантовым числом «странность» (в(Кл) = +1, в(Кл) = — 1). Обе частицы должны иметь одинаковые массы и одинаковые времена жизни.
Ко имеет кварковую структуру г!в, а Кв — Ы. Они по-разному ведут себя в сильном взаимодействии. Так, согласно закону сохранения странности в сильных взаимодействиях Ко-мезоны могут образовываться в реакции (5.50) я + р -1. Л + К, Ьв = О, в то время как для Ко-мезонов такая реакция запрешена л +р«»Л+К~, Ьв= — 2, (5.5!) ККа в сильных взаимодействиях могут образовываться в реакции я +р-~ и+ К +К', (5.52) которая идет при более высоких энергиях по сравнению с реакцией (5.50). Распад Кл- и Кв-мезонов происходит в результате слабого взаимодействия. При этом наблюдается ситуация показанная схематически на рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
