Б.С. Ишханов, И.М. Капитонов, Н.П. Юдин - Частицы и атомные ядра (1120562), страница 46
Текст из файла (страница 46)
Эти резонансы известны как возбуждения нуклона Ь(1232), Аг(1520), )т"(1680) и Ь(1950) с массами, указанными в скобках. Резонансы наблюдаются и во взаимодействии я-мезонов с другими ааронами. Форма резонансов в адронных сечениях и их ширины хорошо описываются формулой Брайта — Вигнера, с которой мы уже встречалнсь в 94 главы 3: Глава 5. Распада адронов 10 г 0Л 10 р, ГэВ/с И'с, ГэВ Рис.5.19. Сечение реакции ни+ р Ю и ь 10 2 0.1 10 р, ГэВ/с 2 3 4 5 670910 20 ЗО 40 нн 1 И'с, ГэВ 1 Рне.
5.20. Сечение реакции н + р 239 $ 4. Резонансы то З.ОВ з.зо 3.12 Рис.5.21. Резонанс Г/ф в сечении реакции е+е — авдеям где гга — сечение в максимуме резонанса, а à — ширина резонансной кривой на половине высоты (собственно ширина резонанса). Для определения массы резонанса гг' можно воспользоваться выражением (4.95), которое в данном случае (лабораторная система координат — ЛСК) имеет вид Гу'с' = —,«2Еагпьс + (пзь+ пгь) с ~, (5.24) где пз, и пзь — соответственно масса частицы-снаряда и частицы-мншени, а )9а — кинетическая энергия частицы-снаряда, отвечаюшая резонансу. В системе центра инерции (СЦИ), которой отвечают эксперименты на встречных пучках (е+е, рр,рр), резонансы в сечениях наблюдаются при энергиях столкновения, в точности соответствуюших их массе.
Примером является резонанс в сечении реакции е+е - ддролм, показанный на рис.5.21, Этот резонанс является Г/15-мезоном с 7' = 1, массой Игсз = 3,097 ГэВ и кварковой структурой сс. В настояшее время известны сотни резонансов. Их ширины обычно варьируются в пределах от нескольких десятков МэВ до 300 МэВ, что соответствует временам жизни в интервале Го "-1О зз с.
Отдельные резонансы могут иметь сушественно более узкие ширины. Прямер. Определить кинетическую энергию пионов. отвечающую возбуждению нуклониого резонанса 2ь(1232). Решение. Зтв энергия равна 190 МэВ. в чем можно убедиться, используя соотно- шение (5.24).' (11 с )еь=!90 мэа МэВ м 1 232 МэВ. 240 Глава 5.
Распады адронов Метод поиска резонансов как максимумов в зависимостях сечений реакций от энергии сталкиваюшихся частиц применим далеко не всегда, поскольку для многих резонансов нет необходимых комбинаций «пучок ускоренных частиц — мишень». Например, почти все мезонные резонансы этим способом обнаружить нельзя, потому что не сушествует мезонных мишеней. Другой способ наблюдения резонансов является чисто кинематическим и носит название метода инвариангпных масс. Суть метода состоит в следующем.
Пусть мы многократно наблюдаем реакцию (5.25) а + Ь - ! + 2 + 3, в каком-либо грековом детекторе (например, пузырьковой камере, помешенной в магнитное поле) при фиксированных начальных условиях опыта. Все частицы, как начальные, так и конечные, известны.
Начальные частицы это частица-снаряд а и частица-мишень Ь. Их тип и энергии задаются условиями эксперимента. Конечные частицы 1, 2, 3 наблюдаются в виде треков, исходяших из точки взаимодействия. Г!о характеристикам этих треков — длине, плотности треков, их искривленности в магнитном поле — определяют тип конечных частиц, их полные энергии Ен ЕмЕз и импульсы рн рм г1з. Однако образовался ли на промежуточной стадии этой реакции резонанс, без специального кинематического анализа установить нельзя.
Представим себе, что частицы 2, 3 могут возникать либо независимо и одновременно с частицей 1 в результате реакции (5.25), либо чуть позже этой последней в результате распада резонанса 22-«2+ 3. Эти две возможности показаны на рис. 5.22. Покажем, как можно установить, образовался ли на промежуточной сталин реакции резонанс Л или нет.,Запишем выражение для инвариантной массы системы частиц 2 и 3 через их полные энергии Ез и Ез.
И'ззс" = (Ез+ Ез) — с (рз+Х7з) (5.2б) 1 3 Р' Ряс.522. Две возможности протекания реакции а+Ь 1+ 2+ 3: без образования промежуточного резонанса 22 (слева) и с образованием промежуточного резонанса 12 (справа) 24! З 4. Резонансы м(н'зсгз Пззс г Гзт 2 Рис. 5.23. Спектр инвариантиых масс частиц в случае резонанса (пик) и в случае его отсутствия (пунктир) Наблюдая отдельные события в трековом детекторе, можно для каждого события получить величину инвариантной массы системы частиц 2 н 3 и затем построить распределение этих масс )т"(Иггзсг).
Если реакция илет без образования резонанса (левая часть рис.5.22), то корреляции между парой частиц 2, 3 и частицей ! нет. Тогда энергия и импульс будут распределяться между ними случайным образом и получится гладкое распределение без особенностей, заключенное в допустимых кинематических границах (рис. 5.23, пунктир). Если реакция илет с образованием промежуточного резонанса Я, тогда из законов сохранения энергии и импульса имеем Ел =Ег+Ез, Рл =Р1 +Рг (5.27) и масса резонанса И'лс = Ен — Рл = (Ьг+ Ез) — с- (Рг+Рз), т.
е. совпалает с инвариантной массой системы частиц 2, 3: И'л = Итгз. (5.28) В этом случае лля инвариантной массы пары частиц 2 и 3 должно получиться одно единственное значение, равное массе резонанса, и в распределении Л(И"гзсг) должен наблюдаться пик при этом значении массы (рис. 5.23). Если реакция (5.25) идет с образованием промежуточного резонанса лишь для части событий, то экспериментальный спектр инвариантных масс будет суперпозицией двух распределений — статистического (пунктир) и резонансного, Рассмотрим в качестве примера реакцию гг +Ы-ир+Р+я +гг +гг . (5.29) Глава 5.
Распады адронов Число событий 50 40 70 20 !О 0 400 500 600 700 800 900 !000 Е(3 ), Мзй Ряс. 5.24. Одно из первых иаблюлений мезонных резонансов 0(548) и ы(783). Показан спектр инвариаитных масс Е(зт) = Мз„сз системы трех пионов, рожлаюшихся в реакции к+ д -~ р+ р+ Зя зге+д- р+р+з7 ( „++я-+я' я + с! -~ р+ р+ ьз (- я++я-+ '. (5.30) (5.3!) Первый пик на рис. 5.24 указывает на резонансный механизм рождения 3-х пионов (5.30), т, е. на существование г/-мезона (Мчсз = 548 МэВ). Второй пик на этом графике свидетельствует о существовании ы-мезона (Масз = 783 МэВ). Вновь обратимся к резонансам, наблюдаюшимся в сечениях реакций я+р и я р (рис. 5.19, 5.20).
Самый низкий из них по энергии это резонанс сз(1232), имеюший спин-четность а~ = 3/2+ и изоспин 2 = 3/2. Кинетическая энергия падаюших пионов в эксперименте 1850 МэВ. Для каждого события определялась инвариантная масса системы трех пионов. В результате для спектра получился график, показанный на рис.
5.24 сплошной линией. На этом же рисунке пунктиром показано распределение инвариантных масс, которое получилось бы, есяи бы все пять частиц (три пиона и два протона) образовывались независимо. Из рнс. 5.24 видно, что реальный спектр масс имеет два максимума при энергиях примерно 550 и 780 МэВ. Происхождение этих максимумов такою. Помимо процесса независимого образования пяти частиц конечного состояния, реакция (5.29) может идти через промежуточную стадию образования и- или ы-мезона! 243 ве 4. Резонаисы Ь+ и Дв можно рассматривать как первые возбужленные состояния нуклона.
По сравнению с нуклонами, у которых спин Хе = 1/2 и 1 = 1/2, эти резонансы имеют спин 1 = 3/2. У нуклонных резонансов ЛГ(1440)» и ЛГ(1440)а,7"' = 1/2+, а изоспин 1 = 1/2. Низкорасположенные нуклонные резонансы в основном распадаются по каналу (п или р) + я. Каналы распада Ь-резонанса можно представить схемой, показанной на рис. 5.25, Эти каналы вбирают > 99% всех возмож- де д ных распадов. Поскольку резонансы распада- а ются за счет сильного взаимодейл' л о ствия, сохраняюшего изоспин и его л проекцию, то, пользуясь изоспиновой инвариантностью, можно устано- л' вить изоспин этих резонансов. Изоспины нуклона и пиона равны со- Р л ответственно 1/2 и 1.
Отсюда следует, что изоспин системы пион-нуклон Рве.5.25. Основнме каналы может равняться либо 1/2, либо 3/2. распада д-резонансов Система я р имеет проекцию изоспина 1з —— — ! /2. Такую проекцию может иметь как изоспин 1 = 3/2, так и 1 = 1/2. Поэтому при взаимолействии х р реализуются в определенной пропорции как состояние 1 = 3/2, так и состояние 1 = 1/2. Система я+р имеет изоспиновую проекцию 1з — — 3/2.
Поэтому в реакции я+р реализуется только состояние с 1 = 3/2. Следовательно, все резонансы, которые наблюдаются в кривой сечения я+р, имеют изоспин 1 = 3/2, а те резонансы, которые наблюдаются в сечении я р, но в сечении я+р отсутствуют, имеют изоспин 1 = 1/2. Еше один пример относится к опрелелению изоспинов К-мезонов. Изоспины К-мезонов можно определить из анализа сильных распадов барионов с образованием К-мезонов в конечном состоянии. Тах, нуклоиный резонанс Лг(1650) распадается на Л-гиперон и К+-мезон !У(1650) -ь Л(1! !6) + К+(494). (5.32) Кварковая диаграмма распада резонанса Ж(1650) показана на рис.
5.26. Резонанс Д!(1650) имеет изоспин 1 = 1/2 и проекцию изоспина 1з —- +!/2. Л(1116) имеет нулевые изоспин и ею проекцию: 1=1з — — О. Так как распад происходит в результате сильного взаимодействия. сохраняюшего изоспин и ею проекцию, то изоспин К+ -мезона 1(К+) = 1/2, а 1з(К+) = +1/2. Аналогично были установлены значения изоспинов и их проекций для остальных К-мезонов (К, Ке и Ка). У всех он оказался равным 1/2. Квартет К-мезонов распадается на лва изодублета (Кв, К+ и К, Ка), связанных друг с другом преобразованием частица— 244 Гэава 5. Распады адронов и и Рве.5.26.
Распад резонанса йг(!650). Глюои, рождающий пару вв. не показан античастица: К'(1=112, 1э = -172), С К (1= ~~2, 1э =+1Л), т — + К (1=- ~Д, 1з=+~/2), К (1=!/2, 1з = — 17'2). 55. Узкие мезонные резонансы Все барионные резонансы характеризуются большими ширинамн распада — до нескольких сот МэВ.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
