Главная » Просмотр файлов » Б.С. Ишханов, И.М. Капитонов, Н.П. Юдин - Частицы и атомные ядра

Б.С. Ишханов, И.М. Капитонов, Н.П. Юдин - Частицы и атомные ядра (1120562), страница 46

Файл №1120562 Б.С. Ишханов, И.М. Капитонов, Н.П. Юдин - Частицы и атомные ядра (Б.С. Ишханов, И.М. Капитонов, Н.П. Юдин - Частицы и атомные ядра) 46 страницаБ.С. Ишханов, И.М. Капитонов, Н.П. Юдин - Частицы и атомные ядра (1120562) страница 462019-05-09СтудИзба
Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 46)

Эти резонансы известны как возбуждения нуклона Ь(1232), Аг(1520), )т"(1680) и Ь(1950) с массами, указанными в скобках. Резонансы наблюдаются и во взаимодействии я-мезонов с другими ааронами. Форма резонансов в адронных сечениях и их ширины хорошо описываются формулой Брайта — Вигнера, с которой мы уже встречалнсь в 94 главы 3: Глава 5. Распада адронов 10 г 0Л 10 р, ГэВ/с И'с, ГэВ Рис.5.19. Сечение реакции ни+ р Ю и ь 10 2 0.1 10 р, ГэВ/с 2 3 4 5 670910 20 ЗО 40 нн 1 И'с, ГэВ 1 Рне.

5.20. Сечение реакции н + р 239 $ 4. Резонансы то З.ОВ з.зо 3.12 Рис.5.21. Резонанс Г/ф в сечении реакции е+е — авдеям где гга — сечение в максимуме резонанса, а à — ширина резонансной кривой на половине высоты (собственно ширина резонанса). Для определения массы резонанса гг' можно воспользоваться выражением (4.95), которое в данном случае (лабораторная система координат — ЛСК) имеет вид Гу'с' = —,«2Еагпьс + (пзь+ пгь) с ~, (5.24) где пз, и пзь — соответственно масса частицы-снаряда и частицы-мншени, а )9а — кинетическая энергия частицы-снаряда, отвечаюшая резонансу. В системе центра инерции (СЦИ), которой отвечают эксперименты на встречных пучках (е+е, рр,рр), резонансы в сечениях наблюдаются при энергиях столкновения, в точности соответствуюших их массе.

Примером является резонанс в сечении реакции е+е - ддролм, показанный на рис.5.21, Этот резонанс является Г/15-мезоном с 7' = 1, массой Игсз = 3,097 ГэВ и кварковой структурой сс. В настояшее время известны сотни резонансов. Их ширины обычно варьируются в пределах от нескольких десятков МэВ до 300 МэВ, что соответствует временам жизни в интервале Го "-1О зз с.

Отдельные резонансы могут иметь сушественно более узкие ширины. Прямер. Определить кинетическую энергию пионов. отвечающую возбуждению нуклониого резонанса 2ь(1232). Решение. Зтв энергия равна 190 МэВ. в чем можно убедиться, используя соотно- шение (5.24).' (11 с )еь=!90 мэа МэВ м 1 232 МэВ. 240 Глава 5.

Распады адронов Метод поиска резонансов как максимумов в зависимостях сечений реакций от энергии сталкиваюшихся частиц применим далеко не всегда, поскольку для многих резонансов нет необходимых комбинаций «пучок ускоренных частиц — мишень». Например, почти все мезонные резонансы этим способом обнаружить нельзя, потому что не сушествует мезонных мишеней. Другой способ наблюдения резонансов является чисто кинематическим и носит название метода инвариангпных масс. Суть метода состоит в следующем.

Пусть мы многократно наблюдаем реакцию (5.25) а + Ь - ! + 2 + 3, в каком-либо грековом детекторе (например, пузырьковой камере, помешенной в магнитное поле) при фиксированных начальных условиях опыта. Все частицы, как начальные, так и конечные, известны.

Начальные частицы это частица-снаряд а и частица-мишень Ь. Их тип и энергии задаются условиями эксперимента. Конечные частицы 1, 2, 3 наблюдаются в виде треков, исходяших из точки взаимодействия. Г!о характеристикам этих треков — длине, плотности треков, их искривленности в магнитном поле — определяют тип конечных частиц, их полные энергии Ен ЕмЕз и импульсы рн рм г1з. Однако образовался ли на промежуточной стадии этой реакции резонанс, без специального кинематического анализа установить нельзя.

Представим себе, что частицы 2, 3 могут возникать либо независимо и одновременно с частицей 1 в результате реакции (5.25), либо чуть позже этой последней в результате распада резонанса 22-«2+ 3. Эти две возможности показаны на рис. 5.22. Покажем, как можно установить, образовался ли на промежуточной сталин реакции резонанс Л или нет.,Запишем выражение для инвариантной массы системы частиц 2 и 3 через их полные энергии Ез и Ез.

И'ззс" = (Ез+ Ез) — с (рз+Х7з) (5.2б) 1 3 Р' Ряс.522. Две возможности протекания реакции а+Ь 1+ 2+ 3: без образования промежуточного резонанса 22 (слева) и с образованием промежуточного резонанса 12 (справа) 24! З 4. Резонансы м(н'зсгз Пззс г Гзт 2 Рис. 5.23. Спектр инвариантиых масс частиц в случае резонанса (пик) и в случае его отсутствия (пунктир) Наблюдая отдельные события в трековом детекторе, можно для каждого события получить величину инвариантной массы системы частиц 2 н 3 и затем построить распределение этих масс )т"(Иггзсг).

Если реакция илет без образования резонанса (левая часть рис.5.22), то корреляции между парой частиц 2, 3 и частицей ! нет. Тогда энергия и импульс будут распределяться между ними случайным образом и получится гладкое распределение без особенностей, заключенное в допустимых кинематических границах (рис. 5.23, пунктир). Если реакция илет с образованием промежуточного резонанса Я, тогда из законов сохранения энергии и импульса имеем Ел =Ег+Ез, Рл =Р1 +Рг (5.27) и масса резонанса И'лс = Ен — Рл = (Ьг+ Ез) — с- (Рг+Рз), т.

е. совпалает с инвариантной массой системы частиц 2, 3: И'л = Итгз. (5.28) В этом случае лля инвариантной массы пары частиц 2 и 3 должно получиться одно единственное значение, равное массе резонанса, и в распределении Л(И"гзсг) должен наблюдаться пик при этом значении массы (рис. 5.23). Если реакция (5.25) идет с образованием промежуточного резонанса лишь для части событий, то экспериментальный спектр инвариантных масс будет суперпозицией двух распределений — статистического (пунктир) и резонансного, Рассмотрим в качестве примера реакцию гг +Ы-ир+Р+я +гг +гг . (5.29) Глава 5.

Распады адронов Число событий 50 40 70 20 !О 0 400 500 600 700 800 900 !000 Е(3 ), Мзй Ряс. 5.24. Одно из первых иаблюлений мезонных резонансов 0(548) и ы(783). Показан спектр инвариаитных масс Е(зт) = Мз„сз системы трех пионов, рожлаюшихся в реакции к+ д -~ р+ р+ Зя зге+д- р+р+з7 ( „++я-+я' я + с! -~ р+ р+ ьз (- я++я-+ '. (5.30) (5.3!) Первый пик на рис. 5.24 указывает на резонансный механизм рождения 3-х пионов (5.30), т, е. на существование г/-мезона (Мчсз = 548 МэВ). Второй пик на этом графике свидетельствует о существовании ы-мезона (Масз = 783 МэВ). Вновь обратимся к резонансам, наблюдаюшимся в сечениях реакций я+р и я р (рис. 5.19, 5.20).

Самый низкий из них по энергии это резонанс сз(1232), имеюший спин-четность а~ = 3/2+ и изоспин 2 = 3/2. Кинетическая энергия падаюших пионов в эксперименте 1850 МэВ. Для каждого события определялась инвариантная масса системы трех пионов. В результате для спектра получился график, показанный на рис.

5.24 сплошной линией. На этом же рисунке пунктиром показано распределение инвариантных масс, которое получилось бы, есяи бы все пять частиц (три пиона и два протона) образовывались независимо. Из рнс. 5.24 видно, что реальный спектр масс имеет два максимума при энергиях примерно 550 и 780 МэВ. Происхождение этих максимумов такою. Помимо процесса независимого образования пяти частиц конечного состояния, реакция (5.29) может идти через промежуточную стадию образования и- или ы-мезона! 243 ве 4. Резонаисы Ь+ и Дв можно рассматривать как первые возбужленные состояния нуклона.

По сравнению с нуклонами, у которых спин Хе = 1/2 и 1 = 1/2, эти резонансы имеют спин 1 = 3/2. У нуклонных резонансов ЛГ(1440)» и ЛГ(1440)а,7"' = 1/2+, а изоспин 1 = 1/2. Низкорасположенные нуклонные резонансы в основном распадаются по каналу (п или р) + я. Каналы распада Ь-резонанса можно представить схемой, показанной на рис. 5.25, Эти каналы вбирают > 99% всех возмож- де д ных распадов. Поскольку резонансы распада- а ются за счет сильного взаимодейл' л о ствия, сохраняюшего изоспин и его л проекцию, то, пользуясь изоспиновой инвариантностью, можно устано- л' вить изоспин этих резонансов. Изоспины нуклона и пиона равны со- Р л ответственно 1/2 и 1.

Отсюда следует, что изоспин системы пион-нуклон Рве.5.25. Основнме каналы может равняться либо 1/2, либо 3/2. распада д-резонансов Система я р имеет проекцию изоспина 1з —— — ! /2. Такую проекцию может иметь как изоспин 1 = 3/2, так и 1 = 1/2. Поэтому при взаимолействии х р реализуются в определенной пропорции как состояние 1 = 3/2, так и состояние 1 = 1/2. Система я+р имеет изоспиновую проекцию 1з — — 3/2.

Поэтому в реакции я+р реализуется только состояние с 1 = 3/2. Следовательно, все резонансы, которые наблюдаются в кривой сечения я+р, имеют изоспин 1 = 3/2, а те резонансы, которые наблюдаются в сечении я р, но в сечении я+р отсутствуют, имеют изоспин 1 = 1/2. Еше один пример относится к опрелелению изоспинов К-мезонов. Изоспины К-мезонов можно определить из анализа сильных распадов барионов с образованием К-мезонов в конечном состоянии. Тах, нуклоиный резонанс Лг(1650) распадается на Л-гиперон и К+-мезон !У(1650) -ь Л(1! !6) + К+(494). (5.32) Кварковая диаграмма распада резонанса Ж(1650) показана на рис.

5.26. Резонанс Д!(1650) имеет изоспин 1 = 1/2 и проекцию изоспина 1з —- +!/2. Л(1116) имеет нулевые изоспин и ею проекцию: 1=1з — — О. Так как распад происходит в результате сильного взаимодействия. сохраняюшего изоспин и ею проекцию, то изоспин К+ -мезона 1(К+) = 1/2, а 1з(К+) = +1/2. Аналогично были установлены значения изоспинов и их проекций для остальных К-мезонов (К, Ке и Ка). У всех он оказался равным 1/2. Квартет К-мезонов распадается на лва изодублета (Кв, К+ и К, Ка), связанных друг с другом преобразованием частица— 244 Гэава 5. Распады адронов и и Рве.5.26.

Распад резонанса йг(!650). Глюои, рождающий пару вв. не показан античастица: К'(1=112, 1э = -172), С К (1= ~~2, 1э =+1Л), т — + К (1=- ~Д, 1з=+~/2), К (1=!/2, 1з = — 17'2). 55. Узкие мезонные резонансы Все барионные резонансы характеризуются большими ширинамн распада — до нескольких сот МэВ.

Характеристики

Тип файла
PDF-файл
Размер
8,13 Mb
Тип материала
Предмет
Высшее учебное заведение

Список файлов книги

Свежие статьи
Популярно сейчас
Как Вы думаете, сколько людей до Вас делали точно такое же задание? 99% студентов выполняют точно такие же задания, как и их предшественники год назад. Найдите нужный учебный материал на СтудИзбе!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Да! На равне с готовыми студенческими работами у нас продаются услуги. Цены на услуги видны сразу, то есть Вам нужно только указать параметры и сразу можно оплачивать.
Отзывы студентов
Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.
Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.
Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.
Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.
Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.
Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.
Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.
Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.
Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.
Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.
Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.
Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.
Популярные преподаватели
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
6432
Авторов
на СтудИзбе
306
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее