Б.С. Ишханов, И.М. Капитонов, Н.П. Юдин - Частицы и атомные ядра (1120562), страница 41
Текст из файла (страница 41)
В этой связи формфакторы нейтрона и его зарядовый радиус оказываются менее точными, чем формфакторы и зарядовые радиусы протона (существует альтернативный способ определения среднеквадратичного зарядового ралиуса нейтрона из опытов по рассеянию нейтронов низких энергий на связанных, т. е. атомных электронах). Оказалось, что электрический формфактор протона и магнитные форм- факторы протона и нейтрона уменьшаются с ростом с)? подобным образом. Они с хорошей точностью описываются так называемой дииальиай зависимостью (табл. 4.8): где ? -? 0,71 (ГзВ/с') (4.87) р(г) = рое (4.88) где а = 0,23 Фм и ра = 3 (е/Фм').
Аналогичным (экспоненциально спадающим) является распределение магнитного момента протона и нейтрона. Электрический формфактор нейтрона близок к нулю (Я(ьГ?) О). Из 1„??-зависимости формфакторов протона и нейтрона можно получить распрелеления их зарядов и намагниченностей. Олнако нужно помнить, что интерпретация формфактора как Фурье-преобразования статического заряаового распределения (4.80) верна лишь при малых 1,"??, так как лишь в этом случае 9? и ф приблизительно равны.
Наблюдаемый дипольный формфактор (4.87) соответствует распределению заряла в протоне 206 Глава 4. Адролы 4яг2г(г), е/Фм г,фм Ряс. 4Л5. Распрелеаеиие электрического заряда в протоне и иейтроие (4.89) а значит их зарядовые радиусы ъг(гз)л и радиусы намагниченности ъ/(гз)м. Результаты оказываются следуюцгими. Дчя протона (гз)а.
= 0,86 ~ 0,01 Фм, )77(г~)~ = 0,86 ~0,06 Фм. (4.90) Для распределения магнитного момента нейтрона радиус оказывается практически тем же: )/(г~ф = 0„89~0,07 Фм, (4.9!) Таким образом, нуклон не является ни точечной частицей, ни частицей с однородным распределением заряда (тока). Зто система с диффузным распределением заряда (и вегцества).
Радиальное распределение заряда в нейтроне и протоне демонстрируется рис.4.15. Он показывает, какое количество заряда (и какого знака) сосредоточено на различных расстояниях от центра протона и нейтрона. В нейтроне центральная область заряжена положительно, а область г > 0,7 Фм — отрицательно. При этом суммарный по всему объему заряд равен нулю. На основе отмеченной дипольной интерполяции электромагнитных формфакторов протона и нейтрона (4.87) можно (см. (4.78)) определить их среднеквадратичные радиусы; б 9.
Электрон-ну»полное рассеяние и структура адрона 207 Радиус распределения электрического заряда нейтрона ф(г~)~! = О,гб ж 0,01 Фм. (4.92) Отличие хггг(т'д~ от нуля означает, что зарял нейтрона только после усреднения по всему обьему нейтрона равен нулю. Итак, полученные экспериментальные данные по структуре нуклона свидетельствуют о том, что нуклон имеет сложную внутреннюю структуру. Как мы знаем, по современным прелставленням он состоит из кларков, взаимодействующих посредством обмена квантами сильного взаимодействия — глюонами. Формфакторы лругих адронов — я, К, Ь вЂ” нельзя измерить непосредственно. В частности, данные по распределению электрического заряда х- и К-мезонов были получены из анализа углового распределения электронов, образующихся при рассеянии я- и К-мезонов на атомах водорода.
Из этих данных следует, что и другие аароны не являются точечными частицами. Их размеры сравнимы с размерами нуклона. В случае х- и К-мезонов магнитный формфактор равен нулю, так как эти частицы имеют нулевые спины, г',Зг-зависимость электрического формфактора для обеих этих частиц имеет монопольный вид: <)г(гг) з -> ~моно(чг ) 1 + г ) бйг ) (4.93) откуда, экстраполируя значение формфактора в область с,гг -ь 0 и ис- пользуя (4.78), получили лля зарядовых радиусов пиона и каона: (г')' = 0,67 ж 0„02 Фм, З,г (г')» = 0,58 ж 0,04 Фм. (4.94) Различие в ~г-зависимости электрических формфакторов нуклонов и я- и К-мезонов определяется их внутренней структурой. Известно, что протон и нейтрон состоят из трех кварков р(иид) и и(игЫ), в то время как х- и К-мезоны состоят из кварка и антикварка.
Различие в радиусах я- и К-мезонов определяется массами составляющих их кварков. С увеличением массы кварка радиус взаимодействия уменьшается — система становится более компактной. Мы рассмотрели упругое рассеяние электронов на нуклонах. Разумеется, при облучении высокоэнергичными электронами нуклонов должны происходить и неупругие процессы, т.е. такие, при которых конечный нуклон переходит в одно из возбужденных состояний (в один из резонансов). В области высоких энергий эффективное сечение упругого рассеяния электронов адронами является малым по сравнению с неупругим.
Исследование неупругих процессов дает непосредственную информацию о внутреннем строении адронов и свойствах тех конституэнтов, из которых они состоят. 208 Глава 4. Лдрояы соотношением тзс' = рз. Обозначая инвариантную массу резонанса через Й", а его четырех-импульс через Р', можем записать Вг'с' = Ро (4.95) Число рассеянных пик упРугого Рассеяния О 2 4 6 8 10 Энергия рассеянных электронов Е', ГэВ Рвс.4.1б. Схематический спектр электронов с энергией В - 10 ГэВ, рассеянных на нуклонах 9.2. Структура адронов. Глубоконеунругое рассеяние электронов на нуклонах Если при рассеянии электрона на нуклоне или другом адроне происходит их возбуждение, то это неупругое рассеяние.
Если переданная внутрь нуклона (адрона) энергия совпадает с энергией одного из возбужденных состояний нуклона, то в сечении (спектре рассея нных электронов) наблюдается резонанс. На рис. 4.!б схематически показан энергетический спектр электронов с начальной энергией 8 10 ГэВ, рассеянных нуклонамн на фиксированный угол. Спектр имеет характерный вид.
Наряду с пиком упругого рассеяния отчетливо наблюдаются резонанс, соответствующие возбужденным состояниям нуклона. Ближайший к упругому пику резонанс соответствует возбуждению нуклонного резонанса Ь(1232). За ним видны еше два более высокорасположенных нуклонных резонанса. С ростом энергии возбуждения плотность резонансов растет и, так как они имеют Г~ольшую ширину (обычно Г я! 1ОО МэВ), то при энергиях возбуждения > 2 ГэВ они сливаются в непрерывный спектр. Наличие нуклонных резонансов показывает сложную структуру нуклона — его составную (кварковую) природу. Масса частицы пг связана с ее четырех-импульсом з 9. Электрон-нуклонное рассеяние и структура ядрана 209 Если нуклон в лабораторной системе до рассеяния электрона покоится, то до взаимодействия его четырех-импульс Р = (Мс, О).
В лабораторной системе виртуальный фотон перелает нуклону от электрона энергию, которая является Лоренц-инвариантом и дается соотношением (4.96) где д — переданный четырех-импульс (см. (4.82)). При этом инвариантную массу резонанса (4.95) можно представить в виде И'с' = Р' = (Р+ д)' = М'с'+ 2Рд+ д' = М'с + 2Ми — Ц, (4.97) где величина с',1' опрелелена соотношением (4.82). Неупругие процессы также можно описать в терминах формфакторов.
В этом случае используют так называемые структурные 4ункиаа, которые обычно обозначают Иг, и Игм В отличие от «упругих» формфакторов, которые при заланной энергии Е налетающего электрона определяются только одним независимым параметром, «неупругие» определяются двумя независимыми параметрами. Действительно, если, например, при упругом рассеянии зафиксировать угол рассеяния электрона В, то окажутся зафиксированными и все другие величины — энергия рассеянного электрона о', переланная нуклону энергия и и квадрат переданного четырех-импульса гэ'. Поскольку при упругом рассеянии И' = М, то из (4.97) имеем однозначную связь (4.98) 2Ми — 12 = О.
В неупругом рассеянии дополнительным свободным параметром становится энергия возбуждения нуклона. Следовательно структурные функции Иг~ и Игз и эффективное сечение рассеяния являются функциями двух независимых параметров, в качестве которых можно, например, выбрать Ь", В или 12', и. Так как в этом случае И' > М, то (4.99) 2ми — 12 > О. Формула Розенблюта (4.81) трансформируется в формулу — — — ~Игз(Г',З, и) + 2Иг1(17, и) 18 -~, (4.!00) Вза Вам ( з 2 2 В »аб 2~' где второе слагаемое по-прежнему определяется только магнитным взаимодействием.
На рис. 4.17 показана зависимость двойного дифференциального эффективного сечения рассеяния электрона на протоне, отнесенного к моттовскому сечению, от — д~ = 12~ при различных значениях инвариантной массы И'. Измеренное сечение неупругого рассеяния, соответствующего возбуждению отдельных резонансов, показывает, что угловые распределения лля низколежащих нуклонных резонансов имеют вид. подобный угловым распределениям упругого рассеяния электронов на протоне. Это Глава 4.
4суэолм !0» эО ' !О э >-э !О « О 2 4 6 Г;Э = — 4'(Гзйгс )э Рнс. 4.!7. Зависимость лаолного лифференпиального сечения рассеяния электрона на протоне, отнесенного к моэтоаскоиу сечению, от квадрата переданного им- пульса прн различных значениях иивариангноя массы И' свидетельствует о том. что нуклонные резонансы (низколежашие возбужденные состояния протона) имеют такую же пространственную структуру, как и протон. Природа непрерывной части спектра (»4' > 2 ГэВ) представляет особый интерес, так как она соответствует большим передачам энергии от электрона протону.
При таких передачах электрон, зондируя протон коротковолновыми виртуальными фотонами, «видит» отдельные детали внутренней структуры протона. Неожиданным и удивительным результатом исследований, показанных на рис.4.!7, явилось резкое изменение характера зависимости от ь„Ээ сечения электрон-протонного рассеяния при переходе из области упругого рассеяния в область непрерывного спектра. «Упругое» сечение очень резко (в соответствии с характером днпольного формфактора !ла»а(9э)!э - !Яз) падает с Ростом Яэ. В то же вРемЯ отнесенные к моттовскому сечения рассеяния для области непрерывного спектра почти не зависят от Яэ и в области больших переданных импульсов (больших углов рассеяния электронов) на несколько порядков превосходят упругое сечение, Следовательно, в области непрерывного спектра структурные фУнкпии И"э и ЪУг также почти не зависат от Г4э пРн фиксиРованном значении ннвариангной массы И" и оказались неожиданно велики.
э9. Электрон-нуклонное рассеяние и структура адрона 21! Подобное повеление сечений ер-рассеяния говорит о том, что нуклоны состоят из точечноподобных конститузнтов, в которых сосредоточена масса, заряд и магнитный момент нуклона. На качественном уровне в пользу этого свидетельствуют следующие аргументы. Если бы нуклон был средой с непрерывно распределенной массой, зарядом и намагниченностью, то с ростом переданного ечу импульса сечение (и формфакторы) уменьшались бы, так как этот импульс воспринимался бы все более мелкичи участками нуклона, зондируемыми виртуальным фотоном, и содержащими все меньшую часть заряда, массы и намагниченности нуклона.
При Я !О ГзВ/с пространственное разрец~ение ер-рассеяния, определяемое длиной волны виртуального фотона, составляет гг ггс 0,2 ГзВ/Фм м Л = — = 2к — 6,28 1О си, (4.101) О Яс ' 10 ГзВ т,е. в процесс рассеяния вовлечена небольшая часть протона. Если бы нуклон был непрерывной средой, то зта небольшая его часть не имела бы достаточной массы и заряда, чтобы произошло рассеяние высокоэнергичного электрона на большие углы б, отвечающие большим Г2. Ситуация здесь аналогична классическому опыту Резерфорда, приведшему к открытию атомного ядра. Метод исследования структуры микрообъекта посредством взаимодействия зондирующей частицы с отдельными частицами (конституэнтами) этого микрообъекта носит название квазиунругого (т.е. почти упругого) выбивания частиц (конститузнтов).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
