Б.С. Ишханов, И.М. Капитонов, Н.П. Юдин - Частицы и атомные ядра (1120562), страница 36
Текст из файла (страница 36)
Состояния характеризуют квантовыми числами гг~, где 3 — спин, Р и С вЂ” пространственная и зарядовая четности. На рис. 4.5 показана система уровней чармония (сс) и переходы межлу нилви. Р- и С-четности различных состояниИ чармония определяются соотношениями Р=( — 1) +, С=(-1)'+ .
(4.41) Видно, что все состояния с относительным орбитальным моментом Г, = О имеют отрицательную пространственную четность Р, а все состояния с Х, = 1 — положительную. Для систелгы уровней ботпвюния (ЬЬ) ситуация аналогичная (рис.4.6). Схемы уровней, приведенные на рис. 4,5 и 4.6, имеют большое сходство со схелюй уровней позитрония (е+е ). Энергетический масштаб этих схем, конечно, совершенно разный. Характерные энергии кваркониев примерно в !О" раз больше характерных энергий состояний позитрония. Это различие, во-первых. обусловлено сушественно ббльшим значением константы сильного взаимодействия по сравнению с константой электромагнитного взаимодействия (гхл » гл,) и, во-вторых, огромной разницей в массах кварков и электронов (познтронов); ял » т„.
Каждое состояние кваркония рассматривается как отдельный мезон. Известно 10 надежно установленных состояний чармония и 12 надежно установленных уровней боттомония (они показаны сплошными горизонтальными линиями на рис.4.5 и 4.6). Имеется ряд состояний, которые требуют подтверждения (они показаны пунктиром). Диапазон наблюдаемых энергий (масс) чармония 2,980-4,415 ГэВ, Соответствуюший диапазон для боттомония — 9,460 — 11,020 1эВ. Средний радиус кваркониев (среднее расстояние между кварком и антикварком) оценивается в прелелах 0,2-1,0 Фм (рис. 4,4), что примерно в 10! раз меньше среднего расстояния между е+ и е в позитронии.
Как видно из рис.4.5, характерный масштаб возбуждений чармония составляет сотни МэВ, что сушественно меньше массы основного сссостояния (около 3 ГэВ). Аналогичная ситуация имеет место и лля боттомония. Следовательно, движение кварков нерелятивистское и для описа- !82 Глава 4, 4дроны И(44)5) ы(4) 60) 4040 и(3770) чс(25)205 адроаы «е 0 5) 2000 адрояы адроаы 0" Рис.4.5.
Система уровней чврмония (сс) и переходы между ними. Указаны массы чармониев в МэВ ния кваркония можно использовать стационарное уравнение Шредингера с потенциалом (4.39). Константы ст, и )с в этом потенциале подбираются так, чтобы наилучшим образом воспроизвести экспериментальный спектр масс (энергий) кваркониев. Уровни кваркониев зависят не только от потенциала, но и от члена кинетической энергии Е„чв в гамильтониане (4.34), т.е.
от эффективной массы движущегося кяарка (антикварка) пт (см.(4.35)). Замечательно то, что олин и тот же потенциал (се„ = 0,2-0,3 и )с и 1 ГэВ/Фм) оказался пригодным для успешного описания спектров чармония и боттомония, хотя массы с- и Ь-кварков различаются в три раза. Это является одним из наиболее убедительных свидетельств независимости межкварковых сил от аромата. Важно также и то, что в качестве массы кварка (антикварка) подошла именно масса конституэнтного кварка (лля с-кварка она оказалась -!,5 ГэВ/сз). Интенсивности наблюдаемых радиационных дипольных переходов между уровнями кваркониев также удовлетворительно согласуются со значениями, вычисленными с волновыми функциями, отвечающими потенциалу (4.39). Хорошее, в целом, согласие теоретических расчетов с экспериментом свидетельствует о том, что мы правильно понимаем структуру кваркониев.
183 б 6. Кваркония т(!!озо) т($0000) т(48) го580 В — порог Т(3Я) ГО!55 чь!38) Т(2Я)!0023 Т(! Я)9400 Мзв ч» ВВ)9300 .У' =0' 0 Рие.4.6. Система уровней ботгомоняя (0Ь) и переходы межлу ними. Указаны массы боттоыоняеа в МзВ В частности, определенно подтверждается существование кварковых и антикаарковых составляющих адронов. Вместе с тем спектры кварконисв требуют уточнения вида потенциала У»». В релятивистском случае появляется, во-первых, расщепление за счет спин-орбитального (41) взаимодействия и, во-вторых, за счет спин-спинового (в!Вз) взаимодействия.
Спектры кваркония показывают оба типа расщепления. В спектре чарчония (рис. 4.5) можно видеть сверхтонкое расщепление — расщепление состояний г),(!Я) н Т/»/г(1Я), т. е, состояний 1!Яб и !зЯ! — соответственно 2,980 и 3,097 ГэВ. Радиационный переход между этими уровнями чармония является магнитным дипольным (М1) переходом с переворотоы спина одного из кварков.
Тонкое расщепление в спектре чармония— это расщепление масс )1,д(!Р), Х»!(!Р) и Х»з(!Р), т.е. состояний 1 Р», !'Р! и 1»Р2 — соответственно 3,4!5, 3,51! и 3,556 ГэВ. Радиационные переходы нз состояния г/г(2Я) на эти три 1Р-уровня и с этих трех уровней на состояние !/ф(!Я) являются электрическими дипольными (Е1) переходами. !84 Глава 4. Адролы ф7.
Барионы Из шести типов кварков можно образовать множество различных трехкварковых комбинаций — барионов. Для их наименований используется система, в основу которой положено число легких кварков н и И. Обозначим временно и-, И-кварки через д. Первые термины — нуклпн и Ь-частица. Эти частицы образуются из трех д-кларков: (4.42) Различие межлу !т и Л опрелеляется суммарным изоспином Х трех кварков, который по правилам сложения моментов количества дяижения может принимать два значения ! ! ! ! 3 1— (4.43) + + 2 2 2 2 2 Частицы (4.42) с 1 = !/2 называются нуклонами (Лг), с Х = 3/2 — дельта- частицами (Ь-частицами).
Следуюшнй тип барионов — Л и Е-частицы — образуются из двух д-кварков и одного а-кварка: (4.44) Л, Е = (дда). Два я-кварка могут иметь изоспин 1 = ! и 0 (изоспин а-кварка равняется нулю). Барионы (4.44) с 1 = О называются Л(лямбда)-частицами, с 1 = ! — Е(сигма)-частицами: Л=(дда), Х=О, (4.45) Е=(дда), 1= !. (4.4б) Барионы типа (дав) называются ж (кси)-частицами, а (аав) — Й-частицей (омега): Е = (два), (4.47) Й = (ааа).
(4.48) Проблем с изоспином здесь не возникает, поскольку в случае (4.47) изоспин 1 = ! /2, в случае (4.48) 1 = О. '!астицы Л, Е, Б, Й по историческим мотивам носят название странных частиц, Иногла их называют так:ке гиперонами. Эти частицы имеют странность а, определяемую числом содержашихся в них а-кларков. Таким образом, из кварков д = и, д и а можно построить барионы Лг, 2ь, Л, Е, Е, Й. (4.49) Эти обозначения используются как базисные и при расширении ароматов кварков. Барионы с двумя д-кварками и одним с-кларком обозначаются как Л„Е,, Прн замене с — 6 индекс снизу соответственно меняется: (4.50) Л„Е, Л,Е.
в 7. Балиолм Барионы с одним д-кварком называются частицами с соответствующим индексом. например, Бм = (Чсс), Б, = (0ас), Б ь = (чсЬ), (4.51) Наконец, барионы, не солержагцие легчайших кварков, обозначаются П с соответствующими индексами: П = (аас), аб = Г88Ь), гг ь = (юсЬ) (4.52) и т.д. Отметим также, что если основные состояния каждой барионной ветви обозначаются просто буквами Л', Ь, Л,..., то возбужденные состояния отмечаются указанием в скобках их массы. Например, символ Лг(1535) означает, что речь идет о нуклонном состоянии с массой 1535 МэВ. У каждого из барнонов Л/ Л, Е, Е известно 15-20 возбужденных состояний.
Эти состояния характеризуются разными спинами, четностями и массами. Например, массы возбужденных состояний нуклонов простираются почти ло 2 700 МэВ, а спины — до ! 3/2. Аналогичная ситуация имеет место и для Л, Л, Е, Е. Интересно поставить вопрос о том, как далеко простирается спектр масс барионов. Возможно, что в барионах при массе 3-4 ГэВ кварковые состояния уже не существуют, — время жизни таких состояний становится значительно меньше времени пролета кварка через объем бариона.
Наконец, отметим, что у Л„Е„, Лм... обнаружено всего лишь по!-4 состояния. Некоторые барионы и их характеристики представлены в табл.45. Первые восемь частиц этой таблицы с У" = !/2+ образуют октет легчайших барионов, представленный в табл. 4.2 и на рис.4.3. Следующие лесять частиц с У' = 3/2+ образуют лекуплет барионов, упомянутый в (4.20). Ароматовые волновые функции членов этого декуплета привелены в (4.19) и по кварковому составу их легко распределить среди членов лекуплета. Барионный декуплет /л = 3/2+ в координатах странность — проекция изоспина» показан на рис.4.7. Верхнюю строчку рисунка образуют частицы со странностью а = О. Эти частицы — всевозможные тройные комбинации из двух легчайших кварков и и о.
Всего возможны ~етыре таких комбинации. Они отличаются проекцией изоспина 1з и образуют изоспиновый квартет (/ = 3/2). Следующий ряд (г = — 1) — это все комбинации из двух нестранных (и и г!) кварков и одного странного (а). Возможны три таких комбинации. Они образуют изоспиновый триплет (1 = 1). Ниже (а = -2) — это ряд частиц, в состав которых входят лва а-кварка. Таких частиц лве — даа и иав — и они образуют изодублет (1 = 1/2). Наконец, самая нижняя частица это П, состоящая из трех а-кварков. Очевидно, что изоспин этой частицы равен 0 (изосинглет). Экспериментальное исследование барионов декуплета показывает, что результирующий орбитагьный момент кварков в нем Б = 0 и спины кварков параллельны.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
