Б.С. Ишханов, И.М. Капитонов, Н.П. Юдин - Частицы и атомные ядра (1120562), страница 31
Текст из файла (страница 31)
Ь-кварк, имея время жизни — 10 зз с, не успевает образовать адрон. Наряду с квантовыми числами а, с, Ь, Ь употребляют гиперзаряд У =В+а+с+Ь+Ь. Все многообразие адронов возникает в результате различных сочетаний и-. 4-, а-, с-. Ь-кварков, образуюших связанные состоянии. Барионное число  — квантовая характеристика частиц, отражающая установленный на опыте еше до открытия кварков закон сохранения числа барионов. Так, например, протон без нарушения законов сохранения энергии, импульса, момента количества движения, электрического заряда мог бы распасться на позитрон и 7-квант: Р е +7.
(4.1) Однако такие распады не наблюлаются, Это можно понять, приписав протону барионное число В = +1 (антипротону в этом случае надо приписать В = — ! ) и считать, что у частиц — продуктов распада ет и у — это число нулевое. Все имеюшиеся опытные данные свидетельствуют о существовании закона сохранения барионного числа (заряла) или закона сохранения числа барионов. ион Барионное число является аддитивным квантовым числом. Барионные числа адронов — следствие их кварковой структуры. Напомним, что кваркам приписывают барионное число В = +1/3, а антикваркам В = — 1/3.
Тогда все частицы, состояшие из трех кларков (барионы), будут иметь барионное число В = ь1, частицы из трех антикварков (антибарионы) — В = — 1, а частицы из кварка и антнкварка (мезоны) — В = О. Р+Р Р+Р+Р+Р. п- Рте +й„ !з+ я я +я, К Р+Р п р+ я' я~+е +Р„ я +я Пример. Проверить выполнение закона сохранения бариоиного числа в следую- ших реакциях и распадах Э 1. Адроны — системы связанных кваркав !59 Решение.
В трех последних случаях суммы барионных чисел в папанином и ко- нечном состояниях не совпалают, поэтому такие процессы запрещены. В отличие от точечных кварков, адроны протяженные объекты, т, е. имеют размер (- 1 Фм). Среднеквадратичные зарядовые радиусы протона (р), пиона (я) и каона (Х) дают представление о размере области пространства, в которой распределен электрический заряд адрона: (гг) 0,86 Фм, «У(тг) 0,67 Фм «7(гг)к 0,58 Фм. (4.2) Конечные размеры адронов оказались обусловленными их составной структурой.
Соответственно до уровня адронов продолжилось формирование микросистем конечных размеров: молекулы, атомы, атомные ядра, нуклоны. Кварки, возможно, уже ни из чего не состоят, т. е. не являются составными частицами. Массы известных мезонов достигают 11 ГэВ, известных барионов — 5,6 ГэВ. В состав адронов входят глюоны, связывающие кварки, и непрерывно рождающиеся и исчезающие виртуальные пары кварк — антикварк. В настоящее время мы не можем, исходя из первых принципов, т, е. непосредственно в терминах взаимодействующих кварков и глюонов, достичь описания адронов со всеми их свойствами.
Поэтому в ближайший период развития фундаментальной физики проблема понимания и исследования адронов останется одной из наиболее актуальных. Кварки, образующие адроны, могут находиться в состояниях с различными орбитальными моментами и в состояниях с различными значениями рапиазьного квантового числа и. Так как кварк имеет положительную четность. а антикварк — отрицательную, то четность мезона опрелеляется соотношением Р„,, = Рп . Р-, . ( — 1) = (+1)( — 1) ( — 1) = — ( — 1), (4 З) где Ь вЂ” относительный орбитальный момент кварков г7 и 7. Анатогично для четностей бариона и антибариона можно записать; 1 барион = Ри 'Роз ' Рез ' ( 1) = (+1Н+1)(+1) '( 1) ( 1) (4.4) Ран~биркин Рд, ' Рдз Ре« '( 1) ( 1)( 1)( 1) '( 1) ( 1) где Ь вЂ” результирующий относительный орбитальный момент кварков (антикварков) в барионе (антибарионе).
Спины кварков могут быть ориентированы различным образом. Поэтому для одной и той же кварковой комбинации допустимы различные значения полного момента и четности а~. Энергия (масса) фиксированной кварковой комбинации зависит от 7~ и других квантовых чисел, в том числе таких как изоспин, т. е. для каждой кварковой комбинации получаем набор энергий (масс). Такова суть спектроскопии адронов, которая по существу не отличается от атомной или ядерной спектроскопии. Единственное отличие, о котором здесь нужно сказать, состоит в том, что если у атома (или ядра) с определенным внутренним составом частиц (бО Глава 4..4дроны меняется энергия и квантовые числа, то это означает переход в другое состояние згяоео згге атома (ялра).
В физике алронов изменение энергии (массы) и квантовых чисел фиксированной кварковой комбинации означает переход к другой частице. Таким образом, в богатстве адронов скрыто все многообразие межкварковых возбуждений. ф 2. Адроны — бесцветные образования из цветных кварков Почему сугцествует столь ограниченный набор связанных кварковых структур — трехкварковые и кварк-антикварковые состояния? Для ответа на этот вопрос нам нужно несколько подробнее пояснить понятие бесцаегпного состояния. Кварковая модель в своем первоначальном варианте не содержала понятия «цвет».
Исходная модель смогла представить все многочисленное семейство адронов всего лишь в виде трех кварковых комбинаций — ддд (барионы), ддд (антибарноны) и дд (мезоны). Однако оставалось неясным, почему других комбинаций кварков, например дд, дд, ддд, ддд, дддд, дддд, дддд и т.л., в природе нет, да и сами отдельные кварки не наблюдаются. Кроме того, были известны барионы из трех тождественных кварков — иии (Ь +-резонанс), гЫг1 (г.'» -резонанс), ваа (П -гиперон), в которых кварки находились в одинаковых квантовых состояниях, что противоречило принципу Паули.
Все эти трудности начального варианта кварковой модели снимались ввелением лля кварков еще одного (ранее неизвестного) квантового числа, названного цветом. Это квантовое число должно было иметь три возможных значения, с тем чтобы можно было восстановить принцип Паули лля барионов, построенных из трех кварков одинакового аромата. Эти три возможных значения цвета — красный (к), зеленый (з) и синий (с) — можно рассматривать как три проекции своеобразного цветового спина в трехмерном цветовом пространстве (с осями К, 3, С). Пример. Показать, что без ввелеиия квантового числа «цвет», принимающего три значения, кварковая структура С»»«, «х, П противоречит принципу Паули.
Решение. Указанные частицы состоят из трех тождественных кварков; /»++в (иии), Ь вЂ” (ЙИ). П вЂ” (ааа). У всех частиц,7г = 3/2«. Орбитальный момент относительного движения кварков в иих равен нулю. Кварки являются фермионами и имеют спин 3 = 1/2. Для них возмо:киы только две проекции спина на выделенное направление: +1/2 и — 1/2. Таким образом, для того чтобы образовать состояние 3/2', все три кварка должны иметь одинаковые проекции спинов. Итак, в каждом из рассматриваемых барионов имеем три тождественных кварка в одном и том же квантовом состоянии. В то же время согласно принципу Паули тожлественные фермионы не могут иахолиться в олном состоянии (иметь одинаковые квантовые числа). Чтобы выполнялся принцип Паули, необхолимо ввести для кварков еще одно квантовое число — «цвет». «Пает» должен принимать три разных значения, чтобы восстановить принцип Паули в системе трех тождественных каарков, у которых остальные квантовые числа совпалают.
в 2. Адроны — бесцвевные образования из цветных кварков 1б! С введением цвета за++-резонанс, например, можно представить как комбинацию тРех и-кваРков в Разных цветовых состоЯниЯх: 3++ = иеи,и,. Зто означает, что принцип Паули справедлив н в физике адронов. Однако ограничиться только трехзначностью цвета было невозможно. Оставалась еше одна проблема. Если и„и,и, — это единственный вариант сь+"-резонанса, то для протона можно предложить несколько кандидатов, не нарушая принципа Паули: и„и,б„и„и,б„и,и„б„и т.д. Но сушествует только одно протонное состояние, и введение нового квантового числа «цвет» не должно увеличивать число наблюдаемых состояний. Выходом из этой ситуации явилось принятие постулата о бесцвен3- носо3а наблюдаемых квантовых состояний адронов.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
