Б.С. Ишханов, И.М. Капитонов, Н.П. Юдин - Частицы и атомные ядра (1120562), страница 29
Текст из файла (страница 29)
Однако в случае бесспиновых частиц, элементарные амплитуды являются просто константами. Аналогичное справедливо и для пропагаторов виртуальных частиц— пропагаторы частиц со спинам оказываются матричнозначимымн функциями, однако пропагаторы частиц с нулевым спинам являются просто функциями четырех-импульса: 1 лролагатор пз'сз — я' (3.94) где д~ =- яз/сз — 9з — квадрат четырех-импульса виртуальной частицы, а гп — ее масса. В конечном счете амплитуда пионной диаграммы рнс.3.29 в пренебрежении спинами нуклонов АГ имеет вид: М(Аг+Аг-з Аг +Аг),/ан ирапагатар,/ан=агг - —, (3,95) 1 гп',с' — д' где гги = уззи/(Лс) — константа ядерного взаимодействия (ун — ядерный заряд нуклона). 5 б.
Экранировка и антиэкранировка зарядов. Асимптотическая свобода Г Рис. ЗЗО. Элементарные узлы испускания (поглощения) глюоне кварком (а) и йютона заряхгеиной частицей (б) В КХД, являющейся теорией сильного взаимодействия, в отличие от КЭД имеется нс один (фотон), а восемь переносчиков взаимодействия — глюонов, Это связано с наличием цвета и с тем, что глкюны (как н кварки) имеют цветовой заряд, выполняющий роль заряда сильного взаимодействия.
Глюоны участвуют в сильном взаимодействии не только с кварками, но и с другими глюонами. Глкюны способны испускать и поглощать глюоны. Диаграммы рис. 3.15 описывают испускание глкюном виртуального глюона (а) и прямое рассеяние глюона на глкюне (б). Таким образом, наряду с уже известным нам элементарным узлом сильного взаимодействия, который описывает непускание или поглощение глкюна кварком (рис. 3.30а), появились новые узлы, в которых сходятся трн или четыре глкюна (рис. 3.! 5). В этом коренное отличие КХД 148 Глава 3. Фундаиентагьные частицы Стандартной модели Рнс. 3.31. Сумма диаграмм, описываюших распространение свободного электрона Ряс.
3.32. Овна из возможных лиаграмм свободного электрона от КЭД, где квант поля — Фотон — не несет заряда и диаграммы типа приведенных на рис. 3.15 с участием фотонов невозможны. Единственный возможный узел электромагнитного взаимолействия показан на рис. 3.30б и отвечает испусканию (поглощению) Фотона заряженной частицей.
Из возмсскности прямого взаимодействия глюонов (рис. 3.15) вытекают очень важные различия между КЭД и КХД. Так, в КЭД за счет узлов типа 6 (рис. 3.30) электрон может на короткое время и на малых расстояниях порожлать виртуальные Фотоны, а через них и е е+-пары. Поэтому свободный электрон должен изображаться не одиночной линией, отвечающей голому (дираковскому) электрону, а бесконечной суммой усложняющихся диаграмм (рис.
3.31), включая такие как на рис. 3.32, Электрон как бы «одет в шубу» из виртуальных е е«-пар и фотонов. Так как позитроны притягиваются к «родительскому» электрону, они располагаются ближе к нему, чем виртуальные электроны, испытывающие отталкивание. Т.е. электрон окружен облаком виртуальных зарялов, которое поляризовано так, что положительные заряды располагаются ближе к электрону (рис.
3,32). Это эквивалентно экранированию отрицательного заряда в диэлектрической среде. Роль такой среды в ланном случае выполняет вакуум КЭД. Итак, электрон окружен виртуальными е е« -парами. Пусть мы хотим определить заряд электрона по его кулоновскому взаимодействию с пробным зарядом.
Результат будет зависеть от расстояния между пробным зарядом и электроном. Часть силовых линий пробного заряда н электрона замыкается на виртуальных зарядах, и собственное взаимодействие электрона и пробного заряда булет ослаблено — электрон экранирован. При приближении пробного заряла к электрону он проникает внутрь облака е е+-пар, все больше силовых линий пробного заряда замыкается на электроне и величина измеренного заряда электрона возрастает (рнс. 3.33). В КЭД зависимость измеренного заряда от расстояния может з б.
Экранировка зарядов. Асимпототическоя свобода 149 измере ый электрический заряд Рис. З.ЗЗ. Экрзнировка электрического заряла в КЭД быть рассчитана. Величина ез/(йс) = 1/137 соответствует измерению на большом расстоянии. Доказательства того, что электрон не является голым, а окружен облаком виртуальных фотонов и е е'-пар, было получено в прецизионных измерениях спектра атома водорода, выполненных У.Лэмбом, и магнитного момента электрона, осушествленных П.
Кашем в! 947 г. Наблюдавшийся в эксперименте сдвиг по энергии уровней атома водорода (лэмбовский сдвиг) и небольшое (на 0,1%) увеличение магнитного момента электрона по сравнению с магнетоном Бора полностью подтвердили расчеты в рамках КЭД, учитываюшие виртуальные процессы, приводяшие к «оляризаиии вакуума. Рассмотрим теперь влияние виртуальных процессов на цветовой заряд кварка. Поляризация вакуума КХД была бы точной копией поляризации вакуума КЭД, если бы в КХД был только один элементарный узел типа (а), аналогичный единственному элементарному узлу КЭД типа (б) (рис. 3.30). Однако окрашенность глюона приводит к чисто глюонным узлам (рис.
3.15), у которых нет аналога в КЭД. Эти новые узлы радикально изменяют ситуацию. Узлы типа а (рис. 3.30) приволят за счет диаграммы, показанной на рис. 3.34, к эффекту экранировки цветового заряда, аналогичному экранировке электрического заряда в КЭД. В то же время чисто тлюонные узлы приводят к появлению диаграмм рождения виртуальных глюонов (рис. 3.35), которые приводят к антиэкранировке цветового заряда. Засчет глкюниых диаграмм цветовой заряд кварка, измеряемый пробным зарядом, уменьшается при приближении пробного заряда к кварку.
Диаграмму, показанную на рнс. 3.35, по этой причине называют диаграммой аивизкрамировки. Влияние диаграмм антиэкранировки в КХД 150 Глава 3. Фундаментальные частицы Стандартной модели Р»е. 3,34. Д»аграмма экран»вовки в КХД Р»с. 3.35. Диаграмма антнэкраннровкн в КХД преобладает над шчиянием диаграмм экранировки и„сближаясь, два кварка будут «чувствовать все более ослабленные цветовые заряды друг друга, и сила их цветового взаимодействия будет ослабевать.
В пределе очень малых расстояний кварки перестают взаимодействовать и ведут себя как свободные, В этом заключается явление асимптотической свободы в сильном взаимодействии кларков, Возникновение антиэкранировки можно объяснить с помощью следующего рассуждения. Одиночный кварк (пусть он имеет красный цвет) окружен виртуальными глюонами и дд-парами.
Испуская глкюны, этот кварк меняет цвет за счет процессов к — з+ кз и к — с+ кс. Таким образом, цветовой заряд кварка выносится глюоном во внешнюю область. Этот глюон далее либо поглощается кварком, либо генерирует процессы, описываемые рис.
3.34 и 3.35 н удерживающие цветовой заряд кварка вдали от него. Глюонный процесс (рис. 3.35) вероятнее, так как глюоны, в отличие от кварков, имеют двойные заряды — цвет — антицвет. Простейшая диаграмма такого чисто глкюнного процесса показана на рис. 3.36, и влияние подобных диаграмм преоблалает над влиянием диаграмм экранировки (рис. 3.37). кс Р»с.
3.36. Процесс, прнволяшнй к антиэкранировке цветового заряда кварка Р»е. 3.37. Процесс, приводящий к экранировке цветового заряда кварка й 6. Экранароака зарядов. Асимптотаческая свобода 151 рвзмвзвиный цветовой заряд зввр«в пробный изм 0»ч Рне. 3.38. Антиэкрвннровкв цветового заряда Глюоны «размазынают» цветовой заряд по окружающей его области пространства, так что цветовой заряд, содержащийся в любой сфере, окружающей кварк, уменьшается с уменьшением радиуса сферы (рис.
З.ЗВ). Пробный заряд, проникая вглубь облака размазанного цветового заряда кварка (точки на рис. 3.38), оказывается внутри сферы все меньшего радиуса, содержащей все меньший цветовой заряд внутри. Поэтому сила цветового взаимодействия уменьшается с приближением пробною заряда к кварку. Другой стороной асимптотической снободы является рост силы притяжения двух кварков с увеличением расстояния между ними, приводящий к невылетанню кваркон из адронов. Это явление называют пленением или коифайнментом (сопбпешеп1) кварков.
Уменьшение силы межкнаркового взаимодействия с уменьшением расстояния между кнарками эквивалентно уменьшению константы сильного взаимодействия сг» с увеличением энергии кварков. Значение а, 1 отвечает энергии кваркон - 100 МэВ. При росте энергии кнарков до 100 ГэВ а, уменьшается почти в 10 раз (а» - 0,12). При таких значениях а» уже можно использовать теорию возмущений, пренебрегая вкладом многоузловых диаграмм. Именно асимптотическая свобода делает КХД теорией, н которой возможны количественные вычисления сильных взаимодействий.
В заключение раздела отметим, что КХД вЂ” это теория неабелевых калибровочных полей. Теорию таких полей впервые разработали Ч. Янг и Р Миллс в !954 г. Неабелево поле несет в себе заряд того источника, которым оно создается. Так, глкюны несут цветовой заряд. Асимптотическая свобода — важное свойстно неабеленых калибровочных полей. К неабе- 152 Глава 3. Фундаментальные частицы Стандартной модели левым полям относятся также поля, создаваемые слабыми и гравитационными силами.
В отличие от сильного, слабого и гравитационного полей электромагнитное поле является абелевым, т. е, не несет в себе заряда того источника. которым оно генерируется, в данном случае электрического заряда. %7. Атомы — молекулы. Кварки ... ядра Четвертый тип взаимодействий, в котором участвуют частицы, — гравитационное взаимодействие (табл. 3.8). Считается, что гравитационное взаимодействие также имеет обменный характер. Переносчики гравитационного взаимодействия — нейтральные безмассовые гравитоны — должны иметь спин 2.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
