Б.С. Ишханов, И.М. Капитонов, Н.П. Юдин - Частицы и атомные ядра (1120562), страница 26
Текст из файла (страница 26)
(3.66) 1 л 1 «вьгоп+ 1 енг + 1 «емппо Итак, о-бозон, образовавшийся в результате процесса е+е — Я, распалается одним из трех способов: ° кварковые пары (3.63), образующие адроны, ° пары заряженных лептонов (3.64), ° нейтринные пары (3.65). Каждый канал распада характеризуется своей шириной (вероятно- стью) Г«ва Генг Г „ы„о, и полная ширина распада Я-бозона Гл есть сумма парциальных ширин: ! 34 Глава 3. Фуядоиентальнме часлгггиы Стондорвной хгодели аароны и е~е — Я— Эффективные сечения процессов е е — Я— е7гг онределякзтся следуя>шими соотношениями (Г,72)' ь(Е) =о.(Е Е)з+(Г 72)з (Г,72)з '(Š— Е )з+(Г /2)з Г ыхнои Г Ггнт Гг (3.67) (3.68) Гы = ! х Гмегоо Гент ° (3.69) В соответствии со Станлартной моделью заряженные лептоны всех поколениЙ одинаково участвуют в слабых взаимодействиях (наделены одинаковым слабым зарядом).
Поэтому лептоны е, р, г вносят одинаковый вклад Гг в парциальную ширину Г„„. Это свойство слабого взаимодействия подтверждено экспериментально и носит название е7зт-универсальность. В соответствии с этим можно записать Г,„, =ЗГ. (3.70) Нейтрино всех типов также должны одинаково взаимодействовать с Я- бозоном и вносить одинаковый аклал Г„в ширину его распада, Если ненаблюдаемые процессы связаны только с нейтрино, то лолжно выполняться соотношение Гьь.
= Гпемпн1 = Ж Гн (3.7!) где !х', — число сортов нейтрино, равное числу поколений лептонов и кварков. Стандартная молель позволяет рассчитать величину Г„ и тем самым нз соотношения (3.7!) найти Хт. Стандартная модель позволяет рассчитать и все лругие парциальные ширины распала Я-бозона — Гьа„„, Ггн, —— ЗГг и полную ширину Гл. Экспериментальные ланные о Я-бозоне в сравнении с предсказаниями Станлартной модели приведены в табл. 3.!О. тле а"„— сечение образования л-бозона в еге -столкновении в максимуме резонанса.
Каждое из сечений (3.67) и (3.68) как функция энергии имеет вид характерной резонансной кривой одной и той же (брсйт-вигнеровской) формы и одной и той жс ширины (на половине высоты) Гл. Высота каждой из резонансных кривых (3.67) и (3.68) в максимуме определяется величиной соответствующеЙ парциальной ширины — Гьы~д или Ггнг. Кварковые (алронные) распады Я-бозона и его распалы на пары заряженных лептонов поллаются непосредственному экспериментальному наблюдению. Поэтому величины Гыан,„и Гц„известны из эксперимента. Нейтринный канал распала ненаблк>даем (глияЫе) из-за слишком малого сечения взаимодействия нейтрино с веществом.
Олнако парциальная ширина Гы, ненаблюлаемых процессов, связанных с нейтрино, определяется вычитанием измеренных наблюлаемых парциальных ширин Гьм„,„и Г,„, из полной ширины распада Я-бозона Гл, опрелеленной нз энергетической формы сечений оь(Е) (3.67) и о,л,(Е) (3.68): б 4. Число поколений фундаментальных фермионое 135 т бх 3.10 Характеристики Я-бизона Из таблицы видно, что наблюдаемые характеристики Я-ботова прекрасно описываются Стандартной моделью. в частности, подтверждена е1ггуниверсальность слабого взаимодействия. Величина Гы„, рассчитанная в рамках Стандартной модели в предположении о трех типах нейтрино, практически полностью совпала с экспернментатьным значением. Это доказывает, что в распаде л-бозона участвует только три типа нейтрино. Более точно число тинов нейтрино находят из нижеследующего соотношения (3.72), которое отличается от соотношения (3.7!) тем, что в нем для уменьшения модельной зависимости результата вместо (Г„)см используется отношение (Г„/Гг)см = 1,991+ 0,00!: Гы, /Г 'з 7ь7и = — ~ — ) см = 2 994~0,012 Г, ~Г„/ (3,72) На рис 3.21 показано сечение реакции оь(Е) (З.б7) в интервале энергий е+е -столкновения 88-94 ГэВ.
Экспериментальные точки формируют резонанс с шириной на половине высоты Гл 2,5 ГэВ. Сплошная кривая, проходящая по экспериментальным точкам, отвечает числу типов нейтрино 1Ч„= 3. Показаны также формы резонансов лля случаев 2-х и 4-х поколений нейтрино. Если бы число нейтрино было равно лвум, то возможности распада Я-бозона уменьшились бы на один нейтринный канал и Гя сократилось бы на величину Гм,/3 0,1б7 ГэВ. Это привело бы к тому, что сечение нь(Е), став несколько более узким, выросло за счет увеличения отношения Гь,а „/Га. И наоборот, увеличение числа типов нейтрино до четырех привело бы к увеличению Гх.
Адронное сечение должно при этом уменьшиться, так 136 Глава 3. Фундаментальные частицы Стандартной модели л х о 'о 20 оз 10 86 88 90 92 94 Е = Е,, -1- Е,—, ГЭВ Рис. 3 21. Резонансная кривая распада Я-бозона с образованием адронов. Средняя кривая (Зи), проходящая по экспериментальным точкам, отаечаег 3-м типам нейтрино. Вертикальные «усы» у двух экспериментальных точек показывают увеличенные в 1О раз ошибки эксперимента как относительный вклад адронных каналов распада в полную вероятность (ширнну) распада Я-болона сократится. Пример.
Как изменилось бы время жизни Я-бозона, если бы у кварков и нейтрино не было слабых зарядов? Какова при этом будет максимальная величина сечения процесса е+е — Я вЂ” р+р ? Решение. Ширина распада Я-бозона Ге - 2,5 ГзВ. Отсюда время жизни Я-бозона /з /зс 0,2 Гэй 1О "см Ге Ггс 2,5 ГзВ 3 !О'" см/с Вклад в Ге парциальнмх ширин распада Я-бозона по различным каналам Гьм „, Гет и Г „;, дан в табл.
3.10. Если бы у кларков и нейтрино не было слабык зарядов, то Я-бозон не смог бы распадаться на адроны и пары ий и ширина его распада определялась бы только суммой парциальных ширин распада на заряженные лептоны Гем ш 0,25 ГзВ (табл. 3.10). При этом время жизни Я-бозона увеличилось бы примерно в десять раз (ге 2,7 1О и с). Сечение реакции ече -ь Я -» /з+/з при отсутствии алронных и нейтринных каналов будет при всех энергиях составлять 1/3 сечения процесса е+е — Я. Максимальное значение о„это последнее сечение достигает при Е = пзхсз, т. е.
в максимуме резонансной кривой сечения. Искомое максимальное сечение ол реакции ече - ° Я - рчр определяется из соотношения о„= о„/3. В свою 5 5. Взоимодедствив фупдамеппгольпмх часпгпц 137 очередь, иэ соотношения (3.67) г в„= о„—, Г, м„' где вь = 31 нб — максимальная величина адронного сечения. приведенного нд рис.3.21, Гд ж 2,5 ГэВ, Г„„„,„ = 1,74 ГэВ (см. табл.3.10).
Отсюда получаем 1 1 м Ге 1 2,5 ГэВ вь = -о;„= -вь — = — 31 нб. ге 15 нб. 3 " 3 Гьм ь 3 1,74ГэВ Рассмотренные данные по распаду Я-бозона устанавливают число легких типов нейтрино, т. е. нейтрино, масса которых гп„с' < пьдсз/2 45 ГэВ. Полностью исключить существование нейтрино с большими массами нельзя. Заключение о существовании трех поколений фундаментальных ферм ионов согласуется с данными о количестве поколений фундаментальных фермионов, полученными независимо из анализа распространенности водорода и гелия во Вселенной. Так как число типов нейтрино вносит существенный вклад в плотность энергии и скорость остывания Вселенной после Большого взрыва, оно определяет соотношение между количеством нейтронов и протонов, образующихся в момент дозвездного нуклеосинтеза, и, следовательно, соотношение между количеством ядер ~~Не и,'Н, образующихся в первые минуты эволюции Вселенной.
Наблюдаемое отношение количеств изотопов ",Не и ,'Н, равное примерно 0,1, говорит о том, что число легких типов нейтрино может быть 2-4 и противоречит наличию более 4-х типов нейтрино. 4 5. Взаимодействия фундаментальных частиц Идентификация фундаментальных частиц была важнейшим этапом становления Стандартной модели. Вторым кардинальным этапом явилось установление вида их взаимодействий. Главная функция взаимодействия — это рассеяние частиц, формирование из них связанных состояний и преобразование частиц.
Именно взаимодействие фундаментальных частиц создает то разнообразие структур, которое мы наблюдаем в окружающем мире. 5.1. Олиеалие взаимодействия 4уидамелталвльаг чаетиг( В нерелятивистской квантовой теории взаимодействие одной частицы с потенциальным полем, например кулоновским, задается энергией ьг(г) взаимодействия этого поля с частицей. Если речь идет о двух частицах, то оно задается потенциальной энергией У(г) взаимодействия частиц, которая зависит от их относительного расстояния. Однако энергия взаимодействия или потенциал имеет ясный смысл только в том случае, когда в процессе взаимодействия частицы не рождаются и не исчезают.
В тех же случаях, когда частицы рождаются и исчезают, использование потенциала аз «.зэ 138 Глава 3. Фундаментальные частицы Стандартной модели взаимодействия становится искусственным и неудобным. Поэтому в физике частиц, в которой рождение и поглощение частиц является, пожалуй, главной ее особенностью, нужен другой способ задания взаимодействия. Таким другим способом задания взаимодействия является амплитудный, в котором задаются не потенциалы, а алтлитуды различных преобразований частиц. Мир квантовых явлений описывается с помощью волновой функции г)г(г), которую называют амплитудой вероятности найти квантовую частицу в точке с координатой Р (если волновая функция задается как функция координат).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
