Б.С. Ишханов, И.М. Капитонов, Н.П. Юдин - Частицы и атомные ядра (1120562), страница 21
Текст из файла (страница 21)
В то же время можно бьшо бы ожидать, что должен быть открыт канал только с превращением более тяжелого кварка 4 в а. Сушествование такого парадокса связано с тем, что масса пиона отличается от суммы масс кларков. Аналогичное явление существует и в атомных ядрах. Свободный нейтрон является нестабильным (он живет около 900 секунд), а в ядре он может жить вечно. В отличие от свободного нейтрона, свободный протон, состоящий из двух и-кларков и одного д-кварка, является стабильным.
Поиски распада свободного протона не увенчались успехом. Отсюда следует, что д-кварк в свободном протоне вообще не распадается, т.е. стабилен. Однако стабильный в вакууме протон в ядре может распасться (через распад а-кварка в д), превращаясь в нейтрон и пару лептонов: (3.37) Р(аад) — п(адд) + е + и,. Это явление известно как !3+ -распад атомных ядер.
Для адронов с более тяжелыми кварками е, с, Ь ситуация в отношении распадов становится более простой: распад соответствующего адрона обусловлен преимущественно распадом тяжелого кварка. Это связано с тем, 92. Кварки что разность масс кварков становится столь большой, что она уже не может быть преодолена разностью масс систем в целом. Например, лептонныЙ распад положительного каона К»(ив): К (ив) — я (иб)+ е -ьг«, (3.38) обусловлен именно распадом кварка в: в- и не~+и,. Подобным образом распад Л-частицы (3.39) Л(иг!в) - р(иг(и) + е + й, происхолит в результате превращения в-кварка в и-кварк (в — и+с +й,).
Специфические квантовые числа кларков являются гораздо более разнообразными, чем у лептонов. Лептонам Стандартная модель приписывает три лептонных заряда Ь,, Вн, Х,. Аналогичной величиной у кварков — но одной и той же у всех кварков — является барионный заряд В, равный +1/3 у кварков и — 1/3 у антикварков. Барионный заряд является адлитивным и сохраняющимся квантовым числом.
Пока не обнаружено каких-либо указаниЙ на его несохранение. Адроны, состоящие из трех кварков, имеют барионный зарял В = 1/3+ 1/3+ 1/3 = +1 и называются барионамн. У антибарионов, состоящих из трех антикварков, В = — 1/3+ (-1/3) + ( — 1/3) = — 1. У мезонов и антимезонов, состоящих из одного кварка и одного антикяарка, В = +1/3 + ( — 1/3) = О. Слелуюшим квантовым числом кварков является квантовое число «аромат».
Каждый из шести кларков облалает своим ароматом, который совпадает с названием кварков — и, г(, в, с, Ь, !. Ароматы в, с. Ь, ! залаются специатьными алдитивными числами. Их названия: странность (в), очарование или тарм (с), баттам (Ь) и тап (!). У кларков в, с, 6, ! зги квантовые числа таковы: (3.40) в= -1, с=+1, Ь= — 1, ! — +1, у антикварков соответственно в=+!, с«« — 1, 6=+1, 1= — 1. (3.41) Заметим, что условились считать знаки ароматов совпадающими со знаками электрических зарядов кварков. Для идентификации «ароматных» свойств легчайших кварков и и Н используетсл квантовое число / — изоспин, являющееся более слохгным понятием.
Изоспин 1 есть характеристика специфической симметрии сильного взаимодействия — нзагпанавай симметрии, солержание которой мы пока отразим словами «и и И суть два разных состояния одной частицы», Концепция изоспина играет важную роль в системах кварков. Операторы 1 изоспина и его проекции Тз действуют в пространстве кварков, меняя тип кварка; и д. Как мы уже отмечали в гл.
2, по своим формальным свойствам 1 и /з тождественны спину 2 и его проекции 3, ! 12 Глана 3, Фупдамелталвпые чисти<1ы Свиидаргпиой модели ( 1 . р г мвд 1 = —, 1< - — + -), 2' 1'т и: — цдд 1=- —, 1< — — — -). 2' 2) (3.44) (3.45) Таким образом, изоспиновая симметрия с кваркового уровня переносится на уровень нуклонов и адронов.
Суть ее для нуклонов можно выразить фразой «протон и нейтрон суть два разных состояния олной частицы— нуклона» Изоспин и квантовые числа а,с,Ь,1 являются приближенно сохраняющимися квантовыми числами. Они сохраняются только в сильных взаимодействиях. Следствия из этого приближенного сохранения будут рассмотрены позднее. на ось квантования а. Напомним, что нзоспиновое пространство является воображаемым (фиктивным), но так же как и реальное, трехмерным евклидовым, поэтому три ею оси мы, во избежание путаницы, обозначаем цифрами 1,2,3, сохраняя буквы яку, а для обозначения координатных осей реальною пространства.
Подобно тому как состояния с разными проекциями момента количества лвижении Х„= М в изотропном реальном пространстве образуют систему вырожденных уровней, число которых равняется 27+ 1. концепция изоспина предполагает, что кварковые системы„обладающие определенным изоспином 7, в нзотропном изоспиновом пространстве вырождены по его проекции 1< и, следовательно, по массе. Эти слетел<ь< частиц называются изогпинпвыми муль<пиплеп<ими.
Поскольку частицы а мультиплете отличаются проекцией 1< изоспина, то число и частиц в мультиплете определяется величиной изоспина 1 и связано с ним очевилным соотношением п = 21+ 1, Кваркам и н д приписывается изоспин 1 = 1/2 с проекциями 1< на ось квантования в изоспиновом пространстве, равными соответственно +1/2 (изоспин направлен вверх) и — 1/2 (изоспин направлен вниз): 1 и-»1= —, 1< — — +-, (3.42) 2' 2 1 ! д 1=-, (3.43) 2' 2 Буквенные обозначения и- и д-кварков отражают направлении их изоспинов, так как происходят от английских слов цр (вверх) и доя<в (вниз).
Следует иметь в виду, что изотропня изоспинового пространства нарушена электромагнитным взаимодействием, что приволит к снятию вырождения по массам частиц изоспинового мультиплета. Следствием этого является различие л<асс и- и д-кварков. Наиболее существенную роль изоспин играет в систематике ааронов.
Самые известные адроны — протон р и нейтрон и, состояшие из в и д кларков, — обладают изоспином 1 = 1/2 и различаются знаками проекции ((3 42. Кварки Для кварков справедливо правило (соотношение) М, Геля-Манна и К. Нишиджимы (вперные оно было устанонлено в ! 953 г. лля ааронов): У глЗ = гз+— 2' (3.46) а — и„,„д- Икь„в — в...
и т.д. (3.47а) (2вет является алдитинным сохраняюшимся квантовым числом. Антикнарки (й, д, в, с, Ь, 1) наделены аиозицвеозазги к. з.с. Понятие антицвета не является простым. В первом приближении можно считать, что антицвет к. будучи обьединенным с цветом к, дает бесцветное состояние. Впоследствии мы уточним понятие антицвета. Антикварков с учетом антицвета тоже восемнадцатзк Й вЂ” ~ Йязл, а — > игл г, в — ~ вядд и т.д. (3.47б) В нашем мире допустимы только бесцвеизиые состояния составных систем из кларков и глюонон, Поэтому мы не видим отдельные цветные кварки, а видим только их бесцветные комбинации в форме адронов.
Откуда у нас убеждение в реальности кварков? Одним из наиболее убедительных доказательств этого является наблхзление струй адронов, образуюшихся в процессах е+е -аннигиляции. 2.2. Адроппьге струи Аннигиляция электрона и позитрона происходит в результате электромагнитного взаимодействия. Электрон и позитрон аннигилируют, и рождается виртуальный фотон.
Образонаншийся фотон может ролить любые частицы, которые способны образоваться с энергией, равной сумме энергий электрона и позитрона. В частности, в результате е+е -аннигиляции могут рожлаться пары )з+)з и дд. Лиаграммы Фейнмана их образования показаны на рис. 3.6. Рассмотрим как происходит процесс рожления адронов н е+е -аннигиляции. Здесь также на первом этапе происходит взаимное уничтожение гле л„З, 1з н у — соответственно электрический заряд, проекция изоспина кварка н его гилерзаряд. В свою о <средь гиперзарял )г = В + в, где В— барионнос число, а в — странность кварка.
В лальнейшем, с появлением лругих ароматов — с, Ь и ~ — появилось понятие обобщеввого гиоерзирлда У = В+ в+ с+ 6+ 1. При этом правило (3.46) остается справедлнаыл~ и с обобщенным гиперзарядом. Еше одним квантовым числом кнаркоа является цвввь )Звет кнарков — зто условное название внутренней степени своболы кажлого нз шести кварков, принимающей три значения и выполняюшей роль заряда сильного нзаимолейстния, Обычно используют в буквальном смысле три цвета — красный (к), зеленый (з) и синий (с), хотя их можно просто нумеровать 1, 2, 3. Существование цвета означает, что кварков не шесть (ц, д, в, с, 6, !), а восемнадцать — кварки каждого аромата утраиваются: ! !4 Глава 3.
Фундачентальные частицы Стандартной,надели Рис.З.б. 73ишрамчы рожления пар р и н оо при аннигиляция е+е Ряс. 3.7. Образование пары мезонов ЫРв е е -аннигиляции электрона и позитрона с образованием фотона. Затем фотон образует кварк-антикварковую пару. Из законов сохранения энергии и импульса следует, что образовав- и!аяся кварк-антикварковая (дд) пара имеет ту же энергию, что и сталкивающиеся лептоны. Однако кварки являются цветными объектами и поэтому не могут существовать в свободном состоянии. Например, если первоначально образовалась пара сс-кварков, то с-кварк может, подхватив из вакуума г!-кварк, образовать Р+-мезон, а с-кварк, подхватив из вакуума е!-кварк, может образовать.0 -мезон (рис.
3.7). Такой процесс превращения кварков в аароны называется адронизацией. При лобовом столкновении е и е'ь, имеющих олинаковыс энергии, их суммарный импульс будет нулевым и поэтому рожденная а!!-пара также будет иметь нулевой импульс. Слеловательно, а и а будут разлетаться в диаметрально противоположных направлениях с одинаковыми скоростями.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
