Б.С. Ишханов, И.М. Капитонов, Н.П. Юдин - Частицы и атомные ядра (1120562), страница 20
Текст из файла (страница 20)
за ! 06 Глава 3. Фундаментальные настланы Онандар ннай модели Я вЂ” Р +йя, р - е +й+ию т — е +й,+и„ т — р +йн+и, и не наблюдаются процессы и — е +г, и„+ р- рч+и, и~+и е +Р. Закон сохранения лептонных чисел требует, например, чтобы в реакции распада нейтрона вместе с электроном обязательно рождалось электронное антинейтрино. Распад я -мезона должен сопровождаться появлением отрицательного мюона и мюонного антинейтрино. Распад отрицательного мюона должен сопровожлаться появлением мюонного нейтрино и электронного антинейтрино. В то же время законы сохранения Ь, и Ьн запрещают распад отрицательного мюона на электрон и гамма-квант. Однако с теоретической точки зрения нет весомых аргументов считать, что законы сохранения лептонных чисел являются абсолютно строгими законами сохранения.
Поэтому важно установить степень выполнения этих законов сохранения. Точность выполнения законов сохранения лептонных чисел Ь„Хл и Ь, оценивается на основе сопоставления вероятностей процессов, запрещенных и разрешенных этими законами сохранения; в(й — е + у)/в(р — е + й, + ин) < 1О в(1з — е +е +е )/в(,и — е +й,+иа) < ГО в(т — е + у)/в(т — все молы распада) < ! О в(т — р + у)/в(т — все моды распада) < 1О Одним из главных квантовых свойств элементарных частиц является свойство рождаться и исчезать в различных процессах. Сохранение лептонного заряда означает, что лептоны поодиночке исчезать и рождаться не могут.
Они, однако, могут делать это парами частица — античастица, так чтобы их суммарный лептонный заряд равнялся нулю. Лептоны, как и другие фундаментальные фермионы — кварки — описываются уравнением Дирака, и ряд их важных свойств является, посушеству, следствием этого уравнения. Речь илет о существовании пар двойников частица-античастица, о такой характеристике релятивистских частиц, как спиральность, и о магнитном моменте заряженных лептонов и антилептонов. Поэтому можно считать, что возникновение этих свойств (характеристик) и качественно, и количественно современная физика обьясняет. !07 э2. Кварки Что касается вопроса о том, почему некоторые лептоны являются стабильными частицами, а другие распадаются, то, как мы уже видели, ответ на него дают законы сохранения. Из закона сохранения лептонных чисел следует, что нейтрино являются стабильными частицами„так как и, является самой легкой частицей, имеюшей Ь, = +!.
Аналогично й, является самой легкой частицей, имеющей Ь, = — 1. Из таких же рассуждений следует стабильность ию м„й„, й,. Стабильность электрона и позитрона следует из закона сохранения электрического заряда. Электрон является стабильной частицей, так как это самая легкая частица, имеющая отрицательный электрический заряд — е.
Аналогичные рассуждения справедливы для позитрона. ф 2. Кварки Слелуюший класс фундаментальных фермионов — частиц с полуцелым спином,У = 1г2 — образуют шесть кларков, которые обычно также представляют в виде трех кварковых поколений (семейств): (3.28) л,ь„вл — — + -е: 2 3 (3.29) нижние компоненты — кварки ь', в, д — имеют отрицательный зарял ! ьллил = — -е, 3 (3.30) где е — заряд позитрона. Такие непривычные значения зарядов на первых этапах появления каарковой модели мешали поверить в реальное существование кварков.
Квантовые характеристики кварков приведены в табл.3.7. Кажлый кварк имеет еше три цветные степени свободы (красный, синий, зеленый). Цветные степени свободы в таблице не указаны. Античастицы кварков— антикварки. т 2.1. Характеристики кварков С обыденной точки зрения, может быть, главной чертой кварков следует считать то, что они не существуют в свободном состоянии (исключение составляет 1-кварк, который распадается раньше, чем успевает оказаться связанным в адрон). В нашем мире кварки всегда спрятаны в протонах н нейтронах атомных ялер . Так же как и лептоны, кварки обладают привычными характеристиками — зарядом, массой, спином, магнитным моментом. При этом верхние компоненты дублетов (3.28), т.е. кварки и, с, 1, имеют положительный за1зяд 103 Глава 3.
Фундаментальные частицы Стандартной модели Ситуация с остальными квантовыми характеристиками кварков является более сложной, чем в случае лептонов. Дело атом, что, во-первых, кварки не существуют в свободном состоянии, а спрятаны в кварковых системах — адронах. Поэтому им нельзя освободиться от взаимодействия с нахолягцимися в том же объеме другими кварками и глюонами. Во-вторых, даже если бы кварки могли существовать в изолированном виде, основное состояние окружающего пространства, т.
е. пространства, в котором отсутствуют реальные частицы (такое состояние называют физическим вакуумом), влияет на их свойства. Все это приводит к тому, что в настояшее время различают лва типа кварков — гноковые и конституэнтные. Токовые кварки — это кварки, закладываемые в теорию, т.е.
кварки, не испытываюшие воздействия со стороны вакуума. Конституэнтные кварки — это объекты, которые существуют а физическом вакууме и отражают «игру» всевозможных вакуумных взаимодействий, т. е. «реальные» (эффективные) кварки в алронах, дви:кение и взаимодействие которых формирует алроны. Токовые и конституэнтные кварки являются аналогами электронов в пустом пространстве и электронных комплексов в тверлом теле. Эти комплексы называют обычно квазиэлектронами.
То обстоятельство, что квазиэлектроны не есть пустотные электроны, проявляется в том, что электроны твердого тела обладают эффективной массой, которая может сушественно отличаться от массы свободного электрона. Масса токового кварка это масса кварка, не взаимодействуюшего с глюонами и другими кларками, т. е, «голого» кварка. В силу явления асимптотической своболы, присушего цветному взаимолействию, которое мы обсудим ниже, таким он становится в аароне, если его локализовать в области с очень малыми пространственными размерами (<!О '4 см). Если же кварк локализовать в области с размерами больше 1О 'л см, то начинают играть роль факторы, которые формируют массу конституэнтного кварка. Главную роль в формировании массы конституэнтного кварка играет образуюшееся в вакууме нелинейное ноле, называемое кварк-антикварковым конденсатом.
Это поле по своим свойствам является скалярным объектом по отношению к лоренцевским преобразованиям, т. е. таким же, как масса, и взаимодействие с ним может приводить к появлению массы. В настояшее время считается, что массу конституэнтного кварка в основном создает ею отталкивание от этого поля. Некоторую добавку к массе конституэнтного кварка дает кварк-глюонная шуба, созлаваемая вокруг кварка его взаимодействием с глкюнами и кварками. По массам кварки разделяются на легкие — и, д, в и тяжелые — с, Ь, 1.
Токовые массы въ с(- и в-кларков в энергетических единицах следуюшие: пь„с' = 1,5-3,0 ЧэВ. галс = 3-7 МэВ, т,с' = 95ж25 МэВ. (3,31) Полагая, что масса нуклона ( 940 МэВ) складывается из массы трех конституэнтных кларков и и д, получаем в качестве оценки конституэнтной массы этих кварков величину 310 МэВ. Массу конституэнтного в-кварка можно оценить из масс странных гиперонов.
Она 510 МэВ. Г09 02. Кварки Таблица 3.7 Характеристики кварков Характеристика Ь ' ! ! Этектрический заряд 'г 1/3 +2/3 1/3 — 1/3 , '+2/3 +2/3 в единицах е 1/3, 1/3, 1/3 1/3, 1/3 Барионное число В 1/3 1/2 , '1/2 1/2 !/2 ' 1/2 1/2 Спин 7 +! 0 ' О -1/2 +1/2 Проекция изоспина Тз 0 0 О 0 Странность в ; Тор! 0,33 ! 0,33 , Масса конституэнтного ' кварка (гпсз, ГзВ) 0,51 , '1,8 5 1ЬО 95 ~ 25 1,25 Л 0,09 4,2-4,7 Г74 + 3 Мзв ' Гэв' 'Гэв': ГЭВ М 0 асса токового кварка 3-7 ! 1,5-3, МэВ ' МэВ Токовые массы тяжелых кварков имеют следующие значения: гпес = 1,25+ 0,09 ГэВ, (3.32) Конституэнтная масса тяжелых кварков больше их токовой массы при- мерно на 500 МэВ. Пример.
Оценить магнитные моменты и- и г!-квасков в ядерных магнетонах, счи- тая, что их масса равна 1/3 массы нуклона. Реши!не. В соответствии с теорией Дирака всякая точечная заряженная частица со спином 1/2, массой гп и зарялом 9 имеет величину собственного магнитного момента дй /з = 2тпс Четность Р Изоспии Т Очарование [с!загса) с Во!гоп! Ь +! н! 1/2 ' 1/2 0 ' О О: 0 0 0 пььс = 4,2-4,7 ГэВ, пзгс = 174,2~ 3,3 ГэВ.
+1 0 0: — 1 )! 0 Глава 3. Фундаиентоеьные часянцы Стандартной модели Исходя из этого, для а- н д-кварка соответственно имеем: +-,'сЬ еЬ еЬ 2т„с 3»п„с гпхс — -,'еЬ еЬ сЬ и»= = = = и. 2тес 6тес 2трс еЬ и глс ин = — - 3,15.10 Мэй/Гс — ядсрньв~ иагистон (тр — масса протона).
2трс Кварки, как и большинство других фундаментальных частиц, явлнются нестабильными. Поскольку свободных кварков не существует и все они спрятаны в адронах (исключение 1-кт11«к), то их распады проявляются в распадах адронов. Например, д-хварк за счет слабых сил может, испустив е и Р„превратиться в более легкий а-кварк: д- а+е +Р,. (3. 33) Такого типа распады проявляются в распаде нейтрона.
состоящего из одного а-кварка и двух д-кварков: а(адд) — р(аад) + е + Р,. (3.34) Интересно отметить парадоксальную ситуацию, возникающую с легкими кварками в адронах, у которых полная энергия отличается от суммы масс кларков. Например, с небольшой вероятностью протекают распады: я+(ай) — 1г (дд) + е + и„ (3.35) я (дй)- я (ай)+е +Р„. (3.36) В первом распаде происходит «нелогичное» превращение а — д, т. е, превращение а-кварка в более тяжелый д-кварк, а во втором, как и должно быть, д — а.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
