А.Н. Матвеев - Оптика (1120557), страница 34

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 34)

на выводе и обсуждении которого останавливаться не будем. Увеличение системы зависит, вообще говоря, от угла наклона луча к оптической оси. При больших углах эта зависимость становится заметной и приводит к тому, по изображение теряет свое подобие предмету. В результате, например, сетка из прямых линий превращается в сетку из кривых линий (рис. 84).

Такая аберрацюь называется дисторспсеь Ослабление геометрических аберраций достигается подбором линз, их характеристик и т. д, В настоящее время удается устранить все аберрации до уровня практическнх потребностей. Хромап~ческая аберрация. Она устраняется подбором такой комбинации линз, которая сводила бы к минимуму несовпадения изображений в различных длинах волн. Точно совместить изображении для всех длин волн спектра невозможно. Обычно ограничиваются точным совмещением изображения для какихто двух длин волн, а для остальных совмещение осуществляется с той или иной степенью точности.

Этот процесс называется ахроматизацией оптической системы Изображения для двух длин волн совпадут, если у системы для этих длин волн одинаковые кардинальные элементы. Это достигается при одинаковости трех постоянных Гаусса, т. е, для ахроматизации надо Ззй иметь квк минимум три свободных параметра. Значения пара— метров могут быть найдены ввк решение системы трех урав- 4 пений, выражающих условие совпадения кардинальных элементов для обоих длин волн. Всегда можно подобрать такую оптнческузо систему, в которой имелись бы три необходимых свободных параметра. Задача облегчается тем, что для практических целей достаточно осуществить лишь частичную ахроматизацию, добившись либо совпадения фокусов, не заботясь о не.

котором расхождении главных плоскостей, либо совпадения лавных плоскостей, не заботясь о некотором расхождении фокусоа Выбор параметров ахроматизации зависит от назначения прибора. Очевидно, что ахроматизацию можно в принципе осуществить и по трем и большему числу длин волн Для этого надо создать систему, имеющуэо достаточное число свободных параметров, и выбразь соответствующим образом этн параметры. Ахроматизация по большему, чем два, числу длин волн также используется в оптике. Выбор длин волн, для которых осуществляется точное совмещение изображений, зависит от назначения прибора. Для приборов визуального наблюдения выбирают длины волн вблизи максимальной чувствительности глаза, т.

е. по разные стороны желто-зеленой области спектра. Чаще всего берутся лу и с ) = бй,З нм и ). = 486,1 нм. В фотоаппаратах длины волн выбираются ближе к синей области спектра, поскольку фотопластинка чувствительнее к таким длинам волн. Иммерсионный объектив. Чтобы использовать широкие пучки и при этом избегать сферичеасой аберрации, применяют иммерсионньге объективы. Их принцип действия наиболее отчетливо проявляется при построении изображения точки, расположенной внутри сферической линзы (рис 85).

Точка Р выбирается ва расстоянии к'г)п от центра О сферической линзы, где и и д' — показатели преломления линзы и среды относительно вакуума. Изобрюкенне образуется в результате преломления сферической поверхноспю, на которую луч падает с вогнутой стороны. Поэтому радиус кривизны этой поверхности входит в формулы с отрицательным знаком. Величины, отсчитываемые от точки А~ влево, также отрицательны. По теореме о синусах двя треугольников Р' ДО и РОО можем написать (з' — г) впа' = г вп0', (24.9) (з — г) впа =.

г вп0. (24.10) Закон Снеллиуса зьчя преломления в точке Д имеет вцц в э(п0 =. )п0. (24.11) Учитывая,что, по условию, з — г = н' г/л, из (24.11) н (24.10) заключаем 0'= а, (24.12) а из треугольников Р' ОД и РОЯ.с общим углом следует равеп- спю 88 Пюстросавс азобрежмвж точка. рвовюлежевеой ввутуе сбсрвческей ливзм бб Правика устройстве имисусвюи- веге обмктивв нвкрюскевв Ф Аберрюцманм нюзмаюютса ютипе некиа 0 акт ичюскм п- опучоенюгцнзюбрюженнао идеепьного. Изучение геонатрнческнк аберрациЯ сводмтсв и учету теи факторов, иотюрнмм првнебрегает парексиюмьнов прмбнмзвомпо Источником мронетмческой аберрации ввмаетса дисперсии свето. а+В =а'+В', что с учетом (24.12) лает В =а'.

(24.13) ГЗФ 824 (24.!4) В результате (24.9) принимает вид (24.15) Р = гз!пб'/япа' + г = тяп В'/з!пО Ь г = г(1 + и/и'), х' з' — г Р— г яапа (24Л6) х з — г гп'/и и'япа' ' где использовано равенство (24.15). Соотношение (24.16), записанное в виле (24.17) г'гу з!па' =-«ляса, называется уравнением Аббе Если оптическая система сконструирована так, что увеличение равно х'/х = сопя! для любых углов а, то изображение осуществляется без сферической аберра- ции и комы. В оптической системе (см. рис. Вз) это условие соблюдается, поскольку на основа- нии (24.11), (24.12) и (24.14) вместо (24.16) можем написать т /х = из)па/(л' 3!па ) =из)пб'7(л' $1пб) = (и/л) сопя!.

(24.18) Задача конструктора оптической системы состоит в том, чтобы обеспечить постоянство увеличения для всех лучей, проходящих через систему, в том числе н для лучей, идущих от предмета под очень большим углом к оси системы. для соблюдения уравнения Аббе при очень больших увеличениях микроскопов используются иммерсионные объективы. т. е.

У не зависит от угла а Это означает, что продолжения всех лучей, вышедших из точки Р, пересекаются в точке Р' или, другими словами,'точка Р' является изображением точки Р, причем сферическая аберрация полностью отсутствует, поскольку в расчете не предполагалась малосп углов. Объект не' может быть помещен в стекло линзы. Однако можно создать ситуацию, эквивалентную нахождению объекта в точке Р (рис 85).

Для этого надо объект поместить в масло с показателем преломлении, равным показателю преломления стекла линзы, и переднюю поверхность линзы погрузить в масло (рис. 86). В результате получится иммерсионный объектив микроскопа. Из (24.14) видно, что иммерсионный объектив, не создавая сферической аберрации, уменьшаег углы лучей с осью после выхода из иммерсионного объектива, поскольку всегда а' <а.

Это позволяет без уменьшения интенсивности светового потока создать для последующих элементов оптической системы более благоприятные условия формирования изображения без сферической аберрации. Можно повторным применением приема уменьшить углы между лучами и осью еще более значительно. Единственным ограничением для сколь угодно значительного уменьшения углов является возникающая при этом хроматическая аберрация. Условие Абба Рассмотрим изображение отрезка Р,РРз окружности радиусом и' г/и с центром в точке О (см.

рис 85) Он изображается отрезком Р1Р'Рз окружности, причем кажная точка отрезка отображается широким пучком без сферической аберрации. Необходимо далее, чтобы все точки отрезхов изображались с одинаковым увеличением. В результате изображение широкими пучками осуществляется без сферической аберрации и комы. Обозначим длины дут Р РРз и Р( Р'Рз соответственно х и х'. Из рис. 85 видно, ччо 149 5 25 Оптические приборы Анализируется роль дивфрагмированиа и описываютса распространенные оитичсские приборы. Лу яу Иллюстрвннв неве»мемиостн получение плоского втобраыеинв предмета в идеальной системе посредством мирова» пучков М= ВМИГ Диафрагмирование. Для получения удонлетворительного язображения в оптической системе необходимо использовать пучки ограниченной ширины. Это связано, во-первых, с тсм, что параксиальное приближение ограничивает ширину допустимых пучков.

Во-первых, если даже допустить, что создана идеальная система, дающая без аберрации отображение точек предмета в точки изображения при неограниченной ширине пучка, то зта система без ограничерия ширины пучка не даст удовлетворительного изображения предмета (рис 87). Дело в том, что изображение должно быть получено в одной плоскости, а предмет — пространственный, поэтому идеальные отображения его точек займут некоторую область пространства Например, если изображение точки А, образовалось в точке Аг плоскости В, принятой за плоскосп, изображений, то изображение точки А» образуется в точке А» вне плоскости изображений. В плоскости В изображений точка А» даст светлое пятно, линейный размер которого в плоскости рисунка равен длине отрезка В1В».

Чем шире пучок обета из точхи Ат, участвующий в образовании изображения Ат, тем больше размеры светлого пятна, изображающего точку Ат в пласхостн В. При неограниченной ширине пучка даже цлеальная система не дает изображения предмета в плоскости изображений. Ограничение сечений светоных пучков называется лиафрагмированием. Оно осуществляется с помощью диафрагм. Основные понятия, свюанные с днафрагмироваиием. Ширина пучков, проходягцих через диафрагмированную систему, различна для различньж точек предмета. Для точек предмета, лежащих на оси оптической системы, диафрагмирование характеризуется апертурной диафрагмой, входным и выходным зрачками.

. Апертурной называется диафрагма, которая осуществляет максимальное ограничение пучка, исхолящего ог точки предметгь лежащей на оптической оси системы (В, Вт на рис. 88). бы опраиа линзы Ь | закрывала кольцевые области К~ Вй и К»В», то апертурной диафрагмой по-прежнему была бы лиафрагма В Вт. Если бы оправа линзы В ~ закрывала се кольцевые области К, ВУ и К,В»', то апертурной диафрагмой была бы диафрагма ВГ Вт', а не В~ Вт.

Характеристики

Список файлов книги