А.Н. Матвеев - Оптика (1120557), страница 36
Текст из файла (страница 36)
Объектив и конденсор должны быть согласованы так, чтобы обеспечивалось резкое изображение прегьмета и возможно полнее использовался световой поток, проходлгций через коиденсор. Чему равен диаметр изображения Солнцз, образуемый вогнутым зеркансм с радиусом кривизны 1О м? Угол, под которым виден диаметр Солила с Земли, равен 32. Монета лежит в воде на глубине й. На какой глубине она кажется для наблюдателя, смотрящего в вертикальном вытравлении сверху через поверхность волы7 Показатели преломления воды и воздуха соответственно л=1,33 и л' =1.
43. Микроскоп с фокусным расстоянием объектива Гав=4 мм и окуляра Гек = 25 мм и расстоянием между вх фокусами /=200 мм используется в качестве проекционного. На каком расстоянии от окуляра необходимо расположить экран, чтобы 'получить изображение объекта с увеличением 34=20007 4 4 Радиус кРивизны вогнутой поверхности плосковогнутсй лянзы равен 5 см, толщина линзы 0,5 см. Луч падает на линзу со стороны вогнутой поверхности на расстоянии 1 см ог оси, имея на!глен 0,1 рад к осц Найти расстояние от ощ до точки выхода луча из линзы и его угол наклона. 45 Двояковыпуклая линза (см.
Рис ?зх параметры которой г~ =6, гз = — 3, Ь! =1,5, л! = =!Д находится в воздухе (л~ =1) Найти фокусное расстояние линзы и положение кардинальных плосхостей. 4,6. Оптяческвя система (см рис ?8) характеризуется следующими данными: Д =30, /,= = — 20, 4=24. В приближении тонких линз найти параметры оптической системы. Определить увеличение. 4,?, Луч,выходящийю плоскопараллельнсй пластинах параллелен падающему на нее лучу. Толщина и показатель преломления материаз ла пластины равны 4 и л.
Найти боковое смещение луча, вгяшедшего из пластины. 48 Световод круглого сечения диаметрам Ф находится в воздухе. Чему равен минимально допустимый ралл)о кривизны внешней стенки световода7 Показатель преломления материала световода л. 4Л На прозрачный шар радиусам д с показателем преломления л падает вертикальный луч света на расстоянии И<В от вертикального диаметра.
При каках значениях л и Ы точка пересечения луча с вертикальным диаметром шара находится внутыг шара 7 4ЛО.На стеклянную полусферу рюш?сом й, лежащую плоской поверхностью на столе, вертикально падаег пучок света круглого сечения радиусом к<И. Ось пучка совпалаег с вертикалью, проходящей через центр основания полусферы. Чему равен радиус светлого пятна на столе? 1П Между двояковыпуклой линзгй и зеркалом, на котором получается действительное изображение, помещается прямоугольный сосуд с прозрачными стенками.
Внутри сосула налита вола (л = 1,33) В волу опускается другой сосуд диан вниз так, что через его верхние края вола внутрь сосуда не заливается. Второй сосуд тоже прямоугольный, и его две противоположньп ююскопараллельные стенки перпендикулярны оптической осн системы. Две плсскопараллельные стенки большого сосуда также перпендикулярны оптичсскгй оси системы. После этого на экране получают действительное изображение точки, расположенной на оптической осв. Стенки сосуда, опущенного в воду, сделаны из тонкого стекла (л = 1,5) Поворотом опушенного в воду сосула вокруг вертикальной оси можно изменять угол 0 ямежлу нормалью к его плоской вертикальной поверхносш и оптической осью.
Прн некотором угле Ога изображение ючки исчезает. Найдите этот угол. 4Л2. Призма Находится в вехи?хе. Показатель преломления материала призмы л =1,5, углы при основании 45'. Луч света падает на боковую поверхносп по нормали к ней. Найти коэффициент пропускання призмы. 4 13. На поверхности волы (л = 1,33) плавает круглый диск' радиусом Д. К центру диска на очень тонкой нити подвешен тяжелый грузик малого размера, который вытягивает нить по вертикали.
Расстояние от поверхности волы до грузика )г Толщину диска считать исчезающе малой При каком условии грузик будет виден наблюдателю, нахо. дящемуся в воздухе? 4 И Чему равен минимальный угол отклонения луча, прошедшего через равностороннюю призму (я=1,з)? Каким станет минималвный угол отклонения, если призму погрузить в волу (я =1,ЗЗ)? 4 15 Экран расположен на расстоянии /=2,5 м от вогнутого зеркала с радиусом кривизны гг = — 5 м.
На каком расстоянии от зеркала необходимо поместить небольшой предмет, чтобы получить его четкое изображение на экране, и каково при этом увеличение? 4 16 Узкий пучок света падает по нормали к поверхности прозрачного шара, находящегося в воздухе. При каком показателе преломления вещества шара пучок света' фокусируется на противоположной поверхности шара2 4.17. Выведите формулу для определения фокус- ното расстояния системы из двух тонких лянз с фокусньпа расстояниями ~~ и /;, находящихся нв расстоянии 4 друг ог друга.
4ЛК Плоскопараллельнал пластинка толщиной И помещена между линзой и изображением предмета Покауатель преломления материала пластинки п>1. На какое расстояние в 'результате этого переместится изображение2 4Л9. Объеатив фотоаппарата изготовлен из двух тойких линз — плосковогиутой, сделанной из сшила с паипателем преломления ль и двоаковыпуклой, сделанной из стекла с показателем преломления п,. Радиус кривизны вогнутой поверхности плосковогнутой линзы К. Радиусы крнвизпы поверхностей двояковыпуклой линзы Д и д '.
Поверхности линз с раппу(юм кривизны Я соприкасаютсв Опре. делить фокусное расстоание объевтива фотоаппарата. 4.20. Телеобъектив состоит из лвух лянз — собирающей с фокусным расстоянием 20 см и расположенной сзадн нее нв расстоянии 15,5 ом рассеивающей линзы с фокусным расстоянием 5 см. Телеобъштив направлен на башню высотой 30 м, расположенную на расстоянии 3 км. Какой величины будет изображение башни п каково расстояние от первой линзы до изображенияу 4.21. Лииза представляет собой стеклянный шар радиуса й.
Показатель преломленвя стекла и. Доказать, чю главные плоскости этой линзы совпадают и проходит через венгр шара. Найти фокусное расстойние линзы. 4.22. Расстояние между вогнутым сферическим зеркалом радиуса Я и экраном равно г1 На каком расстоянии от сферического зеркала на осн оптической.системы необходямо поместить меленький объект, чтобы получить его четкое изобршкение на экраие2 Каное ' при этом будет увеличение7 4Л. 47 мм 42. В' = — л'Ь/л = — 0,75)ь 43. М/ех/; //+/тН -/ //) 1,028 м.
4А. 1 см; 00 рад 45. /=426' lн=072 !)/ = — 036 46 1л = — 5)е42' Яуе= — 3498~Ух = — 9428' /к =858' М= — 167. 47. 4 з)п (Вел — Оев) /соз В,р. 4 В, о/(и — 1). 49..(л/Щ' > 1 — (л" — !)з/4; /2~ и ~2 4г!0 (г/и)/((!в — (г/й)зЩ ' — (г/й)зу!+(г/й)з), ф33 48/36'. 4,!2. 092 4!3. 6>й,/л — ! 08г82й. 4.!4 37'; 827'. 4!б.
0278 м. М = — 9. 410. 2чрду. 1//ы )//, +!//з — 4/(Яз). 418. — И(1 !/л). 410. ((и,— в и,)/Й+ (л,— 1)/й') .'. 420. 2 си; ббб си'. 4 21. и/(/(2(л — (И. 422. Я/(2 — /)); — (2 — )7)/И. Оснеюва адане ннтенсннность' аслам. залающсйсс результатом суперпозннн» дсу» нли нессольсиз нели, опрсделлстсс соотношением ил фаз и ноларизоааиностсй.
ИнтерФеренция б 26 Лнухлучеван интерференннн, ос)нгнтнлаемив делением амплитуды йыволитс» общая формула лля лвухлучевой антерференнни и изучаются ее применение в схемах опытов. с велением амилитулы. Изучаатся вииимость иитерференнвонной аартивы лля различаых условий зесаериментов Обе)наестся временийя хт ерентность. Определение интерференции. Интерференцией называется изменение средней плотности потока энергии, обуиювленное суперпознцией электромагнитных вали Поскольку (см. (3.4)) плотность потока энергии и объемная плотность энергии пропорциональны квадрату амйлитуды электромагнитной волны, а коэффициенты пропорциональности постоянны для заданной среды, будем характеризовать плотность потока энергии и объемную платное)ъ энергии монохроматической волны величиной /= <КеЕ ВееЕ) = '/гИе(Е Е) ='/)Его, (26.1) называемой интсисинихзстью саста.
В (26.11 использована формула (6.!9), причем Ео явлнетси действительной величиной —. амплитудой световой волны. Умножив (26.1) па с„получим среднюю объемную плотность энергии, а умножив на йг., получим плотность потока энергии, где с —. диэлектрическая проницаемость срелы, а о — скорость света в среде. Интенсивность прп суперпоглщля двух монохроматпческих вали. Будем считать, что обе волны поляризованы линейно в одном н том же направлении н имеют одинаковые амплитуды.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
