А.Н. Матвеев - Атомная физика (1120551), страница 60
Текст из файла (страница 60)
Опьп для обнаружения такого магнитомеханического эффекта был поставлен Эйнштейном и де Гаазом (1914). З ЗВ. Магнитомвханичэокие эффекты а23 Опыт Эйнштейна-де Гааза. На тонкой упругой нити (рис. 73) подвешен цилиндрический образец, который может перемагничиваться под влиянием продольного магнитного поля, создаваемого током, текущим по соленоиду, охватывающему образец. Из формулы (39.2) видно, что изменение магнитного момента образца б)т и изменение механического момента всех атомов образца ЬЬ связаны соотношением ой = уоЬ. (39. 3) Обозначив Ь, механический момент образца и приняв во внимание. что момент электромагнитного поля относительно оси вращения в рассматриваемой геометрии равен нулю, запишем закон сохранения момента для замкнутой системы: Ь + Ь, = СОПБ1.
(39.4) Отсюда следует, что БЬ = — 6Ь (39.5) и формула (39.3) приобретает вид бЬ а = оН!7 (39.6) причем мы опустили векторные обозначения, помня, что величины 8Ь„ и б(г направлены вдоль оси возможного вращения образца на упругой нити. Таким образом, если намагничивание образца изменяется на б(г, то образец в целом приобретает момент импульса Ы, и благодаря этому начинает вращаться вокруг своей оси и закручивает нить.
Кинетическая энергия вращения образца переходит в потенциальную энергию закрученной нити. Измерив угол закручивания и зная механические параметры нити и образца, можно вычислить у и д . Момент импульса бЬ,а образца связан с угловой скоростью его вращения бго формулой бЬ„= Л (39.7) 73 Схема опьпа по наблюдению магннтомехани- ческаго эффекта где 3 — момент инерции относительно оси вращения. Кинетическая энергия равна '7,.г'(бго)'. Если Р-модуль кручения нити, то при закручивании нити на угол О потенциальная энергия равна '/ РО~.
Закон сохранения энергии при закручивании записывается так: '1,,7(Ь )' = '7тРЕ-'. (39. 8) Если га -частота собственных колебаний образца, то она связана с модулем кручения Р нити и моментом инерции / образца соотношением ,г гоот — р (39.9) Подставляя в (39.7) выражение 8Ь.е из (39.6) и исключая бго с помощью (39.8) и (39.9), находим 7 = — гообФ(РВ) (39.10) Все величины в правой части могут быть в принципе измерены в эксперименте и у может быть вычислена. Зная 7, по формуле (39.1) можно определить гиромагнитное отношение. Практически произвести измерение угла закручивания при одном перемагничивании затруднительно изза его малости при разумных значениях всех остальных параметров. Поэтому вместо этого пользуются мно- 224 8. Магнитный и механический моменты атома г в Прсцсссия атома в магнитном палс гимн последовательными перемагннчиваннями образца с частотой, равной частоте собственных колебаний.
Благодаря этому при каждом перемагничиванин угол отклонения образца увеличивается и колебания образца постепенно нарастают. Амплитуда этих колебаний определенным образом связана с у, и, измерив ее, можно вычислить у и гиромагнитное отношение. Эйнштейн н де Гааз произвели опыт с ферромагнитным образцом. Их опыт подтвердил наличие магнитомеханического эффекта. Для гиромагнитного отношения д, они получили значение 2. В то время этот результат был совершенно непонятен, поскольку из картины движения электронов в атоме по орбите следовало, что гиромагнитное отношение долж- ае Менщу мвканичеаким и магнитным моментами атома существует олрвделенное соотноювнив. Если ориентировка одного из моментов в лространатвв иэмвняетая, то соответствующим образом изменяется н ориентировка другого момента.
Возникающие благодаря этой связи явления называются магнитомеканичеакими эффектами. Э Чему равна лэрмараза частота прецессии атома з магнитном пале? Каким меканнзмом нзмагннчення обуслозлнэаетс» эффект Барнетгат но быть равным единице. В дальнейшем был открыт спин электрона, для которого гиромагнитное отношение равно 2. Поэтому можно было предположить, что магнетизм ферромагнетиков обусловлен спиновым магнетизмом электронов. Фактически в опытах Эпштейна и де Гааза было экспериментально измерено гиромагнитное отношение для спина. Эта точка зрения на происхождение ферромагнетизма была в дальнейшем подтверждена многими другими теоретическими и экспериментальными работами.
Прецессия атомов в магнитном поле. Прежде чем переходить к другому магнитомеханическому эффекту, рассмотрим поведение атома в магнитном поле. Из электродинамики известно, что на магнитный момен~ )с в магнитном поле действует момент сил М = 1с х В. (39. 11) Но атом обладает механическим моментом и ведет себя с этой точки зрения как гироскоп. Под влиянием момента (39.11) механический момент атома начинает прецессировать вокруг вектора В (рис. 74). Как известно, скорость изменения момента импульса равна моменту действующих сил: 139.12) сП./с)с = М = р х В.
Выражая в (39.12) вектор р по формуле (39.1), можно (39.12) переписать: сП. /с)с = со, х 1,г, отг = — д гф(2лтг)) В. (39.13) Если сравнить (39.13) с уравнением движения точек твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси, то видно, что Е прецессирует вокруг В с угловой частотой сл . Если магнитный момент атома возникает Е 40. Зксларимвнтальные методы измерения магнитных моментов вследствие орбитального движения электронов, то д = д в формуле (39.13) равно единйце. Частота оз, = еВ!(2т,) (39.14) называется ларморовой частотой преиегеии атома в магнитном поле. Нетрудно видеть, что благодаря прецессии всех атомов в магнитном поле в одном и том же направлении возникает дополнительный магнитный момент, который приводи~ к намагничиванию образца.
Такого рода механизм намагничивания называется диамагнетизмом. Эффект Барнетта. Эффект Барнетта является магнитомеханическим эффектом, противоположным эффекту Эйнштейна — де Гааза. Пусть образец начал врашаться с некоторой угловой часто~ой. Каждый из атомов представляет из себя гироскоп, который сохраняет неизменным направление оси своего вращения в пространстве.
Следовательно, механические и магнитные моменты атомов остаются неподвижными в пространстве. Но это означает, что благодаря вращению образца как целого имеется прецессионное движение атомов относительно образца. Такое прецессионное движение атомов относительно образца эквивалентно намагничиванию.
Следовательно, в результате вращения образец намагничивается. Направление намагничивания совпадает с направлением оси вращения. Намагничивание определяется угловой скоростью вращения. Поскольку угловая скорость прецессионного движения атомов относительно образца равна угловой скорости вращения образца, из формулы (39.14) можно заключитьа что вращение образца с угловой скоростью ат эквивалентно помещению образца в магнитное поле: В = 2гпвоз!е, (39.! 5) и ив т.е.
намагничивание образца будет таким же, как и при наличии магнитного поля (39.15). Отметим, что это явление обусловлено диамагнитным механизмом намагничивания, а не парамагнитным или ферромагнитным. Эксперимент подтвердил качественно и количественно эффект Барнетта. Таким образом, теоретические представления о связи механического и магнитного моментов атомов хорошо подтверждены экспериментально. 40. Эксисримситвльиыс методы измерения магнитных моментов Оннеываютея нриннины зкенериметаньных метенев измерения магнитных моментов. Метод отклонения атомов в неоднородном магнитном поле. Этот метод совершенно аналогичен методу, использованному в опыге Штерна и Герлаха (см. 9 15). Если т'-квантовое число полного механического момента атома, то число проекций магнитного момента атома на некоторое направление равно 2т' + 1, а значения этих проекций рз = рвйзтт(нгт = т у г ! "- т ! Л.
(40.1) По числу пучков, на которые расщепляется первоначальный пучок, можно определить ), а по отклонению расщепивн!ихся пучков — гиромагнитное отношение. Однако точность этого метода невелика. Поэтому он имеет лишь вспомогательное значение н дает главным образом качественные результаты. Метод магнитного резонанса.
Схематическое устройство прибора для изучения магнитного резонанса показано на рис. 75. Пучок атомов на своем пути проходит магнитные поля, создаваемые магнитами 4, С, Р. 228 8. Магнитный и механический моменты атома И и 75 Схема опыта па наблюдению магнитного резонанса для измерения магнитного момента атома Магнитами А и 0 создаются сильно неоднородные магнитные поля, градиенты которых направлены противоположно друг другу и перпендикулярно направлению движения пучка. Магнит С создает однородное магнитное поле в перпендикулярном движению пучка направлении.
Диафрагма 5 между магнитами А и С выделяет из по~ока атомов узкий пучок. Источник атомов О и приемник П атома расположены вдоль оси прибора. Из источника 0 атомы испускаются не только параллельно оси, но и под небольшими углами к оси. В отсутствие магнитных полей через диафрагму В проходят лишь атомы, испущенные источником вдоль оси. При включении магнитных полей атомы, испущенные.из О вдоль оси, не могу~ пройти диафрагму В, поскольку под действием силы взаимодействия их магнитных моментов с неоднородным магнитным полем они отклоняются от первоначального направления. Однако другие атомы, которые источником 0 были испущены под некоторым углом, пройдут через диафрагму В (рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
