А.Н. Матвеев - Атомная физика (1120551), страница 22
Текст из файла (страница 22)
Несовместимость закономерностей излучения с классическими представлениями. Исходя из классических представлений непонятен факт устойчивого существования материальных тел. Многочисленными экспериментами было установлено, что в атомы материальных тел входят положительные и отрицательные заряды. Извест.- но было также, что они заключены в конечном объеме, определяемом размерами атома. По теореме Ирнпюу, между зарядами возможно лишь динамическое равновесие.
Следовательно, необходимо считать, что положительные и отрицательные заряды в атоме находятся в относительном движении, точный закон которого для данного рассуждения несуществен. Но если заряд находится в постоянном движении в пределах конечного объема, он должен двигаться с ускорением. Классическая электродинамика утверждает, что ускоренно движущийся заряд излучает электромагнитные волны, с которыми уносится соответствующая энергия, Следовательно, заряды в атоме должны постоянно терять энергию в виде электромагнитного излучения.
Это означает, что стационарное состояние атомов невозможно, т. е. невозможно устойчивое существование материальных тел. Поэтому классическая электродинамика в применении к атомным явлениям находи~ся в глубоком противоречии с экспериментом. Если отвлечься от только что ука- занного противоречия и допустить, что энергия, потерянная атомом на излучение, каким-то образом компенсируется, то все же классическая теория не может объясни.гь закономерности в линейчатых спектрах.
По классической теории, излучение является следствием ускоренного движения зарядов, Если это движение периодическое, то для определения частот излучения необходимо движение зарядов представить в виде ряда Фурье, в котором присутствуют основная частота и частоты, кратные основной. Таким образом, в спектре излучения должны присутствовать основная частота излучения и обертоны с частотами, кратными основной частоте, т.е. серия должна представлять набор линий, частоты которых расположены на равном расстоянии друг от друга. Однако это противоречит тому, что наблюдается в эксперименте.
Если предположить, что различные линии данной серии принадлежат к различным основным частотам, то из линий всех серий можно выбрать ряд линий, частоты которых друг от друга расположены на равном расстоянии. Но таких рядов линий в спектрах не наблюдается. В частности, не удается объяснить сгущение линий. Например, в серии Бальмера (13.1) при увеличении п частоты спектра приближаются к предельной частоте ~.2 4й а разность между соседними частотами неограниченно уменьшаемся. Такое поведение частот противоречи~ тому, что можно было бы ожидать на основе классической ~сории излучения, Таким образом, экспериментальные закономерности излучения атомов находятся в серьезном противоречии с предсказаниями классической теории излучения.
Толь- 14. Ядерная модель атома вз ко принципиальные изменения классических представлений могут привести к объяснению закономерностей излучения атомов. Комбинационный принцип служит выражением своеобразия новых законов, управляющих внутриатомными движениями. 14. Ядерная модель атома Рассматриваются опыты Резерфорда, приведение к усгановлению ядернОй модели атома. Излагается элементарная кваггт оная теория Бора строения и излучения атома водорода и ее элементарное обобгпеиие иа тллиптические орбиты с учетом «оиечной массы ядра.
Две модели строения атома. В начале ХХ в. реальность атомов стала общепризнанной; установлено существование положительных и отрицательных зарядов и открыт носитель отрицательного заряда-электрон; носитель положительных зарядов (протон) оставался неизвестным, но существование положительных ионов известно. Было ясно, что атомы составляют сууожную электрическую систему, имеющую размер порядка 1О а см. На повестку дня встал вопрос о строении атома.
Поскольку в целом атом нейтрален, положительные и отрицательные заряды, входящие в атом, должны взаимно компенсироваться. Теоретически существовали две модели строения атома. Согласно первой модели (модель Томсона), по всему объему атома с некоторой объемной плотностью распределен положительный заряд. Электроны погружены в эту среду из положительного заряда. Электроны взаимодействуют с элементами положительно заряженной среды атома по закону Кулона.
При отклонении электрона от положения равновесия возникают силы, которые стремятся возвратить его в положение равновесия. Благодаря этому возни- е 219 кают колебания электрона. Колебания электронов обусловливают излучение атомов. Вторая модель приписывала атому строение, аналогичное строению Солнечной системы: в центре находится положительно заряженное ядро, вокруг которого, подобно планетам, движутся электроны, удерживаемые у ядра силами кулоновского притяжения.
Каково строение атома в действительности, мог решить только эксперимент. Задача состояла в том, чтобы определить распределение электрического заряда в атоме. Основная идея заключалась в использовании того факта, что законы рассеяния заряженных частиц атомами зависят от распределения заряда в атоме.
Зная эту зависимость, можно по рассеянию заряженных частиц на атомах определить распределение заряда в нем, т.е. экспериментально исследовать строение атома. Формула Резерфорда. Точечные заряды взаимодействуют по закону Кулона. Поэтому прежде всего необходимо рассмотреть теорию рассеяния на силовом кулоновском центре. Рассмотрим движение точечной частицы с массой лгт и зарядом юг в кулоновском поле другой точечной частицы с массой та и зарядом еЛ, (рис.
47). Будем считать, что масса второй частицы много больше массы первой частицы (оуа» отт), так что вторую частицу можно считать неподвижной. Из механики известно, что при движении в поле центральных сил наряду с энергией сохраняется также и момент импульса. Поэтому ту (га + гтгРт)12 + и. гХ еаУ(4ка г) = Е = = сопы, (14.1) — пт,г ф = Ь = сопку = нггпЬ, (14.2) 82 3, Дискретность атомных состояний и, 47 К определению траектории движения заряжен ной частицы — + К выводу формулы Резерфорда где и-скорость рассеиваемой частицы на бесконечности, Ь вЂ” прицельное расстояние, т.е. расстояние наименьшего сближения частил, если бы взаимодействие между ними отсутствовало.
Точками обозначены производные по времени. Введем новую независимую переменную р = 1,'«и учтем, что б«г)«йр б 1 йр Е йр «' Тогда (см. (14.1)) Дифференцируя это выражение по ф, получаем для определения р уравнение г) р ,+р=- — ' —,=с, ЙР' 4лввг-' общее решение которого р = С+ А созф + Вз)пф. (14.3) Постоянные А и В могут быть найдены из условий: «- оэ, «з)пф- Ь при ф- л. Тогда А=С, В=1/Ь н (14.3) примет вид 17(«з1п ф) = сс1я(ф/2) ч- 17ь. Полагая в (14.4) «- со, ф- О, находим угол рассеяния; 1 4лвовгсгЬ ЬС КгК е В эксперименте мы не можем измерить прицельное расстояние Ь прн единичном рассеянии на угол 9.
Поэтому необходимо перейти к статистическим характеристикам рассеяния. Дифференциальное поперечное сечение да упругого рассеяния в угол между 9 и 9+ оО определяется в соответствии с формулой (7.1), как отногпение числа частиц пМ „рассеянных в угол между 0 и 0 + с(О, к потоку падающих частиц Х: М = г)Х /Х. (14.б) Из (14.5) следует, что все частицы. прицельные расстояния которых заключены между Ь и Ь+ дЬ, будут рассеяны в угол между О и 0 — г)9. Число частиц с прицельными расстояниями между Ь и Ь + дЬ равно числу частиц, падающих на кольцевую площадь радиусом Ь и шириной г)Ь: г)Хв — — тгг. 2лЫЬ.
(14.7 Дифференциальное поперечное сечение д<т = 2лЬ(дЬ) = Уг_#_ге~ т) с1К(9!2) 4л;,«л,пг/ з1пг(072) где при вычислении взят модуль |г)Ь~., чтобы избежать отрицательного знака, поскольку поперечное сечение является положительной величиной. Отрицательный знак указывает на то, что при увеличении прицельного рас- 8 14 Ядерная модель атома стояния Ь угол рассеяния уменьшается. Последнюю формулу можно записать следующим образом: 11' Х,7гег '!г Ы (!4.8) 4 4пе пгзр~зу 81п~(0/2) Здесь дй = 2яйзпйз!Π— телесный угол между конусами с углами 0 и 0+ г(0 (рис.
48). Формула (14.8) называется формулой Резерфорда. С ее помощью Резерфорд проанализировал результаты своих опытов по рассеянию а-частиц на атомах и установил структуру атомов. Опыты Резерфорда. Для своих опытов Резерфорд воспользовался а-частицами, которые вылетают из атомов радиоактивных элементов. Альфа-частица является ядром атома гелия, т. е. несет с собой положительный заряд 2е и имеет массу, равную примерно четырем массам протона. Поэтому для анализа рассеяния а-частиц можно воспользоваться формулой (14.8) с Уз =. 2. Масса атомов, на которых рассеиваются а-частицы, предполагается много болыпей массы а-частиц. Однако от этого ограничения легко освободиться, если под массой пгз в формуле (14.7) понима~ь приведен- Резерфорд Эрнст 11871- 1937) Английский физик, один Из созлателсй учения о радиоактивности и ~троении атома Открыл ~льфа- и бета-излучение и объяснил его природу Создал совместно с ф Соли теорию радиоактивное!и, предложил планемрную модель атома, осуществил первую искусственную ядерную реакпииз ную массу системы из двух взаимодействующих частиц.
Пучок а-частиц известной интенсивности направляется на тонкую ми!пень. Альфа-частицы рассеиваются на атомах мишени. Мишень берется достаточно тонкой для того, чтобы избежать многократных рассеяний, т. е. чтобы наблюдаемое отклонение а-частиц было результатом одного рассеяния. Число а-частиц, рассеиваемых а~омами мишени на различные углы, подсчитывается с помощью специальных счетчиков. Формула (14.8) с учетом (14.6) определяет число частиц, рассеянных одним рассеивающим центром.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
