А.Н. Матвеев - Атомная физика (1120551), страница 18
Текст из файла (страница 18)
Шредингер после формулировки этого уравнения сразу же применил его к атому водорода и получил для собственных значений энергии спектр, точно совпадающий со спектром ато- 66 2. Волновые свойства корпускул Задачи 2,!. Какова длина волны де Бройля протона и электрона, энергия которых равна среднеи кинетической энергии теплового движения молекул при комнатной температуре? 2.2. Постоянная кристаллической решетки равна и'= 6,5 нм. Пучок электронов падает н. естественную грань монокристаллов.
Угол скольжения электронного пучка и = 30'. На блюдение отраженных электронов производится под углом, равным углу падения. Пре небрегая преломлением электронных волн, определить энергии электронов, при которы наблюдаются лва первых максимума отражения. 2З. В опытах по дифракцни электронов на поликристаллической фольге найдено, что диамет! дифракционного кольца, соответствующего отражению первого порядка от плоскостей межплоскосгным расстоянием Д равен г =-3 10 ' м.
Расстояние от фольги до экран,. ! = 15. 1О ' м. Найти Д Энергия электронов 200 эВ. 2лй Имеется кристалл ййО с простой кубической структурой, аналогичной структур кристалла !ЧаС1, молярная масса вещества которого М = 7,469 1О ' кг/моль, плотность р = 7,45 10' кг/м». Найти угол, под которым должен быть ориентирова» кристалл относительно направления падаюгцего рентгеновского излучения с длиной волны Х = 0,2 нм, чтобы получить брэгговское отражение первого порядка. 2,5, Определить длину волны де Бройля электрона, кинетическая энергия которого 1,6 10 " Дж 2.6. Найти энергию и импульс рентгеновского фотона с длиной волны 0,1 нм, а такжг кинетическую энергию и импульс электрона, длина волны де Бройля для которого имеет т» же значение 0,1 нм.
2.7, Чему равна длина волны де Бройля электрона, релятивистская масса которого 5,25 10 'е кг' 2.6. Чему равна ллина волны де Бройля электрона, движущегося со скоростью 0,9 скорости света? 29. Чему равны волновое число й и длина волны де Бройля электрона с кинетической энергией Е„= 240 эВ? Ответы 2.!. 0,15 нм; 6,5 нм. 22. 1,68 эВ; 6,7 эВ. 23.
0,31 нм. 2»ь 29,6'. 25. 0,125 нм. 26. 12,4 кэВ; 6,6 10 гч кг м/с; 154 эВ; 6,6 10»4 кг м/с. 2.7. 0,42 нм. 2.6. 0,106 нм. 2.9. 7,94 10'е м '; 0,0792 нм. ма водорода по с~арой теории Бора, который с большой точностью совпадал со всеми известными экспериментальными данными. Так было показано, что уравнение (10.5) действительно правильно описывает движение электрона в потенциальном электрическом поле. Оно было принято в качестве основного уравнения стационарных состояний квантовой механики практически сразу же после его опубликования Шредингером. Однако интер- претация физического содержания этого уравнения явилась предметом многочисленных работ и дискуссий, продолжающихся до настоящего времени. В частности, важным является вопрос о физическом смысле функции Ч'(г), которая называется волновой функцией, Если функцию Ф(г) в (5.3) интерпретировать так, как в 9 5, то ! Ч' (г) (з при соответствующей нормировке следует считать плотностью вероятности нахождения частигуы в точке г.
11 1г Атомные спектры 14 15 излучение черного тела Опыты Франка и ГеРца Ядернав модель атома Опыты Штерна и Герлака ДИСКРЕТНОСТЬ АТОМНЫХ СОСТОЯ Н И Й Э нергия атомной системы не может изменяться непрерывно. Атомная система может обладать лишь апредепенным набором значений знергии, образующим дискретный ряд. Энергия атомной системы квантована. Каждое из возможных значений энергии относится к конкретному состоянию атомной системы.
Переход от одного атомного состояния к другому совершается скачком, Возможные состояния атомной системы составляют дискретный набор атомных состояний. 68 3. дискретность атомных состояний 1!. Излучение черного тела Описывается развитие проблемы излучения черного тела, при рЕшении которой физика впервые встретилась с квантовыми закономерностями.
Излагаются первоначальное решение атой проблемы Планком и злемснтарная квантовая теория излучения черного тела. Классическая теория излучения черного тела. В последней четвер~и Х1Х в. было завершено построение термодинамики и создана теория электромагнитных явлений.
Термодинамика удовлетворительно описыва>га широкий круг явлений, связанных с веществом, т.е. с корпускулярной формой материи. Теория электромагнетизма удовлетворительно описывала явления, связанные с электромагнитным полем и, в частности, с электромагнитными волнами и светом, электромагнитная природа которого была теоретически открыта Максвеллом. В форме электромагнитных волн электромагнитное поле обрело свое самостоятельное существование, независимое от зарядов и токов, которыми оно порождается.
В науку вошло представление о нолевой форме материи в виде излучения. Возник вопрос о законах взаимопревращения материи в полевой и корпускулярной форме, или, другими словами, вопрос о взаимопревращении излучения и вещества. Представлялось естественным, что этот вопрос можно решить в рамках классической физики, поскольку каждая из форм материи хорошо описывалась соответствующей классической теорией. Первое указание на недостаточность классической физики для понимания взамоотношения этих форм материи было получено при изучении излучения черного тела.
Из опыта извес~но, что раскаленные до высоких температур тела начинают светиться, т. е. испускать электромагнитные волны видимого диапазона. При более низких температурах тела самостоятельно не светятся, но излучают преимущественно электромагнитные волны вне видимого диапазона. Поэтому прежде всего возник вопрос о законах этого излучения. Необходимо было найти зависимость энергетической свети- мости от температуры. Энергетическая светимость М определяется как мощность излучения ЙР с элемента поверхности по всем направлениям, отнесенная к площади элемента поверхности с)о: М = с)Рг'Ы.
111.1) Стефан показал (1874), что энергетическая светимость равна мощности излучения с единицы поверхности: М = нст'Г', 11 1.2) где б < 1 — коэффициен~ излучения теплового излучателя, или просто коэффициент излучения (коэффициент черноты); Т вЂ” термодинамическая температура; о = 5,67.10 " Вт м з х х К 4 — постоянная Стефана — Больцмана (не зависит от физической природы излучающей поверхности). Падающее на поверхность тела излучение поглощается лишь частично. Отношение поглощенной энергии к падающей равно коэффициенту поглощения а < 1.
Для темных тел, сильно поглощающих падающую на них энергию, а близко к единице„а для светлых тел, отражающих большую часть падающего на них излучения, а является малой величиной. Тела, которые поглогцают всю падающую на них энергию (а = 1), называются черными. При анализе взаимодействия тела с излучением прежде всего возникает вопрос о характере термодинамического равновесия между ними. В условиях термодинамического равнове- ьч 11. Излучение черного тела 69 сия температура тела постоянна, и, следовательно, в единицу времени оно и поглощает, и испускает одинаковую энергию излучения. Излучение, находящееся при этих условиях в равновесии с телом, называется тепловым.
На основании общих термодинамических представлений Кирхгоф показал (1895), что е = а независимо от температуры тела, причем это равенство справедливо для каждой длины волны в отдельности. Это означает, что коэффициент излучения черного тела равен единице (е = 1), т. е. черное тело является наиболее эффективным излучателем тепловой радиации. Соотношение (11.1) при г =! для черного тела было теоретически получено Больцманом 11884) и поэтому называется законом Стефана — Больцмана, а ст-постоянной Стефана— Больцмана.
Закон Стефана — Больцмана показывает, что мощность излучения поверхности черного тела зависит только от температуры и не зависит от физических свойств поверхности. Экспериментально тепловое излучение черного тела воспроизводилось как излучение из небольшого отверстия достаточно большой полости (рис. 42). Излучение, попавшее через отверстие в полость, в результате мнс>гократных поглощений на ее внутренних стенках всегда практически полностью поглотится. Следовательно, поверхность отверстия ведет себя как черное тело и выходящее из него излучение является равновесным тепловым излучением. Экспериментальное изучение энергии излучения с этой поверхности полностью подтвердило закон Стефана — Больцмана (! 1.1). Энергия равновесного теплового излучения определенным образом Модель черного тела распределена по длинам волн.
Исследуя теоретически этот вопрос, В. Вин показал (1893), что в плотное~и распредезения энергии теплового излучения черного тела по длинам волн имеется максимум, приходящийся на длину волны л.„,„„ которая определяется соотношением Хч„„,Т= 2,9 10 з м К, (11.3) называемым викином смеи1ессия Вини. Экспериментальные исследования его хорошо подтвердили.
Были приложены значительные усилия для теоретического вывода распределения энергии теплового излучения по длинам волн. Не удавалось получи~ь распределение, которое имело бы максимум. Были получены лишь формулы, которые удовлетворительно описывали спектр теплового излучения лишь для достаточно малых и достаточно больших длин волн. Концентрация мод колебаний.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
