А.Н. Матвеев - Атомная физика (1120551), страница 13
Текст из файла (страница 13)
Фотон с энергией 2 эВ испытывает лобовое столкновение с электроном, движущимся навстречу фотону с кинетической энергией 20 ГэВ. Какова энергия фотона после столкновения? Волны де Бройля 10 дифракция рентгеновских лучей на кристаллах Эффект Рамэауэра — Таунсенда Экспериментальные подтверждения волновых свойств корпускул Уравнение дпя волн де Бройля ВОЛНОВЫЕ СВОЙСТВА КОРПУСКУЛ При прохождении электронов через газы и кристаллы наблюдаются явления дифракции и интерференции, которые свидетельствуют о волновых свойствах электронов, В дальнейшем было экспериментально доказано наличие волновых свойств у всех других корпускул, т.е, доказана всеобщность волновых свойств корпускул.
Проявление волновых свойств усиливается при уменьшении массы и скорости корпускул. 48 2 Волновые свойства корлускул 6. Дифракииа рентгеновских лучей в крвсталлах Описываются методы набдюдения дифра«дии реитюнояс«и«лучей на «ристадна«. Рентгеновское излучение. Рентгеновское излучение возникает при бомбардировке анода быстрыми электронами (рис. 25), ускоренными большой разностью потенциалов. Раскаленная металлическая нить Н испускает электроны (электроны термоэмиссии), которые, пройдя через сетку — катод С, попадают в ускоряющее электрическое поле между катодом С и анодом А. Из анода в результате улара в него электронов испускается рентгеновское излучение.
Все это происходит в объеме с высоким вакуумом, показанном штриховой линией. В обычных условиях используются разности потенциалов порядка 100 кэВ. Однако имеются установки с использованием электронов с энергией в миллион электрон-вольт. Оно генерируется также в виде тормозного излучения в бетатронах и синхротронах (синхротронное излучение).
Рентгеновское излучение является электромагнитным, длина волн которого заключена примерно между 1О и 0,001 нм. Однако такой взгляд на природу рентгеновского излучения возник не сразу. Рентген предполагал (1895), что открытые им лучи являются продольными световыми волнами, хотя и не настаивал на этом представлении. В принципе правильные представления на природу рентгеновских лучей высказал Стоке (1897). Он считал, что это электромагнитное излучение, которое возникает в результате торможения электрона при ударе о катод. Тормозящийся электрон эквивалентен переменному току, который, как это было уже известно из опытов Герца, генерирует электромагнитные волны. Однако в отличие от опытов Герца при торможении электронов на аноде отсутствует колебание тока, и поэтому Стоке представил рентгеновское излучение в виде электромагнитного импульса.
Окончательное выяснение природы рентгеновских лучей как электромагнитных волн стало возможным в 1912 г., когда М, Лауэ предложил опыты по дифракции рентгеновских лучей, не только доказавшие их волновую природу, но и позволившие измерять длину волны. Формула Брэ~та- Вульфа. Кристалл представляет совокупность атомов или молекул, закономерно и упорядоченно расположенных в узлах пространственной кристаллической решетки. Поведение волн анализируется с помощью принципа Гюйгенса — Френеля, который позволил успешно построить теорию интерференции и дифракции электромагнитных волн в световом диапазоне. В соответствии с этим принципом каждая точка волнового фронта рассматривается как источник вторичных волн, которые интерферируют между собой с учетом возникающих при этом фазовых соотношений. Отражение волны от плоской поверхности сводится к тому, что каждая точка поверхности становится источником вторичных волн.
Они интерфернруют между собой и дают отраженную волну под углом отражения, равным углу падения. При падении волны на кристалл узлы его кристаллической решетки становятся источниками вторичных волн. Если узлы расположены в одной плоскости, то произойдет отражение волны от плоскости под углом отражения, равным углу падения. Интенсивность отраженной волны зависит от того, насколько плотно узлы кристаллической решетки покрывают 5 6 Дифракция рентгеновских лучей в кристаллах 49 плоскость: с уменьшением плотности покрытия поверхности узлами уменьшается интенсивность отражения. Через узлы пространственной кристаллической решетки можно провести много плоскостей (рис.
26), и каждая из них будет отражать волну в таком направлении, чтобы угол отражения был равен углу падения, причем это условие не зависит от длины волны: волны всевозможных длин отражаются одинаково. Олнако в действительности отражение в данном направлении происходит не только от одной плоскости, но и от всех других плоскостей, параллельных данной. Все эти волны, отраженные от различных плоскостей, когерентны между собой, поскольку порождаются одной и той же первичной волной.
Другими словами, при отражении волны от семейства параллельных поверхностей происходит деление амплитуды между вторичными отраженными волнами, распространяющимися под углом отражения, равным углу падения. Если разность фаз между вторичными волнами кратна 2п, то они усилят друг друга и под углом отражения будет действительно распространяться отраженная волна. Если же эта кратность отсутствует, то никакой отраженной волны не будет. Условие, при котором происходит отражение от системы параллельных поверхностей, называется условием Брэгга — Вульфа. Выведем это условие.
Как видно на рис. 27, разность хода между лучами 1 и 2, отраженными от соседних поверхностей, равна Л = ~ АВ)+1ВС1 — 1АР1. (6.1) Учитывая, что 1АВ! + ~ ВС~ = = 241/сох О, 1 АР ! = 241гй О гйн, полу- чаем Схема генерации рентгеновских лучей Отражение волны от плоскостей, проведенных через узлы кристаллической решетки К выводу формулы Брзгга-Вульфа А = 211соа О + 24)а)пх О1сох О = = 2ЫсозО. (6.2) Разность фаз между волнами, отраженными от соседних поверхностей, равна б = хЛ = (2к1г.)гз.
Конструктивная интерференция этих волн произойдет при условии б = 2кгл (гл = 1, 2, 3, ... ). Следовательно, на основе (6.2) условие отражения волны от сис- 60 2 Волновые свойства корпускул Лаузграмма Схема исследования монокристалла по способу Дебая - Шерера Реализация способа Брзгга при неподвигкном кристалле темы параллельных плоскостей имеет вид Ысозв = лгХ, (6. 3) где г( — расстояние между плоскостями, Х-длина волны излучения.
Это условие записывают также не с помрщью угла падения В, а с помощью угла скольжения а = к/2 — 0: 2нил а = глХ. (6.4) Формулы (6.3) или (6.4) выражают условие Брэгга — Вульфа. Если на систему параллельных поверхностей падает немонохроматическая волна, то отразится лишь ее составляющая, длина которой уловлетворяет условию (6.3).
Если в падающей немонохроматической волне такая составляющая отсутствует, то отраженная волна не возникает. Монохроматическая волна отразится от системы поверхностей лишь при углах В, удовлетворяющих уравнению (6.3). Таким образом, от каждой системы параллельных поверхностей, проведенных через узлы пространственной кристаллической решетки кристалла, для каждой длины волны в определенном направлении получается интерференционный максимум (нли, возможно, в нескольких направлениях). Наблюдение этих интерференционных максимумов позволяет сделать заключение о длине волны, если пространственная структура кристалла известна, и, наоборот, если извесзна длина волны, то можно сделать заключение о структуре кристалла.
При выводе формулы БрэггаВульфа (6.3) не учитывалось преломление волн при входе и выходе нз кристалла, что нетрудно сделать. Однако для длин волн рентгеновского диапазона коэффициент преломления очень мало отличается от 1. Дифрвкцнк рентгеновских лучей в кристаллах Методы наблюдения дифр акции воли на кристаллах. Известны три способа наблюдения дифракции волн на кристаллах.
1. Способ Лауэ. >тзонокристал,т облучается рентгеновским излучением с' непрерывным спектром. Каждая из систем параллельных поверхностей, проведенных через узлы монокристалла, отражает в соответствующем направлении определенную длину волны. Интенсивность отраженного луча будет заметной лишь в том случае, когда атомы в отражающих плоскостях расположены достаточно плотно. Поэтому практически будет наблюдаться отражение лишь от небольшого числа систем плоскостей.
Если на пути лучей, отраженных от различных систем плоскостей, поставить фотопластинку, то на ней получается система пятен — лауэграмма (рис. 28). Зная геометрию опыта, можно установить соотношепие между лауэгра чмой, структурой кристалла и длинами волн. 2. Способ Брэгга. В этом случае кристалл облучается монохро,чатическим рентгеновским излучением. Исследуется отражение от определенной системы параллельных атомных плоскостей при вращении монокристалла.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
