А.Н. Матвеев - Атомная физика (1120551), страница 15
Текст из файла (страница 15)
Поэтому плотность потока электронов в пучке уменьшаемся по 1(0) о = — 1и —. пех 1(х) (7.5) Эффективное сечение упругого рассеяния зависит от энергии. Очевидно, что чем больше энергия электрона, тем меньше он будет отклоняться при столкновении от направления своего движения при прочих равных условиях. Это означает, что поперечное сечение упругого рассеяния электрона атомами уменьшается с увеличением энергии электрона.
Это уменьшение подтверждается более точными количественными расчетами. Эффект Рамзауэра — Таунсенда. Рамзауэр исследовал (1921) упругое рассеяние электронов на атомах аргона при энергиях электрона от меньше чем одного до нескольких десятков мере их движения вдоль оси Х. Ясно„ что ослабление плотности потока электронов И при прохождении слоя с(х газа равно числу столкновений электронов пучка с молекулами газа в этом слое. Так как вероятность столкновения каждого из электронов пучка равна (7.1), то ослабление плотности потока электронов равно ИР. Отсюда получаем следующее уравнение для плотности потока электронов в лучке: д1(х) = — 1(х)ол дх.
(7.3) Знак минус учитывает, что плотность потока электронов убывает с ростом х, т.е, по мере продвижения пучка в газе. Решение (7.3) имеет вид 1(х) = ПО) ехр( — ол,х) = = 1(0) ехр( — х/(1)) . (7.4) Плотность потока электронов может быть измерена, например, с помощью цилиндра Фарадея, концентрация молекул газа известна по давлению и температуре. По этим данным можно вычислить поперечное сечение: 1 7. Эффект Рамэауэрэ-Таунсенда оо электрон-вольт.
Одновременно аналогичные исследования проводились Таунсендом. Они измерили зависимость поперечных сечений упругого рассеяния электронов на молекулах газа в зависимости от энергии электрона. В результате этих исследований было обнаружено замечательное явление, получившее название эффекта Рамзауэра- Таунсенда.
Оно состоит в следующем. При уменьшении энергии электрона от нескольких десятков электрон-вольт поперечное сечение его упругого рассеяния на аргоне растет, как это и предсказывается теорией. Затем при энергии электрона около 1б эВ поперечное сечение достигает максимума и при дальнейшем уменьшении энергии электрона уменьшается, При энергии электрона примерно 1 эВ поперечное сечение близко к нулю и затем начинает увеличиваться (рис. 33). Увеличение эффективного сечения с ростом энергии электрона и тем более почти полное исчезновение рассеяния вблизи энергии 1 ЭВ нельзя понять с точки зрения классических представлений, так как при этой энергии атомы аргона становятся как бы несуществующими для электронов и электроны пролетают сквозь них без столкновения.
Дальнейшие опыты показали, что такое удивительное поведение поперечного сечения упругого рассеяния электронов свойственно не Эффект Рамзауэра и Таунсенда обусловлен дифракцией электронных волн на молекулах газе. По физическому содержанию этот эффект аналогичен образованию «пятна Пуассона» лри дифракции света на непроницаемом круглом экране. Х' Чем определяется энергия электрона, прк которой наблюдается эффект Рамзэуэрэ н Таунсенда? только атомам аргона, но и атомам всех инертных газов.
Интерпретация эффекта Рамзауэра-Таунсенда. В течение нескольких лет после открытия эффект Рамзауэра-Таунсенда не находил удовлетворительной интерпретации. Лишь несколько лет спустя стало ясно, что он является доказательством наличия у электронов волновых свойств. Интересно отметить, что точно такой же эффект наблюдали примерно за 100 лет до опытов Рамзауэра— Таунсенда с рассеянием корпускул, которые, по теории Ньютона, образовывали световые пучки. Но в то время это привело к почти мгновенному отказу от корпускулярной теории света Ньютона и торжеству волновой теории Френеля, которая была прямой наследницей теории Гюйгенса, вытесненной примерно за полтора века до этого из науки корпускулярной теорией Ньютона.
Корпускулярная теория Ньютона была господствующей примерно в течение полутора веков, но после экспериментального обнаружения эффек~а, аналогичного эффекту Рамзауэра — Таунсенда, была в течение нескольких месяцев всеми отвергнута. Напомним эту историю. Юнг наблюдал (1801) интерференцию (см. рис. 24), однако при ее истолковании ограничился лишь качественными соображениями. Поэтому его идеи не получили общего признания. Созданием теории дифракции и интерференции занялся Френель. Он развил теорию в предположении, что свет является волновым движением, а не потоком корпускул, как это принималось в теории Ньютона. Когда Френель изложил (1818) свою работу по дифракции света на заседании Французской Академии наук (он участвовал в конкурсе на решение проблемы дифракции и интерферен- бб 2.
Волновые свойства корпускул ции света), то Пуассон отметил, что из его теории следует весьма парадоксальный результат: если на пути пучка света поставить непрозрачный круглый экран, то за экраном в центре тени должно наблюдаться светлое пятно («пятно Пуассона»). Такая возможность в рамках господствовавших в то время представлений о природе света казалась невероятной.
Судьей мог быть только эксперимент. Френель (теоретик) поставил такой эксперимент совместно с Араго, и они обнаружили за непрозрачным экраном светлое пятно. Судьба корпускулярной теории Ньютона была решена этим экспериментом-корпускулярная теория была отвергнута.
Эффект Рамзауэра — Таунсенда обьясняется совершенно аналогично возникновению пятна Пуассона, если предположить, что электрон ведет себя как волна. Когда длина волны электрона имеет порядок диаметра атома, должна наблюдаться хорошо выраженная дифракция и за атомом возникает своеобразное «пятно Пуассона», т.е. электрон как бы проходит сквозь атом без отклонения и поперечное сечение его рассеяния на атоме близко к нулю. Однако для осознания волновых свойств электрона потребовалось несколько лет. 8.
Волны де Бройля Обсуждаются уравнения де Бройля и свойства воли де Бройля. Покатывается несостоятельность представления о частице как о волновом пакече. Уравнения де Бройля. Наличие у света корпускуля рных свойств в течение длительного времени оставалось незамеченным. После обнаружения у электромагнитных волн корпускулярных свойств возникает вопрос, не обладают ли, в свою очередь, мате- риальные частицы волновыми свойствами. Утвердительный ответ на этот вопрос дал де Бройль, выдвинув гипотезу, что все материальные частицы обладают не только корпускулярными, но и волновыми свойствами. Необходимо было вывести соотношения, связывающие корпускулярные и волновые свойства частиц.
Ясно, что эти соотношения должны быть релятивистски инвариантными. Состояние движения материальной частицы характеризуется четырехмерным вектором энергии- импульса (р„, р„, р„сне). Плоская волна характеризуется совокупностью величин ()с„, lс,, /с„соз(с), которые также образуют четырехмерный вектор. Релятивистски инвариантное соотношение между этими двумя векторами должна иметь следующий вид: р„ р„ р, Š— = — = — = — =Ь', /с„)с„)с, со где Ь'-некоторая постоянная, или Е = Ь'пт, р = Ь')с, (8,2) где р и )с — трехмерный вектор импульса частицы и волновой вектор. Де Бройль отождествил постоянную Ь' в (8.2) с универсальной постоянной л, входящей в формулы (1.2) и (1.7).
т. е. принял, что Ь' = Л, (8.3) где й = 1,05 !О зе Дж с-постоянная Планка. Основанные на этом предположении эксперименты в последующем полностью это обосновали. Соотношения (8.4) Е= Бсо, р = 8)с, (8.5) выражающие связь между корпускулярными и волновыми свойствами частиц, называются уравнениями де Бройля. 8 8 Волны де Бройля $7 Плоские волны и фа зова я скорость.
Из оптики известно, что плоская волна с частотой со и волновым вектором а может быть представлена в комплексной форме в виде функции Ае — г(нг — и г1 (8.6) где А — амплитуда волны. На основании уравнений (8.4) и (8.5) можно сказать, что волновые свойства частицы, имеющей импульс р и энергию Е, описываются плоской волной — -~дг — р «) %'(г,г) = Ае (8.7) откуда г)х лтс2 с — = рф — — Еур = — = с-, дг тпр р (8.9) где и-скорость частицы.
Бройль Лун Виктор ле 0892 О 987) Франпузский физик, олин из создателей «ванговой геории Открыл волновую природу электроаа Автор работ по теории атомного апра, распространения электромагнипгык вали в волноводак, исгорин и методологии физики Фатоной скоросглвнз волны называется скорость, с которой движутся точки волны с постоянной фазой.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
