А.Н. Матвеев - Атомная физика (1120551), страница 12
Текст из файла (страница 12)
Частицы, в которых имеются центры проявления, восстанавливаются при проявлении светочувствительного слоя до металлического серебра. Там, где нет центров проявления, частицы остаются галондными. После проявления при «фиксации» частицы галоидного серебра удаляются н в слое остается лишь металлическое серебро в мелких частицах, которые образуют по- чернение слоя.
При использовании представления о фотонах образование центров проявления объясняется поглощением фотонов частицами галоидного серебра. Частицы галоидного серебра равномерно распределены по объему светочувствительного слоя. Вероятность поглощения фотона галоидной частицей для фотонов фиксированной частоты может считаться постоянной. Число поглощенных фотонов в некотором физически бесконечно малом объеме пропорционально произведению числа частиц галоидного серебра в этом объеме, вероятности поглощения фотона и концентрации фотонов. «Почерненне» объема, с одной стороны, пропорционально числу поглощенных фотонов, а с другой стороны, интенсивности (5,6) интерференционной картины. Отсюда заключаем, что концентрация фотонов в стоячей волне пРопоРциональна бног Япг )ск, т. е.
изменяется на длине стоячей волны и определяется квадратом амплитуды (е"' яп )сг)' колебаний вектора напряженности электрического поля в соответствующих точках стоячей волны. Поглощение фотона частицей галоидного серебра означает физически обнаружение фотона в области этой частицы. Поглощение фотона галоидной частицей является случай- 44 1 Корпускупярные свойства электромагнитных волн Г Интсрференпионный опыт Юнга ным процессом и может описываться лишь вероятностными методами. Изложенные рассуждения позволяют сделать заключение, что плотность вероятности обнаружить фотон вблизи координаты пропорциональна ~д' яп)г (', т.е. квадрату амплитуды напряженности электрического поля волны.
Этот вывод важен для корпускулярной интерпретации интерференции электромагнитных волн, но он не означает, что фотон обладает координатами и движется по какой-то траектории. Для корпуакуляриой иНтерпретации велений интерференции электромагнитных вопи необходимо допустить, что концентрация фотонов в электромагнитной волне пропорциональна квадрату амплитуды напряженности электрического поля волны. Отсюда нельзя сделать заключение, что амплитуда волны может рассматриваться как волновав функция фотона, на зто важно при обсуждении физического смысле волиавой функции. Что означает утверждение, чта «фотон интерферирует сам с собой», н что доказывает справедливость этого утверждения» Как интерпретируется возникновение интерференционной картины при суперпозиции взаимна когерентных излучений двух одномодовых лазеров, если «фотон интерферирует сам с сабойп Корпускулярная интерпретация опыта Юнга. Опыт Юнга (1801) по интерференции сне~а от двух взаимно когерентных источников сыграл историческую роль при переходе от теории истечения Ньютона к волновой теории света.
Взаимно когерентными исто ч никам и явл я ются две щели Вт и Яз в непрозрачном экране, на который падает плоская волна (рис. 24). От каждой из щелей в точку экрана с координатой у приходит луч света, даюгций на экране интенсивность освещения ! = '/зВс~ при закрытой другой щелй. При открытых одновременно двух щелях интенсивность Е(у) = б'т(1+ созб) = = 21, (1 + сов Ь), (5. 7) где 8 = 2п«!7(Х!) (5.8) — разность фаз между интерференцирующими волнами; д( )., ! — соо.гветственно расстояние между щелями, длина волны света, расстояние между непрозрачным экраном и экраном, на котором наблюдается интерференция.
Таким образом, интенсивность интерференционной картины в точках экрана не равна сумме интенсивностей от щелей по отлельности. Отличие обусловливается разностью фаз волн от щелей. Отсюда для корпускулярной интерпретации опыта Юнга возникают чрезвычайно большие трудности. Если каким-то образом приписать отдельному фотону фазу, тогла необходимо считать, что 6 в (5.7) является разностью фаз двух фотонов, прошедших через различные щели. Но это противоречит закону сохранения энергии, поскольку два фотона при попадании в одну точку экрана выделяют энергию, не равную сумме их энергий. При неко- 11 5.
Интерференция фотонов торых условиях (сох б = — 1) они могут взаимно уничтожить друг друга, при других (сохб = 1) — выделенная энергия в два раза больше, чем сумма энергий фотонов. Ясно, что такая интерпретация неприемлема. Поэтому не представляется возможным приписать фотону характеристику, аналогичную фазе электромагнитной волны. Характеристика, аналогичная фазе волны, принадлежит не фотону, а состоянию, которое описывает его движение.
Это означает, что интерференцию необходимо описать как явление, происходящее при наличии лишь одного фотона. Но прежде это надо проверить экспериментально. Для экспериментальной проверки утверждения, что возникновение интерференционной картины не обусловлено одновременным участием в процессе большого числа фотонов, были поставлены многие интерференционные опыты с очень малыми интенсивностями света, когда можно было быть уверенным, что одновременно в образовании интерференционной картины участвует не более одного фотона и, следовательно, интерференционная картина образуется последовательным попаданием на экран отдельных фотонов.
Результаты этих опытов однозначно свидетельствуют, что движение отдельного фотона в интерференционных опытах не зависит от наличия других. Фотон интерферирует сам с собой. Распределение интенсивности в интерференционной картине, каки в опыте Винера, характеризуется квадратом амплитуды напряженности электрического поля волны, образующегося в результате суперпозиции интерферирующих волн. Другими словами, квадрат амплитуды электрического поля в точке экрана характеризует плотность вероятности обнаружения фотона в этой ~очке. Поскольку в теории дифракции, основанной на уравнении (5.3), величина ~Ф(г)~ имеет смысл амплитуды электрического поля волны, можно сказать, что ! Ф(г)~г характеризует плотность вероятности обнаружения фотона вблизи точки с радиусом-вектором г, т.е. уравнение (5.3) при корпускулярной интерпретации описывает не координаты фотона, а позволяет найти плотность вероятности его обнаружения в различных точках пространства.
Корпускулярное описание не позволяет также говорить о движении фотона по какой-то траектории. Не имеет смысла говорить, что фотон прошел через ту или иную щель. Изложенные соображения о корпускулярной интерпретации интерференции и истолкование смысла уравнения (5.3) в рамках этой интерпретации будут использованы при обсуждении вопросов движения микрочастиц с учетом их волновых свойств. Стационарное состояние. Явления интерференции описываются решением Ф(г) уравнения (5.3). Можно сказать, что функция Ф(г) описывает состояние движения фотона в явлениях интерференции. Состояние движения Ф(г) не зависит от времени и осуществляется при постоянной частоте ат = = сопзь Такое состояние движения называется стационарным.
Главное свойство стационарного состояния, посредством которого описывается движение фотона, заключается в его единстве. Фотон принадлежит состоянию в целом, и нельзя состояние разделить на части. Например, в интерференционном опыте Юнга (рис. 24) состояние фо- 46 ?. Корлускулярные свойства электромагнитных волн этой области значениями функции Ф(г), потому что нельзя соотнести движение фотона с его пребыванием в различных областях пространства и нельзя представить единое во всем пространстве состояние движения фотона слагающимся из состояний его движения в отдельных областях пространства. тона описывается функцией Ф(г), являющейся решением уравнения (5.3), имеющей определенное значение в любой точке пространства.
Однако нельзя сказать, что фотон при своем движении проходит последовательно различные области пространства, в которых состояние его движения описывается относящимися к Задачи Ответы 1.1. 504 нм; 3,! !О 'э Дж. 1.2. 1,6-3,2 эВ; !Оь м/с — 0,73 !О м/с. 1.3.
1,3 !О" фотонов/м'. 1.4. 0,7 !О' м/с. 1.5. 8 В. 1.6. 280 эВ. 1.7. 0,6 эВ. 1.8. 3,92 В. 1.9. 0,36 нм; 40,9', 1.10. 3,46 !О" 1.11. !5'; 80 эВ. 1.12. 7,6 ГэВ. 1.1. Работа выхода у лития равна 2,46 В, а красная граница фотоэффекта у цезия равна 639 нм. Найти красную границу у лития и работу выхода у цезия. 1.2. Длина волн видимой части спектра лежит в пределах от зч = 0,4 мкм до Хз =- 0,75 мкм. В каких пределах заключены энергия квантов видимого света и скорости электронов, энергия которых равна энергии квантов видимого света? 1.3. Мощность Р солнечного светового потока на Земле в полдень составляет около 1,3 кВт/мз. Считая для простоты, что солнечный световой поток монохроматичен с длиной волны Х = 0,6 мкм, определить концентрацию фотонов.
1.4. Какой скоростью должен обладать электрон для того, чтобы иметь такой же импульс, как и фотон с Х = 0,1 нм? !.5. Работа выхода для серебра равна А = 4,28 эВ. Определить, до какого потенциала зарядится серебряный шарик, удаленный от других тел, если его облучить монохроматическим светом с длиной волны Х = 1О " м 1.6. Какую энергию приобретает электрон отдачи при рассеянии кванта с длиной волны к = О,! нм на угол О = 90"? 1.7. Работа выхода для цинка равна 4,3 эВ.
Какова кинетическая энергия электронов, выбиваемых нз цинка излучением с длиной волны 253,7 нм? 1.8. Известно, что красная граница фотоэффекта у натрия, выраженная в длинах волн, равна 545 нм. Чему равен тормозящий потенциал, если падающее на катод излучение имеет длину волны 200 нм? 1.9. Рассеяние рентгеновского излучения с длиной волны 0,24 нм на электронах наблюдается под углом 60'.
Найти длину волны рассеянных под этим углом фотонов и угол рассеяния электронов отдачи. 1.10. Определить число фотонов в импульсе рубинового лазера (к = 698,3 нм) с энергией ! Дж. 1.11. Фотон, ллина волны которого 7,08 нм, сталкивается с покоящимся электроном и рассеивается на угол 30'. Под каким углом к первоначальному направлению фотона движется электрон отдачи и какова его энергия? !.12.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
