А.Н. Матвеев - Атомная физика (1120551), страница 7
Текст из файла (страница 7)
Т акое рассеяние теоретически исследовано Дж. Дж. Томсоном (1900) и получило название томсоновского. Рассеяние света на изолированном свободном электроне в рамках классической электродинамики также является томсоновским. Пусть в положительном направлении оси У распространяется электромагнитная волна, напряженность 4' = 4' соз ои электрического поля которой коллинеарна оси Х (рис. 8). При нерелятивистской скорости движения электрона можно пренебречь его взаимодействием с магнитным полем световой волны и записать уравнение движения в виде тн,.к = т)тт = т)трос05 СЭг (2.1) где нт, и т) = — е — масса покоя и заряд электрона (отрицательный), о' и оэ— амплитуда напряженности электрического поля волны и частота волны; точками обозначаются производные по времени.
Плотность по~ока энергии электромагнитных волн равна 5 = Савел, (2,2) а мощность излучения электромагнитной энергии точечным зарядом д, движущимся с ускорением х, определяется по формуле г "= — — 3(я)' бксо сэ в 2. Эффект Комптоиа 26 Подставляя х = ф'/тп, из (2.! ) в (2.3) и выражая Ф через Я по равенству (2.2), запишем (2.3) в виде Р = 8кгв~5~3, (2.4) где г = еэ44ис енес ) — классический радиус электрона, значение которо~о получено из представления о том, что вся энергия покоя электрона тп,сэ имеет электромагнитное происхождение и равна энергии е'Д4пс г ) электромагнитного поля заряда е, распределенного по сфере радиуса г„, т.е. из равенства пт,сэ = еэД4пе г„).
Мощность Р в (2.4) — энергия, рассеянная в единицу времени электроном из потока электромагнитной энергии падающей волны. Поскольку 5 — плотность потока энергии, из (2.4) заключаем, что о = 8иг~~З = б,б5 10 'в м' (2.5) представляет эффективную площадь, при попадании на которую электромагнитная волна полностью рассеивается. Эта площадь называется поперечным сечением томсоновского рассеяния на свободном электроне. Видно, что оно не зависит от длины падающей иа электрон волны. Длина волны рентгеновского излучения порядка размеров атомов, а их частота много больше собственных частот колебаний электронов в атомах.
Поэтому рассеяние рентгеновского излучения на а~омах сводится к рассеянию на отдельных электронах атомов, а поперечное сечение рассеяния на атоме является просто суммой поперечных сечений (2.5) рассеяния на электронах, входящих в атом (о, = етЛ, где Л вЂ” порядковый номер элемента), и не зависит от длины волны рентгеновского излучения. Это позволило в свое время определить число электронов в атоме. К расчету томсоновското рассеяния света своболнмм электроном Схема экспериментальной установки Комп- тона Рассеяние рентгеновских лучей на атоме (томсоновское) отличается от рассеяния видимого света (рэлеевского), которое зависит от частоты излучения, Опыты Баркла. Баркла экспериментально изучал (1909) томсоновское рассеяние рентгеновских лучей. Его интересовало распределение интенсивности рассеянного излучения по различным направлениям.
Теоретически оно было хорошо известно как распределение интенсивности излучения линейного осциллятора. Баркла нашел хорошее согласие результатов своих экспериментов с предсказаниями теории для достаточно «мягкого» рентгеновского излучения. Однако для «жесткого» рентгеновского излучения Баркла отметил качественное несогласие экспериментальных результатов с теорией. В то время не суи1ествовало методов измерения дли- 26 1. Корпускулярные свойства электромагнитных волн кй 1О Зависимость ннгснсязностя рассеяния Р а различных направлениях от длины волны ны волны рентгеновского излучения.
М. фон Лауэ (1912) н несколько позднее В. Л. Брэгг разработали такой метод измерения на основе изучения дифракцин рентгеновских лучей на кристалле и открыли путь к опытам Комптона. Опыты Комптоиа. А. Х. Комптон изучал (1922-1923) не только распределение интенсивности рассеянного Ее Эффект Комптона состоит а изменении частоты излучения при его рассеянии на саободных электронах. Рассеяние излучения на свободных электронах ло аеоему физическому содержанию ааодится к атопкноаению фотонов а электронами.
Эффект Комптона яапяется экспериментальным доказательстеом наличия у фо- тоне импульса. Е Почему эффект Комлтона удается набшодать лишь е опытах с рентгеновским излучением? Почему е расаеянном излучении наблюдается несмешенная частота? Почему при рассеянии аысокоэнергетнческн» у-каантоа несмещенной частоты не наблюдается? Изложите принципиальную схему наблюдения индивидуальных актов столкновения фотонов с злектронамн излучения в зависимости от направления, но и измерил длины волн это~о излучения. Схема экспериментальной установки Комптона показана на рис. 9. Почти монохроматическое рентгеновское излучение с длиной волны ).
от источника И направлялось на графитовую мишень М, которая рассеивала излучение по различным направлениям. В направлении угла О с помощью кристалла К и детектора г? измерялись как интенсивность, так и длина волны рассеянного излучения. Результаты этих экспериментов для некоторых направлений рассеяния показаны схематически на рис. 10. Видно, что при углах О, отличных от нуля, в рассеянном излучении наряду с длиной волны ).о присутствует вторая компонента излучения с длиной волны ). > "г.о.
Появление в рассеянном излучении длины волны, отличной от длины волны рассеиваемого излучения. получило название эффекта Ком?попа. Комптоном было показано, что изменение длины волны гг?. = ?. — д пропорционально з)пг(О/2) и не зависит от г.о, а коэффициент п1?опоРциональности равен 0,048 1О о м, т.е. формула, описывающая эффект Комптона, имеет внд гз? 0 048, 10 — та йпг (О?2) м. (2.б) Рассеяние света с корпускулярной точки зрения. Если считать, что свет состоит из фотонов, каждый нз которых несет энергию йс? и импульс лк, то картина рассеяния света электронами сводится к столкновению между фотонами и электронами.
Свободный электрон не может поглотить или испустить фотон, потому что при этом не могут быть одновременно соблюдены законы сохранения энергии и импульса. В результате столкновения фотон 5 2. Эффект Комптоне 27 изменяет не только направление своего движения, но и частоту, так как часть своей энергии он при столкновении передает электрону. Следовательно, энергия фотона при столкновении уменьшается, а длина волны увеличивается. Этот эффект можно экспериментально измерить лишь для достаточно коротких длин волн, лежащих примерно в рентгеновском диапазоне. Кванты рентгеновского излучения обладают очень большими энергиями и импульсами по сравнению с энергиями и импульсами фотонов видимого света.
В результате столкновения с квантами рентгеновского излучения электрон приобретает очень большие импульсы и при математическом расчете необходимо пользоваться релятивистскими формулами зависимости массы от скорости. Расчет эффекта Комитоиа, Схема столкновения фотона с электроном изображена на рис, 11. До столкновения электрон считается покоящимся. Импульс налетающего на электрон фотона равен М. В результате столкновения электрон приобретает им- Камптои Арзур Холли 0892 !962! Американский физик Оз крыл Компз он-зффек г, доказав наличие импульса у отдельного фотона ти К выводу формулы аффекта Комптона пульс тт, а импульс рассеянного фо- тона равен йк'. Законы сохранения импульса и энергии при столкновении записы- ваются следующим образом: Яс = И' + тт, (2.7) Ого + тес = Ого + тс (2.8) где т,ст — энергия покоя электрона, тсл = т сз,' ~1 — рл/гл — полная энер- гия электрона после столкновения.
Принимая во внимание, что й = = оуггс, /г' = оу'/с, после несложных ал- гебраических преобразований из (2.7) и (2.8) получаем т с'(т — оз') = Йохо'(1 — соа О). (2 9) Так как аз = 2лс().о, оу' = 2лсу2„то )"о — .О), 2хс т,сз где 2. — ). = Л). — изменение длины волны при столкновении, Окончательно 2г). = г4зйгг(т с')3 апз (Оу'2) = 2).,йп (О/2), (2.11) где Х, = 2хйг(пг„с) = 0,024 !О "м (2.12) — комптоновская длина волны электрона.
Она значительно меньше длин волн рентгеновского излучения. Формула (2.11) великолепно согласуется с экспериментальными результатами Комптона (2.6). Это доказывает правильность представлений о корпускулярных свойствах электромагнитных 3. Флуктуации интенсивности светового потока углы между направлением движения электрона отдачи и фотона. Электрон о~дачи в камере Вильсона оставляет заметный след, но рассеянный фотон никакого следа не оставляет. Однако если он будет поглощен другим атомом с испусканием фотоэлектрона, то след последнего хорошо виден в камере.
Прямая линия, соединяющая точку возникновения электрона отдачи и фотоэлектрона, принимается за траекторию фотона. Поскольку идентифицировать фотоэлектрон и электрон отдачи абсолютно достоверно нельзя, для получения надежных результатов необходимо было использовать большой статистический материал. Анализ углов разлета надежно подтвердил применимость законов сохранения к индивидуальным актам столкновения.
В 1927 г. была непосредственно измерена энергия электронов отдачи, которая оказалась в полном согласии с предсказаниями теории эффекта Комптона. 3. Флуктуацнн ннтенснвностн светового потока Анализируются эксперименты, свидетельствуюшие о независимости лруг от друга повеления отлепьиых фотонов в световом потоке. Флуктуации интенсивности светового потока. Поскольку в световом потоке энергия распределена не равномерно в пространстве, а переносится отдельными фотонами, она и по времени должна восприниматься дискретными порциями.
Однако концентрация фотонов при обычных условиях столь велика, что световой поток воспринимается как непрерывный поток энергии. Как и во всякой другой статистической системе, флуктуации макроскопических величин уменьшаются при убывании числа частиц системы. Следовательно, при достаточном уменьшении интенсивности светового потока можно надеяться обнаружить флуктуации интенсивности как следствие флуктуаций концентрации фотонов в световом потоке. Изучение этих флуктуаций не только демонстрирует существование фотонов, но и позволяет исследовать их статистические свойства. Такие опыты были проведены С.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
