Н.Г. Гончарова, Б.С. Ишханов, И.М. Капитонов - Частицы и атомные ядра. Задачи с решениями и комментариями (1120465), страница 11
Текст из файла (страница 11)
В 1983 г.Карл Руббиа и Симон Ван дер Меер открыли промежуточные бозоныW + , W − и Z на ускорителе SPS в европейском научном центре CERN.Массы покоя этих частиц оказались очень большими — 80,39 ГэВ(W ± ) и 91,19 ГэВ (Z ). Ответственный за электромагнитные взаимодействия γ -квант также является промежуточным бозоном, но, в отличиеот W + , W − и Z его масса покоя 0. Эксперимент подтвердил, такимобразом, внутреннее единство процессов электромагнитного и слабоговзаимодействия. Была создана единая теория электрослабых взаимодействий.Диаграммы Фейнмана для слабых взаимодействий строятся также, как и диаграммы Фейнмана для электромагнитных взаимодействий.
В обоих случаях в вершинах диаграмм должны выполнятьсявсе дискретные законы сохранения для данного типа взаимодействий,например, универсальный закон сохранения электрического заряда.52Гл. 1. Теоретический обзорПоскольку частица, которая осуществляет взаимодействие — виртуальная, законы сохранения энергии и импульса в вершинах временнонарушаются, но выполняются для процесса в целом. В слабых взаимодействиях обмен осуществляется путем рождения и поглощениямассивных виртуальных частиц W + , W − и Z . Это приводит к оченьмалому радиусу слабых взаимодействий (см. далее задачу 1.5.4). Созданная Ферми в 30-х годах 20-го века теория слабых взаимодействий,как теория точечного взаимодействия 4-х фермионов, объясняла экспериментальные данные β -распадов именно в силу малости радиусаслабых взаимодействий.Нейтральный Z -бозон был обнаружен благодаря его распадам напару электрон-позитрон: Z → e− e+ .
Другие лептонные каналы распадаZ -бозона: Z → μ− μ+ и Z → νν . Основной же канал распада Z -бозонаэто распад на пару кварк-антикварк одного аромата (Z → qq ). Родившиеся в распаде кварки при разлете обрастают кварк-антикварковымипарами. В итоге, как мы уже знаем (см. п. 1.4.7), формируются пучкиадронов, летящие в направлениях вылета первичных кварков — адронные струи (jets). Z -бозоны ответственны за слабые процессы рассеяния частиц без изменения их зарядов в вершинах (так называемыенейтральные токи). Пример такого процесса — рассеяние нейтринона электроне (диаграмма этого процесса приведена ниже на рис.
1.5.1).Нейтрино, впервые обнаруженные в β -распаде ядер, участвуюттолько в слабых (и гравитационных) взаимодействиях. Экспериментальное исследование реакций с нейтрино выявили следующие иххарактеристики:1. Нейтрино и антинейтрино — разные частицы. Частица, излучаемая вместе с электроном в β -распаде ядер, — антинейтрино. Опытпоказал, что антинейтрино не вызывают реакцию образования ядераргона из ядер хлора, которая идет при участии нейтрино (например,нейтрино, которые излучаются Солнцем и которые впервые были зарегистрированы в опыте Дэвиса):37−ν e + 3717 Cl → 18 Ar + e : эта реакция не идет;37−νe + 3717 Cl → 18 Ar + e :эта реакция идет.2. Нейтрино и антинейтрино бывают трех разных типов (ароматов), соответствующих трем поколениям фундаментальных фермионов.Каждому из поколений лептонов, по современным представлениям,должно быть приписано свое квантовое число — лептонный заряд (Le ,Lμ , Lτ ).
Распады мюона по каналу электромагнитных взаимодействийμ → e + γ не наблюдались, что привело к утверждению о сохранениилептонных зарядов по отдельности. Однако осцилляции нейтрино доказывают, что незначительное (практически нерегистрируемое в стандартных экспериментах по исследованию слабых распадов и реакций)нарушение законов сохранения отдельных лептонных зарядов все жеимеет место (см. комментарий к табл. 1.3).§1.5.
Электромагнитные и слабые взаимодействия частиц53Хорошо известным примером сохранения лептонных зарядов являются слабые распады мюонов:μ− → e− + ν e + νμ :Le = 0,Lμ = 1;++Lμ = −1.μ → e + νe + ν μ :Le = 0,Отличие мюонных и электронных нейтрино доказано прямыми экспериментами на пучках мюонных антинейтрино, которые возникаютпри распадах отрицательных пионов. Доказано, что при захвате этихнейтрино протонами возникают положительные мюоны и нейтроны, ноне возникают позитроны и нейтроны:ν μ + p → n + μ+ : эта реакция идет,ν μ + p → n + e+ : эта реакция не идет.3. Масса нейтрино очень мала даже по сравнению с массой электрона (по последним данным, масса электронного нейтрино меньше 2 эВ).Проблема массы нейтрино относится к важнейшим проблемам физикичастиц и физики космоса.4.
Нейтрино обладает еще одной характеристикой — спиральностью h (от англ. helicity). Если нейтрино и антинейтрино — частицыбезмассовые, то нейтрино имеет точное значение этого квантового числа h = −1, а антинейтрино h = +1. Отсутствие распадов нейтральныхпионов на нейтрино и антинейтрино является следствием этого правила(см. далее п. 1.6.3).1.5.3. Диаграммы Фейнмана слабых взаимодействий. Правила построения диаграмм Фейнмана электромагнитных и слабых процессов во многом одинаковы: 1) линии фермионов не прерываются;2) связь фермионов осуществляется бозонами — переносчиками соответствующих взаимодействий (γ -квантами для электромагнитных,W ± и Z -бозонами для слабых взаимодействий); 3) каждой вершинесоответствует константа взаимодействия; 4) все дискретные законысохранения выполняются в каждой вершине; 5) закон сохранения энергии выполняется в целом для всего процесса, но нарушается в вершинах — соединяющие две вершины линии фермионов или бозоновсоответствуют так называемым виртуальным частицам, для которыхE 2 − p2 c2 = m2 c4 .Задача 1.5.1.
Изобразить диаграмму Фейнмана распада мюонаμ− → e− + ν e + νμ .При построении диаграммы Фейнмана для этого процесса следует,как и в случае электромагнитных взаимодействий, учесть, что главныйвклад вносит низшая (минимальная) по числу вершин диаграмма.Такая диаграмма показана на рис. 1.5.1.
Отметим, что в вершинахсоблюдаются законы сохранения лептонных зарядов Lμ и Le .54Гл. 1. Теоретический обзорРис. 1.5.1. Основная диаграмма распада отрицательного мюона:μ− → e− + ν e + νμСовременная стандартная модель элементарных частиц оперируетс тремя лептонными зарядами Le , Lμ и Lτ . В качестве экспериментального доказательства сохранения каждого из лептонных зарядов поотдельности используют факт ненаблюдаемости распада отрицательного мюона μ− → e− + γ и аналогичного ему распада положительногомюона на позитрон и γ -квант.
Отсутствие этих распадов объясняюттем, что лептонный заряд мюона не совпадает с лептонным зарядомэлектрона, т. е. у каждого «поколения» лептонов имеется свой лептонный заряд, причем Lμ = Le = Lτ . До сих пор не наблюдали ни одногоакта распада с нарушением законов сохранения каждого из лептонныхзарядов по отдельности. Однако обнаруженные недавно явления превращений в полете нейтрино одного «поколения» в нейтрино других«поколений», например, мюонных нейтрино в электронные — так называемые осцилляции — указывают на то, что сохранение лептонныхзарядов не является абсолютным.При лептонных распадах в вершинах сохраняются значения лептонных зарядов. Отметим, что как в диаграмме распада нейтрона, таки диаграмме распада мюона, обменной частицей может быть как положительный, так и отрицательный W -бозон. Выбор его знака зависитот выбора направления линии бозона (напомним, что в вершинах выполняется закон сохранения электрического заряда).
Распад нейтронаотносится к так называемым полулептонным, или лептон-адроннымраспадам — в результате превращения адронов появляется пара лептонов. Распад мюона — лептонный, адроны в нем не участвуют.Существуют слабые процессы, в которых лептоны вообще не участвуют (так называемые адронные слабые процессы), например, распадыΣ− → n + π − , Ξ − → Λ + π − .Слабые взаимодействия могут происходить с превращением кварководного аромата (flavor) в кварки другого аромата.
Поэтому в такихслабых распадах могут не сохраняться ни изоспин I , ни его проекцияI3 , ни квантовые числа странности s, шарма (очарования) c, b (bottomness) и t (topness). Слабые процессы с изменением аромата кваркаидут с нарушением, по крайней мере, одного из аддитивных законовсохранения: I , I3 , s, c, b, t.§1.5.
Электромагнитные и слабые взаимодействия частиц55В слабых взаимодействиях нарушаются также мультипликативные законы сохранения пространственной (P ) и зарядовой (C )четностей.Обмен заряженными W + - или W − -бозонами связан с изменениямизарядов фермионов в вершине. Две фермионные линии и одна бозонная, сходящиеся в общей вершине, называются «током». Обмен заряженными W + - или W − -бозонами реализует заряженные токи. Обменнейтральным Z -бозоном соответствует взаимодействию нейтральныхтоков.Очевидно, соответствующие обменам W ± -бозонами «слабые» вершины (вершины заряженных токов) обладают особенностью, которойне имеют ни «сильные», ни электромагнитные вершины — именнов этих вершинах происходит превращение одного кварка в другой.Поэтому взаимопревращения адронов с изменением, по крайней мере,одного из кварковых квантовых чисел I , I3 , s, c, b, t — результат слабыхвзаимодействий.
Например, β -распад нейтрона, происходящий с несохранением I3 , реализуется благодаря превращению d-кварка в u-кваркпри испускании виртуального W − -бозона.Подчеркнем, что в процессах с участием нейтральных слабых токов(процессов с обменом Z -бозономи) не меняются ни электрические заряды участвующих частиц (лептонов и кварков), ни одно из кварковыхквантовых чисел (I , I3 , s, c, b, t). Таким образом, в этих слабых процессах не изменяются ароматы участвующих фермионов. Нейтральныеслабые токи истинно нейтральны, так как истинно нейтральнымичастицами являются сами Z -бозоны. В качестве примера процессас участием Z -бозона на рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
