В.В. Шмидт - Введение в физику сверхпроводников (1119327), страница 48
Текст из файла (страница 48)
47.4. Результат вычислений (145] свободной энергии Гинэбурга— Ландау в Р-слое для 0-и я-состояний. 647. СВЯЗЬ СВЕРХПРОВОДНИКОВ ЧЕРЕЗ ФЕРРОМАГНЕТИК 299 †получ окончательно (47.7) Это выражение переходит в (47.2) при Е, )> МВТ и в (15.14) при Е, = О. Важно заметить, что в то время как длина затухания (Р1 растет с понижением температуры (как и для Яг1- контакта), длина волны осцилляций 2я(Рз уменьшается. Это дает возможность наблюдать переход ЯгЯ-контакта в я-состояние при понижении температуры. Такой эксперимент представлен в работе [145], где в качестве ферромагнитной прослойки был использован сплав СпМ1 с температурой Кюри около 20 К. На рис. 47.5 представлено семейство измеренных температурных зависимостей критического тока Яг'Я-переходов ХЬ вЂ” СиЬН вЂ” ХЬ с толщиной г -слоя с~Р, близкой к гг(рз.
При наименьшей толщине в 23 нм зависимость 1,(Т) не отличается качественно от обычной для ЯМЯ-переходов, 1, о~ е ~т. При небольшом увеличении др наблюдается насьпцение при низких температурах, а потом и немонотонная зависимость 1,(Т). Наконец, при толщине дР = = 27 им наблюдается возвратное осциллирующее поведение 1,(Т) с обращением в нуль при Т = Т,р 2 К. Такое поведение может являться только следствием перехода в я-состояние при Т < Т„,р. В точке этого перехода формальное выражение для 1,(Т) проходит через нуль и уходит в отрицательную область. Поскольку в эксперименте измеряется положительно определенная величина критического тока, на зависимости .ЦТ) возникает излом в точке Т = Т„,р.
Прямым доказательством перехода Я.г'Я-контактов в я-состояние явилось измерение [146[ критического тока интерферометра из пяти Яг Я-контактов, изображенного на рис. 47.6, в зависимости от приложенного магнитного поля. При переходе контактов в я-состояние в каждой ячейке сетки должен возникнуть набег фазы Зя, что в соответствии с (25.2) эквивалентно приложению к сетке магнитного поля с полуцелым потоком на ячейку. Как и в случае двухконтактного интерферометра, описанного 20 150 о о 0 2 4 б 8 0 2 4 6 8 Т,К Т,К Рис.
47.5. Температурные зависимости критического тока ЗРЯ-пере- ходов ХЪ-Сво лзМ~дз-ХЬ с толщинами ферромагнитного слоя Си/Х1 от 23 до 27нм [145~. Рис. 47.6. Схематическое изображение треугольной сетки Яг о-контак- тов, состоящей из двух ячеек. 1„мкА 1200 ГЛ. У1.МИКРОСКОПИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ 1„мкА 40 $48, ЭФФЕКТ ЧЕТНОСТИ В СВЕРХПРОВОДНИКАХ 301 в раэд.
25.1, это приведет к смещению зависимости .ЦН) на полпериода. Такой сдвиг, экспериментально обнаруженный при понижении температуры в работе [146), представлен на рис. 47.7. 1„мкА 0.8 0.6 0.4 0.2 0.8 0.4 0 -30 -20 -10 0 10 20 30 Н, мЭ Рнс. 47.7. Зависимости ?,(Н) двухячеистой сетки Яг Я-контактов до перехода контактов в я-состояние и после такого перехода (Т„,р = 2.2 К). Ниже температуры перехода зависимости сдвигаются на полпериода.
3 48*. Эффект четности в сверхпроводииках При температурах Т « Т, ббльшая часть электронов в сверх- проводнике образует куперовские пары и лишь экспоненциально ГЛ. Ч1. МИКРОСКОПИЧЕСКАЯ ТЕОРИИ 302 малая их даля (порядка е а/ьвг ) находится в возбужденных состояниях с энергией Е > Ь (это следует из выражения (45.9) для функции распределения /и). Это означает, что для изолированного островка сверхпроводящего металла имеет смысл вопрос о четности полного числа электронов на нем. Действительно, если число электронов четно, то при Т = 0 все они образуют пары; в противном случае какой-то электрон остается неспаренным, т.
е. энергия всего островка будет выше на величину минимальной энергии возбуждения Ле. Напомним (см. (44.17)), что плотность энергии сверхпроводящего спаривания равна Щ( = -Ж(0)Ье~, 1 т.е. полное изменение энергии островка объема У из-за сверхпроводящего спаривания состояния имеет порядок ЛГ„„„Ь /еР, г где ЛГ„, „М(0) Усг — полное число электронов. Таким образом, изменение числа куперовских пар на единицу приводит к изменению энеРгии лишь на величинУ Ье/ер, много меньшУю, чем Ье.
г Пренебрегая этой малой поправкой, получаем, что при добавлении к «нечетному» островку еще одного электрона его полная энергия понизится на г1е, т. к. квазичастица (возбуждение) исчезнет и образуется дополнительная куперовская пара (с энергией на уровне Ферми). Можно ли экспериментально обнаружить периодическое изменение свойств сверхпроводящего островка с периодом 2е? В работе (147) было впервые продемонстрировано, что это возможно, несмотря на то, что полное число Л/ „электронов на островке было порядка 10~.
Прежде чем описать этот эксперимент, мы выясним, как обобщить приведенное выше простое рассуждение, справедливое при Т = О, на случай отличных от нуля температур. Самое простое соображение таково: полное число квазичастиц на островке есть Йе Л7я„— — Г Л, = ж(О)У 1 ехр(1/~~+ Ьг/йвТ) + 1 о Л/,ффе ~"в, (48.1) где Л/фф — М(0)У~/УЕ близко по порядку величины к числу 148. ЭФФЕКТ ЧЕТНОСТИ В СВЕРХПРОВОДНИКАХ 303 ~10 йв 1пЛ/,фф ' (48.2) Таким образом, можно ожидать (при 1пЛ/,фф )> 1), что эффект четности возникает при определенной температуре, как это бывает при фазовом переходе. В условиях экспериментов по эффекту четности [147) число Л/,фф 104, так что ожидаемое йвТ* = 0.1Ь0, что и было подтверждено экспериментально.
Точное вычисление (приведенное, например, в книге [21) показывает, что полученное выше из качественных соображений выражение для г1 (Т) является правильным с точностью до численного коэффициента в выражении для Л/,фф. Поскольку в ответ входит лишь логарифм А,фф, это отличие малосущественно. +1'/2 — Ъ'/2 Остров С Рнс. 48.1. Электрическая схе- ма электрометра с кулоновской блокадой. электронов на островке, имеющих энергии в полосе порядка Ье вблизи ферми-поверхности (действительно, электроны с энергиями, много большими Ье, в любом случае «ничего не знают« о сверхпроводящем спаривании). Если величина Ф окажется много меньше единицы, то вероятность найти на островке хотя бы одно возбуждение мала и картина такал же, как при Т = = О; отсюда получается условие квТ « Ьо/1пЛ/,фф.
Более аккуратное рассмотрение необходимо, чтобы понять, что происходит при йвТ Ьо/1пЛ/фф. Оно проводится следующим образом: при Т > 0 вместо энергии неспаренного электрона следует использовать его свободную энергию Р1 (Т) = Ь вЂ” ТБО где соответствующая энтропия 51 — — ян 1пЛ,фф.
В таком случае эффект четности имеет место, если появление неспаренного электрона увеличивает свободную энергию островка, т.е. при Р1(Т) > О, что имеет место при температурах ГЛ. Ч1. МИКРОСКОПИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ 304 Перейдем теперь к описанию проведенных в (147, 148] экспериментов, где был использован прибор, называемый сверхпроводшцим однозлектронным транзистором (СОЭТ).
Его электрическая схема изображена на рис. 48.1: алюминиевый островок в виде тонкой пленки (размерами 0.2 х 0.8 х 2 мкмз в условиях эксперимента (147]) соединялся со включенными в цепь алюминиевыми берегами высокоомными (Н1,р » 6/е~ = 2бкОм, смысл этого условия будет прояснен ниже) туннельными контактами с емкостями См Сз.
Кроме того, около островка располагался электрический затвор, позволявший создавать на островке заданный потенциал Уд, от которого зависит электростатическая энергия 17е~(п, Уд) островка с добавленными на него п электронами: ~ер(пб Уд) = — СдУдб С = Сд + С1 + Сг+ Се (48.3) (еп) не (здесь Се — собственная емкость островка). Пусть йвТ « Ес = = ез/2С, а островок находится в нормальном состоянии (что достигается, например, приложением магнитного поля Н > Н„разрушающего сверхпроводимость). Число электронов на островке опРеДелЯетсЯ из УсловиЯ минимУма энеРгии Уер(п) по и и менЯется на единицу при полуцелых значениях СдУд/е = т + 1/2, когда энергии состояний с и = т, дп + 1 совпадают.
Графически это удобно представлять как точки пересечения парабол О,~(п, У ) = (еп — С У) — —, бр р .42.2, 44 б висящего от п члена (СдУ )~/2С к Уер(п, 1" ) не меняет результат минимизации энергии по п). Рассмотрим теперь ту же систему в сверхпроводящем состоянии, причем Т < Т", так что свободная энергия одного возбуждения велика: г1(Т) > Ес » йвТ.
Теперь все кРивые 12ед(Уд) с нечетными и поДнимУтсЯ ввеРх на величину г1(Т) > е~/2С, см. рис. 48.2, б, так что минимум электростатической энергии всегда достигается на кривых с четным числом электронов п = 2Й и изменение этого числа происходит при СдУ /е = 2т + 1. Скачок заряда на островке при этих значениях потенциала означает, что эффективная дифференциальная емкость островка по отношению к затвору С,фф = 41(еп)/оУд имеет 148.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
