В.В. Шмидт - Введение в физику сверхпроводников (1119327), страница 47
Текст из файла (страница 47)
Связь сверхпроводников через ферромагнетик трДЕ й. (47.1) В нормальном ыемагнитыом металле распаривание происходит за счет тепловых флуктуаций (характерная энергия ДЕ = ЙвТ), т. е. т, ° Ь/явТ. В чистый металл пары могут распространяться на глубину порядка гртр Ьзр/'явТ (ср. с формулой (15.13) для длины затухания параметра порядка в чистом металле). В»грязный» металл пары проникают на длиыу диффузии за время тр, т.е. длина затухания равна ~,т °,,/Ртр - (ЙР/йвТ) ~ (где Р = 1„ер/3), что с точностью до ~/2я совпадает с (15.14). В случае о'г=контакта в ферромагнетике появляется еще один распаривающий фактор †обменн взаимодействие, которое В разд.15.2 было показало, что сверхпроводящие пары могут проникать через оХ-границу в нормальыый металл на глубину (р~.
Более подробно процесс электропереноса в оФЯ-переходах будет рассмотреы в 955. Сейчас мы рассмотрим эффект близости в системе сверхпроводник-ферромагнетик (оГ) и необычные свойства джозефсоновских оГо-переходов. Но сначала вернемся к эффекту близости в о1»'-системе и покажем, как оценка длины когерентности (у может быть получена из простых физических соображений.
Очевидно, что время жизни тр сверх- проводящей пары в несверхпроводящем металле тем меньше, чем больше характерная энергия ДЕ процессов, разрушающих пары. Величина тр может быть оценеыа с помощью соотношения неопределенностей: 147. СВЯЗЬ СВЕРХПРОВОДНИКОВ ЧЕРЕЗ ФЕРРОМАГНЕТИК 293 пытается выстроить спины электроны в одном направлении, т.е. разрушить пару, которая образована из электронов с противоположно направленными спинами. Если температура Кюри ферромагнетика Тс много больше критической температуры Т, сверхпроводника, то средняя обменная энергия в ферромагнетике Е » квТ, и обменное взаимодействие можно считать единственным распаривающим фактором, т.
е. ЬЕ Е, в (47.1). В этом случае длина затухания параметра порядка в «грязном» ферромагнетике,,/Ътр равна у д О» 1/2 (Р1 = ~ — ~, Е, >> йвТ. «х (47.2) ФР(х) = Фнве ~™ = Фнве ~г'*е '~г»*. (47.3) Здесь ФРе — параметр порядка в ферромагнетике на ЯЕ-границе, а комплексная величина йР = 1ДР = йР1 + йР2. Ее вещественная часть ЙР1 = 1ЯРО где СР1 — введенная ранее длина затухания. Мнимая же часть ЙР2 = 1ДР2 определяет собой длину волны 2я(Р2 осцилляций параметра порядка в ферромагнетике, см. рис. 47.1. Можно показать, что в случае «грязного» ферромагнетика без спин-орбитального рассеяния и с Е, » ЙВТ величины ~р1 и ~Р2 равны и описываются формулой (47.2).
Комплексную длину когерентности можно тогда записать в виде (2~«) (47.4) Мы присвоили величине ~Р1 дополнительный индекс «1», поскольку длина затухания, как будет показано ниже, — только реальная часть комплексной длины когерентности ~Р куперовских пар в ферромагнетике. Если наведенный в нормальном металле вблизи ЕИ-границы параметр порядка описывается затухающей зкспонентой ФА(х) = Фуре ~"*, где Йу = 1/~у, то в ЯР-случае наведенный параметр порядка не только затухает, но и осциллирует: ГЛ. Ч1. МИКРОСКОПИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ 294 Ф(х) Рис. 47.1.
Схематическое изображение поведения параметра порядка. вблизи оГ-границы; Ь вЂ” обменное поле в ферромагнетике. Ф ~оюза т т$ а) фе вгех Рис. 47.2. Возникновение ненулевого суммарного импульса пары в ферромагнетике вблизи оГ-границы в присутствии обменного поля Ь, Части а) и б) рисунка соответствуют различным направлениям спинов электронов с положительным и отрицательным импульсами относительно направления обменного поля. 147 СВЯЗЬ СВЕРХПРОВОДНИКОВ ЧЕРЕЗ ФЕРРОМАГНЕТИК 295 Прежде чем перейти к случаю относительно малых обменных энергий Е„> 'лвТ, попробуем понять физические причины возникновения в ферромагнетике знакопеременного параметра порядка ФР(т).
В основе этого явления лежит возможность появления пар с ненулевым суммарным импульсом в присутствии обменного поля, предсказанная для магнитных сверхпроводников в 1964г. в работах Ларкина и Овчинникова (138), а также Фульде и Феррела (139). Объемные сверхпроводники с таким состоянием параметра порядка (обозначаемым обычно как ЬОРР-состояние) пока не обнаружены.
Однако вполне реализуемой модификацией ЬОРР-состояния является осциллирующий параметр порядка вблизи ЯР-границы, предсказанный позднее в работах [140, 14Ц. Простая физическая картина появления ненулевого суммарного импульса пары в ферромагнетике, предложенная в работе (142), показана на рис. 47.2. Обсудим здесь слу~ай чистых металлов — — сверхпроводника и ферромагнетика. Тогда пара образована электронами с противоположными (лежащими на ферми-поверхности) импульсами й1с и — Мс, так что суммарный импульс пары 641 = О. В ферромагнитной области произойдет изменение энергий электронов пары за счет обменного взаимодействия:тот электрон (назовем его 1-м), спин которого направлен параллельно обменному полю ферромагнетика, уменьшит свою энергию на Емэ а второй электрон той же пары увеличит свою энергию на Е, .
Но энергии электронов, образующих куперовскую пару должны быть равны — казалось бы, это означает немедленное разрушение пары обменным полем! Однако зту ~проблему можно обойти: увеличим импульс 1-го электрона до величины йк1 такой, что В~й~~/2т — й~к2/2т = Е,, т.е. к1 — я = д1 Е~~/бег, а импульс 2-го электрона уменьшим (по абсояютной величине) на такую же величину, — до йк2 = йк — Ьуь 'Гогда противоположные по знаку изменения обменной энергии двух электронов будут скомпенсированы изменениями их кинетических энергий, а полные энергии останутся одинаковыми, и пара не будет разрушаться. Но такая пара будет теперь иметь ненулевой полный импульс ш7 = 269О так что ее вклад в параметр порядка будет пропорционален е'4*.
Кроме рассмотренной ГЛ. Ч1. МИКРОСКОПИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ конфигурации спиноз в паре возможна и такая, где 1-й электрон (со спином вдоль обменного поля) имеет импульс — ЙЙ, а 2-й— импульс Ьк. Такая пара приобретет полный импульс — 59, и полный параметр порядка будет вести себя как ФР(х) = Жрз(е'~*+ е '~*)/2 = Юнасов(дх), (47.5) так что длина волны 2я(Рз осцилляций параметра порядка равна 2я/д йиР/Е, . В грязном металле направление импульсов электронов быстро меняется из-за рассеяния на примесях, поэтому зависимость типа (47.5) должна быть усреднена по направлениям вектора с1.
Аккуратное вычисление [142) показывает, как упоминалось вьппе, что наряду с осцилляпиями параметра порядка появляется и их затухание, причем в грязном пределе (Р~ = (Рз = = ~/ю7е„. В связи со знакопеременностью параметра порядка (47.5) естественно ожидать, что в ог'о'-переходе с толщиной ферромагнетика НР я(Рз знаки параметра порядка на сверхпроводящих берегах будут разными, т.
е. разность фаз на переходе будет равна я в отсутствие внешнего поля и тока (что не противоречит стационарному уравнению Джозефсона (21.1)). Такой джозефсоновский ея-контакте был впервые предложен в работе [143] и подробно рассмотрен для Яг'о-случая в работе [144). Другой тнп к-контакта, возникающего из-за нетривиальной Н-волновой симметрии параметра порядка в ВТСП, будет обсуждаться в 3 49. На рис.47.3 представлен результат расчета [145) распределения параметра порядка в грязной ферромагнитной прослойке для различных соотношений толщины слоя с1Р и периода осцилляций параметра порядка 2я(Рг. На следующем рисунке 47.4 изображены зависимости свободных энергий Гинзбурга-Ландау для состояний оРо-перехода с разностями фаз на берегах, равными 0 и я (будем их для краткости называть 0-состояние и я-состояние).
Видно, что я-состояние действительно становится более устойчивым при НР я(рю а затем вновь сменяется обычным 0-состоянием при дальнейшем увеличении ЫР. На рис. 47.3'показано также (штриховой линией) распределение параметра порядка 147. СВЯЗЬ СВЕРХПРОВОДНИКОВ ЧЕРЕЗ ФЕРРОМАГНЕТИК 297 Я 1.0 Ф(х)/'ре 0.5 — 0.5 -1.0 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 Х/ЫР Рнс. 47.3.
Пространственное распределение параметра порядка в гслое ос 8-перехода, вычисленное (145] для различных значений отношения Ня/2я(гз, .для отношений, равных 1/2я и 1, наинизшэя энергия достигается в О-состоянии, а для отношений 1/2 и 3/2 более выгодным оказывается я-состояние. для 0-состояния при ИР = я~Рэ, когда оно имеет более высокую энергию, чем я-состояние (как видно из рисунка, средний квадрат градиента параметра порядка в 0-состоянии вьппе, чем в ясостоянии, что и повьпнает энергию первого). Рассмотрим теперь случай относительно малых обменных энергий Е, > /сВТ, когда в распаривание дают сравнимый вклад как тепловая энергия, так и обменное поле.
Иэ сравнения выражений (15.14) и (47.4) довольно очевидно (и это можно строго показать), что общее выражение для комплексной длины ГЛ. Ч1. МИКРОСКОПИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ 298 гГЛ, Оти. ЕД. 20 15 10 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 БАКР/(2я~ыэ) когерентности будет теперь иметь вид дп СР= 2(эйне + ъЕех) (47.6) Выделяя из этого выражения вещественную н мнимую части— для чего удобно записать Рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
