В.В. Шмидт - Введение в физику сверхпроводников (1119327), страница 40
Текст из файла (страница 40)
КРИП МАГНИТНОГО ПОТОКА 247 исходной величины М(0). Иначе обстоит дело в ВТСП, где характерная величина йвТ/У, часто бывает порядка 0.1 при Т 0.5Т,. Поскольку логарифмический множитель в (42.4) имеет порядок 10 + 20 при характерных временах релаксационных измерений (102 + 104) с, ток и намагниченность ВТСП должны релаксировать на величину порядка своих исходных значений, что и наблюдается экспериментально [121], рис.42.1. Но в таком случае уже нельзя пользоваться формулой (42.4), выведенной в предположении малости изменения тока в процессе релаксации. Другой предельный случай, в котором можно ожидать простой зависимости У(у), — случай малых токов 7 « 7',. В случае коллективного пиннинга вихревой решетки слабыми примесями (или пиннинга отдельных вихревых линий) удается показать, что эта зависимость должна быть степенной, У(7) У,(у,/у)".
Полуколичественная теория, приводящая к такому результату, была развита в работе [122] и называется теорией коллективного крипа (см. также [96]). Значение показателя д в теории коллективного крнпа зависит от соотношения длины пиннинга В„,постоянной Решетки ав и лонДоновской Длины Л, а также от отношениЯ 2/У', и может меняться от значений порядка 0.1 до больших единицы.
Простейшая интерполяционная формула, содержащая в себе и область 7 « 7'„и область 7', — 7 « у„может быть написана в виде (42.5) Используя формулу (42.5) вместе с (42.3), получаем закон релак- сации тока в виде у(4) =.7с 1+ 1п 1+ — . (42.6) В тех случаях, когда д « 1, как, например, в случае слабо взаимодействующих между собой вихревых линий (т.
е. при низких полях и температурах), выражение (42.6) можно приближенно записать в виде 7(4) = 7',ехр[ — (йвТ/У,) 1п(Ф/1е)], т.е. измеряемый на ГЛ. Ч. СВЕРХПРОВОДНИКИ ВТОРОГО РОДА 248 некотором масштабе времени 1 экранирующий ток оказывается зкспоненциальной функцией температуры и при этом степенной функцией времени 1, что и наблюдалось экспериментально [123[.
М, ед. СГСМ 3.0 2.5 2.0 1.5 1.0 0.5 10-э 10о 10з 104 104 $,с Рис. 42.1. Релаксация остаточной намагниченности в кристалле ВТСП на интервале времени в 9 порядков [121[. В общем случае величина, удобная для анализа экспериментальных данных по релаксации, — логарифмическая производная Я(1) = д1п,1(8)/д1п1. Используя (42.6), получаем предсказание для Я(1) в теории коллективного крипа: (42.7) Я(4) = 5, + рйвт 1п(1+ Ю ' Важной чертой зависимости (42.7) является насыщение роста о как функции температуры при больших Т и ее уменьшение как функции 1п(1/~е) в пределе больших времен.
Оба эти предсказания, проистекающие из картины роста энергетических барьеров крипа по мере «старения» системы и релаксации в ней тока, нашли экспериментальное подтверждение; подробное обсуждение этих экспериментов можно найти в обзоре [124]. 149. КРИП МАГНИТНОГО ПОТОКА 249 В теории коллективного крипа энергетические барьеры У(«) растут при стремлении плотности тока у к нулю неограниченно. Следовательно, скорость движения вихрей с(«) ос ЕЯ, а дифференциальное сопротивление йЕ~я ос руе п(1)~"в~ экспоненцизльно падает при уменьшении плотности тока. Это свойство очень важно — оно показывает, что равновесное состояние коллективного пиннинга вихревой решетки имеет нулевое линейное сопротивление, т. е. отличается от высокотемпературного состояния с конечной проводимостью качественным образом и потому должно быть отделено от него некоторым фазовым переходом.
Обычный способ нахождения линии перехода Н«9(Т) в сверх- проводящее состояние состоит в измерении линейного сопротивления р(Т,Н) как функции температуры при различных значениях Н: температура перехода Т,(Н) определяется по обращению р(Т,Н) в нуль (функция же Н,з(Т) является обратной к Т,(Н)). Фактически «нулевым» считается сопротивление ниже некоторой выбранной величины, например, 0.1 (или 0.01) от сопротивления в нормальном состоянии р„, так что положение линии перехода определяется не вполне однозначно. У низкотемпературных сверхпроводников р(Т,Н) очень резко падает с понижением температуры или поля ниже линии перехода, так что неоднозначность в определении Н„э(Т) очень мала.
Совсем иначе дело обстоит в случае ВТСП; характерное семейство кривых р(Т, Н) для УВазСпз07 показано на рис. 42.2. С увеличением Н температурный интервал, в котором происходит падение сопротивления, очень заметно уширяется (причем верхние части кривых р(Т) зависят от величины Н гораздо слабее, чем нижние), так что различные варианты выбора «нулевого» сопротивления (например, 0.1 или 0.01 от р„) привели бы к существенно различным значениям температуры перехода Т,(Н).
Поэтому в экспериментах с ВТСП фазовый переход приходится регистрировать по изменению (с температурой или полем) вида вольт-амперных характеристик»'(у): измерение ВАХ в широком (несколько порядков) интервале токов и напряжений позволяет надежно определить точку обращения линейного сопротивления в нуль. На рис.
42.3 приведен в двойной логарифмической шкале на- ГЛ. Ч. СВЕРХПРОВОДНИКИ ВТОРОГО РОДА 250 р„мОм см 0 90 92 94 96 98 100 Т,К Рис. 42.2. Температурные зависимости сопротивления монокристалла УВаСиО при различных значениях Н внешнего магнитного поля [125]. На вставке в более крупном масштабе показаны данные для области низких сопротивлений; участки кривых ниже сплошной линии практически совпадают для различных значений Н.
бор вольт-амперных характеристик из эксперимента [126] на тонкой (толщина 0.4 мкм) пленке УВазСпзОт е, соответствующих различным значениям температуры, во внешнем поле Но = 1 Тл. Весь набор вольт-амперных характеристик делится на две части с качественно различным поведением. На графиках для температур Т ( Тя 84.6 К видна отрицательная кривизна в области малых токов, т. е. электрическое поле Е(~) убывает при у -+ 0 по закону более быстрому, чем степенной, что качественно соответствует обсуждавшейся вьппе зависимости (42.5) энергии активации крипа. С другой стороны, кривые, соответствующие Т > Т, 142.
КРИП МАГНИТНОГО ПОТОКА 251 Е, В(м 10а 1О-' 10-' 10 1О-4 10-в 1О-' 10-7 10-в 10з 10в 104 10в 10в 107 10в 10в у Аумз Рис. 42.3. Вольт-амперные характеристики тонкой пленки УВаСпО во внешнем магнитном поле 1 Тл [126] для различных температур в интервале между 80.5 и 91 К. Фазовый переход вихревая жидкость — вихревое стекло происходит при температуре Тв — — 84.6 К, соответствуюшая вольт-амперяая характеристика помечена стрелкой. линейны в области малых токов, причем имеют единичный наклон, что означает линейную зависимость Е = р,фф4 при 4' -+ О. При этом значения эффективного сопротивления р ьф меняются на несколько порядков в довольно узком интервале температур чуть вьппе Тю Наконец, в области не слишком малых токов у > > 4',(Т) все кривые ведут себя примерно одинаково — линейно с наклоном больше единицы, что соответствует степенной зависимости Е(2') сх 24+"~.
С приближением Т к Тв характерная величина тока у,(Т) падает, так что сепаратрнсе (Т = Тя) семейства кривых соответствует степенное поведение ВАХ при всех значениях плотности тока. Оказывается возможным [126] представить совокупность всех этих данных единым образом при по- ГЛ.
У. СВВРХПРОВОДНИКИ ВТОРОГО РОДА 252 мощи двух безразмерных функций Е»(х), соответствующих обла- стям выше и ниже Тд. — Я ~ / Е~ ~ —,~, где д', ос ~Т вЂ” ТдЯ, (42.8) Зру ~ Т1 Ы а безразмерные «скейлинговые» функции Е.«(х) имеют асимпто- тики Е,»(х)(, + ос х», Е+(х -+ О) = сопзд, Е (х -+ О) сс е ~~*". (42.9) Функция В(у) также ведет себя степенным образом, а показатель степени определяется тем, что ВАХ универсальны (т. е. слабо зависят от Т вЂ” Тд) при относительно больших токах: из условия сокращения зависящих от Т множителей в (42.8) при у' » у«получаем, учитывал (42.9), что Н(у) сс у~~4.
Анализ ВАХ из эксперимента (126) приводит к значениям показателей с« = 4.0 и 1У = 3.3. Масштабно-инвариантное поведение (яса11п8) описанного выше типа характерно для фазовых переходов 11 рода с сильно развитыми флуктуациями 128, 34]. Обычно свойства таких фазовых переходов можно описать теоретически как следствие изменения симметрии и появления параметра порядка, характеризующего степень нарушения симметрии в одной из фаз. В данном случае такое описание весьма затруднено, поскольку свойства уже самой низкотемпературной фазы определяются неоднородностями (примесями), приводящими к пиннингу вихревой решетки и, как следствие, к разрушению ее периодичности: корреляции положений вихревых линий пропадают на достаточно больших расстояниях (см.
241). Иначе говоря, низкотемпературная фаза, сформированная взаимодействием решетки вихрей с примесями, представляет собой «вихревое стекло», находящееся в одном иэ многих возможных метастабильных состояний, как это характерно вообще для стекол. Что же представляет собой состояние, реализующееся при Т > Тду Как было объЯснено в 237, иДеальнаЯ (беспРимеснвл) 142. КРИН МАГНИТНОГО ПОТОКА 253 вихревая решетка плавится при В = В (Т) < Нв(Т), вследствие чего образуется жидкость иэ вихревых линий.
Это фазовый переход 1 рода,но довольно близкий ко П роду (скачки энтропии и намагниченности малы). Пусть теперь в сверхпроводнике имеются примеси, создающие слабый случайный потенциал. В области на фаэовой диаграмме сверхпроводника, достаточно удаленной (вверх) от линии плавления, выигрыш в свободной энергии за счет выгодного расположения вихрей в случайном потенциале меньше, чем разность свободных энергий твердого и жидкого состояний. Поэтому здесь беспорядок не меняет качественно состояния вихревой системы, однако он создает энергетические барьеры для течения вихревой жидкости [127].
Величины этих барьеров конечны при малых токах, У(у,Т,В) †> Нп,„(Т,В). 1-+о В таком состоянии имеется ненулевое линейное сопротивление (ЫЕ/ф)[» ю = рге ~ ~ьв~. При совсем слабом беспорядке род фазового перехода не может измениться, так что переход из вихревой жидкости в стекло происходит скачком. Именно такая ситуация реализовалась в очень чистых монокриствллах, использованных в экспериментах [106, 128, 107, 129, 125[.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
