В.В. Шмидт - Введение в физику сверхпроводников (1119327), страница 35
Текст из файла (страница 35)
Более аккуратные аналитические [96] и численные [104] расчеты тоже приводят к результату (37.2), а также показывают, что а весьма мало, а„, ° ° 2 10 ~ (иначе этот результат может быть выражен в виде значения квТ (В)/еоае - 0.1). Численные расчеты [104] позволяют определить и величину параметра Линдеманна для плавления вихревой решетки, сь 0.25. Результат для линии плавления в форме (37.2) остается справедлив и для анизотропных сверхпроводников типа УВазСпзОу ~, когда исходное выражение (37.1) должно быть модифицировано для учета анизотропии (поскольку характерный пространственный масштаб деформаций в направлении вихрей я теперь отличается от ае и имеет порядок саю, получаем квТ„„(В)/абае - 0.1е).
/(ля сильно слоистых соединений типа В18БгзСаСпэ08 оценка для линии В (Т) несколько отличается от (37.2), но качественно картина остается той же. Конечно, оценка (37.2) имеет смысл лишь вне области сильных флуктуаций параметра порядка, т.е. при (1 — Т/Т,) > Сй Кроме того, отношение В /Н,з должно быть мало, поскольку иначе энергия деформации оказывается [105] существенно меньше, чем использованная оценка Е „р ееае. Эти два условия оказываются совместны в области температур С1 « (1 — Т/Т,) « « 61 . а„,~ в силу малости числа а„,. В результате мы приходим к важному выводу: в некотором интервале температур вблизи Т, смешанное состояние сверхпроводника П рода в форме решетки вихрей неустойчиво по отношению к тепловым флуктуациям — уже при полях В существенно меньших, чем Наь Обычно плавление кристаллической решетки — фазовый переход 1 рода (с ненулевым скачком энтропии и плотности).
Плотность вихрей пропорциональна магнитной индукции В, поэтому если пла- 1 38. КРИТИЧЕСКИЙ ТОК. КРИТИЧЕСКОЕ СОСТОЯНИЕ 219 вление вихревой решетки †перех 1 рода, то на линии перехода должен наблюдаться скачок равновесной намагниченности образца. Именно такой результат был получен в очень красивых экспериментах [106, 107], где фазовые переходы плавления вихревой решетки в очень чистых монокристаллах В123г2СаСи208 и УВа2Сиз07, были зарегистрированы по слабым скачкам локального значения равновесной намагниченности ЬМ„„~, . В полях В ) В„,(Т) в смешанном состоянии вихревые линии образуют жидкость.
Количественной теории этого нового состояния пока не существует; также не вполне ясно, какой смысл следует придавать верхнему критическому полю Н,2, когда оно заметно превышает поле плавления В„(Т). В любом случае, эти вопросы имеют практический смысл почти исключительно для высокотемпературных сверхпроводников — в большинстве остальных материалов величина Са очень мала и эффекты плавления решетки почти ненаблюдаемы. В то же время для ВТСП наблюдаемые следствия плавления вихревой решетки весьма важны, они определяют собой аномальное поведение вольт-амперных характеристик в смешанном состоянии при относительно высоких полях и температурах. Мы рассмотрим эти явления ниже в 8 42. 0 38. Критический ток в сверхпроводниках второго рода.
Критическое состояние Если сверхпроводник второго рода находится в смешанном состоянии и в направлении, перпендикулярном вихрям, идет транспортный ток (т.е. ток, созданный каким-то внешним источником), то на вихри действует сила Лоренца. Если бы сверх- проводник бь|л совершенно однороден, бездефектен, то при любой, сколь угодно малой силе Лоренца, внхри бы начали свое движение под действием этой силы.
В 840 будет показано, что такое движение сопровождается диссипацией энергии. Это означает, что у такого абсолютно однородного образца критический ток равен нулю. В неоднородном сверхпроводнике второго рода, когда существуют разные виды дефектов (границы зерен, включения дру- ГЛ. Ч. СВЕРХПРОВОДНИКИ ВТОРОГО РОДА 220 с астр 10$ В~ 4я (38.1) но В = Феи †средн поле в данном месте,т.е.напряженность магнитного поля, усредненная по области, размер которой намного больше расстояния между вихрями, и — средняя плотность ООт английского слова рш — булавка. Дословно ршпшн — вто пришпилив ание. гой фазы, дислокационные стенки, скопления дислокаций, поры и т.
п.), вихри могут на них закрепиться. Тогда требуется уже конечный транспортный ток для начала движения вихрей. Этот ток создает такую силу Лоренца, действующую на вихри, которой достаточно для отрыва вихрей от дефектов. Эти дефекты часто называются центрами пиннинга, а закрепление на них вихрей †пиннинг. Плотность тока, при котором начинает- Ц ся отрыв вихрей от центров пиннинга, называется критической плотностью тока ~,.
Критическая плотность тока может очень сильно (на несколько порядков) меняться в результате термомсханической обработки материала, так как является чрезвычайно структурно чувствительным свойством. При этом критическая температура Т, И ВТОРОЕ КРИТИЧЕСКОЕ ПОЛЕ Нсз МОГУТ ПРаКтИЧЕСКИ НЕ ИЗМЕНИТЬ- ся.
У некоторых сверхпроводников, предназначенных для использования в сверхпроводящих магнитах или других сверхпроводящих устройствах, величина критического тока может достигать значений порядка 100 А/см2. Такого же порядка величины, до 5 . 100 А/см2, достигают критические токи в не очень чистых кристаллах УВа2Спл07 и других ВТСП при низких температурах. Рассмотрим механизм протекания критического тока через сверхпроводник второго рода, в котором имеется много центров пиннинга. Для того чтобы транспортный ток шел по всему сечению сверхпроводника, необходимо, чтобы существовало неоднородное распределение вихрей. Действительно, плотность полного тока, текущего в данном месте, равна 138, кРитический тОк. кРитическОе сОстОяние 221 вихрей в данном месте. Из (38.1) следует, что1 р отличен от нуля в данном месте, если плотность вихрей и = и (г).
Теперь нам надо понять, как возникает такое состояние,когда по всему сечению сверхпроводника устанавливается критическая плотность тока. Пусть бесконечная пластина толщины Ы содержит очень много дефектов, на которых сверхпроводящие вихри могут хорошо закрепляться, при этом д » Л. Поверхности пластин совпадают с плоскостями х = ~Н/2.
Внешнее магнитное поле Не пока отсутствует. Начнем пропускать транспортный ток через пластину (в направлении оси у). Сначала, как н у бездефектного сверхпроводника, ток пойдет по поверхности пластины (эффект Мейсснера— Оксенфельда). Когда поле, созданное током на поверхностях, НО превысит поле Нм материала пластины, внутрь пластины проникнут вихри. Они будут иметь разные направления на противоположных сторонах. Но далеко внутрь они не проникнут, так как закрепляются на неоднородностях пластины.
При этом возникает градиент их плотности. Ясно, что зто будет максимально возможный градиент, т.е. такой, который обеспечивает протекание критического тока. Итак, некоторая область вблизи поверхностей пластины будет нести критический ток, а остальная часть пластины вообще тока нести не будет. Это схематически изображено на рис.38.1, а, где показано распределение магнитного поля внутри пластины при токе через пластину, равном 1~ (на единицу высоты пластины вдоль оси я).
Увеличим теперь ток до величины 12. Вихри, сохранив критический градиент плотности (17п)„продвинутся ближе к центру. Теперь только центральная часть пластины свободна от транспортного тока, а остальная часть пластины несет ток,плотность которого равна критической. Если продолжать увеличивать ток через пластину, мы придем к такому току 1„когда в любой точке пластины плотность тока будет критической. Все это изображено на рис. 38.1, а. Такое состояние, когда в любом месте поперечного сечения пластины течет критический ток, называется критическим со- стоянием. ГЛ.
Ч. СВЕРХПРОВОДНИКИ ВТОРОГО РОДА Н1 Рис. 38.1. Распределение поля в пластине (толщины Й) с центрами пввнинга, когда по пластине течет ток 1: а) внешнее поле отсутствует, 1~ ( 1з ( 1, — токи в пластине; е) случай пластины с током и во внешнем поле. Показано распределение в критическом состоянии.
Наложим теперь внешнее магнитное поле Не, параллельное поверхности пластины и перпендикулярное току, т.е. поле Но параллельно оси я. Предположим, что Не» Н1. Тогда распределение тока в пластине в критическом состоянии будет таким, как показано на рис. 38.1, б. Пренебрегая небольшой разницей в полях Не+ Н1 и Не — Нг, можно считать, что все точки проводника находятся в поле Но. Плотность критического тока в поле Но меньше, чем в отсутствие поля, поэтому критический градиент плотности вихрей меньше. Действительно, если сила Лоренца, действующая на единицу длины вихря, равна /ь = 1 рФе/с, то сила Лоренца, отнесенная к единице объема, равна Рь = )трВ/с, поскольку суммарная длина всех вихрей в единице объема равна и = В/Фе.
Эта сила уравно- 139. ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ВИХРЕЙ И ЦЕНТРОВ НИННИНГА 223 вешивается в стационарном состоянии силой закрепления вихрей на неоднородностях. Пусть удельная сила закрепления (пиннинга) вихрей в единице объема равна Р„. Тогда критический ток должен удовлетворять уравнению 1, -у,В = Г„. (38.2) Если предположить, что Гр не зависит от внешнего поля Не, то получим у', ос В '.
Такая зависимость критического тока от внешнего поля наблюдалась во многих экспериментах. Если дефекты структуры сверхпроводника, т. е. центры пиннинга, распределены хаотично, то абсолютно жесткая решетка вихрей на них не может закрепиться. Чтобы это стало понятно, сдвинем мысленно такую решетку на малое расстояние в направлении действия силы Лоренца. Очевидно, что энергия системы при этом не изменяется, так как новое хаотическое расположение центров пиннинга относительно жесткой вихревой решетки ничем не отличается в принципе от старого.
А раз нет изменения энергии, то нет и возвращающей силы, нет и пиннинга. Совсем другая картина возникает, если предположить, что решетка вихрей †э упругая среда. Тогда вихри каждый раз будут подстраиваться к данному хаотическому распределению центров пиннинга так, чтобы вся система вихрей имела минимум энергии. Поэтому теперь уже будет нужно некоторое усилие, чтобы, сдвинув вихри, превзойти предел возвращающей силы и оторвать их от центров пиннинга.
Ясно поэтому, что чем «мягче» решетка вихрей, чем она податливее, тем больше сила пиннинга. Расчеты [108] показали, что модули упругости вихревой решетки уменьшаются при Но -+ Н,2. Решетка становится мягче, а пиннинг сильнее. Это приводит к довольно часто наблюдаемому пику критического тока при Но Н,2 (рис. 38.2).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
