В.В. Шмидт - Введение в физику сверхпроводников (1119327), страница 37
Текст из файла (страница 37)
Действительно, так называемый эффект близости существен, грубо говоря, только Чтобы оценить, насколько эта сила велика, найдем, какой ток нужно пропустить перпендикулярно вихрю, чтобы он создал силу Лоренца, которая преодолела бы эту силу /рл. Сила Лоренца, приходящаяся на единицу длины вихря, как известно, равна уФо/с. Следовательно, на часть длины вихря, которая взаимодействует с дефектом, придется сила уФог(/с. Приравнивая ее силе /ро (39.9), получим 230 ГЛ.
Ч. СВЕРХПРОВОДНИКИ ВТОРОГО РОДА на расстояниях порядка С от границы. Таким образом, различные нормальные включения являются весьма эффективными центрамн закрепления вихрей в сверхпроводннке, т.е. центрами пнннннга. Этим свойством широко пользуются на практике, когда с помощью металлургической обработки добиваются существенного увеличения токонесущей способности сверхпроводящего материала. Рассмотрим пример сплава ХЬ вЂ” Т1, который используется во многих сверхпроводящих устройствах, где требуются большие критические токи. Закаленную прн 800'С проволоку сплава подвергают кратковременному (порядка 30 минут) отжнгу прн температуре около 400'С.
Прн этом сверхпроводящая матрица )»-фазы начинает распадаться с выделением микроскопических включений несверхпроводящей сл-фазы. В результате критический ток возрастает на несколько порядков. Кроме перечисленных дефектов, эффективными центрами пнннннга являются также дислокации, днслокацнонные ячейки, границы зерен, границы между двумя различными сверхпроводниками. Прн исследовании ВТСП часто используется метод облучения сверхпроводящих кристаллов тяжелыми ионами (напрнмер, свинца) с энергией в несколько ГэВ.
Тяжелые ионы <прошивают» тонкие монокрнсталлы насквозь, создавая т. наз. колончатые (<со)ипшаг») дефекты — цилиндрические области диаметром порядка 10 нм, в которых материал переведен в несверхпроводящее состояние. Такие дефекты резко увеличивают критический ток ВТСП-материалов, особенно прн относительно высоких температурах. Задача 39.1. Идеально однородная пластинка имеет ширину 1 = 5 мм н находится во внешнем магнитном поле Но -- В = 13 кГс, параллельном широкой стороне и перпендикулярном току, Н < = 75 кЭ, Нм = 130 Э. Оценить критический ток пластинки. Р е ш е н и е.
Используя формулы (29 7) и (31 3), находим и = 31. Из (29 7) находим Л = 2.1 10» см. Аппрокснмируя кривую намагничивания (М( двумя треугольниками (рис. 32.1) и используя формулу (39.5), имеем окончательно 2с~/Фр! Н < Н,» — В Л~/В 4л Н„.» — Нм 140. РЕЗИСТИВНОЕ СОСТОЯНИЕ 231 0 40. Резистивное состояние гьеь =Еу р.
Учитывая, что Рь = утрВ/с, получим Е = Внь/с. (40.1) (40.2) Удельное сопротивление сверхпроводника, которое возникает при течении магнитного потока в направлении поперек транс- портного тока, называется сопротивлением течения потока (Йпх- Яоег) и обозначаетсл ру: ру=Ей р. (40.3) Поскольку движение вихрей сопровождается, как мы видим, выделением энергии, можно считать, что вихри движутся в вязкой среде, и ввести некоторый коэффициент вязкого трения и по ПВ этих рассужденивх мы пренебрегли влиянием эффекта Холла.
Рассмотрим теперь, что происходит, когда сила Лоренца, созданная транспортным током, превзойдет силу пиннинга, и вихри придут в движение, т.е. когда начнется течение вихрей поперек транспортного тока. Мы сейчас покажем, что в этом случае возникнет диссипация энергии, возникнет электрическое сопротивление. Поэтому такое состояние называется резистивным. Возникшее течение магнитного поля создает по закону электромагнитной индукции Фарадея электрическое поле Е. Это поле будет направлено по току. ~ Это значит, что в объеме сверх- 0 проводника возникает диссипация энергии Еу р.
Пусть установившаяся скорость течения вихрей в направлении силы Лоренца, т. е. перпендикулярно току и магнитному полю, будет рь. Работа в единицу времени, затраченная внешним источником на это передвижение вихрей, будет равна Рьпь, где Рь — плотность силы Лоренца. Ясно, что это и есть та энергия, которая выделяется в единице объема в единицу времени, т. е. ГЛ.
Ч. СВЕРХПРОВОДНИКИ ВТОРОГО РОДА обычной формуле Утреиия 9оЬ~ где / р~, — это сила трения, которую испытывает один вихрь, движущийся со скоростью иь. Пренебрегая массой вихря, имеем уравнение движения вихря в виде /трения + Уь = О. Переходя к силам, действующим в единице объема, получим В 1 тась = Вутр. Фо с (40.4) Используя теперь формулы (40.2) и (40.3), преобразуем (40.4) к виду ру = ФоВ/с~0. (40.5) Если и не зависит от магнитного поля, то ру будет линейной функцией В. При низких температурах эксперимент действительно дает такую зависимость ру от поля. Используя результаты эксперимента для Т -+ О, имеем что может служить для определения значения коэффициента вяз- кости и при низких температурах: и = Не(0)Фо/с Р . (40.6) еь = — = 3.
10 — = 10 см/с. сЕ ю10 о 1 В 300 104 Здесь р„— это удельное сопротивление сверхпроводника в нормальном состоянии. Интересно оценить порядок скорости движения вихрей в реальной экспериментальной ситуации. Пусть в сверхпроводнике, находящемся в резистивном состоянии, возникло электрическое поле Е 10 оВ/см при индукции В 104 Гс. Тогда, согласно (40.2), имеем 140.
РЕЗИСТИВНОЕ СОСТОЯНИЕ 233 Вольт-амперная характеристика сверхпроводника в резистивном состоянии показана на рис.40.1. Она начинается с некоторого значения тока (критического тока) и при малых напряжениях имеет нелинейный характер. В этой нелинейной области в сверхпроводнике еще нет сплошного установившегося течения вихрей. Они случайным образом перескакивают от одного центра пиннинга к другому, это область ползучести, крипа вихревой структуры.
При ббльших токах вольт-амперная характеристика становится линейной. Здесь уже имеет место течение вихревой структуры как целого. Рис. 40.1. Вольт-амперная характеристика сверхпроводника второго рода со структурными дефектами. Показано два разных способа определения критического тока: 1„ †статическ критический ток, 1,я— динамический. Существуют два определения критического тока. Ток, при котором начинается срыв вихрей с центров пиннинга, т.
е. ток 1„, с которого начинается вольт-амперная характеристика, называется статическим критическим током. Его определение зависит от чувствительности того вольтметра, с помощью которого замечают первые признаки напряжения (обычно порядка 10 а В) на образце. Были проведены специальные эксперименты 1111], чтобы выяснить, насколько зависит определение критического тока от уровня чувствительности вольтметра. Оказалось, что при внешнем поле Но « Н,2 увеличение чувствительности на много порядков очень несущественно изменяет определение критического тока обычных низкотемпературных сверхпроводников. Для ВТСП дело обстоит заметно сложнее, мы обсудим этот вопрос ниже в 3 42.
ГЛ. У. СВЕРХПРОВОДНИКИ ВТОРОГО РОДА 234 Другое определение критического тока — динамический критический ток 1 ~. Этот ток определяется по экстраполяции прямолинейного участка вольт-амперной характеристики до пересечения с осью токов. Отметим в заключение некоторую общность, которую можно усмотреть между джоэефсоновским переходом в режиме джозефсоновской генерации и сверхпроводником второго рода в резистивном состоянии ~112). Пусть массивный сверхпроводник второго рода находится в резистивном состоянии со средней индукцией В. Примем для простоты (это никак не ограничивает общность наших рассуждений), что вихри образуют квадратную решетку (рис. 40.2).
о о о о о о о о о оь о о о о о о о о о о о р' о о о о Рис. 40.2. Вихревая структура в сверх- проводнике второго рода движется под действием силы Лоренца со скоростью о1.. о о1о Протекающий транспортный ток 1 создает силу Лоренца, под влиянием которой вся вихревая структура движется со скоростью еу,. При этом в сверхпроводнике возникает электрическое поле 1 Е = — Веь, с а средняя разность потенциалов 1' на длине ае периода вихревой 5 40. РЕЗИСТИВНОЕ СОСТОЯНИЕ 235 решетки (см. рис. 40.2) будет равна — ао $г = — Впь. с (40.7) (40.8) Выражая отсюда пг, и подставляя в (40.7), имеем У = гоВаго/2пс. Но Вас — зто магнитный поток, связанный с одним вихрем, т. е.
г квант потока Фо (Фо = пйс/е). Отсюда Г = йгр/2е, т. е. получается формула (22.8). В сверхпроводниках второго рода, находящихся в резистивном состоянии, такую генерацию трудно обнаружить потому, что иэ-за структурных неоднородностей сверхпроводника вихревая решетка движется не как единое целое, ламинарно, а весьма хаотичным образом, турбулентно. Однако если специально позаботиться об упорядочении движения решетки, можно наблюдать явления, характерные для нестационарного эффекта Джозефсона (113]. Задача 40.1. Оценить сопротивление течения потока рг, если внешнее поле Нв = 5. 10в Э, Т, = 10 К, Нв(42 К) = 40 кЭ, остаточное удельное сонротивление образца в нормальном состояния р„= 3 10 в Ом.
см. Решение. Иэ формул (405) и (406) следует, что де = р В/Нв(0). Принимая приближенно Нве(Т) = Н э(0)(1 — Т~/Тв ) и В = Нв, имеем рг = 3 х х 10 в Ом . см. Задача 40.2. С какой скоростью оь движутся вихри в проволоке, находящейся в реэистивном состоянии, если проволока длиной 1 = В ем находится в магнитном поле В = 5 Тл и при этом на ней падает напряжение У = 15 мкВ. Отвеса. еь = Ц1В = 3.75. 10 'м/с. Ясно, что смещение вихревой решетки трансляционно симме- трично с периодом ао, поэтому можно ожидать, что в напряже- нии Ъ' будет присутствовать переменная составляющая с часто- той ГЛ.
Ч. СВЕРХПРОВОДНИКИ ВТОРОГО РОДА 236 3 41'. Коллективный пиннинг вихрей слабыми дефектами 41.1. Одиночный вихрь в поле слабых примесей. Как уже упоминалось выше в 2 39, дефекты кристаллической решетки с размером порядка атомного очень слабо взаимодействуют с вихрями, поскольку размер кора вихря с обычно весьма велик в атомном масштабе. Тем не менее, вихрь может быть эффективно зацеплен и такими дефектами, если их плотность достаточно велика. В таком случае говорят о коллекшивном пиннинее вихрей на многих дефектах одновременно. Такие слабые дефекты — это, например, кислородные вакансии в высокотемпературных сверх- проводниках (ВТСП) и атомные примеси Та (замещающие атомы МЬ) в слоистом соединении МЬБе2.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
