В.В. Шмидт - Введение в физику сверхпроводников (1119327), страница 36
Текст из файла (страница 36)
Подробнее этот вопрос мы рассмотрим в конце 3 41. 3 39, Взаимодействие вихрей с центрами пиннинга Существует очень много видов дефектов, с которыми взаимодействуют сверхпроводящие вихри, и это взаимодействие обес- ГЛ. Н. СВЕРХГ«РОВОДНИКИ ВТОРОГО РОДА 224 Рис. 38.2. Зависимость критического тока от поперечного магнитного поля. Виден сильный пнк"эффект при Но — Н«2 Нсз Но печивает высокие значения критического тока. В этом параграфе мы познакомимся с простейшими дефектами и рассмотрим физический механизм взаимодействия с ними сверхпроводящих вихрей. Необходимо, однако, учитывать, что не всякие дефекты эффективно взаимодействуют с вихрями. Так, вакансии, одиночные примесные атомы и подобные «мелкие» дефекты неэффективны. Это и понятно, ведь характерный размер вихря — длина когерентности — намного превосходит атомный размер — характерный размер такого «мелкого» дефекта.
Вихрь просто «не замечает» такие мелочи.И Наоборот, структурные дефекты с размерами порядка ( и больше являются весьма эффективными и могут обеспечить большие плотности критического тока. 39.1. Взаимодействие вихрей с плоской поверхностью сверхпроводника. Рассмотрим для определенности плоскую идеально однородную пластину иэ сверхпроводника второго рода толщиной И» Л. Внешнее магнитное поле Но направлено параллельно плоскости пластины, причем»«)> 1, Ны « Но « Н,г Это значит, что в пластине существует треугольная вихревая решетка, причем период решетки ао « Н. Подробный расчет 1) ~Это утверждение не является вполне точным: при достаточно большой концентрации мелкие дефекты могут приводить к пиннингу вихрей, действуя совместно.
Это явление называется коллективным пиннингом и рассмотрено в» 41. з39. В3АимОДейстВие ВихРей и ЦентРОВ пиннинГА 225 показывает, что крайний вихревой ряд находится от края пла< тины на расстоянии порядка ае и что аз с достаточно хорошей сочностью можно считать постоянным по всей пластине. При включении слабого транспортного тока вдоль пластины перпендикулярно магнитному полю на одной из сторон пластины возникает магнитное поле Не + Нг, а на другой — соответственно, Не — Нг, где Нг — поле, созданное транспортным током. Нам уже известно, что устойчивого состояния с градиентом плотностей вихрей в однородном сверхпроводнике не может быть, по;<тому реакцией всей вихревой структуры на такой транспортный ток должно быть жесткое смещение всей структуры как < диного целого в направлении силы Лоренца.
Поскольку вихри до смещения находились в состоянии устойчивого равновесия, после достаточно малого смещения должна возникнуть возвращающая ила. Вся структура будет упруго смещена на некоторое расстояние, определяемое равенством силы Лоренца и возвращающей силы. Если сила Лоренца сможет вопреки возвращающей силе сдвинуть вихри на расстояние порядка ае, то вихри будут двигаться уже непрерывно. Действительно, теперь с одной стороны пластинки крайний вихревой ряд выходит на край и уничтожается своим изображением, а с другой стороны пластинки — уходит на расстояние порядка ае и оставляет место для вхождения в пластинку нового вихревого ряда.
Этот новый ряд незамедлительно в нее войдет, и вся структура под влиянием того же транспортного тока снова сместится на расстояние порядка аз и т. д. Отсюда можно заключить, что транспортный ток, который вызывает смещение структуры на величину порядка ае, естественно назвать критическим. В состоянии термодинамического равновесия по поверхности сверхпроводника протекает ток намагничивания 1м, определяемый разностью между полем Не на поверхности и средним полем В внутри: ГЛ.
У, СВЕРХПРОВОДНИКИ ВТОРОГО РОДА 22б Плотность тока намагничивания можно записать в виде с!М~ 2м= — е *' Л (39.1) где х — расстояние данной точки от края пластины. На вихрь, находящийся на расстоянии х от края, действует, таким образом, сила Лоренца 1м = -умФо = е *' 1 . )М~Фо *,~л с Л Если вихрь сместился на малое расстояние бх, то ум изменилась на величину бум: 2(М(Фо гвоввр — 2 Лао Учитывая, что ао з— Фо/В, имеем (39.2) 2)М(В ~воввр Л (39.3) Условием равновесия, как мы уже отмечали, будет равенство этой силы силе Лоренца, тоже отнесенной к единице поверхности пластины: 1 ~;.
= -~„В, с (39.4) (б.~м( = — е *~ бх. МФо, л Сила ум действует только на вихри, находящиеся на расстоянии порядка Л от края, поэтому полное изменение силы, действующей на вихри, при смещении их на расстояние бх будет 1М!Ф, Л Л2 ао Если теперь умножить это выражение на количество вихрей, лежащих на единичном отрезке вдоль направления транспортного тока, т.е.
на 1/ао, и умножить на 2, чтобы учесть существование другого края пластины, то мы получим окончательное выражение для возвращающей силы гвоввр приходящейся на единицу площади поверхности пластины: 139, ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ВИХРЕЙ И ЦЕНТРОВ ПИННИНГА 227 где 1 р — транспортный ток, текущий по пластине и отнесенный к единице длины пластины в направлении, перпендикулярном току.
Транспортный ток достигает критического значения, когда Бх становится равным ае - (Фе/В)~~~. Подставляя это выражение в (39.3) и приравнивая выражению (39.4), получим 2с(М!~/Фс л /в (39.5) Средняя по сечению пластины плотность критического тока бу- дет 2с(М~~/Фо Л,/В1 (39.6) 10~ А/см2. Таким образом, даже однородные сверхпроводящие пластины в смешанном состоянии способны нести значительный транспортный ток. А теперь представим себе, что толстая массивная сверх- проводящая пластина представляет собой набор таких тонких Эта формула хорошо подтверждена экспериментом. Итак, подведем некоторые итоги. Обрисуем кратко, как мы теперь себе представляем протекание транспортного тока по пластине, находящейся в смешанном состоянии. Если ток меньше критического, то вихревая структура как единое целое упруго смещается на некоторое расстояние бх < ас под действием силы Лоренца.
При этом сила Лоренца уравновешивается возникшей возвращающей силой и вихревая решетка становится неподвижной. Период решетки всюду постоянен, поэтому в объеме пластины транспортный ток равен нулю. Следовательно, транспортный ток течет только вдоль поверхностей пластины в слое порядка глубины проникновения Л. Оценим величину предельного транспортного тока, т. е. критический ток. Пусть Н,1 «100Э, Н,2 ° 10 Э, В 10 Гс, Л 10 ьсм, с~ 10 4см.
Оценка для )М( дает величину порядка 1Гс. Подставляя эти значения в формулу (39.6), имеем ГЛ. У. СВЕРХПРОВОДИИКИ ВТОРОГО РОДА 228 сверхпроводящих пластин, отделенных друг от друга слоем диэлектрика или нормального металла. Теперь транспортный ток может течь по каждой из этих пластин (конечно, каждый раз в слое толщиной порядка Л около краев этих пластин),и в целом по всему сечению нашего композитного сверхпроводника будет идти большой транспортный ток. Формула (39.6) нашла надежное экспериментальное подтверждение в работе Кемпбелла, Иветса и Дью-Хьюза (109], в которой изучалось взаимодействие вихревых нитей с частицами нормальной фазы в звтектическом сплаве РЪ- Вь — яс . Н2 8я (39.7) Если же вихрь проходит через полость, т. е.
просто захвачен полостью, то у него нет нормальной сердцевины и, соответственно, энергия всей системы меньше на величину (39.7). Отсюда следует, что вихрь притягивается к полости. Силу взаимодействия на единицу длины Ур легко найдем, если учтем, что энергия меняется на величину (39.7) при смещении вихря около крал полости на 39.2. Взаимодействие вихря с полостью в сверхпроводнике. Пусть в безграничном сверхпроводнике имеется дефект в виде цилиндрической полости. Как взаимодействует с такой полостью одиночный вихрь, расположенный параллельно полости? Пусть диаметр полости д удовлетворяет неравенству Ы > > ЦТ).
В этом случае оценка энергии взаимодействия проводится совсем просто. Если вихрь находится далеко от полости, то в его сердцевине (диаметра порядка 2~) сосредоточена положительная энергия (относительно состояния сверхпроводника без вихря), так как сердцевина вихря нормальна, а свободная энергия нормального состояния больше энергии сверхпроводящего состояния на величину Н2 /8я на каждую единицу объема. Значит, в сердцевине вихря на каждую единицу его длины сосредоточена энергия,по порядку величины равная о 39. В3АимОдейстВие ВихРей и центРОВ пиннинГА 22о расстояние порядка С (подробнее см.
в статье (110]): /р Н~ с„/8. (39.8) Если в сверхпроводнике имеется не цилиндрическая полость, а пора в виде приблизительно шаровой полости (размер гг), то силу закрепления вихря на полости /р,~ получим из (39.8): / ~ Н2 Р/8 (39.9) сН„„ у = — 'с. 8Фо (39.10) Поскольку Н, = Фо/(2~/2яЛ~) (см. (15.8)), легко получим из (39.10) сН, 16~/2яЛ Сравнивая зту формулу с критическим током распаривания, который мы изучали в 3 18, мы увидим, что получили величину того же порядка. Таким образом, чтобы оторвать вихрь от поры, нужно пропустить максимально возможный для сверхпроводника ток. Если внутри сверхпроводника будут присутствовать микроскопические включения диэлектрика, то все предыдущие рассуждения сохранят свою силу. Если же это будут включения другого несверхпроводящего металла, то и в этом случае рассуждения останутся справедливыми (по крайней мере, по порядку величины), если размер включений будет больше (.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
