Главная » Просмотр файлов » Г.А. Миронова - Конденсированное состояние вещества - от структурных единиц до живой материи. Т1

Г.А. Миронова - Конденсированное состояние вещества - от структурных единиц до живой материи. Т1 (1119317), страница 73

Файл №1119317 Г.А. Миронова - Конденсированное состояние вещества - от структурных единиц до живой материи. Т1 (Г.А. Миронова - Конденсированное состояние вещества - от структурных единиц до живой материи. Т1) 73 страницаГ.А. Миронова - Конденсированное состояние вещества - от структурных единиц до живой материи. Т1 (1119317) страница 732019-05-09СтудИзба
Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 73)

Используя (8.3) преобразуем выражение (8.2): 1 — Т (Е„- е„) = 1 — Т [)з — (е, — Е„+ Р)) =Х(е„+ 2Р - Е„). Тогда можно записать: я« = ) Х (ет +2И вЂ” Е„)рт (е„)г!е„. (8.4) О Как будет показано ниже, уровень химического потенциала )з лежит в области энергетической щели, то есть между потолком валентной зоны Е„ и дном зоны проводимости Е;. П А ТссЕ.

= Š— Е„как электронньш, так и дырочный газ не вырив я— рождены, а, следовательно, функция распределения имеет больцмановскнй вид Т[Е) =е ! в . Используя также для плотности состояний! я!з г выражение (7.!2) р(Е)= — ГЕ, вычислим концентрацию злектропгйз нов: Г 3/г йз йвт =й( — "'Г-~ — ':1" у"'1" " 430 431 Гк )////.

Полупроводпнки ЧАСТБ П/ (8.5) .Аналогично для концентрации дырок получаем (8.б) Произведение концентраций (3.5) и (3.б) п,п, = 4 — (~и,.ш,) ехр — ". (3.7) ~ 2п~! ! в не зависит от положения уровня химического потенциала. В чистом полупроводнике с собственной проводакзостью концентраннн электронов н дырок равны.

Извлекая хорень из (3 7) находим: ,зП пг = п„= 2 (пй пг,) ехр — ' = по ехр — х, (8.8) ( /лт 1з/з з/4 (8.9) где Таким образом; концентрация собственных носителей в полупроводнике зависит как от температуры, так и от ширины запрещенной зоны и не зависит от положения уровня химического потенциала. Приравнивая (8.5) и (8.6), получаем значение химического потенциала в полупроводниках с собственной проводимостью: Е„+ Е„З тк + — "вТ !и —. 2 4 гпг Из (3.10) следует, что при абсолютном нуле температуры уровень химического потенциала находится точно посередине между дном зоны проводимости и вершиной валентной зоны.

То же положение он занимает и прд конечных температурах, если ай = пп. Если эффективные массы электронов и дырок не равны, то уровень химического потенциала смещается с ростом температуры в сторону зоны с меньшей эффективной массой. (8.10) Полученный интеграл (гамма-функция) представляет собой интеграл Эйлера второго рода Г(1/2+1). Учитывая свойство гамма функции Г(х+!) = хГ(т) и значение ее прн х = 1/2 Г(1/2) =з/и, получим Г(1.5) = ~)п/2. Окончательное выражение для концентрации электронов записывается в виде: Используя термодпнамнческое определение химического потенциала (см. п.

7.2.5), можно на качественном уровне показать, что уровень Ферми в чистых полупроводниках лежит в запрещенной зоне. Основываясь на термодинамическом определении, химический потенциал для электронной системы равен среднему вероятностному изменению энергии системы при изменении числа частиц на единицу, то есть на один электрон. Прп теипераеуре Т = О К, если добавить в собственный полупроводник один электрон (г/И = 1), то он займет наинизшее свободное энергетическое состояние с энергией Е,. В то же время при уменьшении числа частиц на единицу (г/А'= — 1), энергия системы уменьшится на Е„. Таким образом, среднее изменение энергии системы при г//Ч=+! будет равно р =(Ег+ Е,,)(2. Поэтому, независимо от различия эффективных масс, прн Т= 0 химический потенциал всегда лежит точно в середине запрещенной зоны.

При температуре Т~ 0 К, благодаря размытню ступеньки распределения Ферми — Дирака (рнс. 8 — 2 а), в зоне проводимости появляннся электроны, а в валентной зоне — свободные состояния — дырки. Рассмотрим случай, когда эффективная масса дырок гп, меньше, чем эффективная масса электронов т,, Соответствующие данному случаю плотности состояний электронов и дырок изображены на рис.

8 — 2 б. Если бы уровень хилзического потенциала остался в середине запрещенной зоны (рнс. 8 — 2), то заполнение зон соответствовало бы изображенным на рис. 8 — 2 в функциям заполнения г/п„(г/Е и Ннг/г/Е (7.14). При этом, как видно на рис. 3-2 в, заштрихованные площади в валентной зоне и зоне проводимости, равные числу носителей в этих зонах, не одинаковы.

Этого быть не лзожет, так как число электронов в зоне проводимости должно быть равно числу дырок в валентной зоне в чистом полупроводнике. Устранить данное противоречие можно, сдвинув уровень химического потенциала к потолку валентной зоны, то есть в сторону легких носителей заряда (рис. 8 — 3 а, б, в). Величина сдвига химического потенциала !з должна точно соответствовать условию равенства концентраций электронов и дырок и, = п,. Рассмотрим положение химического потенциала )з при Тя 0 К, основываясь на его те/зиодвнииическсл определении.

Вносим один электрон. Он может занять одно из свободных электронных состояний, для которых ЯЕ) п0. Благодаря размытию ступеньки распределения Ферми-Дирака, электрон может оказаться как в валентной зоне, так и в зоне проводимости. Химический потенциал при этом следует рассматривать как среднюю энергию вносимого электрона. Качественно можно оценить среднюю энергию вносимого электрона в валентной зоне и зоне проводимости по максимуму функций заполнения Йп~МЕ в этих зонах. Максимум Нп,//Е 432 433 ЧЛСТЬ и Пл. И11. Пол)проводники (а) Ыо».»у»р ос Со о сов и ~э В~В с сос ия о»о (а) Ое р(2) Г о»» о» Ес О Е е„ р е, (4) о(2) Рнс. 8-2. Зависимости ат энергии Е вероятности заполнения электронами состояний 1(Е) (а) плотности состояний (б) и плотности заполнения уровней энергии г(пф(Е (в) ляя случая Рис.

8 — 3. Условие равенства концентраций эчелтронов и лырок я„ =л. (Равенство заштрихованных площалей (в) в валентиой зоне и зоне проволимаеги) требует смевгения уровня химического погенииали изображенного иа рис. 8-2, в сгоропу зоны с мепывей эффективной массой П р»1 «ооос( р(4) пс <пй тяжелых электронов находится ближе к дну зоны проводимости, чем мак- симум легких дырок к потолку валентной зоны. Отсюда следует, что хи- мический потенциал сдвинут в сторону более легких носителей заряда. Чем больше разница в эффективных массах, тем больше этот сдвиг. Прп равных массах гп, =ш„химический потенциал будет оставаться в серелине запрещенной зоны. 88.3.

Зонный энергетический спектр электронов и дырок в собственных полупроводниках Среди полупроводниковых структур можно выделить две группы. К первой относятся гомеополярные полупроводники из элементов 1Ч группы — германий и кремний; ко второй — вещества, содержащие элементы Ч) группы (селен, серу и теллур). Ое (4з 4р ) и Ей (Зз~ЗР ) имеют в валентной оболочке два у-элекгрона и два р-электрона. При формировании химических связей происходит яр~в гибридизация с образованием четырех связывающих и четырех разрыхляюших молекулярных орбиталей (рис.

8-4). Каждый атом предоставляет лля образования четырех связей (молекулярных орбиталей) с соседними атомами четыре связывающих гибрилных зр -орбитали с одним электро- 3 иом на каждой. Каждая связывающая орбиталь, принимая один электрон данного атома и один электрон соседнего, является ответственной за ковалентную связь. Прн перекрытии связывающие орбитали формируют валентную зону, полностью заполненную электронами. Пустая зона проводимости образуется из разрыхляющих орбиталей. Молекулярные волновые функции электронов в валентной зоне и зоне проводимости строятся также как и в кристаллах на основе соответствующих им связывающих и разрыхляюших орбиталей.

Таким образом, в Ое и Я осуществляется чисто ковалентная химическая связь с координационным числом 4. Рис. 8-4. Схема образования зонной стрултуры в модели сильной связи в германии и селепе. Для уединенных атомов в скобочках указано число электронов иа валентин» орбнтаяях. Около энергетических уровней молекулярных орбиталей в скобочках указано число состояний. вносимых каждым атомом ЧАСТБ П Во второй группе элементов схема образования зон другая. Так в сел«я« Зе (4с 4р'), поскольку для заполнения валентной оболочки не достает двух электронов.

то координационное шсло будет ра . Р р вно двум. азность энергий между ри н р-состояниями достаточно велика, та. ° 6 ц а, так что гибридизации атовбньрх орбиталей в сслене, в отличие от Се и Яу ~ е и ру не происхолит. Из четырех р-электронов два используются дяя образования ко в ния ковалентных связей с двумя соседними атомами, а два других об .' о разуют неподеленную пару. Прн формировании кристалла селена расщепление связывающих ьншекулярлбьгх орбиталей (от двух ковалентных связей) приводит к образованию полностькб заполненной низшей энергетнческ он зоны, лежашен ниже валентной (рнс. Я вЂ” 4).

Валентная зона образуется при расщеплении энергетических урояней неподеленных пар. Зона прово , б пр водпмости, свобод- наЯ от электРонолу б(юРмиРУетсЯ У Зе. также как г (1 Я, б у 'е н т, разрыхляющпми молекулярными оронталями. Эта схема расщепления орбиталей остается в силе и для аморфного селена. 435 Гл. /Х. Сверхпроводимость 1Х. СВЕРХПРОВОДИМОСТЬ Рассмотрение явления сверхпроводимости представляет интерес с нескольких точек зрения.

Во-первых. сверхпроводимость является одним из самых интересных н необычных явлений в п и о е. Все процессы, происходящие в мире диссипативцы. И только сверхпроводящий ток является единственным примером вечного движения в макроскопическом масштабе. Во-вторых, открытие высокотемпературной сверхпроводимости (ВТСП) привлекло к этому явлению огромное внимание многих тысяч ученых, инженеров и техников. Но, неслзотря на то, что после открытия ВТСП (ЙЗГ.Веднорц н К.А.Мюллер, 198бг) прошло более 15 лет и были р» б у б .

Характеристики

Список файлов книги

Свежие статьи
Популярно сейчас
Зачем заказывать выполнение своего задания, если оно уже было выполнено много много раз? Его можно просто купить или даже скачать бесплатно на СтудИзбе. Найдите нужный учебный материал у нас!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Да! На равне с готовыми студенческими работами у нас продаются услуги. Цены на услуги видны сразу, то есть Вам нужно только указать параметры и сразу можно оплачивать.
Отзывы студентов
Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.
Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.
Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.
Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.
Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.
Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.
Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.
Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.
Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.
Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.
Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.
Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.
Популярные преподаватели
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
6505
Авторов
на СтудИзбе
302
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее