Г.А. Миронова - Конденсированное состояние вещества - от структурных единиц до живой материи. Т1 (1119317), страница 72
Текст из файла (страница 72)
Обо эти жидкости затвердсвают только прн увеличении внешнего давления. Со- 13 гласно расчетам металлический водород при Т = О К и давлении >1О Па должен расплавиться. При этом ожидается образование квантовой жидкости, причем темпсратурпая область сушсствования квантовой жидкости 4 3 должна быть значительно шире, чем у?!с и Не и должна опредсляться величиной пр3шоженного давления.
Обсуждастся такке возь3ожность использования металлического водорода в качестве ггккузгулягнпра энергии. Дело в том, что при снятии давления и обратном переходе из металлической в диэлектрическую фазу выделяется гигантская энергия -290 МДж/кг, в несколько раз превышающая энергию, которую дают все известные виды топлива. Однако основной проблемой, от решения которой зависит возможность практнчсского использования металлического водорода, является проблема его устойчивости и времени;козни в метастабильном состоянии послс снятия давления. Процесс металлиэации молекулярного кристалла при сжатии в общем виде выглядит так.
На начальном этапе сжатия возрастают силы отталкивания, так как молекулы жидкой фазы смешаются из положений равновесия. Этот процесс продолжается до некоторого критического расстояния между атомами, прн котором характер сил взаимодействия качественно меняется: возникает коллективнзапия электронов, сопровождающаяся образованием связи металлического типа с уменьшением энергии взаимодсйствия.
Татом образом, между металлической и диэлектрической фазамн должен существовать потенциальный барьер, ответственный за метастабнльное состояние металлической фазы. К сожалению, вопрос о величине этого барьера и степени метастабильности мсталлической фазы пока остается открытым. 427 ЧАСТБ П Пч. у7П. Попупроводники УП1. ПОЛУПРОВОДНИКИ й8.1. Злеззен гарные возбузкдепьья. Электроны и дырки Полупроводниковое (и диэлектрическое) состояние обеспечивается направленными ковалентнымп связями. Практически все апсотарные пплдтрпнпдситн иветт рсчссессслу типа иязсссзп, в козорой каждая пара атомов имеез ковалеитную ц-связь.
образованиусо в результате хргнбридизации. На каждой яр -орбиталн. связьсвасощей соседние атомы, пахолнтся два электрона, так что все связыааюшие орбнтали полностью заполнены. Заметим. что в модели локализованных связей между парами соседних атомов сближение атомов и образование кристаллической решетки не должно приводить к расщеплению эссергегссссеских уровней связывающих орбпталей. В действительности, в к нсталлической ешетке об аз ется е иная система пе ек ываюнихся мелек ля иых х - биталей, так как электронная плотность пары электронов па ц-связях сосредоточена не только в области пространства между атомами, по отличив от нуля и вне этих областей. В резугсьпсипсе перекрытия аачпопых срункиссй энереетичеснст уровсссс снязываисщих и ризрыхчтощих орбсспсппесс и нриопсьчяе рпсщеипясопсся сси узкие пе пе ек ыниюп неся зопыс полностью зипояненпую связыппютусо ссссс сесстссую) золу и рпсппчоэкессную пыте сю энерепи — евободнут рссзрыссчяюсиую сзоссу провис)ссясоепссс).
Эпя зоны риздечгссы эиеряетическпй спсяью. При отличных от нуля температурах и тепловом движении атомов ковалентные связи могут разрываться, а освободившиеся электроны могут перебрасываться в верхнюю зону па разрыхляюшие орбиталп. Таким образом, в результате теплового движения происходит делокалнзацпя связанных электронов и образование определенного числа (в зависимости от температуры и ширины запрепюпной зоны) коллективпзпрованиых электронов. Коллективизированныс элелтроны, находясь в зоне проводимости, могут перемещаться в кристаллической решетке. Однако теперь, также как в случае переходных металлов, движение этих электронов в решетке описывается не плоскими бегущими волнами, а более сложными волновыми фупкшсями, учитывающими волновые функции связанных электронных состояний.
При возбуждении элекзрона с одной из ковалеитных связей, образуетея незаполненное электронное спетоясте, которвту прттсывиетгя зорий +е. Это состояние получило название — дырка. В результате пере- хола какого-либо электрона с соседних связей в это состояние дырка исче- зает, но одновременно появляется незаполненное состояние иа соседней связи. Так дырка может перемешаться по кристаллу. Так же как и электроны, делокализованные дырки формируют свой зоиный спектр с соответствуюппсм законом дисперсии.
Во внешнем электрическом поле переходы электронов на свободные связи превалируют в направлении против поля, так что дырки перемещаются вдоль поля, создавая электрическии ток. Таким образом, при термическом возбуждении в полупроводниках возникает два типа носителей тока — элелтроиы и дырки. Их концентрация зависит от температуры, что характерно для полупроводникового типа проводимости Обратим внимание на принципиальное отличие «электронов» и «лырок» в полупроводниках от соответствующих элементарных возбуждении в металлах.
Это отличие определяется, прежде всего, генезисом элемен~бй.сс . и р и заряженных нонна, погруженных в электронную срерьсссюсессдипеть (аырожденпуьо). Полупроводники образованы иейтрияьнытн птпяссьии. Электроны и дырки в них образуются в результате разрыва ловалентных связей. При разрыве каждой связи возникает один электрон в зоне проводимости и одно вакантное квантовос состояние в валентной зоне. Поскольку число возбужденных элелтронов в полупроводниках, как правило, мало по сравнению с числом нейтральных атомов, то электроны в зоне проводимости (и дьсрки в валентпой зоне) образусот слабонессдеальньсй невыроакдеииьт ферсссс-гиз и не являются аналогамн ферьсиевских электронов в металлах.
В металлах дырки (незаполненные состояния, ограниченные изоэиергетическнми поверхностялш дырочного типа) с зарядом +е и эффективной массой тч > О вводятся для удииелсви описании кинетических процессов, как альтернатива реально существующим фермиевским элелсронам с зарядом — е и эффекгивной массой пс~ < О (на поверхностях отрицательной кривизны). Описание кинетики этих састиц идентично. Например, ускорение, которое приобретает заряженная частица в электрическом иоле е~/ссс* ( Б — напряжеьпюсть электрического поля), одинаково для частиц с зарядом — е н отрицательной эффективной массой т" <О, и частиц с зарядом +е и положительной эффективной массой ш >О, так что обе састпцы дают одинаковый вклад в электропроводпость.
а также во все эффекты, величина которых определяется отношением заряда к массе е/т« . В отличие от этого дырки в полупроводниках, как локализованные в координатном пространстве частицы с зарядом+в н пс~ > О, существуют реально и могут, например, образовывать с электронами водородоподобные состояния, называемые зксятонамп. Заряд и спин экситона равны 429 428 Пя '«7)Б Полрпрооодлики ЧАСТБ П нул!о. Экснтоны являются бозе-частицами, которьш при определенных условиях могут конденсироваться в базе-жидкость, образуя в полупроводниках зкснтонные капли.
Дырки же н электроны в металлах связанные состояния образовывать не могут. Аналогично не существует в металлах н зкситоно-подобных состояний «частиц໠— «античастица», так как «антнчастипы» в металлах описывают энергетические возбуждения всей злеконной !е мн-жн кости вцеяом. 88.2. Конце!!травин носителей заряда н химический потенциал в полупроводниках с собственной проводимостью Поскольлу образующиеся «дырки» могут перемешаться в кристалле, то оии формиру!от собственную дырочиую энергетическую зону со своим законом дисперсии. Поэтому в зонной модели, при отличных от нуля температурах, спектр собственного полупроводника (полупроводника с собственной проводимостью) состоит из двух зон: зоны проводимости, слабо заполненной реальнымн электронами и почти заполнеяной валентной зоны, разделенных энергетической щелью Е..
Собственный полупроволник — это идеально чистый полупроводник, в котором при температуре Т= 0 К валентина зона пояностыо заполнена, а зона проводимости — свободна. Под действием температуры или прп они!ческом возбуждении часть электронов нз валептной зоны перебрасывается в зону проводимости, в результате чего образуется равное количество электронов и дырок. Вычислим концентрации электронов я„и дырок я, при Тк 0 К. Будем отсчить!вать эиерппо элелтронов е,. от дна зоны проводимости Е, вверх, а дырок е, от потолка валентной зоны Е„вниз (рис. 8 — 1). дв! ! 2 Ет р Е Рис.
8 — 1. Ферми-распределение вбяизи уров!и химического потенциала между потолком валентпой зоны Е„и дном зоны проводимости Е, Тогда конце!прони!о электронов и, в зоне проводимости н дырок и, в вапентной зоне прн Тк 0 можно записать в виде (7.15): ле = ) .1(Ег+ег)рг(ес)г)ег о и, =~~1 — Яń— ет) Р,(еч)г)ет (8.2) о где ЯЕ) — функция распределения Ферми — Дирака.
[! — ЯЕ, — е,)) — вероятность ие зппгдм!еняя элслп!родоп состояния с энергиеи Е= ń— е,, то есть вероятность обнаружения дырки в этом состоянии, р„р„— плотности состояний в зоне проводимости и в валентной зоне, соответственно. Далее учтем интересную особенность функции Ферми-Дирака, а именно: нероятность найти дырку на энергетическом уровне, находящемся " на расстоянии б ниже уровня химического потенциала )з равна вероятности найти электрон с энергией на 8 выи!е уровня р, то есть (8.З) Т(ц-8) = Т(р+ 8).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
