Г.А. Миронова - Конденсированное состояние вещества - от структурных единиц до живой материи. Т1 (1119317), страница 74
Текст из файла (страница 74)
ввббвп втсп остается о снх по не выясненной. В лррерльнх, на примере сверхпроводников интересно показать, как меняется эне гетический спе элект онов у нормальных металлов при переходе их в сверхпроводяшее состояние и как при этом трансформируется понятие элементарных возбу'кдений (квазичастиц), описывающих поведение сверхпроводников прн отличных от нуля температурах.
в р у, в~ввв к втсп. Несмотря на то, что за 13 лет до открытия ВТСП английское Королевское общество установило премию в 15 000 фунтов стерлингов за повышение критической температуры на 1'К, и ежегодно исследовались многие сотни металлических сплавов, в течение этого времени не удалось повысить Т, даже на десятые доли градуса Кельвина. Полавляющее большинство физиков считали, что сверхпроводимость с более высокой Т, может быть обнаружена только в металлических сплавах.
Поэтому исследованию экзотических, с точки зрения физиков, веществ не уделялось должного внимания. Синтез химиками проводящих керамик, некоторые из которых проявляли сверхпроводяшие свойства, правда, со значительно более низкими 7;, чем у металлических сплавов, не привлек внимания физиков, работающих в области сверхпроводимости. В то время существовало, да сейчас в известной мере сохранилось, еление объектов иссле ования на « изические» и «химические».
ВТСП была открыта в значительной степени, случайно, при исследованиях на стыке физики и химии. Теперь всем стало ясно, что решить эту проблему можно только объединенными усилиямн специалистов, работающих в самых разных областях физики и химии на основе интегрального подхода. 4л7 );с '>с)П.
Оаь) проаадпики ЧАСТБ и 'И11. ПОЛУПРОВОДНИКИ :Фо б'ь>с 88.1. Элементарные возбуждении. Электроны и дырки "' .ч Полупроводниковое (и диэлектрическое) состояние обеспечивается направленными ковалентнымп связями. Практически все атомирилш ш!Л>трааадиики иие!от ртиюпку типа а!маза, в которой каждая пара атолюв имеет ковалентную о-связь.
Образо»анну>о в результате эр— гибридизации. На каждой зрз-орбнтали. связывающей соседние атал>ы, находится два электрона, твк что все связывающие орбнтали полностью заполнены. Заметил!. что в модели локализованных связей между парами соседних атомов сближенис атомов и образование кристаллической решетки не лолжно приводить к расщеплению энергетических уровней связывавших орбнталей. В действительности, в к псталлн'щекой ешетке об аз ется е иная система пе ек ывшонихся мочек ля ных ! -о бнт ей, так как элелтронная >шотность пары электронов на сьсвязях сосредоточена не только в области пространства между атал>вмнб но отлична ог нуля и вне этих областей. В резуяы»ате перекрытия лоллоаыт фуикиий элер:ептческпе уровпи асязыааюл!их и разрыхтюссцж Ороилныей «крис!пакле раси(епэя!Отея па >!Экие ке пе ек ыааюи пес» зоны: полностью запошеипу!О связь>каса!пи!О (аазслтпь!ю) зол! и раслалаэссаилу!О аыпсе ло элер,".111! — О«О- бс>дкук! рсг!рухтсяюсссую !золя п)эааОдпясасп1Л).
Эп!и зОлу Оаздел!Олы э!1«эгепптеской щелью. При отличных от нуля темпсратьрах и тепловом движении атомов ковалентные связи могут разрываться, а освободившиеся электроны могут перебрасываться в верхнюю зону на разрыхля>ошне орбиталн. Таким образом, в результате теплового движения пронсхолнт делокялпзацня связанных электронов и образование опрсдеяенцого числа (в зависимости от температуры и ширины запрещенной зоны) коллелтивизнрова>шых электронов.
Коялектнвизнрованныс электроны, находясь в зоне проводимости. могут перемешаться в кристаллической рсшеткс. Однако теперь, также как в случае переходных металлов, движение этих электронов в решетке описывается не плоскими бегущими волнами, а более сложными волновыми функцпямн, учитывающими волновые функции связанных электронных состояний. Прн возбуждении электрона с одной нз коаалентных связей, образуется лезапоэтенное эксктролное сослюклпе, которому припксыеае!Лся заряд +е. Это состояние получило название — дырка. В результате пере- хола какого-либо электрона с соседних связей в это состояние дырка нсче- зает, по одновременно появляется незаполненное состояние на соседней связи.
Так дырка может перемениться по кристаллу. Так же как и электроны, делокалнзованные дырки формируют свой зоьшый спектр с соответствуюпшм законом дисперсии. Во внешнем электрическом поле пере»оды электронов на свободныс связи превалируют в направлении против поля, так что дырки перемещаются вдоль поля, создавая электрический ток. Таким образом, прн термическом возбуждении в полупроводниках возникает два типа носителей тока — элелтроны н дырки. Их концентрация зависит от температуры, что харалтерно для полупроводниковою типа проволнмостн.
Обратим внимание на принципиальное отличие «электронов» и «дырок» в полупроводниках от соответствующих элементарных возбуждений в металлах. Это отличие определяется, прежде всего, генезисом элемен~б, и г.м бс л „„„„ заряженных попая, погруженныл в электронную с)!ерни-эсгидкасшь (вырожденную). Полупроводники образованы нейтральны,ии ипюмими.
Электроны и дырки в них образу>отся в результате разрыва ковалентных связейс. Прн разрыве каждой связи возникает одш> электрон в зоне проводимости и одно вакантное квантовос состояние в валентной зоне. Поскольку число возбужденных электронов в полупроводниках, как правило, мало по сравнению с чнслол> нейтральных атомов, то электроны в зоне проводимости (и дырки в валентной зоне) образуют слабонендеальный исяыраист>еииый >1!арии<газ и пе являотся аналогамн фермиевских электронов в металлах. В металлах дырки (незаполненные состояния, ограниченные нзоэнергетическими поверхцостямн лырочного типа) с зарядом +с и эффективной массой т > 0 вводятся для удпастка апиттил кинетических процессов, как альтернатива реально существующим фермиевским электронам с зарядом — е и эффективной массой т <0 (на поверхностях отрицательной кривизны).
Описание кинетики этих частиц идентично. Например, ускорение, которое приобретает заряженная частица в электрическом поле еб/лсб (  — напряженность электрического поля), одинаково для частиц с зарядом — е и отрицательной эффективной массой пс~ <О, и частиц с зарядом +е и положительной эффективной массой !п* >О, так что обе част>шы да>от одинаковый вклад в электропроводность, а также во все эффекты, величина которых определяется отношением заряла к массе е/т В отличие от этого дырки в полупроводниках, как локализованные в координатном пространстве частицы с зарядом +е н и» О, существуют реальяо и могут, например, образовывать с электронами водородоподобные состояния, называемые эксптонамп.
Заряд и спин экситона равны 429 1<) )<1П. Полупроводники 428 ЧАСТЕ и и = ) Т(Е<. +ег)Р»(е )<(е< о нл 'г)л 1-Т(Н б)=Т(р ьб). Тогда можно записать: ггв) нон: ы« .«<1 пуд<о. Экситоны являются бозе-частицами, которые при определенных условиях могут кондеисироваться в бозе-жпдкост<ь образуя в полупроводниках экситанные капли.
Дырки же и электроны в металлах связанные состояния образовывать не могут. Лпалоп<чно не существует в металлах и экситоно-подобных состояний «частнц໠— «античастица», так как «античастицы» н металлах описывают энергетические возбуждения всей элеконнон <е мп-жн кости вислом. Я.2. Концентрация носителей заряда н химический потенциал в полупроводниках с собственной проводимостью 'Ол Поскольку образующиеся «дырюо> могут перел<ещаться в кристалле, то онп формируют собстненну)о дырочную энергетическую зону со своим законом дисперсии.
Поэтому в зонной модели, при отличных от нуля температурах, спектр собственного полупроводника (полупрояодника с собственной проводимостью) состоит из двух зон: зоны проводимости. слабо заполненной реальными электронами и почти заполненной налептной зоны, разделенных энергетической щелью Ек Собственный полупроводник — это идеально чистый полупроводник, в котором при температуре Т= 0 К валентина зона полностью заполнена, а зона проводимости — свободна.
Под действием температуры или при оптическол< возбуждении часть электронов цз валептной зоны перебрасывается в зону проводимости, в результате чего образуется равное холичество электронов и лырок. Вычислим концентрации электронов л, и дырок л, прн Т«0 К. Будем отсчитывать энергию электронов е„от дна зонь) проводимости Е, вверх, а дырок е, от потолка валентной зоны Е„вниз (рис. 8 — 1). е» ]г е Е Рис. 8-1. <верин-распределение вблизи урания химического потенциала между потолком налснтлой зоны Е, и дном залы ироноднмости Е, Тогда концентрацию элслгронов л, в зоне проводимости и дырок и< в внлентной зоне при Т<< 0 можно записать в виде (7.15): л =~~1-Т(Е< -а»)]Р,(е,)<(н» (3.2) о где ЯЕ) — функция распределения Ферми — Дирак«, [1 — ](Е,— е<)] — вероятность ле зллспиел<щ элек<ирол<гн состояния с энергией Е = ń— е„, то есть вероятность обнаружения дырки в этом состоянии, р., р, — плотности состояний в зоне проводимости и в налентной зоне, соответственно.
Далее учтем интересную особенность функции Ферми — Дг<ракн, а именно: вероятность найти дырку на энергетическом уровне, находящемся на расстоянии б лил<се уровня химического потенциала )г ранца вероятности найти электрон с энергией на б выл<в уровня р, то есть Используя (8.3) преобразуем выражение (3.2): 1 — 7" (ń— е„) = 1 — 7" ()г — (е„— Е„+ р)] = Т(в„+ 2)) — Е<).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
