Ю.Н. Работнов - Механика деформируемого твердого тела (1119118), страница 136
Текст из файла (страница 136)
19.10.1 образец разрушается после заданного числа циклов. Это число, называемое базой испытаний, устанавливается в зависимости от назначения изделия, т. е. от его требуемой долговечности. Существуют и другие схемы испытания на усталость, при г ш [О, +1), т. е. при одностороннем нагружении, плоский образец изгибается вращающнмся эксцентриком. Существуют машины Рис.
19.10.2 Рис. 19.10.3 для испытания на растяжение и сжатие с разным коэффициентом асимметрии цикла, пульсирующая сила создается либо механическим путем, либо при посредстве электромагнита, возбуждающего продольные колебания. В машинах резонансного типа частота возмущающей силы принимается близкой к собственной частоте системы, состоящей из образца и присоединенных к нему масс, система автоматического регулирования поддерживает постоянство амплитуды. Основная техническая трудность при испытании на растяжение — сжатие состоит в центровке образцов; незначительный эксцентриситет приложения нагрузки создает напряжения изгиба, которые практически не поддаются учету. При гл.
ав. мехАникА РАзРушения 680 обработке и интерпретации результатов усталостных испытаний необходимо иметь в виду следующее. 1. Большой разброс экспериментальных данных. При испытании болыпого числа образцов результаты этих испытаний вовсе не укладываются на единую кривую Велера, а занимают целую область, схематически показанную штриховкой аа рис.
19.10.4. Поэтому кривая Велера представляет собою лишь некоторую среднюю линию. Если число опытов достаточно велико, их можно обработать ме- 'Я', . тодами математической статистики и построить кривые, соответствую' '"';'Л; щие данной вероятности разрушения. На рис. 19Л0.4 показаны кривые, соответствующие вероятности разрушения 1'/в и 99 4. Теперь предел выносливости следует определять как напряжение, при котором вероятность усталостного разрушения при достаточно большом числе циклов не превышает некоторую заданную величину.
В действительности для получения достаточно полной статистической информации нужен очень большой экспериментальный материал, поэтому под о, понимают среднее значение предела выносливости и производят расчет на прочность при симметричном цикле по формуле о 1 с'мах ( (19ЛО.З) где й — запас прочности, достаточно большой, чтобы учесть возможный разброс величины а,. Статистическая теория кривой усталости изложена в книге Болотина.
2. Масштабный всдфент. Для образца диаметром 100 мм иэ стали предел выносливости может оказаться примерно на 407э ниже, чем для образца диаметром 10 мм. Это объясняется тем, что разрушение начинается от некоторого дефекта, слабого места. Чем больше объем образца, тем больше вероятность нахождения в нем опасного дефекта. Статистическая теория прочности, объясняющая масштабный эффект, будет изложена в 3 20.3 применительно к иным объектам, а именно, тонким хрупким волокнам.
Приведенный там анализ переносится на задачу об усталостном разрушении, для зависимости прочности от напряженного объема получается следующая формула: (19Л0.4) Здесь о~а есть значение предела выносливости образца с объемом у„а — константа, подлежащая определению из опыта, как в 1а!9. понятии ОБ устАлостном РАЗРушвнпн 681 зто будет разъяснено в з 20.3. Нам казалось, что тонкие волокна — это более чистый объект для применения статистической теории слабого звена, именно поэтому изложение ее отнесено к гл. 20.
Соотношение (19.10.4) позволяет понять, почему предел выносливости при растяжении — сжатии даже при максимально чистой постановке эксперимента оказывается ниже, чем предел 42 И бб 1зг туз 199 919 буг туг уев Рвс. 19.10.5 выносливости прн изгибе. Во втором случае максимальные напряжения действуют в небольшом объеме, примыкатощем к поверхности образца. В случае, когда напряжение переменно по сечению, прямое применение формулы (19.10.4) конечно невозможно, но теория 3 20.3 позволяет дать количественную оценку разницы между пределом выносливости при изгибе и при растяжении— сжатии.
Что касается механизма усталостного разрушения, некоторые суждения о нем можно вынести пз рассмотрения графика, представленного на рис. 19.10.5 (Хантер н Фрике, 1953 г.) и относящегося к испытаниям алюминиевых образцов при симметричном цикле. По оси ординат отложено напряжение, отнесенное к условному пределу выносливости он определенному на базе 2 10' циклов, по оси абсцисс — число циклов. Кривые соответствуют: 1) появлению первых следов пластической деформации в кристаллических зернах; 2) появлению первых микротрещин, обнаруживаемых электронным микроскопом; 3) началу соединения субмикротрещин в мпкротрещнны, видимые под оптическим микроскопом; 4) появлению первой видимой трещины; 5) разрушению.
44 Ю. Н, Рвзотвов Гл. 10, мехлнпкх Рлзгушения 682 Как видно, процесс разрушения можно разбить на два этапа: инкубационный период, когда внутри материала накапливаются микроскопические повреждения, и этап продвижения магистральной трещины, который заканчивается разрушением. Картина до чрезвычайности напоминает ту, которая наблюдается при длительном разрушении в условиях высоких температур, разница состоит в том, что субмикро- и микротрещины появляются в результате попеременных пластических сдвигов в теле зерна, а не на границах зерен. Существуют теории накопления поврежден- ности при переменных нагрузках (Костюк), которые мы здесь не затрагиваем.
Что касается роста трещины, то, как оказывается, скорость ого определяется коэффициентом интенсивности напряжений, поэтому можно принять (19 10.5) Здесь 1 — длина трещины, ЛК= ЛК~ — амплитуда изменения коэффициента интенсивности, который определяется методамп теории упругости.
Для функции 1(ЛК) обычно применяют степенную аппроксимацию 1(ЬК)= ЬК" Х сопз1. Показатель и в зависимости от материала принимает значения от т = 2 до т= 6. Если цикл изменения напряжений несимметричен, то предел выносливости или максимальное напряжение, соответствующее заданному числу циклов до разрушения, или аспмптота кривой Велера обозначается а,. Результаты определении предела выносливости при асимметричных циклах бывает удобно представлять в координатах о — о,, как показано на рис.
19.10.6. Проведенная кривая отделяет область состояний, приводящих к разрушению в прямом пли условном смысле, от облаРпс. 19Л0.6 сти допустимых состояний. Точка пересечения кривой с осью о. соответствует пределу выносливости прп симметричном цикле о-„на оси абсцисс она отсекает отрезок, равный статическому пределу прочности а,. На этом же графике штриховой линией проведена прямая и = и + о. = ат. Область, заключенная между этой прямой и предельной кривой разрушения, будет областью больших пластических деформаций; такие состояния недопустимы. Различные авторы предлагали разные способы для установления вида границы допустимых состояний, основываясь на ограниченном числе опытных данных; изложение этих способов выходит за рамки данной книги.
ГЛАВА 20 МЕХАНИКА КОМПОЗИТОВ з 20.1. Композиты волокнистого строения В последние десятилетия наряду с традиционными материалами появплнсь новые искусственные материалы — так называемые композиты. Строго говоря, термин «композитный материал» плп «композпт» следовало бы относить ко всем гетерогенным материалам, состоящим из двух илп большего числа фаз. Сюда относятся практически все сплавы, применяемые для изготовления элементов конструкций, несущих нагрузку. Соединение хаотически ориентированных зерен пластичного металла и второй более прочной, но хрупкой фазы позволяет в известной мере регулировать свойства конечного продукта, т.
е. получать материал с необходимой прочностью и достаточной пластичностью. Уснлкямн металлургов созданы прочные сплавы на основе я(слеза, алюминия, титана, содержащие различные легирующие добавки. Достигнутый к настоящему времени предел прочности составляет примерно 150 кгс/мм' для сталей, 50 кгс/мм' для алюминиевых сплавов, 100 кгс/мм' для титановых сплавов. Эти цифры относятся к материалам, из которых можно путем механической обработки получать изделия разнообразной формы. Теоретический предел прочности атомной решетки металла, представляющпй собою верхи»ою границу того, к чему можно в идеале стремиться, по разным моделям оценивается по-разному, в среднем это 1/10 — 1/15 от модуля упругости материала.
Так, для железа теоретическая прочность оценивается значением примерно 1400 кгс/мм', что в десять раз выше названной для сплава на железной основе цифры. В настоящее время существуют способы получения тонкой металлической проволоки или ленты с прочностью порядка 400 — 500 кгс/мм', что составляет около одной трети теоретической прочности. Однако применение таких проволок пли лент в конструктивных элементах неизбежным образом ограничено. Одним пз крупнейших достижений экспериментальной физики последних десятилетий было получение бездислокационных нитевидных кристаллов пз металлов, окиси алюминия, карбида кремния, ингрида бора и некоторых других соединений.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
