Седов Л.И. Механика сплошной среды, Т. 1 (1119109), страница 42

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 42)

Таким образом, если некоторая последовательность состояний образует в пространстве состояний обратимый процесс, то зту последовательность система может проходить как в прямом, так ив обратном направлении, причем соответствующие каждому элементу пути внешние притоки знергии г)А<'>, г)~<и и г)~)ее в прямом к обратном процессе отличюотся только знаками, Если процесс не обладает таким свойством, то он называется необратимым. Заметим, что в число определяющих параметров для необратимых процессов существенно входят величины, характеризующие направление изменения некоторых определяющих параметров; для обратимых процессов направления изменения термодинамических параметров несущественны.

Обычно рассматриваются обратимые процессы, которые одновременно являются равновесными '). Одпакоможно рассматривать обратимые процессы, не составленные из термодинамически равновесных состояний. Строго говоря, все реальные процессы в макроскопических масштабах протекагот с конечными скоростями, направления их существенны, и позтому они являютси в действительности необратимыми, но практически многие процессы можно считать термодинамически обратимыми. С практической и теоретической точек зрения в ряде приложений можно моделировать действительные явления с помощью обратимых процессов.

Пример процесса, который Папример1исследования показывают, что практичесигможйо считать иногда практически можно считать обобратимым ратимым даже очень быстро протекающий процесс истечения частицы газа из сопла реактивного двигателя, в котором частица газа переходит за время порядка тысячных долей секунды от состояния практического покоя с давлением порядка 70 атм в камере сгорания реактивного ') Понятия раввовесвых и обратимых процессов в общем случае различны.

Однако бесконечна медленные равновесные процессы, для которых в конечных соотношениях между определяющими параметрами ке только скорости, ион вообще иаправлевие измеиевия определяющих параметров несущественны (яе являются существеивыми аргументами), можно рассматривать как обратимые. О другой сторовы,примером иеобратямого процесса для системы в целом мокнет служить явление установившейся теплопередачи теплопроводиостью в покоящейся среде; в этом случае состояния всех малых частиц среды моигво рассматривать как равновесные.

214 Гл. т. Основные понятна и уравнения термолвпамвкп двигателя к состоянию движения со скоростями порядка 3000.п/сел и с почти нулевым. давленнем в свободном пространстве, Так происходит движение газов при полете на больших высотах ракеты с работающим ракетным двигателем. В атом процессе обмен тепловой энергией между частицами газа с различной температурой не успевает осуществиться; однако переменные термодинамические характеристики в частице связаны практически так же, как и прн равновесии. Рассмотрим некоторый набор макроско- О Равновесных п паболее пнческих параметров состояния, ввевероятных состояниях денных как статистические средние соответствующих характеристик микроскопического движения молекул, например температуру Т и плотность р.

Очевидно, что каждым конкретным значениям Т и р может соответствовать много распределений характеристик микроскопического движения, Оказывается, равновесным значениям макроскоппческях параметров соответствует наибольшее число возможных различных микросостояниа. Поэтому, если термодинамическая система предоставлена самой себе, то наиболее вероятным состоянием из всех, в которых она моя ет находиться, является равновесное. В связи с этим все изолированные системы или уже находятся в состоянии равновесия, или стремятся к нему. Заметим еще, что все известные микроМапр оппче е харак- скопические законы, Описывающие двитерпетпкп, вероптпостп жение н взаимодействие элементарных частиц, например закон гравитационного притяжения Ньютона и законы электромагнитного взаимодействия, обратимы.'Необратимость же появляется только за счет статистических закояов, верных для больших ансамблей частиц, и является своего рода платой за возможность введения вместо сложной системы огромного числа частиц (с известными, вообще говоря, лип.ь приближенно законами взаимодействия и начальными условиями) простой педставной системы,, описываемой небольшим числом макроскопическнх характеристяк, связанных с наиболее вероятнымн состояниями.

Благодаря большому числу частиц в практически малых объемах распределение вероятностей имеет очень острый пик; это значит, что имеются шансы для реализации только вполне определенных значений средних величин. При необратимых процессах сами распределения вероятностей, вообще, завпсят от времени. Одной из основных характеристик со- О понятии температуры стояния физических тел является температура. В нашей повседневной жнзнн первоначальное представлеяие о температуре тела непосредственно связано с чувственными ощущениями.

Мы говорим, что тело А имеет большую, 3. Термодинамическая равновесяссть зг5 чем тело В, температуру(Та ) Тв), если при контакте тела А с телом В обяаательно возникает переход тепловой энергии от тела А к телу В. Два находящихся в термодинамическом равновесии тела, будучи приведены в соприкосновение, имеют одинаковую температуру, если между ними не возникает потока тепловой энергии. Из опыта известно, что если привести в соприкосновение любые два тела А и В и затем предоставить эту систему самой себе, то в ней произойдет процесс, результатом которого будет выравнивание температур тел А н В. Этот факт делает возможным устройство термометров — приборов, с помощью которых можно количественно измерять температуру в некоторой шкале, например в шкале Цельсия, характерными точками в которой являются точки кипешгя и замерзания воды при атмосферном давлении. Понятие температуры не имеет смысла в аналитической механике для систем с небольшим числом степеней свободы.

На практике температуру можно приписывать всевозможным телам, состоящим из болыпого числа частиц. В отличие от механики материальной точки и абсолютно твердого тела, в механике сплошной среды нельзя, вообще говоря, обойтись без понятия температуры, Выражение для внешнего притока тепла Ыдк~ входит в уравнение притока тепла и в закон сохранения энергии, позтому необходимо изучить механизм передачи тепла, а следовательно, и ввести понятие температуры. Подробное и глубокое изучение понятия температуры связано с привлечением молекулярно-кинетической теории.

В связи с этим следует, однако, отметить, что весьма совершенное понятие о температуре и методах ее измерения было уже давно введено в науку независимо от углубленного понимания температуры в рамках статистической физики. В 5 5 мы изложим замечательную термодинамическую макроскопическую теорию; в которой на основе второго аакона термодинамики дается строгое определение абсолютной температуры для термодинамически равновесных состояний тел. Из молекулярно-кинетической теории известно, что температуру Т можно рассматривать как величину, проиорциовааьную средней энергии хаотического теплового движения молекул, приходящуюся на одну степень свободы молекулы.

Если различные сорта элементарных частиц имеют в среднем различные энергии или если частицы одного сорта имеют различные средние энергии, приходящиеся на различные степени свободы, то при достаточно медленно протекающих процессах взаимодействие микрочастиц приводит к выравниванию средних энергий. Для резко выраженных неравновесных процессов, когда внутри макроскопически малой частицы не успевает происходить статистическое выравнивание энергии между раз- 216 Гл. Ч. Основные понятия в уравнения термодпяамввя личными степенями свободы одних и тех же частиц или между различными сортами частиц, понятие температуры макроскопической частицы в целом' теряет свой основной смысл.

В неравновесных случаях среде иногда можно приписывать несколько температур, например температуру колебательных, вращательных, поступательных степеней свободы молекул или температуры ионов и электронов в плазме, если ионы и электроны в отдельности находятся в равновесных состояниях, и т. д. Прк наличии термодинамического равновесия в малых объемах тела температура для малых частиц определена однозначно. Однако даже в этом случае понятие температуры может терять смысл для тел конечных размеров, если отсутствует тепловое равновесие между различными частями тела.

Например, что понимать под температурой земного шара? В различные моменты времениможно говорить о температуре тропиков, умеренного пояса, полюсов, температуре в центре Земли. Но температуру земного шара в целом определить затруднительно и не всегда целесообразно. Обычно рассматрива1от температуру достаточно малых частей тела и изучают тепловые потоки в теле. Опыт показывает, что во многих практических вопросах часто можно предполагать, что термодинамическое равновесие в малых объемах системы имеет место.

В приложениях неравновесность и необратимость часто имеют место только за счет отсутствия равновесия в больших объемах тел при неравномерном распределении по частицам температуры и других термодинамических характеристик (таких, как концентрации химических компонент смеси и т. п.). 5 4. Двухпараметрические среды. Совершенный гвз. Цикл Карно Двухпараметрической средой называется среда, все термодинамические функции которой зависят только от двух термодинамических параметров состояния.

Если эти два параметра— давление р и плотность р, то удельная внутренняя энергия такой среды должна выражаться через них, П = П (р, р). Если среда представляет собой идеальд деа атаев аеа ную сжимаемУю жицкость (газ), то Работа внутренних поверхностных сил, отнесенная к единице массы, имеет вид ((Л2) и уравнение притона тепла в предположении, что Идее = О, ваписывается следующим образом: ~(Ц + рс( — с(фе) (4Л) р 1 4. Двухнаранстрвческие среды.

Характеристики

Список файлов книги