Мотрошилова Н.В. (ред.) - История философии Запад-Россия-Восток.Книга 3-1999 (1116257), страница 68
Текст из файла (страница 68)
Мейнонг полагал, что "золотая гора", "круглый квадрат" и т. п. могут рассматриваться как подлинные объекты. Аэто вело к серьезным затруднениям, вплоть до нарушения канонов логики и даже главного из них — закона противоречия.225Анализ языка выявлял все новые и новые логические головоломкии сопутствующие им философские замешательства, в принципе известные давно и наиболее характерные для абстрактных уровней рассуждения.
Острее всего это проявилось в парадоксах оснований математики,с чем и столкнулся не очень-то искушенный в философии Рассел. Здравый смысл и уроки философского критицизма подсказывали ему, чтореально дело обстоит не так, как порой нам внушает язык.В связи с обозначающими фразами Рассел выявил и попыталсярешить три основных затруднения.(1) Было показано, что в некоторых случаях два выражения "А" и"В", обозначающие один и тот же предмет, не обязательно тождественны, и потому не всегда заменимы одно другим без ущерба для истинности исходного предложения. Поясняется это на примере. Допустим, чтоГеорг IV поинтересовался: "Является ли Вальтер Скотт автором новеллы "Уэверли"?".
А поскольку так оно и было, то вроде бы, можно безущерба для смысла вместо выражения «автор "Уэверли"»- подставить:Скотт. Но тогда получится, будто Георг IV пожелал узнать, являетсяли Скотт Скоттом. А ведь вряд ли можно заподозрить, что первогоджентльмена Европы при этом интересовал закон тождества, иронизирует Рассел. Он устанавливает, что выражение «автор "Уэверли"», нетождественно имени "Скотт", хоть и не означает чего-то отличного отСкотта. В противном случае высказывание «Скотт является автором"Уэверли"» было бы ложным, а это не так.
То есть как бы "дает сбой"закон тождества.(2) Было обнаружено также, что в некоторых конкретных случаяхне "срабатывает" закон исключенного третьего (одно из двух должнобыть истинным — либо "А есть В", либо "А не есть В"). Например, ниодин сведущий человек не признает истинным утверждение "Нынешний король Франции лыс": ведь во Франции сегодня нет короля. Ноего нельзя признать и ложным, ибо в таком случае истинным было быпротивоположное утверждение "Нынешний король Франции не лыс".А это тоже не проходит: ведь если перебрать лиц, являющихся лысыми, а затем — не являющихся лысыми, то ни в одном из указанныхперечней мы не обнаружим нынешнего короля Франции.(3) Наконец было установлено, что небезупречно обстоит дело и сзаконом противоречия.
Так, Рассел пришел к выводу: отрицание существования чего-либо всегда самопротиворечиво. В самом деле, есливысказывание "А отличается от В" истинно, то между А и В имеетсяразличие. Если же оно ложно, то выходит, что между А и В нетразличия, и это можно выразить так: "Различие между Аи В не существует". Но как несуществующая сущность может быть субъектом высказывания? Ведь утверждая, что нечто не существует, мы приписываемнесуществование чему-то, т. е.
предметом нашего суждения выступаетнечто, а не ничто. Другими словами, утверждения о несуществованиитех или иных предметов сами себе противоречат.Памятуя рекомендации Лейбница, Рассел — вместо туманных философских рассуждений — разработал и применил к таким проблемамновейший аппарат логического анализа.Теория описаний. Прежде всего было продолжено начатое Фрегеуточнение логического статуса обозначающих выражений, способов их8 — 518226отношения к обозначаемому, — поскольку от этого зависит логическикорректное понимание смысла высказываний.
Рассел обнаружил возможные несоответствия внешней формы обозначающих выражений ихреальному статусу в языке. Например, выражение может представляться обозначающим, а на деле принадлежать совсем иному типу. Поразному может осуществляться сама функция обозначения: скажем, вотношении индивидуального предмета (Наполеон, Лондон, Венера) икласса предметов (человек, город, планета).
Причем, некоторые выражения и в том и в другом случае могут оказаться псевдообозначающими — относящимися к "нулевым" (пустым) классам предметов. Эти имногие другие различия функций обозначения маскируются, нивелируются обычным языком, не улавливаются логической интуицией человека.
Все это не может не влиять на корректность, осмысленность рассуждения, особенно на сложных, отвлеченных уровнях (математика,философия и др.). Таким образом, вместо представления об однотипном отношении знаков к обозначаемому аналитически выявлялось целое семейство разных отношений такого рода.В основу расселовского анализа обозначающих фраз (теории описаний) легло представление о том, что значение обозначающего выражения можно узнать либо путем прямого знакомства с соответствующим предметом, либо с помощью его описания. Знакомство — непосредственное указание на именуемый предмет, его наглядное, чувственное предъявление. Описание — словесная характеристика предмета поего признакам.
Во избежание путаницы Рассел предложил строго различать имена и описания как два разных типа отношения знаков кобъекту. Кроме того, он отметил, что описание может быть определенным — относиться к индивидуальному конкретному предмету ("столица Англии" и др.) и неопределенным — относящимся к классу предметов. Новым важным уточнением Рассела стало разграничение собственных имен и определенных описаний, которые Фреге считал однотипными.
Было подчеркнуто, что даже определенное (индивидуализированное) описание все же прямо не указывает на соответствующийпредмет, поскольку берет признак в абстракции от его носителя. Врезультате можно, например, понимать выражение "человек, открывший эллиптическую форму планетных орбит", но не знать, что этимчеловеком был Кеплер.Наконец, и это главное, в теории описаний было предложено новое,проясняющее суть дела толкование предложений, включающих в себяобозначающие фразы.
Рассел подчеркнул, что обозначающие выражения сами по себе не имеют значения, являются неполными символами(относящимися к некоторому х) и потому могут быть осмыслены ивыполнять функцию обозначения лишь в составе высказываний. Такимобразом, он пришел к выводу, что трудности в понимании обозначающих фраз порождаются неправильным анализом предложений, в составкоторых они входят. Существенную роль в адекватном анализе играетпонимание высказывания в целом как переменной, смысл которой зависит от входящих в него выражений. Или, иначе говоря, высказывание толкуется как пропозициональная функция — /(х).В теории описаний Рассел предложил новый аналитический метод,позволяющий всюду, где возможно, вместо упоминаний неизвестныхобъектов, подставлять конструкции, основанные на известных объек-227тах.
Он стремился расшатать ведущее к идеализму представление, будто все мыслимое соотнесено с тем или иным независимым объектом.Существенным результатом теории обозначения Рассел считал объяснение области несуществующих сущностей (типа "круглый квадрат","золотая гора" и др.) как псевдообозначающих выражений, которыереально ничего не обозначают. Преодолевались также трудности определения статуса несуществующих предметов (Пегас, Гамлет и др.).Расселовскую концепцию логики, выросшую из философии математики, отличал крайний номинализм. Логика отождествлялась с синтаксисом, с правилами осмысленной расстановки слов.
Всякий символ,выходящий за рамки простого именования единичного объекта, толковался как ничему в действительности не соответствующий. Иначе говоря, любое сколько-нибудь общее понятие (класса предметов и др.) мыслилось просто как слово, "символическая фикция", а операции надэтими понятиями — как чисто словесные операции.Статью "Об обозначении" (1905), в которой были изложены этимысли, Рассел считал своим лучшим философским исследованием21.Более полно эти идеи были развиты в теории логических типов, представленной в 1 томе РМ (1910)22,Анализ парадоксов.
Идея логических типов. Значительное внимание в РМ уделено анализу парадоксов логики и теории множеств. Причину этого недуга большая часть математиков усматривала в некорректном использовании понятия множества (трудности рассуждений об актуальной бесконечности и др.). Фреге высказал более общий диагноз:парадоксы коренятся в логике языка. Но требовалась тщательная аналитическая проработка вопроса. Эту трудную задачу и взяли на себяРассел и Уайтхед.
Изучая вопрос, они пришли к выводу: общая причина парадоксов — порочный круг, в который завлекают неправильнообразованные всеобщности.Дело в том, что создатель теории множеств Г. Кантор (а его подходвоспринял и Фреге) понимал под множеством любую совокупностьразличных объектов. Его определение позволяло рассматривать в качестве элементов множества объекты любой природы, в том числе другиемножества. Более того, в его понимании сами множества могли бытьсвоими собственными элементами. В связи с этим можно подразделитьмножества: на не содержащие себя в качестве своего элемента и включающие в число своих элементов и себя. Первые — наиболее распространенный тип множеств: племя не есть отдельный человек, созвездиене есть отдельная звезда, коллекция минералов не есть отдельный минерал и т.
д. Их называют нормальными множествами. Ко второму типумножеств (их называют ненормальными) относят каталог каталогов,список списков и т. п.Трудность в математическом рассуждении возникает, если поставитьвопрос: к какому из двух типов относится множество всех нормальныхмножеств? Дело в том, что на него, как установил Рассел, могут бытьданы два взаимоисключающих ответа. Такое множество оказываетсяодновременно и нормальным, поскольку не содержит себя в качествесвоего элемента, и ненормальным, поскольку оно есть множество всехнормальных множеств и потому должно включать (в качестве нормального множества) и себя.
Но тем самым оно сразу же оказывается8*228ненормальным. Получается логическая ловушка: если множество является нормальным, то оно оказывается ненормальным. Этот парадокс,относящийся к математическому понятию множества (числа и проч.),легко представить и в логических терминах классов. Популярно этотпарадокс иллюстрируют на примере с брадобреем. В некоем селениипарикмахер бреет тех и только тех мужчин, которые не бреются сами.Должен ли он брить себя? На этот вопрос нельзя дать непротиворечивого ответа.Иначе говоря, "небрежное обращение с понятием множества (класса), без проведения четкого различия между классом и его элементом"(Рассел) приводило к давно известным противоречиям (например, парадокс Эпименида-критянина, заявляющего, что все критяне лгут).
Расселустановил, что общей чертой такого рода парадоксов оказалось смешение уровней рассуждения (или уровней абстракции). Так, оценка высказывания Эпименида включается в тот же уровень, что и оно само(саморефлексивность высказывания), а это заводит в логический тупик. Для преодоления подобных трудностей Рассел предложил четкоразграничить классы понятий по степени их общности. Это и былаизвестная "теория типов", гласившая: "То, 23что включает всю совокупность чего-либо, не должно включать себя" . Это позволило избавиться от "незаконных всеобщностей" и устранить парадоксы, возникающие, по Расселу, из-за неограниченного оперирования с понятием "все".Итак, выход из парадоксов был найден в четком разделении логических типов (категорий) и установлении языковых запретов на их смешения. Хотя позже выяснилось, что расселовская теория типов не былаединственным и наилучшим способом устранения парадоксов, ее общиеидеи имели важные логические и философские последствия.Из расселовской теории следовало, что при смешении логическихтипов (категорий) языковых символов возникают предложения, лишенные смысла, которые нельзя охарактеризовать ни как истинные, никак ложные.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
