Лекций Полякова для второго потока (1115565), страница 4

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 4)

Сила иплотность тока. Линии тока. Электрическоеполе в проводнике с током и его источники.Уравнение непрерывности. Условиестационарности тока. Электрическоенапряжение. Закон Ома для участка цепи.Электросопротивление. Закон Ома вдифференциальной форме. Удельнаяэлектропроводность вещества.8.1Постоянный электрический ток.Сила и плотность тока• Электрическим током называется любоеупорядоченное движение электрическихзарядов.• Сила электрического тока через заданнуюповерхность определяется величинойзаряда, проходящим через эту поверхностьза единицу времени.• Плотность тока это векторная величина,проекция которой на нормаль к элементарнойповерхности равна величине электрическогозаряда, проходящего через единицуповерхности за единицу времени.8.2Q qnVIS ttqnuS t cos  qn(uS ),tJ  qnu.Если заряды движутся с разными скоростямиI S   qni (ui S )  JS , где J   qni ui  плотность тока.iJ q ni uiinin  qn  u , где n   ni ;  u i ni uiin.8.3Линии тока.• Линии тока – это линии, касательные к которымнаправлены по направлению средней (илидрейфовой) скорости.

Для стационарных токов вдольэтих линий движутся заряженные частицы.8.4Уравнение непрерывности. Условиестационарности тока.Согласно закону сохранения заряда div.QV    dV   JdSJdVSVtt VV divJ  0  уравнение непрерывности.tВ стационарном случае  / t  0, следователноdivJ  0.8.5Электрическое поле в проводнике стоком и его источники.  (1)   (2)   Edl ,218.6Электрическое напряжение.

Закон Омадля участка цепи. Электросопротивление.Опыт показывает, что между током и напряжениемна участке проводника существует однознчная зависимостьI  f (U ).Для многих проводников эта зависимость линейная1I   U  U ,Rгде  и R - электрическая проводимость и сопротивление.Единица сопротивления 1Ом=1В/1А=1В/А.8.7Удельное элекричесое сопротивлениеlR .S8.8Уделное сопротивление зависит от температуры = 0 [1    (t  t0 )],где  - температурный коэфицент сопротивления.Для чистых металлов   1 / 273K11 0,00367 K .8.9Сверхпроводимость.8.10Закон Ома в дифференциальной форме.Удельная электропроводность вещества.I  J S 1   2lS1  d 1SE S .dl EJ1E   E , где  1-удельня электропроводность.В векторной формеJ  E Закон Ома в дифференциальной форме.8.11Отсутствие в однородномпроводнике объемных зарядов.Для стационарных токовdivJ  0  div( E )    divE  ( E   ).Если   const , то   0.

СледователноdivE   q /  0  0.Стационарные токи и электрическоеполе в сплошных средах.8.12а ) сопротивление сферического конденсатора с утечкойqq1E, 24 0 r4 0bq q  , r b1 q q J  ,  E, a  b  4 0  a b  U1raq 0q  4 0 rI , где I  4 r 2 J . 2J1  1 1   01 1UI  R  I , где сопротивление  q   4 0  a b 4 0  a b  1 1 1R   . Заметим, что емкость сферичского конденсатора4  a b 1 01 1C  4 0 /    и CR - униврсальное соотношение.a b8.13b) сопротивление цилиндрическогоконденсатора с утечкой(см. [2, стр.

121]).8.14Лекция 9.• Токи в сплошных средах. Заземление.• Работа и мощность постоянного тока.Закон Джоуля – Ленца и егодифференциальная форма. Сторонниесилы. ЭДС. Закон Ома для замкнутойцепи.• Разветвленные цепи. ПравилаКирхгофа. Примеры их применения.9.1Электролитическая ванна.В слабопроводящей среде справедливо соотношение 0 0qUCR . Так как CR , то q =I.U I9.2Заземление в линиях связи.Электросопротивление сплошной среды.1 q q  q U12  1   2  ,    4 0  a  a   2 0 a1 q U12U1222;44 a U12 ;EIJaa 224 0 a2a2aES1/ R19.3Работа и мощность постоянного тока.

ЗаконДжоуля-Ленца и его дифференциальная форма.Электрический ток в участке цепи совершает работу.L1I2qМощность токаq  I t , A  W  q(1   2 )  qU ;W  I  t  U  Q;2UQ  IUt  I 2 Rt t;R2A QU2P =   IU  I R .ttR9.4dQ2I Rdtl ( J S ) S2 J  S l .2VЗакон Джоуля-Ленца в дифференциальной форме1 dQE2 J   J   JE  JE .V dt9.5Сторонние силы. ЭДС.IДля поддержания электрического токаEв замкнутой цепи необходимо устройство(источник тока), совершающее посредствомсторонних сил перемещение зарядов противдействия электрических сил.*Eqq*E  сторонняя сила, действующая наединичный положительный заряд(напряженность сторонних сил),E - напряженность электрических сил9.6Fт р .qE  qEdl  q(1   2 )  qU ,2qIE12   qEdl    Fтр.dl  Qджоулево ,211*Eqq E*qEqEqFтр .2тепло1Qджоулево тепло  I 2 Rt  qIR,где R  сопроивление внешней цепи.1*   1  q  E dl   q  Edl   Fтр.dl ,2 221EU QджоулевотеплоQджоулево тепло  qIr , где r - внутреннее сопротивление цепи11   *dlIЗамечание.

Ir  I      dl    Jdl .   J  E  ES 2 S2219.7Врезультате имеемE  U  Ir  IR  Ir- закон Ома для замкнутой цепи.1* Здесь E =  E dl - электродвижущая сила(ЭДС),2равная работе сторонних сил по перемещениюединичного положительного заряда.9.8Закон Ома для участка цепи с ЭДСJ11dlREr 1  *J  (E  E )22  2   2 * 1  Jdl  1 Edl  1 E dl 22  2 I1  Jdl  1  S dl  I 1 S dl  I ( R  r );2I ( R  r )  1   2  E .U1  2E9.9Правила Кирхгофа.E 1 R1 I1 I 4 1) Алгебраическая сумма токов,1сходящихся в узле, равна нулю.I62I2E 3 R3E 2 R2I33I5 I1 R1  1   2  E 1 ,   I 2 R2   2   3  E 2 ,  I 3 R3   3  1  E 3 ,I1  I 2  I 4  0,   I k  0.k2) Алгебраическая суммапроизведний сил токов в отдельных участках произвольного замкнутого контура на их сопротивления равна алгебраической суммеЭДС, действующих в этом контуре. I R  Ennnkk9.10Пример применения правил КирхгофаНайти силу тока проходящего через сопротивление R (см.

рис.)RE1I1R1E2III2R2 I  I1  I 2  0,  I R  I1 R1  E 1 ,  R2   I R  I R  E , R   2 221  IR ( R1  R2 )  R1 R2 (  I )  E 1 R2  E 2 R1 ,IE 1 R2  E 2 R1R( R1  R2 )  R1 R2;9.11Примеры источников тока (ЭДС)9.12Гальванический элемент Вольта9.12Л.

Гальвани (1791) открылэлектрический ток в мышцахлягушки. А. Вольт (1792)правильно объяснил происхождение этого тока и создалхимический элемент тока.9.13Изменение потенциала в цепи сгальваническим элементом.9.14Элемент Даниэля-Якоби9.149.15Свинцово- кислотный аккумуляторРешетчатые свинцовые пластины, заполненыепастой PbO, помещаются в 30% раствор H 2SO49.16Происходит реакцияPbO+H 2SO 4  PbSO 4  H 2 O.При зарядке ионы H  , двигаясь к катоду, приводят к реакцииPbSO 4  2H  Pb  H 2SO 4 .Ионы SO 24  , достигая анода, встпают в реакциюPbSO 4  SO 4  Pb(SO 4 ) 2 ,Pb(SO 4 ) 2  2H 2 O  2PbO 2  2H 2SO 4 .При разрядке на свинцовом катоде ионы SO 24  из раствораPb  SO 4  PbSO 4 .На аноде идет обратимая рекцияPbO 2  2H 2SO 4  Pb(SO 4 ) 2  2H 2 O.Ионы H  из раствора нейтрализуются на аноде ивступают в реакциюPb(SO 4 ) 2  2H=PbSO 4  H 2SO 4 .9.17Li-Ion - литий-ионные аккумуляторы.• Литий - наиболее химически активный металл.

Наего основе работают современные источникипитания для ноутбуков. Практически всевысокоплотные источники питания используютлитий в силу его химических свойств.• Килограмм лития способен хранить 3860 амперчасов. Для сравнения, показатель цинка - 820,свинца - 260.• В литий-ионных элементах ионы лития связанымолекулами графита C6 и литийкобальтоксида(LiCoO2)9.189.19Сравнительные характеристикисовременных аккумуляторов9.20Суперконденсаторы(ионистеры).9.21Лекция 10.• Электромагнетизм.

Магнитостатика.Взаимодействие токов. Элемент тока. ЗаконБио – Савара – Лапласа и его полеваятрактовка. Вектор индукции магнитного поля.•Действие магнитного поля на ток. ЗаконАмпера.•Теорема о циркуляции вектора индукциимагнитного поля. Дифференциальная форматеоремы о циркуляции. Вихревой характермагнитного поля. Уравнение div B = 0.Понятие о векторном потенциале.10.1Магнитное взаимодействие.• Исторически под магнитным взаимодействиемпонималось взаимодействие междунамагниченным телом (намагниченный кусокжелеза) с другими железными телами. В 1820году Х.К.Эрстед обнаружил, что магнитноевзаимодействие может оказывать электрическийток.

Поэтому под магнитными взаимодействиямипонимается взаимодействие межу токами,магнитными телами, токами и магнитнымителами. В рамках представлений близкодействияэто взаимодействие осуществляет магнитноеполе. Почти одновременно с Эрстедом Законвзаимодействия стационарных токов был открытблагодаря исследованиям Ампера, Био, Савара иЛапласа.10.2Магнитостатика. Взаимодействиетоков.

Характеристики

Список файлов лекций