Лекций Полякова для второго потока (1115565), страница 3

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 3)

W  q11  q2 2 221111q1q2q2q1 q11  q2 2  q11  q2 2 .2222  W1собст .W2собст .Wвзаимодействия6.7В рамках полевого формализма  E  E1  E2 ,  2 0 ( E1  E2 )W dV 222  0 E1 0 E2dV  dV    0 E1 E2 dV .22  W1собст .W2собст .При R1,2  0, Wсобст .1,2U взаимод . ; Uвзаимод . или >0.6.8Энергия электрического диполяво внешнем поле.  qW  q ( r  l )  q ( r ),l  q(rl)(xl,yl,zl)xyz r lrlx ly lz  ,  (r ) xyzYZ0.W  qlpEXpE6.9Пондеромоторные силы в электрическомполе и методы их вычислений.

Силы,действующие на диполь.F  W ;W Fi  pE xi xi  pj xj 1j 3       pj;  F  ( p)  E ;xi xj 1 j xipjEj xij 1336.10Момент силы, действующей на диполь       qM   r  l , qE ( r  l )    r , qE ( r )  ,l В однородном поле E  const , тогдаq    r  l M  l , qE    ql , E    p, E  .rZY0X6.11Объемная плотность силы,действующая на диэлектрикДипольный момент объема диэлектрикаpV выражается через вектор поляризации PpV  PV , тогда плотность силы FV ( pV  ) Еf P  ) Е   0 ( Е  ) Е ;( VVP  0 E3 3        0 f i   0   j 1 x x  xxxx1jjjijijEjEj6.12Ej Ej  0   0xi j 1 2j 1 xi 22 E.

Окончательно имеем  0xi 222EEf   0  = 0 (  1)  .2232326.13Связь пондеромоторных сил сэнергией системы зарядовЕсли в системе поддерживается T  const ,деформация среды не меняется и   const , тоdW  dWэнергия , поступившая  dAвнешнихсил .от внешних источниковДля квазистатических перемещенийndAвнешнихсил   dAэлектрического поля    Fi d i ,i 1где i - обобщенные координаты, Fi - обобщенныесилы.dWэнергия , поступившая   j dq j .от внешних источниковj6.14ndW   j dq j   Fi d i .ji 11) Если q j  const , тоWFi d i   dW (1 , 2 , , n )   i 1i 1 innWFi  id i .q j const.q j const6.152) Если  j  const , то1dW   j dq j .2 jТогдаWFi d i  dW (1 , 2 ,, n )  i 1i 1 innWFi id i . j const. j const6.16Пример. Вычислить силу притяжения пластинплоского конденсатора, помещенного в жидкийдиэлектрик, если q  const.222cUqqdW,22c 2 0 Sd - обобщенная коорината.WFd  dq q E .2 0 S2  02q2q  constВ диэлектрике сила взаимодествия пластинуменьшилась в  раз, то есть Fd  Fd /  .6.17Пондеромоторные силы, действующие на диэлектрик вконденсаторе.

Давление и натяжение Фарадея-Максвелла. 0 1 xa  0 2 ( b  x ) acU 2, где c .W dd2W   0 1a  0 2 a  U 2,Fx x  dd  2U  Ed ;  Fx  0 1 E 2 ad2 0 2 E 2 ad2 D1 E D2 E  ad .2  2FxDEfx  w1  w2 , где w .2ad1 1 1q2ydy, где  W с с1 с2  0 1ab  0 2 ab2c 1W1  q2 ,Fy   y  0 1ab  0 2 ab  2так как q    ab, D   , E1 , E2 . 0 1 0 2FyDE 2 DE1fy  w2  w1 .ab22Электрические пондеромоторные силы имеют такую же величину,как если бы линии напряженности имели продольное натяжение ибоковое давление, каждое из которых равно объемной плотностиэнергии поля w=DE/2.6.18Лекция 7.Электронная теория поляризации диэлектриков.Локальное поле. Неполярные диэлектрики.

ФормулаКлаузиуса – Мосотти. Полярные диэлектрики.Функция Ланжевена. Поляризация ионныхкристаллов.•Электрические свойства кристаллов.Пироэлектрики. Пьезоэлектрики. Прямой и обратныйпьезоэлектрический эффект и его применение.•Сегнетоэлектрики. Доменная структурасегнетоэлектриков. Гистерезис. Точка Кюрисегнетоэлектрика. Применение сегнетоэлектриков.•7.1Электронная теория поляризациидиэлектриков. Локальное поле.• Поляризационные свойства диэлектриковопределяются поляризационнымиособенностями отдельных молекулвещества.• Все молекулы можно разделить на полярныеи неполярные молекулы.• У неполярных молекул в отсутствиивнешнего электрического поля дипольныймомент равен нулю.

Полярные молекулыобладают собственным дипольныммоментом.7.2Поляризация неполярных молекул.p   0  E0 , где  - поляризуемость молекулы.Для оценки можно рассматривать молекулу как8проводящий шар с R  10 см, тогда33324p  4 0 R E0 ,   4 R  4 10 см .7.3Микроскопическое и макроскопическоеполе в веществе. E макро.  E ( r , t ) микро. 1ErtdV(,).микро.VV V Поле в диэлектрике это E  E макро.L_ p_ p_ p+_ pp_+p_++_ p+_+_ ppV+_ p+ _+_pp+++ S7.4Локальное поле.Локальное поле - это поле, действующее на молекулу.Оно равно макроскопическому полю в диэлектрикеза вычетом поля, порождаемого самой молекулой, E лок .

 E  E мол.  E.Поляризуемость разреженных газов.piN V iPp1  n  p1  n   0  E0   0 n E.VVТаким образом имеем    1  n .7.5Формула Клаузиуса-Мосотти.  E  E1  E2 ,где E1   Eri  R ,XriE1  E2R0E2 x 4 0E2   Eri  R ,ZiY1i   3( pri ) ri p 1 3 ,E2 54 0 i  riri i3( p x xi  p y yi  pz zi ) xi  p x ri 2ri5 0.7.6Так как для кубической симметрии присуммировании по сферическому слою(x y  z )   ri ,2i2i2ii2i12i x  i y  i z = 3 i ri ,2i2ix y  z xiiii i2i 0.iАналогично доказывется, чтоE2 y  E2 z  0.7.7 1 E1  E P.3 0Таким образом, вектор поляризации равен 1 P  n   0  E1  n 0  ( E P ).

3 0 n  nE;   .P  0 11 1  n 1  n33 7.8Из этой формулы имеем 1n  33 23Формула Клаузиуса – Мосотти.mN A , тоТак как n   1 NA 3m   2в широких пределах для неполярныхдиэлектриков не зависит от физическихпараметров (например, для CO2 впплоть до100 МПа при 100 С).07.9Полярные диэлектрики. ФункцияЛанжевена.7.10Поляризация газообразного полярного диэлектрикаpVОриентировка диполя в сфрической системе координатВ соответствии с распределением БольцманаWK БTdN  Ae d , где d  sin   d  d ,W   pE   pE cos  .7.11 pzp dN dNz p cos  AepEcosK БT 2  sin   d0 AepEcosK БT. 2  sin   d0I  e cosx1 sin   d    e  dx 01x2sh ,dId 2 cos  cos   e sin   d shd 0d  2sh   ch ; 7.12В результате имеемshch  pz  p p  L( ),shгдеL( )  cth 1- функция Ланжевена.7.13При   1,1L( )    ,31 p2 pz  p   0E  0 E,33 0 K Б Tгде  - эффективная поляризуемость молекулы.Для разреженных газов вектор поляризации равенP  n  p1   0 n E   0 E0 ,7.142npгде     1  n  .3 0 K Б TЕсли учесть неполярная составляющуювоспримчвости n  0 , которая у полярных молекулобычно мала по сравнеию с полярной, получимn p2    1  n 0 .3 0 K Б T7.15Поляризация ионныхкристаллов.В кристалических веществахвозможно смещение положителной и отрицательной ионныхподрешоток относительно другдруга под действием внешнегоэлектрического поля.

Такаяполяризация называетсяионной поляризацией.7.16Электрические свойствакристаллов. ПироэлектрикиУ некоторых кристаллов в состояниитермодинамического равновесия решеткиположительных и отрицательных ионовсмещены, то есть они имеют спонтаннуюполяризацию, например, кристалл турмалина.(см. [3, Пироэлектричество])7.17Пьезоэлектрики. Прямой и обратныйпьезоэффект и его применение.У ряд кристаллов при деформациях возникаетэлектрическая поляризация (прямой пьезоэффект)и наоборот при наложении электрического поляпроисходит деформация (обратный пьезоэффект).К таким веществам относятся кристаллы кварца,турмалина, сегнетовой соли, титаната бария имногие другие (см.[3.

пьезоэлектричество]).7.18Сегнетоэлектрики. Их основные свойства.Доменная структура сегнетоэлектриков.Некоторые кристаллические вещества (сегнетовая сольNaKC4 H 4O6  4H 2O, титанат бария BaTiO3 и др.) в определенном диапазоне температур находятся в состоянииспонтанной поляризации. Их вектор спонтанной поляризации,в отличии от пироэлектриков, может легко ориентированотнисительно слабым электрическим полем. Эти вещества(сегнетоэлектрики) в данном диапазоне температур могутиметь гиганские значения диэл. проницаемости   10000. Зависимость P( E ) является нелинейной, то есть воспримчивость    (E ).

Процесс поляризаии имеет гистерезис.7.19Гистерезис. Точка Кюри сегнетоэлектриков.7.207.21Закон Кюри-Вейсса вблизи точек КюриСС,.Т К  ТТ ТКДля сегнетовой соли Т К  180 С , Т К  240 С.7.22Применение сегнетоэлектриков.• Сегнетоэлектрики находят широкое применение приизготовлении малогабаритных конденсаторов вкачестве нелинейных элементов радиотехническихустройств, в технике ультразвука. Во внешнемэлектрическом поле изменяются преломляющиесвойства сегнетоэлектрических кристаллов(компоненты тензора показателя преломления): этоявление используется для управления световымипучками (оптические затворы, модуляторы иумножители частоты лазерного излучения и т.д.).7.23Лекция 8.• Постоянный электрический ток.

Характеристики

Список файлов лекций