Лекций Полякова для второго потока (1115565), страница 7

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 7)

[1, § 40]m r  Fц ,F  e  rB,20m r  Fц  e  rB,2m r  m r   e  rB.220Полагая     0   и преобразуя 2  02  (  0 )(  0 )  2  , находим   e B / 2m;  L  e B / 2m. Направление L совпадает с B,eBто есть L  , где учтено, что заряд электрона e  0.2m15.3Для произвольной ориентации орбитывращения электрона относительноиндукци внешнего магнитного поля BdL  2  M , где L  mr , M  [ pm , B ].dt 2 e pm  IS  e  r L. Получим22mdLe  e  [ L, B ]  [ B, L ].dt 2m2mИзвестно, что для произвольного вектора с A =const, dA / dt  [, A].e   B    L .2m15.4Диамагнитнаявосприимчивостьpm ,i  Si I i  eri 2L / 2,1I V2rie N i,pm ,i  BZV 4mZ NV2n ri2 где N - число атомов в V , Z - число электронов в атоме.1R  x  y  z ;  x  y  z   Ri2 ,322222 ri  xi  yi  2  Ri  /3  2  R  /3.

Имеем122ee22I B Zn  R  Zn  R  0  H .6m 0 H6m2i2i2i2i2i2i2i15.5e2Zn  R 2  0 . 6mВещество (диамагнетики)  (   1), 1 0  6вода-9,0Медь-10,3Стекло-12,6Висмут-176Ларморово вращение атомов не могут создать магнитные силы, оно создаетсяпри включении магнитногополя индукционным электрическим полемde de d2 dM 2 rE  ;  M  reE  ; mrdtdt2 dt2 dt0 mr20ee ed  M  d ;    L  B.22 02m  r2m15.6Парамагнетизм. Теория Ланжевена.WW   pm B;  dn  A  e K БT d ,где d  sin  d d  элементтелесного угла.<pm ,z >=  pm ,z dn /  dn.Воспользуемся теорией полярных диэлектриковp  pm ; E  B;   pm ,z  pm L(  ), гдеpm B1, L(  )  cth  .

Если   1, L(  )  ,=K БT3 pm ,zpm Bp 0  H pm. Если   1, то3K Б T3K Б Т2m15.7I z  n  pm ,zn 0 pH,3K Б T2mI  H.n 0 pC   1   закон Кюри.3K Б T T2mТемпературная зависимость   1 / T экспериментальнообнаружил П. Кюри в 1896 году, в 1905 году Ланжевенразработал теорию парамагнетизма и диамагнеизма.Терия Ланжевена хорошо описивает лишь газы.Характерные значения парамагнитной восприимчивости  10 , что приблизительно в 100 раз больше хорактерного3значения  105 восприимчивости диамагнетиков..15.815.915.10Магнитомеханический опытЭйнштейна – де-Гааза.Магнитомеханическое явление - это возникновениевращения тел при их намгничивании.

В 1915 годуэкспериментально обнаружено в опытах Эйнштенаи Гааза. 1pm ,i  I V , но pm ,i  Li ,  L   Li  I V .VV1Lz  J zz  I z V . Так для железного цилиндрас диаметром 1мм в магнитном поле H  104 А / мz  10 рад/с.315.11Механомагнитный опыт Барнетта(1914год).Механомагнитное явление-это намагничивание магнетикапри его вращение.В опытах Барнетта при вращени железного цилинра6000 об/мин наблюдалось намагничивание эквивалентноеналичию внешнего поля 102 А / м.15.12Микроскопические носители магнетизма.Гиромагнитное отношение.Исследование магнитомеханического и механомагнитного явлений показало  0, следовательно, магнетизм обусловлен движением электронов.

Дляeeмагнетиков     . Для ферромагнетиков (железо, никель, кобальтm2meи др.)    , что указывает на то, что магнеизм магнетиков нельзяmобъяснить только орбитальным движением электронов.Совокупность имещихся данных указывает на то, что электрон обладает собстe венным механическим (спином) и магнитным моментом pm,s   S . Спинm1 hквантуется, его проекция Sz  , где h  6,62 1034 Дж  с. Квантуется2 2ehи проекция собственного магнитного момента pm,s   B   магнетон4 mБора B  9,27 1024 А  м2 .15.13Классическая модель спинаэлектрона.15.14Энергия магнитного поля (тока) вбесконечной изотропной магнитной среде.В магнитной среде B   B0 .

Следовательно,L0 I 2LI 2 = 0   L0 I  LI ;  W 22LBB0B0Bw 21 B01  B0  B 0НB dV  dV  dV .2  02  0 2 220  HH 0 ( H  I )НBBw22 0 22 0 H 0 H  0 H I0 HI плотность энергии намаг, где- 2 022 ничивания магнетика.15.15Лекция 16.• Ферромагнетики. Спонтаннаянамагниченность и температура Кюри.Доменная структура. Гистерезиснамагничивания, кривая Столетова.Остаточная индукция и коэрцитивнаясила. Температурная зависимостьнамагниченности.16.1Ферромагнетики.• Ферромагнетики – этосильномагнитныемагнетики, относительнаямагнитная проницаемостькоторых может достигатьдесятков тысяч единиц.Кроме этого,ферромагнетики обладаютрядом другихотличительныхособенностей поМагнитная проницаемость зависитсравнению с диа- иот напряженности магнитного поля.парамагнетиками.На рисунке приведена такая зависимостьдля чистого железа (кривая Столетова).16.2Кривая намагничивания16.3Анизотропия намагничивания.Кривые намагничивания Fe и Niпо различным напрвленияммонокристаллических образцов.16.4Гистерезис намагничивания.Остаточная индукция и коэрцитивная сила.Зависимость B( H ) или I ( H )неоднозначна и определяетсяпредисторией намагничивания.16.5Схема установки длянаблюдения петли гистерезиса.16.6Если Н К >>1А/см, жесткийЕсли Н К <1А/см, мягкийферромагнетикферромагнетикСпособразмагничивания16.7Работа при намагничивании ферромагнетика.Пусть тороид заполнен ферромагнетиком.

Приувеличении тока в обмотке на dI возникает ЭДСсамоиндукции, против которой ток совершаетработу dA   IdtE инд  Id , где   BNS ,N - число витков. По теореме о циркуляциивектор H имеем H 2 r  NI . НаходимH 2 rdW =dA NSdB  HdB 2 rS .NVТаким образом, работа dw, необходимая для увеличения индукции на dB     в единице объема, равна dw=HdB=μ 0 Hd(H+I)=μ 0 HdH+ μ 0 HdI .плотностьэнергиинамагничивания16.816.9Эффект Баркгаузена (1919).16.10Спонтанная намагниченность итемпература Кюри.Исследования показали, что даже в отсутствии внешнего магнитногополя ферромагнитик разбит на микроскопические области (домены),в которых ферромагнетик спонтанно намагничен до насыщения.Спонтанная намагниченность ферромагнетика обусловлена ориентациейсобственных магнитных моментов электронов (=-e/m).Ферромагнитное упорядочение существует только при температурахменьшей некоторого критического значения Т К .

При Т  Т К , ферромагнитное упорядочение проподает и ферромагнети превращается впарамагнетик. Зависимость магнитной проницаемости от температурыдля таких парамагнетиков подчиняется закону Кюри-ВейсаС=.T ТК16.11Температура Кюри некоторыхферромагнетиков16.12Механизм ориентации спинов ферромагнетика объясняет квантоваятерия взаимодействия заряженных чатиц (электронов ) со спином  /2находящихся на незаполненных d-оболочках атомов ферромагнетикаW   A  S1S2 ,где A - обменная костанта (интеграл).

Если A  0, то спинамэнергетически выгодно ориентироватся параллелно (ферромагнитное упорядочение). Если A  0, то выгодно антипараллельнаяориентация (антиферромагнитное упорядочение).Таким образом, ферромагнитное упорядочение обусловленосильным обменным взаимодействием электронов атомов снескомпенсированными спинами и имеет немагнитноепроисхождения. (Дорфман 1927)16.13Первая терия ферромагнетизма была разработана Вейсомв 1907 году по аналогии с теорией парамагнетизма Ланжевена,в которой дополнительно к микоскопическому полю добавленогипотетическое "молекулярное поле"Bэфф  0 (H  bI ),где b - постоянная Вейса. Тогда для формулы Ланжевена получимpm BэффK Б TnH; I I  I s L(  ), где I s  npm ,   .K БTI s b 0bI  I s L(  ),K Б TnHI .I s b 0b16.14Наклон кривой OD определяет критическую температуруферромагнитного упорядочения (фазовый переход 2-го рода).Намагниченность насыщения ферромагнетика зависит оттемпературыНамагниченностьнасыщения никелякак функция температуры.

Сплошнаякривая - теоретическая,построенная на L1/2 ( x ).16.15Ферромагнитные домены в кремнистой стали.Механизм возникновения доменов16.16Доменная граница(стенка) Блоха16.17Доменная структура на поверхностимонокристаллической никелевой пластины16.18Различные типы процессовнамагничивания ферромагнетика:а  в ) смещение границ, г) намагничивание вращения, д) намагничивание насыщения; участок 1 обратимое смещение ДГ, 2 - исчезновение невыгодных доменов,3 - вращение намагниченностивнутри домена.16.19Антиферромагнетики. Ферриты.Суперпарамагнетики.Ферриты - бладают большимудельным сопротивлением,то есть являются магнитнымиполупроводниками.

Находятважное применение в радиотехнике СВЧ. Ферриты-гранатыявляются магнитными диэлектриками. Прозрачны для света.16.20Доменная структура тонких магнитоодносныхпластин ЖИГ с силной анизотропией16.21Анизотропный магниторезистивныйэффектR R cos2 16.22Гиганский магниторезистивный (ГМР) эффект.Спинтроника.16.23ГМР датчик.Альберт Ферт  Albert Fert и Петер Грюнберг (Peter Grunberg)Нобелевская премия 2007 год.16.24Лекция 17.• Квазистационарные поля. Критерийквазистационарности. Переходные процессы в RC- иRL-цепях.•Электромагнитные колебания. Колебательныйконтур. Собственные колебания в контуре.Уравнение гармонических колебаний.•Энергия гармонических колебаний.

Затухающиеколебания в контуре и их уравнение. Показательзатухания. Время релаксации. Логарифмическийдекремент затухания. Добротность контура.•Колебания в связанных контурах. Парциальныеколебания и их частоты. Нормальные колебания(моды) и их частоты.17.1Квазистационарные поля.Критерий квазистационарности.•В квазистационарномприближении полагается, что врассматриваемойэлектродинамической системе всераспределенные в пространствезаряды, токи и поля изменяютсясинхронно и мгновенно.

То есть вкаждый момент временинестационарные заряды и токипорождают электрическое имагнитное поле соответствующееэквивалентным стационарнымзарядам и токам.Критерий квазисационарности.l  ;    T . Tc   cизлучаемой волны.  l   .3м101 5135сГц  100кГц.Если l  1км  10 м, то  =10.108T3  10 м / с 3102 м1 616сГц  1МГц.Если l  100 м, то  =10.1083  10 м / с 3TБлизок к пределуМикропроцессор l  1см.

  0  1 /   с / l  10 ГГц. квазистационарности17.2Уравнение колебательного контура вквазистационарном приближении.Пусть q  заряд первой пластины конденсатора,встречающейся при положительном обходе контура.Тогда напряжение U c  q / c и ток в контуреI  dq / dt будут иметь правилный знак.Согласно правилу Кирхгофа, имеемIR  UEE,cсамоинд.q/c LdI / dt2d qdq qL 2 R  E .dtdt c17.3Механическая аналогия2d xm 2  kx   v x  F ,dt2d xdxm 2    kx  F .dtdt17.4Переходные процессы в RC- иRL-цепях.dq qdqdqdtR   E ,  Rc cE - q, .dt cdtcE - q Rctln cE - q   const.

При t  0 const  ln cE ,RccE - q  cE  etRc;  q  cE (1 - etRc).d 2qdqdIL 2 R E ;  L  RI  E ;dtdtdt1с  ; R  L; q  I .RRt1I  E (1 - e L ).R17.5Электромагнитные колебания. Колебательныйконтур. Собственные колебания в контуре.Уравнение гармонических колебаний.d 2q qd 2q 1L 2   0;  2 q  0.dtcdtLc021q   q  0, где 0 .Lc20q  A sin 0t  B cos 0t  a cos(0t   0 ), I  q  a0 sin(0t   0 ),A Начальные условия: при t  0, q , I .00где a  A  B , tg 0   .B22В частности, если при t  0, q  q0 , I  I 0  0, то A  0, B  q0 ; q  q0 cos 0t , I  0 q0 sin 0t.q2LI 2Wc  , WI  WL .2c217.6q  q0 cos 0t ,I  0 q0 sin 0t.x  x0 cos 0t ,v x  x  0 x0 sin 0t.17.7Энергия гармоническихколебаний. 22dI qd Idq qd  LIq I  L   0,  L 0,     0.

Характеристики

Список файлов лекций