Лекций Полякова для второго потока (1115565)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

Лекция 1.• Электромагнитное взаимодействие и егоместо среди других взаимодействий вприроде. Электрический заряд.Микроскопические носители заряда. ОпытМилликена. Закон сохранения электрическогозаряда. Развитие физики электричества вработах М.В.Ломоносова.•Электростатика. Закон Кулона и егополевая трактовка. Вектор напряженностиэлектрического поля. Принцип суперпозицииэлектрических полей.1.1Электромагнитное взаимодействие и егоместо среди других взаимодействий вприроде.Фундаментальные взаимодействия (силы) в природеВид взаимодействия(силы)СильныеЭлектромагнитныеСлабыеГравитационныеСкоростьпроцесса t приэнергии W=1 Гэв,cF=W/ t,НРадиус действия,см10-24101410-1310-211011110-33∞10-16∞10-1010+231.1.11.1.2Электромагнитное взаимодействие.Электрический заряд.Электромагнитным взаимодействием называетсявзаимодействие между электрически заряженнымителами или электрически заряженными телами иэлектромагнитным полем.•Если тело электрически заряжено, то говорят,что оно имеет электрический заряд.

То есть,электрический заряд - это физическая величина,являющаяся источником электромагнитныхвзаимодействий.•Взаимодействие между покоящимисязаряженными телами (или кратко зарядами)называют электрическими или, точнее,электростатическими взаимодействиями.•1.2Электризация трением. Притяжение мелкихпредметов наэлектризованными телами.1.3Два вида электрических зарядов(положительные и отрицательные).1.4Электроскопы и электрометры.ЭлектрометрГ.В.Рихмана (1745)1.5Электростатическая индукция.Электризация проводника через влияние.1.61.7Закон сохраненияэлектрического заряда.• Алгебраическая сумма зарядов в любойзамкнутой системе сохраняетсянеизменной при любых электрическихвзаимодействиях и превращенияхвеществ внутри этой системы.1.8Принцип работы электрофорноймашины.

Генератор Ван-де-Граафа.1.9Принцип работыэлектростатической машины.1.10Микроскопические носителизаряда. Опыт Милликена.1.11FАр .Fтр .FqvFmFm  Fq  Fтр.  FАр.mg  qE  6 av  mвоздуха g( q1  q0 ),( q2  q0 ),( q3  q0 ),...e  1,602189  1019Кл1.12Михаил Васильевич Ломоносов (1711-1765)1711г., 8(19) ноября в деревне Мишанинской Куростровской волостиАрхангельской губернии в семье помора родился М.

В. Ломоносов.1.13.1Молекулярно-кинетическоеучение М.В.Ломоносова• В работе «О причине теплоты и стужи. РассужденияМихаила Ломоносова» написано «…теплота состоитв движении материи, …. . Сие движение естьвнутреннее, то есть в теплых и горячих телахдвижутся нечувствительные частицы, из которыхсостоят самые тела;». М.В.Ломоносов в этой жеработе указал на возможность существованияабсолютного нуля температуры «… должнасуществовать наибольшая и последняя степеньхолода, которая должна существовать в полномпрекращении вращательного движения частиц».1.13.2Молекулярно-кинетическоеучение М.В.Ломоносова• М.В.Ломоносов в работе «Опыт теорииупругости воздуха Михаила Ломоносова»объяснил упругие свойства атмосферноговоздуха механизмом отталкивания атомоввоздуха друг от друга. Он пишет: « …отдельные атомы воздуха, в беспорядочномчередовании, сталкиваются с ближайшимичерез нечувствительные промежуткивремени, … таким образом, непрерывноотталкиваемые друг от друга частымивзаимными толчками, они стремятсярассеяться во все стороны.».1.13.3Закон сохранения материи•В письме к Леонарду Эйлеру от 5 июля 1748 года вследующей формулировке: «Но все встречающиесяв природе изменения происходят так, что если кчему-либо нечто прибавилось, то это отнимается учего-то другого.

Так, сколько материи прибавляетсякакому-либо телу, столько же теряется у другого,сколько часов я затрачиваю на сон, столько жеотнимаю от бодрствования, и т. д. Так как этовсеобщий закон природы, то он распространяется ина правила движения: тело, которое своим толчкомвозбуждает другое к движению, столько же теряет отсвоего движения, сколько сообщает другому, имдвинутому.»1.13.4Природа атмосферногоэлектричества• В работе « Слово о явлениях воздушных, отэлектрической силы происходящих,предложенное от Михаила Ломоносова»(1753 год) написано: «В сем состоянии, понезыблемым естества законам, верхнейчасти атмосферы должно опуститься внижнюю и столь глубоко погрузиться, поколе,перемешавшись с теплым воздухом, вравновесии остановится. … Уже довольноявствует, какие движения воздуха, кромедыхания ветров, электрическое трениепроизвести могут;»1.13.51.13.61.13.7Электростатика.

Закон Кулона.• Электростатика – разделэлектромагнетизма, в которомизучается взаимодействиенеподвижных зарядов.• Закон взаимодействия неподвижныхзаряженных тел был открыт в 1785 годуКулоном с помощью изобретенных имкрутильных весов1.14Шарль Огюсте́н де Куло́н (фр. CharlesAugustin de Coulomb, 14 июня 1736— 23августа 1806) — французскийвоенныйинженер и учёный-физик,исследователь электромагнитных имеханических явлений; член ПарижскойАкадемии наук. Его именемназваны единица электрического заряда изакон взаимодействия электрическихзарядов.1.15Закон Кулона.• Величина силы взаимодействия междудвумя неподвижными точечнымизарядами, находящимися в вакууме,пропорциональна зарядам и обратнопропорциональна квадрату расстояниямежду ними q1 q2F ~2Rq1 q2F k2R1.16• Силы взаимодействия между точечнымизарядами направлены вдоль линии,соединяющей эти заряды, и по модулюравны.

Одного знака заряды отталкиваются,разного знака – притягиваются.F1  F2F1q1 > 0F1q1 < 0RRF2q2 > 0F2q2 > 01.17Единица заряда1Кл  0,1С  1CГСЭ q1Кл  1А 1с  1А  сНм9 Нм 9 10k  C 1022КлКл112 Ф 8,85 100 4 kм211221 q1 q2F 4 0 R 21.18Векторная форма записизакона КулонаRq1r1zxOF2q2F2r2q2 q1 Rq2 q1F2  F21  k 2k   2R Ryr2  r1 q1q2F1  F12  k  r1  r22 r1  r2q1q2 R   k 2r1  r2R R r2  r1 r2  r11.19Принцип суперпозиции для силвзаимодействия точечных зарядов.Из опыта следует F1  F12  F13  F14   F1ii1.20Полевая трактовка законаКулона. Электрическое поле.• Введем величину векторанапряженности электрического поля вточке нахождения пробного заря поформулеRqqпр.F  qE Fqпр .Eqпр.1.21Напряженность электрического поляточечного заряда.Eq Fqqпрqпр1 qqпр Rq R33qпр 4 0 R4 0 RМодуль вектора напряженности равен1 qEq 24 0 R1.22Полевая трактовка принципасуперпозиции.

Принцип суперпозицииэлектрических полей.  E ( r )   Ei ( r )i1.23Объемная, поверхностная илинейная плотностиэлектрического зарядаq  lim,V 0 Vq  lim,S 0 S,,q  liml 0 l,1.24Напряженность электрического поля,создаваемая непрерывнымраспределением зарядов  Vгде R  r  r , q   ( r ) V .V   ( r ) ( r  r )E ( r )   Eq  V 3qV  4 0 r  r при V   0ZOArrXR 1 q  R  ( r ) V  ( r  r ) E q 34 0 R4 0 r  r 3Y 1( r  r ) E (r ) rdV()34 0 V r  r 1.25В случае распределения зарядов на поверхности S и научастке линии L для напряженности электрическогополя имеем 1( r  r ) E (r ) (r)dS34 0 S r  r  1( r  r ) E (r ) (r)dl34 0 L r  r 1.26Лекция 2.• Поток вектора напряженности электрическогополя.

Электростатическая теоремаОстроградского–Гаусса, её представление вдифференциальной форме.•Потенциальность электростатическогополя и её представление вдифференциальной форме. Потенциал.Нормировка потенциала. Работа силэлектростатического поля. Циркуляциявектора напряженности электростатическогополя.2.1Пример решения задачэлектростатики• Тонкая палочка длины l равномернозаряжена с линейной зарядовойплотностью g. Палочка ориентированавдоль оси Y, как показано на рисунке.Найти напряженность электрическогополя на оси абсцисс в произвольнойточке x .2.2РешениеdE x ldy1 dy4 0 x  y2,dE x0dE y.XdE2cos ,Учитывая, чтоqx  , cos   2l( x  y 2 )1/ 2имеемdyEx   d Ex x 22 3/ 24 0 0 ( x  y )l1yx 2 24 0 x ( x  y 2 )1/ 2.y ly 0 1l4 0 x ( x 2  l 2 )1/ 2Аналогично для y компоненты получимl 11ydy 2 Ey   dEy 2 1/ 222 1/ 2 224 0  (l  x )x4 0 0 ( x  y ) x  y2.3Линии напряженностиэлектрического поля.• Это линии, касательные к которым вкаждой точке совпадают снаправлением вектора напряженности вэтой же точке.2.42.5Поток вектора напряженностиэлектрическогополя.  E  nS  E  S  cos   En S ,1   2 ,  N - количество линий E ,S2  S1 cos  ;N1  N 2 .   i  Ei Si cos  i  Ei  Si ni  Ei Si Si S    i   Ei Si ;ii При i  Ф S   EdS .S2.6Поток вектора напряженности электрического полячерез сферическую поверхность, в центре которойрасположен точечный заряд q.S  4 r 2 EdS   E  Si  1 i1qq2 4 r  .204 0 r2.7Электростатическая теоремаОстроградского–ГауссаEdS SVQV02.8Доказательство теоремыОстроградского–Гаусса в общем случае.a) используя свойства силовых линий  NSN S  N S1  N S2 ,N S3  0.2.9б) непосредсвенное вычисление потока E.d   EdS cos  q dSrEdSr 24 0 rq4 0d .q d   44 0q0.2.10Согласно принципу суперпозиции   EdS   ( E1  E2  E3  )dS q1  q2  q3  0QV0Для непрерывного распределения зарядов имеемdV  QV VEdSSV00.2.11Примеры использованиятеоремы Остроградского–Гаусса.• Теорема Ирншоу.Всякая равновесная конфигурация покоящихсяточечных зарядов неустойчива, если на нихдействуют только электрические силы.• Поле однородно заряженной сферы.• Поле однородно заряженнойбесконечной плоскости.• Поле однородно заряженногобесконечного цилиндра.2.12Дифференциальная форма электростатическойтеоремы Остроградского–Гаусса  VEdS ;SV EdS0 lim ; divE  .V 000VS VdivEВ декартовой системе координат E x E y E zdivE xyz2.13Формула Гаусса-Остроградского. AdSdivAdVSVVС помощью этой формулы несложноиз интегральной электростатическойтеоремы Остр.-Гаусса получить еедифференциальную формулу и наоборот. dV V EdS   divEdV SVV0 ;  divE  .02.14Потенциальность электростатическогополя.

Потенциал.E   ,где    ( x, y , z )  потенциалЗамечание. Потенциал определен с точностью до константы,то есть      C тоже потенциал. Для однозначностипотенциал нормируют, задавая ему определенное значениев некоторой точке пространства. Обычно выбирают нулевоезначение потенциала на бесконечности или поверхности Земли.2.14Потенциал электрического поляточечного заряда.q RqEk 2 k   2R Rr  rE  R  r  rrqrzxOy r  rq    r  k    C  ,r  r r  rq1  k    C , где k .r  r4 0RЕсли  ( )  0, то C  0,q k .R2.16Потенциал поля системы зарядов.   E ( r )   Ei ( r )    i ( r )     i ( r )  ,ii iqi1 ( r )  i ( r )   .ii 4 0 r  riВ случае непрерывного распределения зарядов qi   ( ri ) Vi1  ( ri ) Vi1  ( r )i. (r )      dVr  ri4 0 r  r  dxdydzi 4 0V2.17Работа сил электростатическогополя.22 A12   qEdrqdr,1 Fq1  dr dx dy dz  d ( x, y , z ),xyz22A12   q   dr   q  d  q1  q2 .П  q  потенциальная энергия заряда в поле E.11П1П2Единицы измерения  и E.П Дж  В;qКл ВE   ;   E   .l  м2.18Циркуляция вектора напряженностиэлектростатического поля.   2   1  EdlEdrEdrEdrLL12  1   2   2  1  0, то есть Edl0L2.19Формула Стокса.

Теорема о циркуляции,её представление вдифференциальной форме.  EdlrotEdSLSL Edl0.rotE0.L2.20Лекция 3.• Потенциал системы точечных зарядови непрерывного распределениязарядов. Уравнения Лапласа иПуассона.•Электрический диполь. Потенциал иполе диполя.3.1Потенциал системы точечных зарядов инепрерывного распределения зарядов.qi (r)    ,i 4 0 r  ri1 (r)  V1 ( r )  dV .4 0 r  r 3.2Ротор векторной функцииndlAS AdllimS 0ij rotA    A xAxyAyLS  (rotA  n )kzAzAz Ay  Ax Az  Ay Ax ()i  ()j ()kyzzxxy3.3Физический смысл ротора в рамкахгидродинамической аналогии v nrdl0S vdlv 2 r  r 2 rlim222S 0 SrrL3.4Физический смысл ротора вэлектростатике3.5Система полевых уравненийэлектростатики в вакууме в интегральнойи дифференциальной форме.dV  VEdSSV 0.Edl0, divE  ,0rotE  0.L3.6Уравнения Лапласа иПуассона.Если E   , то тождественно rotE  0 .

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов лекций