Д.В. Белов - Электромагнетизм и волновая оптика (1115538), страница 28

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 28)

мел­кий шри(рт в конце параграі^а), падаетна поверхность прозрачной пленки, кото­рая изображена на рис.іі4 в сеченииплоскостью чертежа. Лучи частично отра­жаются от поверхности пленки, обращен­ной к источнику (лучи I', 2' и т.п.).Рис.114а частично проходят в толщу пленки, отражаются от другой ее поверх­ности и, снова преломившись, выходят наружу (лучи I", 2- и т.п.).Лучи, прошед(ше пленку насквозь, при наблюдении интер($еренции в от­раженном свете не попадут в поле зрения, а лучи, испытавшие много­кратные отражения, мы учитывать не будем, поскольку вследствие ма­лости коэ(іі|ициента отражения их интенсивность ничтожно мала (те идругие изображены штриховой линией).143Таким образом, в ооласти над поверхностью шіѳнки і^юисходитналожение двух волн, образовавшихся в результате отражения исходнойволны от Обеих поверхностей пленки.

Это, однако, не означает, что вреальных условиях интерференция будет наблюдаться во всей области.Можно показать (см. мелкий шрифт в конце параграфа), что в случаепротяженного источника оптимальные условия интерференции существуютдля той пары лучей, которая образуется из одного и того же падающе­го луча шары I' -і" , 2' -2" и т.п.). Поэтому на практике четкаяинтерференционная картина обычно наблюдается только вблизи той по­верхности, на которой встречаясь интерферируют именно эти пары лу­чей; иными словами, іштерферѳнционная картина оказывается локализо­ванной на этой поверхности.В случае, представленном на рис.Iі4, интересующие нас лучирасходятся, так что интерференционная картина локализована на по­верхности, где пересекаются мысленные продолжения этих лучей, а длянабліодения интерференции лучи необходимо собрать,поставив на их пу­ти собирательную линзу, и за ней на соответствующем расстоянии эк­ран для наблюдений (рис.іі7).

Можно, конечно, наблюдать интерферен­ционную картину иначе, например, непосредственно невооруженным гла­зом или через микроскоп при условии, что они сфокусированы на по­верхность локализации интерференционной картины.Вычислим оптическую разность хода интерферирующих лучей, счи­тая для простоты расчетов пленку плоскопараллельной (рис.іі5). Фор­мула, которую мы получим, будет приближенно справедлива и для не­плоскопараллельной пленки, если ее толщина плавно изменяется от то­чки к точке и угол падения лучей невелик.Разность хода приобретается лучамиI' и I" начиная с точки а, где исходныйпадающий луч I разделяется на два, и кон­чая линией CD, перпендикулярной интерфе­рирующим лучам, поскольку далее до меставстречи колебании на экране их оптическиепути рзвны в силу таутохронизма линзы.Как видно из рис.115,о.р.х.

= (АВ + ВС)-Г1 - A D,(23.1 )п -показатель преломления вещества пленки.j^c.ii5і^читывая равенство углов, помеченных одинаковыми дугами, и исполь­зуя закон преломления s i n i / a i n г = n , находим из треугольников:AB = BC = h / c o s r= h/yi-sln2r= Ь/У 1-з1п2 і / п 2= n Ь/Ѵп2-з1п2іAC = AE + ЕС = 2 h t g г ,AD = AC s i nI = 2h t g г S l n144I = 2 h s I n ^ I / У п 2 - з 1 п2 1 ,,где I - угол падения лучей, h - толщина пленки. Подставляя эти ш ражения в формулу (23.1 ), имеемО.р.х. = 2h т?/Уп2-8іп21 - 2h Sln^i/Vn2-Sln2i = 2h Vn2-sln21 .Так как при отражении от оптически оолее плотной среды (в точке А)колебания вектора Ё меняют фазу на противоположную, апри отраже­нии от менее плотной (в точке в) - не меняют фазы, то у интерфери­рующихколебаний возникает добавочная разность фаз п.

Чтобы учестьее, к оптическойразности хода следует добавить х/2 (см. аналогич­ную ситуациюна с.139). Итак,о.р.х. = 2h Уп2-8іп2і + Х /2 .(2 3 .2 )Таким образом, для однороднойпленки оптическая разность хода зави­сит от двухфакторов: угла падения луча і и толщины пленки h вместе падения луча. Рассмотрим два частных случая, в которых обес­печивается постоянство одной из этих величин и оптическая разностьхода становится зависящей только от одной переменной і или и .Полосы равного наклона. Пусть пленка плоскопараллельная(рис.116).

В этом случае интерферирующие лучипараллельны, поэтомуэкран следует расположить в фо­кальнойплоскости линзы и наблю­даемая на нем картина будет изо­бражениеминтерференционной кар­тины, локализованной в бесконеч­ности. Поскольку толщина пленкиh всюду одинакова, то оптичес­кая разность хода (23.2) зависиттолько от угла падения і , т.е.от наклона падащих лучей.

Поэ­тому для всех пар лучей с одина­ковым углом наклона к поверхнос­типленки (ОНИ располагаются поконусу) оптические разности ходаодинаковы, и в результате интер­ференции этих лучей на экраневозникает линия, вдоль которойинтенсивность постоянна.Рис.116Сростом угла падения разность хода непрерывно уменьшается,периодически становясь равной то четному, то нечетному числу полу­волн. и в соответствии с этим на экране наблюдается картина в видечередования светлых и темных полос (при расположении линзы и экра-^.аЮ-145параллельно поверхности пленки они имеют форму окружностей). Их на­зывают полосами равно i" о наклона, так как каж­дая из них ооразована лучами, имеющими одинаковый наклон.Полосы равной толдщны.

Пусть теперь пленка неоднородна по тол­щине, H O все лучи падают на нее под одинаковыми углами (рис.117).Проведем мысленно наповерхности пленки линииh = const, вдоль которыхее толщина постоянна. Таккак в нашем случае оптиче­ская разность хода (23.2)зависит только от толщиныпленки, то ее значенияодинаковы для всех пар лучей, идущих от точек такойлинии. В результате интер­ференции этих лучей на эк­ране ооразуется полоса,вдоль которой интенсив­ность постоянна.Рис.1 1 7С ростом толщины плен­ки оптическая разность хода лучей непрерывно растет, поочередностановясь равной то четному, то нечетному числу полуволн, и в соот­ветствии с этим на экране возникает чередование светлых и темныхполос.

Их называют полосамиравнойтолщины,поскольку каждая из них образована лучами, идущими от тех мест поверхности пленки, где толщина одинакова.Если пленка имеет вид клина, то при соответствущем расположе­нии линзы и экрана полосы равной толщины представляют собой экви­дистантные прямые, параллельные ребру клина.В другой известной схеме, изучавшейся ещеНьютоном, роль тонкой пленки играет воздушныйзазор между шіосковыпуклой линзой и подставкой,на которой она лежит (рис.118). Здесь полосыравной толщины представляют собой систему кон­центрических окружностей ("кольца Ньютона").Рис.118Для наблюдения интерференции в пленках важнейшую роль играютразмеры источника света и степень ыонохроматичности его излучения.Протяженность источника приводит к локализации интерференцион­ной картины.

В случае точечного источника локгілизация отсутствует,т.е. интерференционную картину в принципе можно наблюдать при любомположении экрана, каждому из которых соответствует своя апертураинтерференции. Если, например, расположить экрал так, чтобы на нем146холились не пары I '-I'' , 2'- 2 ". как мы условились вначале, а пара'-2' (или I"-2"), то апертурой интерференции будет угол между луіами I и 2 ( C M .

рис.11 4 ) . Как мы видели (формула ( 21.1)), допустимыйзавмер источника тем больше, чем меньше апертура интерференции и .Іоэтому для существенно протяженного источника (например, когда наіленку падает свет со всех сторон) интерференция может наблюдатьсяірактически лишь для лучей с и = О, т.е. для лучей, образующихся40 одного и того же падавшего на пленку луча, и интерференционнаясартина будет локализована на соответствующей поверхности - именноту ситуацию мы имели в виду с самого начала параграфа.Немонохроматичность излучения существенно ограничивает допус­тимую толщину пленки.

Дело в том, что порядок интерференционныхмаксимумов зависит от толщины пленки (условие максимумов согласно(19.5) и (23.2) имеет вид2ЬУп2-зіп21 + Х/2 = тХ). так что для неслишком тонких пленок можно было бы наблюдать лишь интерференцион­ные полосы очень высокого порядка m . Ho с ростом порядка интерфе­ренции интерференционная картина смазывается за счет немонохроматичности источника (см. §2 2 ) .

Поэтому наблюдать интерференцию присущественно немонохроматическом источнике удается только в оченьтонких пленках. Так, например, при наблюдении в белом свете допус­тимая толшина пленки, как показывает оценка, не может превышать не­скольких десятков нанометров.

При использовании в качестве источни­ка света лазера, у которого степень монохроматичности чрезвычайновысока, можно наблюдать интерференцию в прозрачных пластинках толшиной в несколько сантиметров.Явление интер(Ііѳренции в тонких пленках нашло практическое при­менение в создании "просветленной оптики". На поверхности линз опітических приборов, например фотоаппарата, наносится тонкая пленкапрозрачного вещества, толпдша и показатель преломления которой под­бираются с таким расчетом, чтобы отраженные от ее поверхностей вол­ны интер(і)ѳрируя э(Іфѳктивно гасили друг друга.

Характеристики

Список файлов книги