Д.В. Белов - Электромагнетизм и волновая оптика (1115538), страница 25

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 25)

Если потребо­вать, чтобы разность фаз была постоянной во времени,то cosT7[^^»JT==(среднее значение постоянной величины равно самойэтой величине) и формула (17.1) по существу совпадает с формулой(1 6 .6 ), т.е. в этом случае интерференция не будет принципиально от­личаться от интерференции непрерывных гармонических колебаний.Колебания, у которых одинаковые частоты, одинаковые направленияи постоянная во времени разность фаз, называются к о г е р е н т ­ными.

Таким образом, интерферируют когерентные колебания. Заме­тим, что перечисленные условия когерентности не являются абсолютножесткими: если, например, колебания не строго сонаправлены или раз­ность фаз остается постоянной не в течение всего времени наблюдения(частичная когерентность), то интерференция все равно будет наблю­даться, хотя и не столь отчетливо. Лишь при радикальном нарушенииодного из условий (колебания взаимно перпендикулярны или разностьфаз меняется со временем хаотически) интерференции не будет и тогдамы говорим, что колебания некогерентны.Возникает вопрос, как на практике обеспечить необходимое дляинтер(5ерѳнции постоянство разности ііаз колебаний. Один из путей за­ключается в том, чтобы каким-либо способом согласовать акты излуче­ния света атомами.

Это достигается, например, в специальных оптиче­ских генераторах - лазерах, получивших в последнее время широкоераспространение. Однако, есть другой путь, позволящий осуществитьинтерференцию при использовании обычного источника света. Идея со­стоит в том, чтобы заставить интерферировать не колебания, идущиеот разных атомов, аколебания, которіѳ приходили бы в точку наблю­дения от одного и того же атома, но разными путями.Простейший пример - схема,состоящая из источника света изеркала (рис.97).

В каждую точку пространства5 например, в откаждого атома s источника ко­лебания приходят по двум путям;по прямому лучу S B = dj и получу S A B = dj . отраженному отзеркала. Так как d^>dj, то коРис.97леоание, идущее по пути d^, будет запаздывать по отношению к коле­банию того же цуга, идущему по пути d ^ , на время At = d^/c - і/с == (d2 -dj)/o, где о - скорость света. Разность d^-d^ путей, кого-9- ІЧОі129рыѳ проходит колебание от источника до места встречи, называетсяразнос т~-ь ю хода лучей.В тех точках пространства, для которых разность хода лучей ме­ньше длины цуга:< I и.углId2 (точка в на рис.9?), цуг, приходящий по оолѳе длинному пути, ещеСудет заставать тот же цуг, приходящий по оолее короткому пути "цуг интерферирует сам с собой".

При этом разность фаз колебаний,поскольку Оба они уходят от источника одновременно, определяетсятолько временем запаздывания At = (d^-dj )/о и будет одинаковойдля всех последущих цугов, т.е. постоянной во времени фис.98).Таким образом, в области, для точек которой выполняется условие(17.3), колебания когерентны и интерферируют. Говорят, что здесьимеет место временная когерентность, так какпостоянство разности фаз обеспечено малым запаздыванием по времени.В точках, для которых Id^-dj(точка В' на рис.97), цуг,приходящий по длинному пути, встречается не с тем же цугом, шедшимпо короткому пути (как видно из рис.97, тот уже пройдет точку наб­людения), а с одним из последуюіщх цугов, испущенных атомом.

Приэтом, поскольку цуги испускаются беспорядочно во времени, разностьфаз складываемых колебаний имеет случайное значение и, следователь­но, по мере прихода новых цугов хаотически изменяется. Таким обра­зом, в области, для точек которой условие временной когерентности(17.3) не выполняется, колебания некогерентны и интерференция от­сутствует.E ( t ) в точке ВГAtР и с.98Подведем итог.

Для осуществления интерференции необходимо вы­полнение условий когерентности. В оптике волны, идущие от источни­ков света обычного типа (не лазеров), не интерферируют, так каквследствие прерывного характера и взаимной несогласованности актовизлучения отдельных атомов не выполняется условие когерентности опостоянстве разности фаз во времени. Интерференцию тем не менееможно осуществить, заставив интерферировать колебания, идущие от130рдаого и того же источника, если они, проходя по разным путям,мтрѳчаются вновь. Щзи этом интерференция оудѳт наблюдаться лиип. в[сой ооласти пространства, где выполнено условие временной когерент­ности (17.3). Позже (CM. § 2 1 ) мы увидим, что размѳрі источникасвета накладаівают дополнительные жесткие ограничения на йозможностьваблюдения интерференции.§ 18.ИНГЕР®РЕНЦИОННАЯ КАРТИНА ОТ ДВУХ ТОЧЕЧНЫХМОНОХРОМАТИЧЕСКИХ ИСТОЧНИКОВ СВЕТАIВ любой интерференционной схеме каждый і-йизлучакщий атом^источника создает свою интерференционную картину с соответствующимраспределением интенсивности і^(х,у,гі в пространстве, и поскольку!Колебания, излучаемые разными атомами, не интерферируют, то наблюідаемая интенсивность I в каждой точке складывается из этих интен^сивностей: I = |.

Короче говоря, интерференционная картина от■протяженного источника представляет собой простое наложение интѳр(ференционных картин,создаваемых его атомами. Так как отдельные кар­отины ij(x,y,z) , вообще говоря, пространственно не совпадают (каЦждая из них зависит от положения создающего ее атома), то в резульі;татѳ их наложения наблюдаемая интерференционная картина может ока['Заться смазанной или исчезнуть совсем (подробнее см. § 21). Однако,|если размеры источника настолько малы, что картиныот всех егоIN излучаюоци атомов практически совпадают, то наблюдаемая интѳрфеІренционная картина будет иметь тот же вид, что и картина, создаваеIмая отдельным атомом, но в N раз интенсивнее ее: I = N.

TaIкой источник в интерференционной схеме мы будем называть т о ч е ч;н ы M .В природе не существует строго монохроматических волн: даже;кажущееся на первый взгляд монохроматическим излучение будет зареі гистрировано спектрографом в виде полоски конечной ширины. Это оз! начает, что оно представляет собой не одну монохроматическую волнуI с определенной частотой, а целую совокупность монохроматическихі волн, частоты которых лежат в некотором интервале от <одо ш+ди и,і соответственно, длины волн - в интервале от х+дх до х.

Чем меньше; эти интервалы, тем выше монохроматичность излучения. В интерферен( ционной схеме каждая монохроматическая водна с длиной волны х^ ,входящая в состав излучения, создает свою интерференционную картиі ну с соответствующим распределением интенсивности i^(x,y,z) в про; странстве, и наблюдаемая интерференционная картина будет их простымналожением, поскольку колебания с различными частотами не интерфе­рируют: I = IКак мы увидим позже (см.

§ 22), интерференционные131картины, соответствующие разным значениям длины волны, пространст­венно не совпадают друг с другом, поэтому в результате их наложениянаолюдаемая интерференционная картина может оказаться нечеткой илидаже исчезнуть совсем. Однако, если степень монохроматичности исто­чника настолько высока, что все картиныв интересующей нас ооласти пространства практически совпадают, то наолюдаемая интерфе­ренционная картина не Судет существенно отличаться от случая строгомонохроматической волны. Такой источник света в интерференционныхсхемах Оудем называть монохроматиче ским.Хотя два ооычных источника света излучают некогерентные коле­бания, в целом ряде интерференционных схем с одним источником колеОания распространяются так, как если оы они шли от двух когерентныхисточников, т.е.

источников, излучающих когерентные колебания. Так,в рассмотренном примере с зеркалом интерферируют две волны: прямая,идущая непосредственно от источника 5 и отраженная, идущая от егомнимого изображения s- в зеркале (рис.107). Поэтому сейчас мы Йе­следуем интерференционную картину, создаваемую двумя точечными ме­нохроматичѳскими источниками света.Пусть S j и-два такие источ­ника (рис.99). Будем считать фазыколебаний источников одинаковыми,поскольку так обстоит дело в боль­шинстве из рассматриваемых далее в5 20 интерференционных схем, и дляпростоты положим начальную фазу ра­вной нулю.

Согласно формуле моно­хроматической волны в точку прост­Рис.99ранства, отстоящую от источников на расстояниях соответственноd. и 2 , приходят колебания напряженности электрического поля отпервого) и второго (Ё^) источников:гдегде08.1)(шсать формулы для напряженности Й магнитного поля волн нет необ­ходимости, так как интенсивность согласно (15.10) вполне определя­ется квадратом амплитуды напряженности электрического поля волны,которое, кстати, и оказывает основное действие на вещество). Скла­дывая эти колебания (см.

аналогичную процедуру на с.126), приходимк формуле (16.6) для интенсивности, где разность фазу, -Zn( -132d. ) ,( 1 8 .2 )Так как для разных точек пространства разности ходаприхо­дящих сюда лучей, вооощѳ говоря, различны, то согласно (1 8.2) раз­личны и разности фаз интерферирующих колебаний, а следовательно, изначения интенсивности света. Интенсивностии*i®формуле (16.6) MOKHO считать постоянными, пренеОрѳгая зависимостьюамплитуды сферических волн от расстояния, поскольку размеры облас­ти, в которой исследуется интерференционная картина, обычно сущест­венно малы по сравнению с расстояниями dj и.He вычисляя распределения интенсивности в пространстве, огра­ничимся наховдениѳм точек, где она имеет максимумы и минимумы.

Характеристики

Список файлов книги