А.Н. Матвеев - Электричество и магнетизм (1115536), страница 13
Текст из файла (страница 13)
когда рассматриваемое явление зависит от Одновременного действия гронадного числа квантов н когда действие отдель. ны» «контов не прояипяется. Определение напрягквнностн влеитрнческого паля не связано с малостью пробных зарядов. О На кокон физическом законе основан метод Кавендиша для проверки закона Кулона! Какова точность проверки закона Купоне совре. ленными средствами по методу Кавендиша! Для каких расстояний зги проверки справедливы! В чем состоит ивтод проверки закона Кулона дпк бопыиик расстояиийз До каких расстояний иинотся прямые результаты проверки? Каковы оии! На чем основана проверка справедливости закона Купона дпя очень палых расстояиийз Каковы результаты п ро верх и з В чем отличие понятий влек.
тромогиитного лопя и зфиро! 52 П Заряды, поля, силы представлений сила взаимодействия между заряженными телами возникает в результате обмена фотонами. Отсюда следует дискретность взаимодействия. А это означает, что напряженность Е нельзя представлять себе как непрерывную величину, плавно изменяюшуюся в пространстве и времени. Спрашивается, при каких условиях все же можно считать ее непрерывной? Ясно, что это возможно лишь яри условии малости действия отдельных квантов по сравнению с совокупным действием, пь е, когда рассматриваемые явления зависят от одновременного действия громадного числа квантов. Такая ситуация осуществляется наиболее часто. Например, электрическая лампочка мошностью 200 Вт на расстоянии 2 и дает поток фотонов видимого света, равный примерно 10" фотонов/(см' с).
Плошадь зрачка глаза много меньше 1 смз, тем не менее число фотонов, попадающих в глаз за 1 с„велико. Поэтому поток фотонов воспринимается как непрерывный. Однако уменьшением интенсивности света можно добиться такого положения, чтобы в глаз попадало лишь небольшое число фотонов в секунду. При специальных условиях глаз способен воспрнннмать отдельные фотоны в виде раздельных вспышек. В этом случае уже нелъзя пользоваться представлением о непрерывном потоке света. Радиостанции ультракоротковолнового диапазона в СССР работают на частотах б0 — 70 МГц. На расстоянии 10 км такая радиостанция мощностью 200 Вт дает поток около 4 ° 10ьл квантов/(смв-с).
Это соответствует плотности 10 квантов/ем~. Следовательно, в объеме, равном кубу длины волны (ввб4 м'), находится более 10" квантов излучения. При этих условиях также является затруднительной фиксация поля отдельного кванта. В тех случаях, когда действие отдельных квантов не проявляется, применимо классическое описание. Это возможно, когла число квантов велико, а импульс отдельного кванта мал по сравнению с импульсом материальной системы. Например, излучение отдельного атома нельзя рассматривать классически, потому что число фотонов до излучения равно нулю, а после излучения имеется только один фотон.
й 7. Принцип суиериозиции Анализируется физическое содержание приниипа суперпозииии и обсуждаются гранины его применимости. Принцип суперпозиции для взаимодействия точечных зарядов. Силы взаимодействия двух точечных изолированных зарядов определяются законом Кулона (6.1). Изменится ли эта сила, если вблизи двух взаимодействуюших зарядов имеется еше один точечный заряд? Чтобы вопрос имел однозначный смысл, необходимо уточннтьч что понимается под силами взаимодействия двух зарядов в присутствии третьего заряда (все заряды предполагаются неподвижными). Если под силами взаимодействия понимать силу, направленную вдоль линии, соединяюшей взаимодействующие заряды, то эти силы 1 7. Принцип суперпозпцни ээ зависят от третьего заряда и к тому же не удовлетворяют требованию равенства действия н противодействия.
Трудность состоит в том, что можно измерить силу, действующую на заряд, но не ясно, как различить в ней вклады от отдельных зарядов. Однако третий точечный заряд ничем не отличается от рассматриваемых двух зарядов и все три заряда равноправны. Поэтому постановку вопроса можно изменить. Имеются трн взаимодействующих заряда. Экспериментально измеряемыми величинами являются силы, действующие на каждый из зарядов. Закон сложения сил по правилу параллелограмма известен. Спрашивается, равна ли измеряемая сила, действующая на каждый из зарядов, Сумме сил со стороны двух других зарядов, если эти силы вычислять по закону Кулона (6.1)з Отметим,' что здесь говорится об экспериментальном измерении силы н о математическом вычислении сил по закону (6.1) и их сложении по правилу параллелограмма.
В такой постановке вопрос имеет вполне определенный смысл н ответ иа него можно получить из эксперимента. Исследования показали, что всегда измеряемая сила равна сумме вычисляемых по закону Кулона сил ео стороны двух зарядов. Этот экспериментальный результат выражается в виде следующих утверждений: а) сила взаимодействия двух точечньсх зарядов не изменяется в присутствии других зарядов; б) сила, действующая на точечный заряд со стороны двух точечных зарядов, равна сумме сил, действующих на него со стороны каледого из точечных зарядов прн отсутствии другого.
Это утверждение называется принципом супериозицин. Оно отражает экспериментальный факт, составляющий одну из основ учения об электричестве. По своей роли в учении об электричестве он столь же важен, как, например, закон Кулона. Обобщение на случай многих зарядов очевидно. Долевая формулировка принципа суперпознции. Рассмотрим силу Ез, действУющУю на точечный заРЯд с)з пРи наличии двУх дРУгих зарядов 9, и 92 (рис. 20). Обозначим Р22 и Гзз — силы, действующие на заряд 92 со стороны зарядов 9, и 92, когда нет зарядов с)2 и йп Принцип суперпозицни утверждает, что ~з ~23 + в*22. (7.1) Обозначим: Е,з н Езз — напРЯженностн электРического полЯ, созДаваемого зарядами 9, и 92 в точке с зарядом с)з прн отсутствии заряда 92 или 92 соответственно.
По формуле (6.9) имеем: (7.2) Гсз = с)зЕ22, Рзз = 92Е22 Перепишем выражение (7.1): Рз = 92Е22 + 92Е22. (7.3) Сила в электрическом поле возникает в результате действия поля на заряд. Следовательно, сила г з в (7.3) свидетельствует о на- Рз = зззЕ». (7.4) Ез = Езз + Езз (7.5) н» Принцип суперпозицпи 54 1, Заряды, поля, силы ° Сила взаимодействия двух точечны зарядов не нзленлетсп в арисугстиин других зарядов, а сипи изаннодействия зарижвннык твл, вообще говоря, изменяется и присутствии других заряжвнньзх тел, Пробный заряд предполагается достаточно на. лын. Однако зто требованне не инсат отношения к принципу супврлознцнн, который остосз'с* сира ведлмвыи прн любы» значениях пробного заряда. О Почему сила ыаииодейстеиз двух ыряженных теп, еооб. ще говоря, изменяется з и рисутстени третьего Ырзжеииого тела» является ли ьто наруыеииен при нцяпо суперлсзиции» Какие ьксиеринентапьиые факты юззоляют судить о спрозедпиеости принципа суперпсеиции впжзть до очень болыпих напряженностей зпектрического поля> личин в точке нахождениЯ заРЯда з)з электрического поля с напряженностью Е„ которая обусловливает эту силу (см.
(б.9)], т. е. Подставляя (7.4) в (7.3) и сокращая получен- ное выражение на общий множитель находим Равенство (7.5) является полевой формулировкой принципа суперпозицит напряженность иола двух точечньп зарядов равна сумме напряженностей, создаваемых каждылз из зарядов лри отсутствии другого. Она является локальной, поскольку все величины относятся к одной точке пространства. Обобщение на случай многих зарядов очевидно: Е=,'» Е„ (7.6) т.е.
напряженность поля любого числа точечных зарядов равна сумме напряженностей полей каждого из точечных зарядов лри отсутствии всех других. Пробные заряды. Из определения напряженности электрического поля следует, что ее измерезьче сводится к измерению силы, действующей на точечный заряд. Точечный заряд, с помощью которого определяется напряженность, называется пробным. Возникает вопрос о величине пробного заряда. Если предположить, что все точечные заряды, суммарная напряженность поля которых вычисляется, закреплены неподвижно в точках пространства, то пробный заряд может бьипь любым. Если же положения точечных зарядов не фиксированы в пространстве, то пробный заряд своим действием на эти заряды может сместить нх в другие точки пространства.
В этом случае будет найдена пе та напряженность, которая была в точке нахождения пробного заряда прн первоначальном положении всех зарядов, з Х. Магнитное поле 55 а другая напряженность, возникшая в результате перемещения зарядов в новое положение под влиянием пробного заряда. Во избежание этого надо уменьшить воздействие пробного заряда на заряды, создающие исследуемое поле. Поэтому пробный заряд должен быть достаточно малым.
Олнако необходимо отметить, что зпю требование нв имеет отношения к принципу супгрпозиции, а лишь обеспечивает соблюдение условий, ири которых напряженность исследуемого поля сугцествепно не изменяется самим актом измерения. 1 раницы применимости принципа суперпозиции. Экспериментальными свидетельствами справедливости принципа суперпознцин является согласие полученных с его помощью выводов с результатами экспериментов. Установлено, что принцип суиерпозиции соблюдается вплоть до очень больших напряженностей полей, Его правильность для напряженностей полей в несколько миллионов вольт на метр (электротехника, ускорители, высоковольтные разряды и т.
д.) хорошо подтверждается всей инженерной практикой. Более значительные напряженности поля имеются в атомах н ядрах. На орбитах электронов в атомах онн равны Е т 10" — 10ю Вгм. Рассчитанные в соответствии с принципом суперпозиции разности энергетических уровней атомов подтверждены экспериментально с большой степенью точности (относительная погрешность не более 1О ). Это означает, что н принцип суперпозицин при напряженности внутрнатомных полей соблюдается с большой точностью. На поверхности тяжелых ядер напряженности достигают громадных значений (Е ш 10зз В/м).
Экспериментальные данные свидетельствуют, что н для этих громадных напряженностей принцип суперпознцнн выполняется. Однако в этом случае появляются другие эффекты, а именно, при напряженности около 10зч В/м возникает поляризация вакуума в результате возникновения электронно-познтронных пар. Это приводит к квантово-механической нелинейности взаимодействия. й 8. Магнитное щьяе Анализируется релятивистская природа магнитного поля. Из закона Кулона с полгогцью релятивистских преобразований выводится закон взаимодействия параллельных проводников. еобходнмость возникновения магнитного поля при движении заря- Н дов.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
