А.Н. Матвеев - Электричество и магнетизм (1115536), страница 8
Текст из файла (страница 8)
Результаты этих опьзтов доказали их равенство с той же точностью, с какой измеряют значение зарядов. Эта точность не велика. Например, можно сказать, что по абсолютному значению положительный и отрш1ательный элементарные заряды отличаются не больше, чем на одну десятую часть своей величины, т, е. 1 3. Элементарный заряд я сто инвярнаппюсть 31 Неизмеримо более точную оценку можно получить, не измеряя непосредственно значение элементарного заряда. Как известно, в атомах имеется одинаковое число протонов и электронов.
Тела также содержат одинаковое число протонов и электронов. Поэтому оценка равенства зарядов протона и электрона может быть проведена по результатам измерения нейтральности тел. А это можно сделать чрезвычайно точно, поскольку лаже очень небольшое ее нарушение приводит к возникновению громадных сил электрического взаимодействия между телами, которое легко заметить. Пусть, например, два железных шарика массой по 1 г, находящихся на расстоянии 1 м друг от друга, не нейтральны из-за того, что заряды протона отличаются от заряда электрона на одну миллионную долю заряда.
Оценим, какая сила отталкивания возникнет между шариками. В 1 г ДГе имеется 6 ° 1Огэ.26/56 зарядов каждого знака. Следовательно, при нарушении нейтральности всего на 10 в на каждом шарике появится заряд 9 =11,6 10 'э 10 ' 6 ° 10гг 26756! Кл = 4,46 10 ' Кл, (3.7) Сила отталкивания между шариками равна г Е (446 10-г)г 9 10э Н 18 1Ог Н 18 МН (38) 4лвв Это означает, что между шариками возникает сила отталкивания, равная силе, с которой тяжеловесный железнодорожный состав массой почти 2 тыс. т дави~ на рельсы.
И это всего-навсего при отличии зарядов протона и электрона на 10 в часть заряда в 2 г железа. Ясно, *по можно легко измерить силы между железными шариками, в громадное число раз меньшие (3.8). А если в эксперименте таких сил ие обнаруживается, то это означает соответствующее увеличение точности, с которой заряд электрона по абсолютному значению равен заряду протона. В настоящее время экспериментально установлено, чпю отрицовельный элеменпюрный заряд электрона равен по абсолютному значению пояолсительному заряду прощала с относительной точностью !О ", т.е.
(3.9) Изложенное доказательство равенства абсолютных значений положительного и отрицательного элементарных зарядов может показаться недостаточно строгим. Можно представить себе тело, состоящее из атомов или молекул, в которых элементарные заряды по абсолютному значению не равны друг другу, хотя их числа в каждом атоме нли молекуле одинаковы.
В этом случае атомы или молекулы должны обладать зарядом, однако тело в целом может оставаться нейтральным, если в нем наряду с этими атомами и молекулами находятся в нужном числе свободные электроны или положительные ионы (в зависимости от знака заряда атомов или молекул). Однако при лл !. Заряльн поля, силы таком допущении возникают осложнения, с которыми трудно примириться. Например, приходится отказаться от представления об однородной структуре тел и принять зависимость их структуры от размеров и т.
д. Тем не менее желательно иметь более прямое и непосредственное доказательство равенства абсолютных значений положительных и отрицательных элементарных зарядов в атомах. Такое доказательство было получено. Нейтральность отдельных атомов проверялась прямыми экспериментами: исследовалось отклонение пучка нейтральных атомов в электростатических полях. По отклонению можно судить о заряде атома и сделать заключение о равенстве зарядов электронов и протонов в атоме. Исследования с пучками цезия (Х = 55) и калия (л = 19) доказали, что абсолютные значения зарядов электрона и протона равны с относительной точностью 3,5 ° 10 Инварнантность заряда. Независимость числового значения элементарного заряда от скорости также доказывается фактом нейтральности атомов. Из-за различия масс электронов и протонов можно заключить, что электроны в атомах движутся значительно быстрее протонов.
Бели бы заряд зависел от скорости, нейтральность атомов не могла бы соблюдаться. Например, электроны в атоме гелия движутся примерно в два раза быстрее, чем в молекуле водорода, а нейтральность атома гелия и молекулы водорода доказаны с большой точноспю. Можно заключитгч что с той же точностью заряд не зависит от скорости вплоть до скоростей электронов в атоме гелия, В а~оме гелия скорость электронов равна примерно 0,02 с.
В более тяжелых атомах, нейтральность которых доказана, электроны движутся во внутренних оболочках со скоростями, равными примерно половине скорости света. Тем самым экспериментально доказано, что элементарный заряд инвариантен вплоть до 0,5 с. Нет оснований предполагатьч что он не ннвариантен при более высоких скоростях. Поэтому инвариантность элекп1рического заряда принимается в качестве одного из экспериментальных обоснований теории электричества, й 4. Электрический ток Обсуждаются основные понятия и величины, характеризующие распределение и движение электрических зарядов.
внжение зарядов. Движение электронов и протонов обусловливает Л движение их зарядов, Поэтому можно говорить просто о движении зарядов, не оговаривая каждый раз их носителя. Это не только удобно, но и придает общность рассуждениям, поскольку многие явления зависят только от зарядов, их движения и т. д. и не зависят от свойств носителей этих зарядов, например массы носителей зарядов. Если существен не только заряд, но и свойства носителя заряда, например 4 4. Электрический ток ЗЗ масса носителя заряда, то необходимо принимать во внимание не только заряд, по и другие характеристики носителя. В теории электричества элементарный заряд считается точечным, в том числе и заряд протона. Положение заряда, его скорость и ускорение имеют такой же смысл, как и в случае материальных точек. Непрерывное распределение зарядов.
Элементарный заряд весьма мал. Поэтому в большинстве микроскопических явлений, изучаемых в электричестве, участвует громадное число электрических зарядов и их дискретность никакого проявления не имеет. Например, на каждой из обкладок плоского конденсатора емкостью 10 мкФ при разности потенциалов 100 В содержится около 7 10" элементарных зарядов.
При токе 1 А через поперечное сечение проводника проходит примерно 6 10'в элементарных зарядов в секунду. Поэтому в большинстве случаев можно считать, что заряд как бы непрерывно распределен в пространстве, и не принимать во внимание его дискретность. Объемная плотность зарядов. Объемной плотностью непрерывного распределения зарядов называется отношение заряда к объему: (4.1) где е, — элементарные заряды в объеме М'4 (с учетом нх знака); ЛД— полный заряд, заключенный в Л(е Объем Л)'ь является малым, но не бесконечно малым в математическом смысле. Мы говорим о Л1'в как о бесконечно малом объеме в физическом смысле, понимая под этим, что он очень мал и, следовательно, его положение в пространстве достаточно точно характеризуется какой-то координатой точки, расположенной внутри него, т.е.
у р в левой части (4.1) можно взять в качестве аРгУмента кооРдинаты (х, У, г) любой точки внУтРи Л)гв и написать р(х, у, г). Однако в объеме Л(гь должно находиться достаточно много элементарных зарядов, так что небольшое изменение его не приводит к суШесгвенному изменению плотности р, вычисляемой по формуле (4.1). Следовательно, Л(гв зависит от конкретных условий.
В одних случаях малый обьем Л)г может удовлетворять необходимым условиям и вчитаться бесконечно малым физическим обьемам, а в других случаях его нельзя считать таковым. Наконец, возможны условия, когда вообще не существует никакого абьема Л(г, который можеп1 быть назван бесконечно малым физическим объемам. В этом случае невозможно пользоваться представлением о непрерывном распределении заряда и нельзя определить р по формуле (4.1) как обьемную плотность. Однако в болыпинстве случаев, которые рассматриваются в классической теории электричества, представление о непрерывном распределении заряда справедливо. При определении объемной плотности р по формуле (4.1) ее можно рассматривать как обычную математическую функцию, а заряд непре- л и мгтвссв 34 1.
Заряды, поля, силы рывно размазанным по об.ьему. Тогда нз (4.1) следует, что полный заряд, заключенный в обьеме )г, ранен Д=) рсПг, где ЬР— дифференциал объема. оицентрация зарядов. Концентрацией зарядов определенного знака К называется отношение числа зарядов к занимаелюму ими объему: Ьн„ (4.3) Ь)/ф ' где Ьпз — число зарядов соответствующего знака в объеме ЬРф. Тогда |см.
(4.1)) 1 7~ 1 ьъч, е' ~Ьнш, е' 'Ь~ы р = — ----~е;'+'+ — — — у е', ЛР ~ ' ььэф,~ ' ьь; ььэф в уф лиф = е'~'н,, ~+ е' 'н~ ~ — — ром+ р' (4.4) где е'" — элементарный точечный зарял с сооэветствующим знаком, рг ы = е1е'нцы — объемная плотность зарядов, Физический бесконечно малый объем должен содержать достаточно много зарядов, чтобы определение концентрации имело смысл. Поверхностная плотность зарядов. Иногда зарял распределяется в очень тонком слое вблизи некоторой поверхности. Если нас интересует действие заряди на расстояниях, много больших, чем толиьина глоя, а не нрояссси в этом слое, гно можно предполоэюить, что вегь заряд сосредоточен на поверхности, или, други,ии словами, этот очень тонкий слой можно считать поверхностью. Поверхностная плотность заряда определяется формулой (4.5) где Ь5ф — бесконечно малая площадь в физическом смысле, ЬД— заряд, приходящийся на площадь Ь5ф поверхности в тонком слое около нее.
У о в качестве аргумента можно поставить координаты точек поверхности и рассматривать ее как функцию эких координат. Обоснования и смысл этого точно такие же, как и для объемной плотносги р в (4.1). Поэтому полный заряд на поверхности 5 равен Д=) ос15, где с(5 — дифференциал площади поверхности, 4 4. Электрический ток 35 1 Г 1= — 7 ет ЬУф 1~и ' ЬУф (4.7) где И вЂ” скорость заряда е,.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
