А.Н. Матвеев - Электричество и магнетизм (1115536), страница 12
Текст из файла (страница 12)
Примерно через сто лет аналогичные опыты произвел Максвелл и нашел ~ и ~ < 5 10 В 1971 г. метод Кавендиша был усовершенствован. Опыт проводился не в статическом режиме, а с помощью переменных по времени потенциалов. Установка состоит из двух концентрических проводящих сфер. На внешнюю подавалось переменное напряжение +10 кВ относительно земли. В случае отклонения от закона Кулона потенциал внутренней сферы должен меняться относительно земли. Исследователи могли фиксировать разность потенциалов меньшую, чем 1 пВ.
Они не обнаружили колебаний потенциала внугренней сферы, что позволило принять ! а ( < ( 2,7 + 3,1 ( 10 43 1. Заряды, полв, силы Этими опытами справедливость закона Кулони с указанной чрезвычайно болъизой точностью подтверждена для расстояний от нескольких миллиметров до десятков сантиметров. Проверка закона для больших расстояний. Применить метод Кавендиша для проверки закона Кулона уже для расстояний, равных нескольким метрам и больше, затруднительно.
Для больших расстояний используют косвенные методы, обоснование которых лежит вне классической теории электричества. Онн используют квантово-механические представления о взаимодействии частиц с учетом нх волновых свойств. Каждое взаимодействие обусловливается конкретным видом частиц. Закон взаимодействия зависит от свойств частизз, обусловливающих взаимодействие и в первую очередь от их массы. Если масса покоя частиц, ответственных за взаимодействие, равна нулю, то сила взаимодействия обратно пропорциональна квадрату расстояний, а потенциал взаимодействия обратно пропорционален расстоянию. Если же у частиц, осуществляющих взаимодействие, масса покоя отлична от нуля, то потенциал изменяется по закону -(1/г) ехр( — р«), где р зависит от массы покоя частиц. При нулевой массе покоя р равно нулю и потенциал изменяется обратно пропорционально расстоянию, как это должно быть при законе Кулона н законе тяготения Ньютона, По современным представлениям электромагнитные взаимодействия обусловливаются фотонами.
Позпюму вопрос о справедливости закона Кулона сводится к вопросу о равенстве массы покоя фотонов нулю. Все частицы наряду с корпускулярными обладают также и волновыми свойствами. Энергия ке фозонов связана с частотой и массой соотношениями св —— йвз и ве = т,сз, где й = 1,05 ° ! О зл Дж с — постоянная Планка, т, — масса фотона. Эта масса больше массы покоя, если таковая у фотона имеется. Поэтому, найдя верхний предел для т, получим ограничение на массу покоя фотона.
Доказав экспериментально существование электромагнитных волн достаточно большой длины, можно утверждать, что значение т„достаточно мало. Если бы удалось продемонстрировать существование электромагнитных волн бесконечной длины волны, то можно было бы утверждать, что масса покоя фотона равна нулю и, следовательно, закон Кулона справедлив абсолютно. Наиболее длинные электромагнитные волны, которые удается в настоящее время наблюдать, образуются в виде стоячих волн в пространстве между поверхностью земли и ионосферой. Они называются резонансами Шумана. Наименьший резонанс Шумана соответствует частоте чв = 8 Гц. На основании этого с учетом расстояния от поверхности земли до ионосферы и условий образования стоячих волн для массы фотона получаем т„< 10 лв кг. Эта оценка показывает, что закон Кулона выполняется с чрезвычайно большой точностью, поскольку неравенство (и) < 10 'в эквивалентно т„< 10 'в кг.
Проведены эксперименты, связанные с исследованием магнитного поля с помощью спутников в околоземном пространстве и позволяющие определить точность выполнения закона Кулона на больших 9 6. Закон Кулона 49 расстояниях. Установлено, что закон Кулона выполняется с «резвы- чайно большой точностью вплоть до расстояний порядка 10~ м.
Нет сомнений, чта и для больших расстояний закон Кулана также хорошо вьтолняется, однако прямых экспериментальных проверок не проводилось. роверка закона для малых расстояний, Для малых расстояний П закон Кулона проверяется в экспериментах по взаимодействию элементарных частиц. Уже опыты Резерфорда позволили заключить, что закон Кулона справедлив с большой точностью вплоть до расстояний 10 м м. Последующие эксперименты но упругому рассеянию электронов нри энергиях в несколько миллиардов электрон-вольт показали, что закон Кулона справедлив вихать до расстояний 10 '~ м. При интерпретации этих экспериментов используется квантовая электродинамика, олевая трактовка закона Кулошь До работ Фарадея закон Кулона П трактовался с позиций дальнодействия, т.
е. счинюлось, что одно тело действует на другое как бы без посредников. Поэтому и называлась эта конценция как дейсныие на расстоянии. В первой половине Х1Х в. выработалась другая точка зрения на механизм взаимодействия, согласно которой взаимодействие между телами осуществллется лишь восредством непрерывной «нередани силн через пространство между глелами. Такое представление получило название концепции блязкодействия.
Она была введена в науку Фарадеем (1791 — 18б7) в ряде работ, опубликованных в период с 1831 по 1855 г. Вместе с идеей близходействия в науку вошло нредставление о лоле хак посреднике, осущесныляющем взаимодействие. Первоначально функции посредника приписывались среде, которая заполняет все мировое пространство. Эта среда получила название Мирового эфира. Состояние эфира характеризовалось определенными механическими свойствами, такими, как упругость, натяжение, движение одних частей среды относительно других и т. д. По этой трактовке сила, действующая на тело, является следствием взаимодействия тела со средой в той точке, в которой находится тело.
Таким образом, механизм взаимодействия формулируется в виде локальных соотношений. Попы~ха математической формулировки этой механической картины передачи взаимодействий была предпринята в 18б1 — 18б2 гг. Махсвеллом (183! — 1879), пытавшимся представить силы электромагнитного взаимодействия в виде механических сил, обусловленных натяжениями и давлениями в эфире. Затем он перешел к феноменологической формулировке взаимодействия, характеризуя состояние среды с помощью векторов Е, Р, Н, В, которым, однако, не дается какой-то механической интерпретации.
Следует отметить, что при этом Максвелл не исключал возможности механического истолкования феноменологических уравнений. В 1864 г. он сформулировал уравнения элекгромагнитного поля — уравнения Максвелла. В дальнейшем выяснилось, что нельзя приписывать эфиру механических свойств и нельзя говорить о движении относительно 50 1. Заряды, поля, силы электрическое поле. Обозначим; г гг — силу со стороны заряда йг на заРЯд дг; ггг — силУ со стоРоны заРКда с)г на заРЯд 4,; г,г и гг,— векторы, проведенные из точки нахождения первого заряда в точку нахождения второго заряда, и наоборот, В соответствии с этим запишем закон Кулона в виде: йг ггг ~гг Чп (а) 4яео ггг ггг (6.5) Е„= —, йп (6) йг ггг 4ксо ггг, гг, По своему физическому содержанию эти две формулы различны н определяют силы, действующие иа второй и первый заряд в точке нх нахождения, т.е.
описывают силы в различных пространственных точках. Но механизм возникновения этих сил одинаков. Заряды дг и йг создают в окружаюгцем их пространстве электрическое поле, которое характеризуется напряженностью Е. Напряженность наля является локальным понятием и имеет определенное значение в каждой точке иространства. Напряженностью электрического поля в точке называется величина„равная отношению силы, с которой поле действует на положительный заряд, помещенный в данную нючку ноля, к заряду. Отсюда, однако, пе следует, что для измерения напряженности поля достаточно в точку пространства поместить положительный заряд и измерять действуюшую на него силу.
Во многих случиях внесение заряда в данную точку сопровождается сильным изменением напряженности электрического ноля в ней и результат измерения оказывается сильно искаженным (см. 8 7). С учетом сказанного формулы (6.5) можно представить в виде: 45 ггг Ег = — —; — —, (л) Ргг = Ег = ЧгЕ„(б) 4пео ггг г,г ' (6.6) эфира. Надежда на механическое истолковагте электромагнитных взаимодействий потеряла ирако на существование. Но идея локальной. формулировки взаимодействия и необходимость существования в пространстве леля, которое осуществляет это взаимодействие, сохранились.
Поле становится первоначальной сущностью и характеризуется величинами, которые не могугн быть интерпретированы в рамках механических представлений. Это утверждение в наиболее четкой форме было высказано в 1889 г. Герцем (1857 — 1894), экспериментально открывшим электромагнитные волны и сформулировавшим уравнения Максвелла для вакуума в современном виде. Ясно, что поле существует в пространстве и времени наряду с материей в виде атомов, молекул и т.д. Следовательно, поле есть также вид материи, обладающий свойственными для всякой материи характеристиками — импульсом, энергией и т.д.
5 6. Закон Кулона 51 Е(в<о~ г (6.9) Ез = — 2 —, (а) Рзз = кз = 9,Ез, (б) 92 221 4пеа гз, г, ' (6.7) Формула (б.ба) описывает напряженность злектрического поля, образуемого точечным зарядом йы а формула (6.66) характеризует Охну, с которой поле с напряженностью Е, действует на заряд, находящийся в точке поля. Аналогичный смысл имеют и формулы (6.7). Таким образом, действие одного заряда иа другой разделено на два э~апа: 1. Точечный заряд 9 создает в окружающем его пространстве электрическое поле, напряженность которого 1 9 г Е(г) = — —, (6.8) 4я во г г где г — радиус-вектор, проведенный из точки нахождения заряда до точки, в которой определяется напряженность (рис. 19). 2. Точечный заряд 9, находящийся в точке поля с напряженностью Е, подвергается со сторонь! этого поля действию силы Формулировка второго этапа взаимодействия, выражаемая формулой (6.9), является локальной: напряженность Е, заряд 9 и сила в' определяются в одной и той же точке, Формулировка же первого этапа взаимодействия, выражаемая формулой (6.8), ие является локальной! напряженность Е в левой части (6,8) зависит не только от точки, где она определяется, но н от точки нахождения источника поля.
Другими словами, (6.8) является соотношением между величинами, относящимися к различным точкам пространства, т.е. имеет нелокальный характер. Локальная формулировка дана в 8 13. Оу границах применимости классической концеппии поля. Выше предполагалось, что напряженность Е непрерывно и достаточно плавно изменяется в пространстве и во времени. Од!гака в рамках квантовых !9 поясняя трактовка закона Ку. лона Ф Представление о классическом непрерывном взаинодвйстени справедливо лишь при условии напасти действия отдельных квантов по сравнению с совокупнын действикн, т. е.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
