Э. Парселл - Электричество и магнетизм (1115535), страница 90
Текст из файла (страница 90)
Поскольку поле Нрав- -иу-урр-гя г) гпуцл но нулю,эта величина,посуп(еству, сов Ряс !Озз. Аляяко у ппьдстьь- ПаДастеиаыаГНИЧЕННОСтЬЮМ СтОЧНОСтЬЮ лает собой сплав алюнийяя, ни- келя я кобальта, применяемый до множителя 4п, Сплав приобрел посто- лля пттьяяяня нагяятоя. связанную намагниченность; она будет суще- '«е» х ' ° Я т»' * чеяяьстя Аляяко с саотяетстяуюствовать бесконечно долго, если сплав не жгй частью яаряктгпястякя мяг- кого» иягяятяьго матеря»ля, пря- ПОДВЕРГатЬДЕйСтВИЮСИЛЬНЫХ МаГНИтНЫХ ящьяяьй яь ряс.
10.3!. полей, Вся информация, записанная на магнитных пленках, от музыки до вычислительных программ, сохраняется благодаря этому физическому явлению. Магнитные элементы счетно-решающих приборов, магнитные запоминающие сердечники и тому подобные вещи основаны на тех же физических принципах. Задач и 10.1.
Оцените (с точностью до множителя, равного двум-трем) величину энергии, запасенной в магнитном поле соленоида, описанного в разделе !0.1. Выразите эту энергию н джоулях. Считая, что мощность генератора постоянна и равна 400 кот, оцените время, затраченное на создание поля, считая, что полное напряжение генератора включено мгновенно. О т в е т. (г' = 6 !О' дж, ( = 0,16 сгк.
10.2. Магнитная оосприимчияость воздухи, Предполагая, что парамагнитная объемная восприимчивость данного вещества пропорциональна числу молекул в кубическом сантиметре и обратно пропорциональна абсолютной температуре, вычислите, па основании данных, приведенных в таблице раздела !0.1, объемную восприимчивость воздуха при нормальных температуре и давлении. Примерно пятая часть воздуха представляет собой кислород с молекулярным весом 32, и вы можете принять, что молекула кислорода в газе ведет себя в магнитном отношении так же, как в жидком кислороде. Ответ. Х =2,30 10-' (на см').
10.3. Сраонгниг полей от кольца с током и от бесконечно малого диполя. В гл, 6 мы вычислили поле в точке на оси кольна с током радиусом Ь (см. уравнение (6.4!)). Покажите, что при г>)Ь величина этого поля приближается к величине поля магнитного диполя, и определите расстояние до точки на оси, в которой поле равно (с точностью до одного процента) тому полю, которое было бы создано в этой точке дипслем бесконечно малого размера с таким же дипольным моментом.
10.4. Применение формулы для полл диполл. Соленоид, подобный описанному в разделе 10.1, расположев на фундаменте в физической лаборатории. Физик, работающий на верхнем этаже здании, выше лаборатории на !8 м, в помещении, сме. щенном по горизонтали на 24 м, жалуется, что поле соленоида искажает результаты его измерений. Предполагая, что соленоид работает а описанных условиях, и рассматривая его как простой магнитный диполь, вычислите поле в помещении, где работает жалующийся физик.
Имеет ли он основание жаловатьсяу 393 1О 5. Земля как магнитнмйдиполь. На северном магнитном полюсе магнитное поле Земли направлено вертикально и равно 0,62 гс. Поле на поверхности Земли н выше приблизительно совпадает с полем диполя. Чему равен дипольный момент и какая сила тока (в амперах), текущего вдоль экватора, необходима для создания дипольного момента такой же величины? (Реальным источником поля Земли является, вероятно, не ток, протекающий по поверхности, а распределение тока в коре.) Ответ, т=8 !Оем СГС единиц; 1=6 !О'а. 10.6.
Магнитный момент вращающегося заряженного шара. Шар радиусом )? является носителем заряда >3, равномерно распределенного по поверхности с плотностью о — — Я>4я)?». Этот сферический заряд вращается вокруг осн шара с угловой скоростью ы рад!сек. Найдите его магнитный момент. (Разделите сферу на узкие полоски вращающегося заряда; определите ток, которому эквивалентна каждая полоска, н ее днпольный момент и затем проннтегрируйте по всем полоскам.) О т в е т. Я)?>ы>Х. 10.7.
Исследование магнитных восприимчивостей. Числа в таблице на стр. 349 получены пе о результате действительно проведенных опытов с соленоидом, а в результате.обращения к табличным значениям восприимчивости различных веществ и вычисления силы, которая действовала бы при описанных условиях. Теперь, когда вы знает, как определяется восприимчивость в от чего зависит сила, проделайте для нескольких веществ все действия в обратном порядке — сначала вычислите восприимчивость, затем найдите ее в таблице, например, в справочнике «НапсЬоой о! СЬешийгу апд РЬутйсю.
Когда вы будете искать в справочнике значения магнитной восприимчивости, обратите внимание на единооб>разне магнитных свойств органических веществ и изучите таблицу для неорганических веществ, с целью обнаружить вещества с необычными парамагинтнымн нлн днамагнитнымн свойстнами. 10.8. Пока>ките, что работа, идущая на выталкивание ! г парамагннтного вещества из области с величиной магнитного поля, равной В, в область с пренебрежимо малым полем, равна уВ«>2, где у — удельная восприимчивость. Затем точно вычгслите, какая работа потребуется для удаления ! гжндкого кислорода лля условий, приведенных в таблице на стр.
349. (Это возможно, конечно, только в том случае, если у постоянно в пределах существующих в опыте значений поля.) 10.0. Магнитный момент железа в о«ень сильном поле. Получите на основании даяных таблицы на стр. 349 величину л>агнитного момента ! г железа. Какому примерно количеству ориентированных электронных спиноз в атоме это соответствует? (Плотность железа 7,8 г>смз, атомный вес 56). Ответ. т = 235эрг/гс; 2,35 спина>атом. 10.!О. Сила, действующая между двумя намоени«еннмми дисками. Вычислите полный магнитный момент т намагниченного диска, изображенного яа рис. 10.23. Поле на расстоянии г см на оси диска приблизительно равно 2т/г», если г тостаточно велико н диск можно считать простым диполем. Рассмотрите теперь два таких диска: А н В. Диск А лежит яа деревянном столе, причем его момент т направлен вверх.
Диск В расположен над А с моментом, направленным вниз, и его боковые смещения ограничены. Определите примерно высоту, на которой В будет «париты над А. Используйте только что описанное «прнблюкение одиночного диполя». Оно справедливо, если вычисленная высота «парения» будет не слишком мала. 10.11. Длинный цилиндрический стержень радиусом а обладает однородной намагниченностью М, направленной вдоль оси.
Из центральной части стержня, без изменения намагниченности оставшейся части, вырезан поперечный слой толщиной Ь((а. Рассмотрите величину магнитного поля В в центре этого промежутка н в точке внутри стержня на довольно большом расстоянии от промежутна. Используйте принцип суперпозицин для вычисления разности полей в двух этих местах. 10.12. На железный тор с внутренним диаметром !О см и внешним !2 см намотаны 20 витков провода.
Пользуясь кривой намагничивания  — Н (рис. 10.3!), вычислите ток, требуемый для создания в железе поля величиной н 12000 гс. Ответ. 7=2,2а 10.13. «Отклоняющий магнит» для исследования «остии с высокой энергией. Для отклонения пучка частиц большой энергии в некотором опыте необходимо 394 магнитное поле величиной 16 000 гс в прямоугольном параллелепипеде длиной 3 м в направлении пучка,шириной 60 см и высотой 20 см. Подходящий для атой цели магнит показан на рис.
а и б. При указанных размерах определите: 1) полное количество ампер-витков в двух катушках, необходимое дли создания в зазоре поля в 16 кас; 2) требуемую мощность в киловаттах; 3) число витков для каждой катушки И соответствующую площадь поперечного сечения проволоки, если необходимое йс,и 4лгс 7б 75 73 г7 7Р ДУ 3Р Лд Уа Ь)7 7Р 77777(л К задаче 1033. поле должно быть получено при последовательном соединении катушек источником питания в 400 в постоянного тока. Для выполнения задания 1) на рис. г изображена часть кривой  — Н для магнитного железа Армко. Для решения задачи следует определить линейный интеграл от Н по пути аасдеа.
В зазоре Н=В, можно принять, что величина поля В одинакова в железе и в зазоре. Силовые линии поля имеют приблизительно конфигурацию, показанную на рис. в. Длина пути в железе может быть определена приблизительно. Зто не очень опасно, так как длинный путь Ьсоеа вносит сравнительно малый вклад в линейный интеграл, по сравнению с вкладом пути в воздухе аЬ. (В действительности при нейпльшой величине поля не будет плохим приближением, если мы вообще пренебрежем полем Н в железе.) Для выполнения задания 2) считайте удельное сопротивление меди р= 2,0 10-' ом .см и число витков в каждой катушке Л'. Вы яайдете, что мощность, требуемая для создания определенного числа ампер-витков. не зависит от М, т.
е. что она одинакова для большого числа витков тонкого провода и для небольшого числа витков толстого провода при фиксированном полном поперечном сечении меди. Следовательно, конструктор может выбрать М и поперечное сечение проводника таким. чтобы согласовать магнит с предполагаемым источником питания. О т в е т. 1) 27 000 ампер. витков; 2) 82,5 квин 3) 2У=!310 витков (655 на катушку), поперечное сечение проволника=1,!5 смз. ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ЗАДАЧИ И ВОПРОСЫ К главе ! 1.23. Энергия системы зарядов. Рассмотрите следующую конфигурацию зарядов: едини гный положительный заряд находится в центре круга, а >у единичных отрицателю>ых зарядов располо>кены на равном расстоянии друг от друга по окружности. Что произойдет с зарядами, если вх предоставить сакам себе? Разлетятся анн в разные стороны или соберутся в центре круга? Ответьте на этот вопрос, вычислив энергию системы при 5>=-3, 4 и 5, и покажете, по крайней мере для одного случая, по вы получите тот же ответ, вычисляя резуль~ирующую силу, действу>ощую на одни из отрицательных зарядов.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
